2025届广东省中学山市华侨中学七年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析

2025届广东省中学山市华侨中学七年级数学第一学期期末统考模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，已知表格中竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等，则m+n等于（）m﹣3431nA．7 B．5 C．﹣1 D．﹣22．下列四个选项中，与其它三个不同的是（）A． B． C． D．3．的值是（）A． B． C． D．4．如图正方体纸盒，展开后可以得到（）A． B．C． D．5．如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（）A． B． C． D．6．如图，在中，，，平分交于点，过点作交于点，过点作交延长线于，则的度数为（）A． B． C． D．7．书店、学校、食堂在平面上分别用A、B、C来表示，书店在学校的北偏西30°，食堂在学校的南偏东15°，则平面图上的∠ABC的度数应该是()A．65° B．35° C．165° D．135°8．两根同样长的蜡烛，粗烛可燃4小时，细烛可燃3小时，一次停电，同时点燃两根蜡烛，来电后同时熄灭，发现粗烛的长是细烛的2倍，则停电的时间为（）A．2小时 B．2小时20分 C．2小时24分 D．2小时40分9．当分别等于3和时，多项式的值是（）A．相等 B．互为倒数 C．互为相反数 D．异号10．一家商店将某型号空调先按原价提高，然后广告中写上“大酬宾，九折优惠”，结果被工商部门发现有欺诈行为，为此按每台所得利润的倍处以元的罚款，则每台空调原价为（）A．元 B．元 C．元 D．元11．点A、B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论，其中正确的是（）①b﹣a＜1；②a+b＞1；③|a|＜|b|；④ab＞1．A．①② B．③④ C．①③ D．②④12．三条共点直线都与第四条直线相交，一共有（）对对顶角.A．12 B．24 C．7 D．11二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知2a﹣b＝﹣2，则6+（4b﹣8a）的值是_____．14．已知两个角的和是67°56′，差是12°40′，则这两个角的度数分别是_____．15．把多项式按降幂排列是__________．16．如果把每千克元的糖果千克和每千克元的糖果千克混合在一起，那么混合后的糖果的售价是每千克_____元．17．已知一次函数y=－3x+1的图象经过点（1，a），则a=________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）先化简，再求值：（7x2﹣6xy﹣1）﹣2（﹣3x2﹣4xy）﹣5，其中x＝﹣2，y＝﹣．19．（5分）某种黄金饰品在A．B两个金店销售，A商店标价420元/克，按标价出售，不优惠，B商店标价450元/克，但若购买的黄金饰品重量超过3克，则；超出部分可打八折出售，若购买的黄金饰品重量为x克．（1）分别列出到A、B商店购买该种黄金饰品所需的费用（用含式的代数式表示）；（2）王阿姨要买一条重量11克的此种黄金饰品，到哪个商店购买最合算？20．（8分）甲三角形的周长为，乙三角形的第一条边长为，第二条边长为，第三条边比第二条边短．（1）求乙三角形第三条边的长；（2）甲三角形和乙三角形的周长哪个大？试说明理由．21．（10分）如图，已知，且、满足等式，射线从处绕点以度秒的速度逆时针旋转．（1）试求∠AOB的度数．（2）如图，当射线从处绕点开始逆时针旋转，同时射线从处以度/秒的速度绕点顺时针旋转，当他们旋转多少秒时，使得？（3）如图，若射线为的平分线，当射线从处绕点开始逆时针旋转，同时射线从射线处以度秒的速度绕点顺时针旋转，使得这两条射线重合于射线处（在的内部）时，且，试求．22．（10分）如图，已知在数轴上有、两点，点表示的数是，点表示的数是．点在数轴上从点出发，以每秒个单位的速度沿数轴正方向运动，同时，点在数轴上从点出发，以每秒个单位的速度在沿数轴负方向运动，当点到达点时，两点同时停止运动．设运动时间为秒．（1）_______；时，点表示的数是_______；当_______时，、两点相遇；（2）如图，若点为线段的中点，点为线段中点，点在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段的长；（3）如图，若点为线段的中点．点为线段中点，则直接写出用含的代数式表示的线段的长．23．（12分）某校学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了香蕉和苹果共千克，了解到这些水果的种植成本共元，还了解到如下信息水果香蕉苹果成本（元/千克）售价（元/千克）（1）求采摘的香蕉和苹果各多少千克?（2）若把这的水果按照上表给的售价全部销售完毕，那么总共可赚多少元?

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】由题意竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等，则有，从而求出m、n的值,然后代入求值即可．【详解】解：由题意得竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等，则有解得∴m+n＝2+5＝7故选：A．【点睛】此题考查的是二元一次方程组的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．2、A【分析】根据实数的分类即可求解．【详解】A.是有理数；B.是无理数；C.是无理数；D.是无理数；与其它三个不同的是故选A．【点睛】此题主要考查实数的分类，解题的关键是熟知无理数的定义．3、D【解析】根据有理数的乘方法则进行解答即可．【详解】解：-（-2）3=-（-8）=8；

故选：D．【点睛】此题考查了有理数的乘方，掌握有理数的乘方法则是解题的关键，是一道基础题．4、D【分析】根据折叠后白色圆与蓝色圆所在的面的位置进行判断即可．【详解】解：A．两个蓝色圆所在的面折叠后是对面，不合题意；B．白色圆与一个蓝色圆所在的面折叠后是对面，不合题意；C．白色圆与一个蓝色圆所在的面折叠后是对面，不合题意；D．白色圆与两个蓝色圆所在的面折叠后是相邻的面，符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查正方体的展开图，掌握正方体的展开图各个面的相对位置是解题的关键．5、B【解析】试题分析：根据含有田字形和凹字形的图形不能折成正方体可判断A、C，D，故此可得到答案．A、含有田字形，不能折成正方体，故A错误；B、能折成正方体，故B正确；C、凹字形，不能折成正方体，故C错误；D、含有田字形，不能折成正方体，故D错误考点：几何体的展开图．6、B【分析】根据三角形的内角和求出∠ABC，由平分求出∠DBE，根据可求出∠BDE，再根据平行线的性质即可求解出.【详解】∵，∴∠ABC=∵平分∴∠DBE=∵∴∠BDE=∵∴=∠BDE=故选B.【点睛】此题主要考查三角形的角度求解，解题的关键是熟知三角形的内角和、角平分线及平行线的性质.7、C【解析】首先根据叙述作出A、B、C的相对位置，然后根据角度的和差计算即可．【详解】解：∠ABD＝90°﹣30°＝60°，则∠ABC＝60°+90°+15°＝165°．故选：C．【点睛】本题考查了方向角的定义，理解方向角的定义，作出A、B、C的相对位置是解决本题的关键．8、C【分析】设停电x小时．等量关系为：1-粗蜡烛x小时的工作量=2×（1-细蜡烛x小时的工作量），把相关数值代入即可求解．【详解】解：设停电x小时．由题意得：1﹣x＝2×（1﹣x），解得：x＝2.1．2.1h＝2小时21分．答：停电的时间为2小时21分．故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，把蜡烛长度看成1，得到两支蜡烛剩余长度的等量关系是解题的关键．9、A【分析】通过观察代数式可以发现：x的指数都是偶次幂，当x互为相反数时，含有x的代数式的值都是相同的，因此不论x=3或x=-3不影响计算的结果，也就是说结果相等；也可以分别求出当x分别等于3和-3时，多项式3x4-2x2+1的值各是多少，然后比较大小．【详解】解：解法一：由分析可知：当x分别等于3和-3时，多项式的值是相等的；解法二：分别求出当x分别等于3和-3时，多项式的值：当x=3时，

=3×34-2×32+1

=243-18+1

=226

当x=-3时，

=3×（-3）4-2×（-3）2+1

=243-18+1

=226

∴当x分别等于3和-3时，多项式的值是相等．

故选：A．【点睛】本题考查代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．本题中注意观察字母的指数，无需计算即可判定．10、C【分析】设原价为x元，根据题意，等量关系式为：提高后的价格×0.9－原价=利润，根据等量关系式列写方程并求解可得．【详解】设原价为x元则根据题意得：(1+20%)x解得：x=2500故选：C．【点睛】本题考查一元一次方程折扣问题，解题关键是根据题意，得出等量关系式．11、C【分析】根据图示，可得b＜﹣3，1＜a＜3，据此逐项判断即可．【详解】①∵b＜a，∴b﹣a＜1；②∵b＜﹣3，1＜a＜3，∴a+b＜1；③∵b＜﹣3，1＜a＜3，∴|b|＞3，|a|＜3，∴|a|＜|b|；④∵b＜1，a＞1，∴ab＜1，∴正确的是：①③，故选C．【点睛】本题考查了绝对值的含义和求法，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出a、b的取值范围．12、A【分析】本题考查对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．【详解】解：如图所示，，单个角的有4对，两个角合并的角有4对，三个角合并的角也有4对，共有12对，故选A．【点睛】本题考查了对顶角的定义，注意对顶角是两条直线相交而成的四个角中，没有公共边的两个角．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1．【分析】根据去括号和添括号法则把原式变形，整体代入计算，得到答案．【详解】解：6+（4b﹣8a）＝﹣8a+4b+6＝﹣4（2a﹣b）+6，当2a﹣b＝﹣2，原式＝﹣4×（﹣2）+6＝1，故答案为：1．【点睛】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则和整体代入是解题的关键．14、40°18′、27°38′【解析】分析：设较大的角的度数是x,则较小的角为67°56′-x，根据差是12°40′列出方程，解这个方程求解即可.详解：设较大的角的度数是x,则较小的角为67°56′-x，由题意得，x-(67°56′-x)=12°40′，解之得，x=40°18′,∴67°56′-x=67°56′-40°18′=27°38′，故答案为40°18′，27°38′.点睛：本题考查了一元一次方程的应用，正确设出未知数，找出等量关系列出方程是解答本题的关键.15、【分析】将多项式的各项按x的次数由高到低依次排列，常数项排在最后．【详解】解：按降幂排列是，故答案为：．【点睛】本题考查了多项式的知识，一个多项式的各项按照某个字母指数从大到小或者从小到大的顺序排列，叫做降幂或升幂排列；注意每一项的符号不改变．16、【分析】求出糖果总重量，和总价，最后用总价除以总重量即可求解．【详解】糖果总重量为：10+3=13（千克）糖果总价为：则每千克糖果的售价为元故答案为．【点睛】本题考查了列代数式，正确的求出糖果总重量和总价是本题的关键．17、－1【分析】把点（1，a）代入y=-3x+1即可求解．【详解】把点（1，a）代入y=-3x+1，

得：-3+1=a．

解得a=-1．

故答案为-1．【点睛】此题考查一次函数图象上的坐标特点，解题关键在于掌握这条直线上的各点的坐标一定适合这条直线的解析式．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、13x2+2xy﹣6，1【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【详解】解：（7x2﹣6xy﹣1）﹣2（﹣3x2﹣4xy）﹣5，＝7x2﹣6xy﹣1+6x2+8xy﹣5，＝13x2+2xy﹣6，当x＝﹣2，y＝﹣时，原式＝13×4+2﹣6＝1．【点睛】此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19、（1）到A商店购买所需费用y和重量x之间的函数关系为：yA＝421x（x≥1），到B商店购买所需费用y和重量x之间的函数关系：当1≤x≤3时，yB＝451x，当x＞3时，yB＝361x+271；（2）到B商店购买最合算，见解析【分析】（1）根据等量关系“去A商店购买所需费用＝标价×重量”“去B商店购买所需费用＝标价×3+标价×1．8×超出3克的重量（x＞3）；当x≤3时，yB＝531x，”列出函数关系式；（2）通过比较A、B两商店费用的大小，得到购买一定重量的黄金饰品去最合算的商店．【详解】解：（1）到A商店购买所需费用y和重量x之间的函数关系为：yA＝421x（x≥1），到B商店购买所需费用y和重量x之间的函数关系：当1≤x≤3时，yB＝451x，当x＞3时，yB＝451×3+451×1．8×（x﹣3）＝361x+271；（2）当x＝11时，yA＝421×11＝4621；yB＝361×11+271＝3961+271＝4231；∵4621＞4231，∴到B商店购买最合算．【点睛】此题主要考查一次函数的应用，解题的关键是根据题意列出函数关系．20、（1）-b+1；（2）甲三角形的周长较大，理由见解析【分析】（1）根据第二条边长为a2-3b，第三条边比第二条边短a2-2b-1．可求出第三条边；

（2）求出乙三角形的周长，再利用作差法，和非负数的意义做出判断即可.【详解】解：（1）由题意得，（a2-3b）-（a2-2b-1）=-b+1，

∴乙三角形第三条边的长为-b+1，

（2）乙三角形的周长为：（a2-2b）+（a2-3b）+（-b+1）=2a2-6b+1，

甲、乙三角形的周长的差为：（3a2-6b+8）-（2a2-6b+1）=a2+3＞0，

∴甲三角形的周长较大.【点睛】考查整式的加减，不等式的应用即解法，利用作差法和非负数的意义，是比较两个代数式的值的大小常用方法．21、（1）；（1）或；（3）【分析】（1）根据非负数的性质求得m＝140，n＝10，即可得到结果；（1）设他们旋转x秒时，使得∠POQ＝10°，则∠AOQ＝x°，∠BOP＝4x°．分①当射线OP与射线OQ相遇前，②当射线OP与射线OQ相遇后，两种情况，分别列方程求解即可；（3）设t秒后这两条射线重合于射线OE处，则∠BOE＝4t°，先根据角平分线的定义可得∠COD的度数，即可求得∠BOD的度数，再根据即可求得∠COE的度数，从而得到∠DOE、∠BOE的度数，求出时间t，再列方程求x即可．【详解】解：（1）∵，∴3m−410＝0且1n−40＝0，∴m＝140，n＝10，∴∠AOC＝140°，∠BOC＝10°，∴∠AOB＝∠AOC＋∠BOC＝160°；（1）设他们旋转x秒时，使得∠POQ＝10°，则∠AOQ＝x°，∠BOP＝4x°，①当射线OP与射线OQ相遇前有：∠AOQ＋∠BOP＋∠POQ＝∠AOB＝160°，即：x＋4x＋10＝160，解得：x＝30；②当射线OP与射线OQ相遇后有：∠AOQ＋∠BOP−∠POQ＝∠AOB＝160°，即：x＋4x−10＝160，解得：x＝34，答：当他们旋转30秒或34秒时，使得∠POQ＝10°；（3）设t秒后这两条射线重合于射线OE处，则∠BOE＝4t°，∵OD为∠AOC的平分线，∴∠COD＝∠AOC＝70°，∴∠BOD＝∠COD＋∠BOC＝70°＋10°＝90°，∵，∴