2025届江苏省江都区丁伙中学数学七年级第一学期期末监测试题含解析

2025届江苏省江都区丁伙中学数学七年级第一学期期末监测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．|﹣5|等于（）A．﹣5 B． C．5 D．2．零上记作，零下可记作A．2 B． C． D．3．下列说法正确的是（）A．单项式的系数是3 B．两点之间，直线最短C．射线和是同一条射线 D．过10边形的一个顶点共有7条对角线4．一艘轮船在A，B两个码头之间航行，顺水航行需4h，逆水航行需5h.已知水流速度为2km/h，求轮船在静水中的航行速度。若设轮船在静水中的航行速度为xkm/h，则可列一元一次方程为（）A． B．C． D．5．如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°得到△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接BB′，若AC′∥BB′，则∠C′AB′的度数为（）A．20° B．30° C．40° D．45°6．我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐.问人数和车数各多少？设车辆，根据题意，可列出的方程是()．A． B．C． D．7．把去括号得（）A． B． C． D．8．已知线段AB，C是直线AB上的一点，AB=8，BC=4，点M是线段AC的中点，则线段AM的长为（）A．2cm B．4cm C．2cm或6cm D．4cm或6cm9．下列各个数字属于准确数的是（）A．中国飞人刘翔在男子110米跨栏项目上的世界记录是12秒88B．半径为5厘米的圆的周长是31.5厘米C．一只没洗干净的手，约带有各种细菌3.9亿个D．我国目前共有34个省市、自治区及行政区10．某校为了解360名七年级学生体重情况，从中抽取了60名学生进行检测.下列说法中正确的是（）A．总体是360 B．样本是60名学生的体重C．样本是60名学生 D．个体是学生二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，已知直线AB//ED，∠ACB=90°，∠CBA=40°，则∠ACE的度数是_________.12．计算：70°39′=______°；比较大小:52°52′_____52.52°.(选填“＞”、“＜”或“=”)13．计算：_______________．14．时间为11点12分时，钟表上时针与分针所成的夹角的度数为________.15．如图，点A、O、B在一条直线上，且∠AOC=50°，OD平分∠AOC，则∠BOD=___度．16．若6x3ya﹣1和﹣3xb+1y2是同类项，则ab＝_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）解方程：（1）3x﹣4＝2x+5；（2）．18．（8分）如图，在数轴上有两点A、B，点B在点A的右侧，且AB＝10，点A表示的数为﹣6.动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动.(1)写出数轴上点B表示的数；(2)经过多少时间，线段AP和BP的长度之和为18？19．（8分）先化简，再求值：1x1﹣[3x﹣1（x1﹣x+3）+1x1]，其中x＝﹣1．20．（8分）先化简再求值：2a2-4ab+a-(a2+a-3ab)．其中a=-2，b=321．（8分）计算：（1）2﹣（﹣4）+6÷（﹣2）+（﹣3）×2；（2）﹣12+（﹣3）2﹣24×（）．22．（10分）对于有理数a，b，定义一种新运算“⊙”，规定a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|．（1）计算2⊙（﹣3）的值；（2）当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简a⊙b；（3）已知（a⊙a）⊙a＝8+a，求a的值．23．（10分）先化简，再求值：其中24．（12分）计算：（1）(－2)2×5－(－2)3÷4；（2）．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数解答．【详解】解：|﹣1|＝1．故选：C．【点睛】考核知识点：绝对值.理解绝对值意义是关键.2、D【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】“正”和“负”相对，由零上记作，则零下可记作．故选D．【点睛】此题考查了具有相反意义的量，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．3、D【分析】根据单项式系数概念，两点间的距离和射线的概念以及多边形的对角线的定义作答．【详解】A选项：单项式的系数是，故A错误．B选项：两点之间线段最短，故B错误．C选项：射线的端点是点A，射线的端点是点B，它们不是同一条射线，故C错误．D选项：过10边形的一个顶点，共有7条对角线，故D正确．故选：D．【点睛】本题考查了单项式系数概念，两点间的距离和射线的概念以及多边形的对角线的定义，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们的正确理解，要善于区分不同概念之间的联系和区别．4、B【解析】若设轮船在静水中的航行速度为xkm/h，则船的顺流速度为（x+2）km/h，逆流速度为（x-2）km/h，由往返航行路程相同可得：4（x+2）=5(x-2).故选B.点睛：在航行问题中，所涉及的四个速度：顺流速度、静水速度、逆流速度、水流速度之间的关系为：（1）顺流速度=静水速度+水流速度；（2）逆流速度=静水速度-水流速度.5、C【分析】先根据旋转的性质可得，再根据等腰三角形的性质可得的度数，然后根据平行线的性质即可得出答案．【详解】由旋转的性质得：又故选：C．【点睛】本题是一道较为简单的综合题，考查了旋转的性质、等腰三角形的性质（等边对等角）、平行线的性质（两直线平行，内错角相等），熟记各性质是解题关键．6、B【分析】根据题意，表示出两种方式的总人数，然后根据人数不变列方程即可.【详解】根据题意可得：每车坐3人，两车空出来，可得人数为3（x-2）人；每车坐2人，多出9人无车坐，可得人数为（2x+9）人，所以所列方程为：3（x-2）=2x+9.故选B.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是找到问题中的等量关系：总人数不变，列出相应的方程即可.7、B【分析】根据去括号法则，即可得到答案．【详解】∵=，故选B．【点睛】本题主要考查去括号法则，掌握“括号前面是负号时，去掉负号与括号，括号内的每一项都变号”是解题的关键．8、C【分析】分类讨论：点C在线段AB上，点C在线段BC的延长线上，根据线段的和差，可得AC的长，根据线段中点的性质，可得AM的长．【详解】解：①当点C在线段AB上时，由线段的和差，得AC=AB-BC=8-4=4（cm），

由线段中点的定义，得AM=AC=×4=2（cm）；

②点C在线段BC的延长线上，由线段的和差，得AC=AB+BC=8+4=12（cm），

由线段中点的定义，得AM=AC=×12=6（cm）；

故选C．【点睛】本题考查两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的定义；解题关键是进行分类讨论．9、D【分析】根据数据的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A、中国飞人刘翔在男子110米跨栏项目上的世界记录是12秒88，跑秒很快，很难计算准确，所以12秒88是近似数，故本选项错误．B、半径5厘米的圆的周长=2×5π=10π，所以31.5厘米是近似数，故本选项错误；C、一只没洗干净的手，约带有各种细菌3.9亿个，数据太大，根本查不清，所以3.9亿是近似数，故本选项错误；D、我国目前共有34个省、市、自治区及行政区，34是准确的数据，故本选项正确；故选：D．【点睛】本题考查了近似数的相关知识，是基础题，很难准确记录的数据就是近似数．10、B【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】总体是：初一年级360名学生的体重，故选项A错误；样本是：抽取的60名学生的体重，故选项B正确；样本是：抽取的60名学生的体重，故C错误；个体是：每个学生的体重，故选项D错误．故选B．【点睛】此题主要考查了总体、个体与样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、50°【解析】利用平行的性质及平角公式求解即可.【详解】∵AB//ED,∠CBA=40°∴∠BCD=∠CBA=40°∴∠ACE=180°-∠BCD-∠ACB=50°故答案为：50°【点睛】本题考查平行的性质及平角公式，掌握两直线平行内错角相等及平角等于180°是解题的关键.12、70.65°＞【分析】将角的度数换算成度分秒的形式，再进行比较即可得出结论.【详解】70°39′=70°+39′60=70°+0.65°=70.65°，∵0.52×60=31.2，0.2×60=12，∴52.52°=52°31′12″，52°52′＞52°31′12″，故答案为：70.65°；＞．【点睛】本题考查的度分秒的换算以及角的大小比较，解题的关键是将角的度数换算成度分秒的形式，再进行比较．13、3【分析】根据有理数的减法法则,减去一个数等于加上这个数的相反数,利用有理数加减法法则进行计算即可.【详解】故答案为:3.【点睛】本题主要考查有理数减法法则,解决本题的关键是要熟练掌握有理数减法法则.14、96°【分析】先算出钟表每两个小刻度的度数为6°，再算出时间为11点12分时，钟表上时针与分针所成的夹角的度数，即可.【详解】∵360°÷60=6°，∴（12+5）×6°=102°，∵30°×=6°，∴钟表上时针与分针所成的夹角的度数为：102°-6°=96°.故答案是：96°【点睛】本题主要考查钟表上时针和分针所成的夹角的度数，算出钟表上每两个小刻度之间的度数，是解题的关键.15、155【解析】试题分析：因为点A、O、B在一条直线上，且∠AOC=50°，所以∠BOC=130°，又OD平分∠AOC，所以∠DOC=∠AOC=25°，所以∠BOD=∠BOC+∠DOC=130°+25°=155°．考点：1．角的平分线2．角的和差关系3．角的计算．16、1．【分析】根据同类项的定义得出a，b的值，进而代入解答即可．【详解】根据题意可得：a﹣1＝2，b+1＝3，解得：a＝3，b＝2，所以ab＝3×2＝1，故答案为：1．【点睛】本题考查了同类项的定义，代数式求值，一元一次方程的解法应用，熟记同类项的定义是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）【分析】（1）通过移项，合并同类项，便可得解；（2）通过去分母，去括号，移项，合并同类项，进行解答便可．【详解】（1）3x﹣2x=5+4，解得：x=9；（2）去分母得：2(2x﹣5)+3(3﹣x)=12，去括号得：4x﹣10+9﹣3x=12，移项得：4x﹣3x=12+10﹣9，合并同类项得：x=1．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟记解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．18、(1)点B表示的数为4；(2)经过3.5s，线段AP和BP的长度之和为18.【分析】(1)利用两点间的距离表示即可；(2)利用两点间的距离表示AP，BP的长度，在根据线段AP和BP的长度之和为18列出方程，即可算出时间【详解】(1)设B对应的数为：a，a﹣(﹣6)＝10，a＝4数轴上点B表示的数为4.(2)设：经过t秒时间，线段AP和BP的长度之和为18.AP＝4t，(i)P在AB之间时：AP+BP＝10不可能为18，(ii)P在B的右侧：BP＝4t﹣10，4t+4t﹣10＝18，t＝3.5，答：经过3.5s，线段AP和BP的长度之和为18.【点睛】本题考查了数轴上的动点问题，一元一次方程的应用，弄清题意，正确列出方程是解题的关键.19、1x1﹣5x+6；14．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式＝1x1﹣3x+1x1﹣1x+6﹣1x1＝1x1﹣5x+6当x＝﹣1时，原式＝8+10+6＝14【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20、a2-ab．1【分析】先去括号，然后合并同类型进行化简，代入a=-2，b=3进行运算即可．【详解】解：原式=2a2-4ab+a-a2-a+3ab=a2-ab．当a=-2，b=3时原式=（-2）2-（-2）×3=4+6=1．【点睛】本题考查整式的化简求值，熟练掌握去括号，合并同类型，是解题的关键．21、（1）-3；（2）1【分析】（1）先计算有理数的乘除法，再计算加减法可以解答本题；（2）先计算有理数的乘方以及利用乘法分配律去括号，最后计算加减可以解答本题．【详解】解：（1）2﹣（﹣4）+6÷（﹣2）+（﹣3）×2＝2+4+（﹣3）+（﹣6）＝﹣3；（2）﹣12+（﹣3）2﹣24×（）＝﹣1+9﹣6+9+2＝1．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是掌握基本运算法则和运算顺序．22、（1）2⊙（﹣3）=6；（2）a⊙b＝﹣2b；（3）当a≥0时，a＝；当a＜0时，a＝﹣．【分析】（1）根据文中的新运算法则将2⊙（﹣3）转化为我们熟悉的计算方式进行计算即可；（2）根据文中的新运算法则将a⊙b转化为