2023年人教部编版初中数学7年级上册·03 几何图形

■'专题卷'

,期末复习

好/好/学/习天/天/向/上7力

^<7

［人教版数学七年级上册］

期末复造题卷匠心制作精准备考轻松过关

【期末复习专题卷】人教版数学七年级上册

专题03几何图形

一、选择题（共30小题）

1.（2022秋•太原期中）数学课上，小明用土豆做了一个如图所示的四棱柱模型.若用

一个平面去截该模型，截面的形状不可能是（）

2.（2022秋•新城区期中）用一个平面去截正方体，截面图不可能是（）

A.正三角形B.平行四边形C.六边形D.正八边形

3.（2022秋•太原期中）小英准备用如图所示的纸片做一个正方体礼品盒，为了美观，

她想使做成的正方体纸盒相对的面上的图案分别相同，下列图案设计符合要求的是

（）

1

料.在不脱离地面的情况下,剪开纸箱，使其各面染料都能印在地面上，如图所示,

5.（2022秋•南城县期中）某正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示,

那么在该几何体中和“博”字相对的字是（）

自由民

主|博|爱

A.自B.民C.爱D.由

6.（2022秋•达川区期中）有三个正方体木块，每一块的各面都写上不同的数字，三块

的写法完全相同，现把它们摆放成如图所示的位置请你判断数字5对面的数字是

()

A.1B.2C.3D.6

7.（2022秋•甘井子区期中）如图,。处在3处的北偏西40°方向，在N处的北偏西

75°方向，则NC的度数为（）

2

A.35°B.38°C.40°D.45°

8.（2022秋•锦江区校级期中）如图几何体中可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到

9.（2022秋•晋州市期中）如图所示，NZOB的大小可由量角器测得，则图中/NO8的

度数为（）

A.60°B.75°C.120°D.150°

10.（2022秋•朝阳区校级期中）把一个圆柱形的材料切削成和它等底等高的圆锥，圆锥

的体积是原材料的（）

A.1B.3倍C.|D.2倍

11.（2022秋•沙坪坝区校级期中）如图，四个几何体分别为四棱锥、三棱柱、圆柱体和

长方体，这四个几何体中截面可能是圆形的几何体是（）

3

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12.（2022秋•晋州市期中）如图所示,ZAOD=ZBOC,若NZO8=100°,ZCOD=

40°,则N8O。的度数为（）

A.100°B.40°C.30°D.25°

13.（2022秋•晋州市期中）下列运算正确的是（）

A.34.5°=34°5'B.90°-23°45'=66°15'

C.12°34'X2=25°18D.24°24'=24.04°

14.（2022秋•苏州期中）如图，一名成年男子的臂展（双臂展开左右指端的长度）大约

是L8米.3名男子恰好合抱一棵树，估计这棵树的直径大概是（）（IT取3）

A.5.4米B.4.8米C.1.8米D.0.9米

15.（2022秋•李沧区期中）如图，在一个正方体纸盒上切一刀，切面与棱的交点分别为

A,B,C,切掉角后，将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（）

4

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16.（2022秋•临清市期中）如图，已知线段a,b.按如下步骤完成尺规作图，则ZC

的长是（）

①作射线AM-,

②在射线AM上截取AD=DB=a-,

③在线段AB上截取BC=b.

1Q।

A.2a+bB.2a-bC.a+bD.b-a

17.（2022秋•滦州市期中）已知点C是线段48中点，则下列结论不成立的是（）

A.AC=BCB.AC=^ABC.AB=ACD.AB=2BC

18.（2022春•沙坪坝区校级月考）如图，已知点C是线段的中点，点8在线段NC

上，点。是线段08的中点，若线段。4=20c加，线段。8=12的，则线段C。的长

度为（）

IIIII

ODCBA

A.3cmB.4cmC.4.5cmD.5cm

19.（2022秋•奎文区期中）下列几何图形与相应语言描述相符的是（）

A.如图1所示，延长线段8/到点C

B.如图2所示，射线C8不经过点Z

C.如图3所示，直线a和直线b相交于点/

5

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D.如图4所示，射线C。和线段28没有交点

20.（2022秋•市南区校级期中）用一个平面去截①圆锥；②圆柱；③正方体；④六

棱柱，能得到截面是三角形的图形是（）

A.①B.①③C.②③④D.①③④

21.（2022秋•莱州市期中）图中是正方体的展开图的有（）个.

A.3个B.4个C.5个D.6个

22.（2022秋•乳山市期中）如图所示，纸板上有10个小正方形（其中5个有阴影，5

个无阴影），从图中5个无阴影的小正方形中选出一个，与5个有阴影的小正方形一

起折一个正方体的包装盒，不同的选法有（）

A.4种B.3种C.2种D.1种

23.（2022秋•市南区校级期中）如图，若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对的

面上的两个数互为相反数，则填入正方形内的三个数X、八z依次为（）

1R

A.-2,-3,-1B.-3,2,-1C.2,-3,-1D.2,-1,-3

24.（2022秋•天山区校级期中）如果线段/8=10cm,MA+MB=13cm,那么下面说法

中正确的是（）

A.〃点在线段N8上

B.M点在直线48上

C.M点可能在直线上也可能在力8外

D.M点在直线外

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25.（2022秋•小店区校级月考）如图是10个棱长为1的正方体摆放成的图形，则这个

图形的表面积（）

A.60B.36C.24D.48

26.（2022秋•莱西市期中）下列图形经过折叠不能围成三棱柱的是（）

27.（2022秋•莱西市期中）如图，一圆柱形油桶中恰好装有半桶油，现将油桶由直立状

态放倒成水平放置状态，在整个过程中，桶中油面的形状不可能是（）

7

期末复习亘题卷

放倒

28.（2022秋•闵行区期中）如图,一艘船从Z处向北偏东30°的方向行驶10千米到B

处，再从8处向正西方向行驶16千米到。处，这时这艘船与〃的距离（）

C.106千米D.5百千米

29.（2022秋•苏州期中）如图，由27个相同的小正方体拼成一个大正方体，从中取出

一块小正方体，剩下的图形表面积最大的取法为（）

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A.取走①号B.取走②号C.取走③号D.取走④号

30.（2022秋•朝阳区校级期中）如图，由作图痕迹做出如下判断，其中正确的是（）

C.FH<HGD.FH&HG

二、填空题（共13小题）

31.（2022秋•城关区校级期中）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，如果要削去部分的体

积是则削之前圆柱的体积是.

32.（2022秋•梁溪区期中）有一张长和宽分别是5和4的长方形纸片，现在把它正好分

成5张形状各不相同的长方形（包括正方形）纸片，且每张纸片的边长都为整数.这

样的5张长方形纸片共有种.

33.（2022秋•香坊区校级期中）若圆规的两脚分开后，两脚间的距离为3厘米，那么所

画出的圆的面积为平方厘米.（11取3.14）

34.（2022秋•信宜市校级期中）如下六个图所示的图形中，柱体为（请填写你

认为正确物体的序号）.

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35.（2022秋•铁西区期中）如图，BC=4cm,8D=7c，〃，点。是NC的中点，则/C=

।_______।_______।_________।

ADCB

36.（2022秋•铁西区期中）用过正方体上底面的对角线和下底面一个顶点的平面去截这

个正方体，则截面形状是.

37.（2022秋•台江区校级期中）一个直棱柱的底面是一个六边形，则该棱柱一共有棱

条.

38.（2022秋•新城区校级期中）已知〃棱柱共有15条棱，〃的值为.

39.（2022秋•庐江县期中）如图，一副三角板如图摆放，若Nl=9°,则N2的度数

40.（2022秋•文登区期中）如图，从一个棱长为4a”的正方体的一顶点处挖去一个棱

长为1cm的正方体，则剩余部分的表面积是.

41.（2022秋•奎文区期中）如图，小亮将一个衣架固定在墙上，他在衣架两端各用一个

钉子进行固定，请你用数学知识解释他这样操作的原因是.

LJ

————

42.（2022秋•海淀区校级期中）如图，已知空间站/与星球8距离为信号飞船C

在星球3附近沿圆形轨道行驶，B,C之间的距离为从数据S表示飞船C与空间站

A的实时距离，那么S的最小值.

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43.（2022秋•雁塔区校级期中）有同样大小的三个立方体骰子，每个骰子的展开图如图

1所示，现在把三个骰子放在桌子上（如图2）,凡是能看得到的点数之和最大

三、解答题（共13小题）

44.（2022秋•城关区校级期中）我校七年级（3）班数学活动小组的同学用纸板制作长

方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如图，其中阴影部分为内部粘贴角料（单位:

毫米）.

（1）此长方体包装盒的体积为立方毫米（用含x,y的式子表示）.

（2）若内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的卷，则当x=30,尸52时，制

作这样一个长方体共需要纸板多少平方毫米？

X

45.（2022秋•晋州市期中）如图所示，以直线N8上的一点。为端点，在直线的上

方作射线OP,使N8OP=68°,将一块直角三角尺（ZMON=90°）的直角顶点放

在点。处，且直角三角尺在直线的上方.设/BOM=〃°（0<M<90）.

（1）当〃=30时，求NPON的大小；

（2）当OP恰好平分NMCW时，求〃的值；

（3）当“W68时，嘉嘉认为NZON与NPOM的差为定值，淇淇认为NZON与/尸。河

的和为定值，且二人求得的定值相同，均为22°,老师说，要使两人的说法都正确，

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需要对〃分别附加条件.请你补充这个条件：

当〃满足时，AAON-ZPOM=22°；

当〃满足时，ZAON+ZPOM=22°.

备用图

46.（2022秋•杏花岭区校级期中）制作一个有趣的三用塞子.如图，木板上有三个孔，

孔的形状分别是圆形、倒“T”型和正方形.怎样制作一个有趣的三用塞子，使得这

个塞子能够堵住每一个孔并且能通过每一个孔？

想一想：

（1）若只有其中的第一个孔，塞子可以是什么形状？

（2）若只有其中的第一个和第三个两个孔，塞子可以是什么形状？

（3）画出一个可以同时堵住三个孔的立体图形（示意图即可）.

47.（2022秋•香坊区校级期中）求阴影部分的周长和面积.（11取3.14）

48.（2022秋•晋州市期中）如图所示，已知408=20°,从点。出发的一条射线OC

满足N4OC=60°,OM是/AOB的平分线，ON是NZOC的平分线，请补全图形（画

出符合题意的草图即可），并求出NMCW的大小.

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49.（2022秋•铁西区期中）（1）如图，点C在线段上，点M在线段ZC上，点N

在线段6c上.

①已知ZC=13,CB=8,若点〃，N分别是/C,8C的中点，求线段的长；

②已知ZC=13,CB=S,若点〃是〃。的中点，BN=^BC,求线段MN的长；

③已知/C=a,CB=b,若NM=|〃C,BN=|fiC,请直接写出线段MN的长（用含

a,b的式子表示）；

（2）若点C在直线N6上，（1）中其他条件不变，已知NC=a,CB=|a,5AM=3CM,

3BN=2CN,请直接写出线段MN的长.

ACB

50.（2022秋•青岛期中）一个容积为350c/的正方体容器中装满水，现要将其中的水

全部倒入到另一个长方体容器中，若长方体容器的长与宽相等且高是5c〃?，则这个长

方体容器的长与宽至少是多少？（结果精确到0.1c加）

51.（2022秋•芝景区期中）如图是一个几何体的展开图.

（1）写出该几何体的名称：

（2）用一个平面去截该几何体，截面形状可能是（填序号）;

①三角形；②四边形；③五边形；④六边形

（3）根据图中标注的长度（单位：。掰），求该几何体的表面积和体积.

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52.(2022秋•李沧区期中)如图是一个正方体纸盒的展开图，已知这个正方体纸盒相对

两个面上的代数式的值相等.

(1)求a,b,c的值；

(2)求代数式be-[2ab-(3ahc-be)+4abc]的值.

7-4b

2-3c4810a-1

b+2

53.(2022秋•莱西市期中)点动成线，线动成面，面动成体，如图，长方形的长40=

3cm,宽4B=2cm,若将长方形绕8c边所在直线旋转一周，请你解答下列问题：

(1)得到的几何体的名称是;

(2)求得到的几何体的侧面积和体积.

54.(2022秋•齐河县校级月考)如图，/岛在8岛的北偏东50°方向，C岛在3岛的

北偏东80°方向，。岛在4岛的南偏东30°方向，从。岛看48两岛的视角N4C6

是多少度？

B

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55.(2022秋•昭阳区校级月考)如图，经测量，6处在Z处的南偏西56°的方向，C

处在Z处的南偏东17°方向，C处在8处的北偏东78°方向，求NC的度数.

56.(2021秋•新乐市期末)已知，ZAOD=160°,OB,OM,CW是内的射线.

(1)如图1,若平分平分NBO0,NNO8=4O°,则

(2)如图2,若OAf平分NZOB,ON平分NBOD,求NMCW的度数;

(3)如图3,。。是NZOD内的射线，若N8OC=20°,平分NZOC,ON平分

ZBOD,当射线。8在N/OC内时，求NMON的度数.

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参考答案

一、选择题（共30小题）

1.A；2.D；3.A；4.B；5.D；6.D；7.A；8.B；9.C；10.A；11.C；

12.C；13.B；14.C；15.B；16.B；17.C；18.B；19.C；20.D；21.A；

22.C；23.B；24.C；25.B；26.B；27.C；28.B；29.D；30.B；

二、填空题（共13小题）

31.15dm3

32.7

33.28.26

34.①②③⑥

35.6

36.三角形

37.18

38.5

39.24°

40.96cm2

41.两点确定一条直线

42.a-b

43.51；26；

三、解答题（共13小题）

44.解：（1）由题意，知该长方体的长为N毫米，宽为x毫米，高为65毫米,

则长方体包装盒的体积为：659立方毫米.

故答案为：65砂；

（2）♦.•长方体的长为y毫米，宽为x毫米，高为65毫米，

，长方体的表面积=2（xy+65y+65x）平方毫米，

又•••内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的2，

...制作这样一个长方体共需要纸板的面积=（1+专）X2（肛+65八65x）=居

（盯+65_y+65x）=|1xy+14Qy+140x（平方毫米），

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Vx=30,y=52,

/.制作这样一个长方体共需要纸板IIX30X52+140X52+140X30=14840(平方毫米).

答：制作这样一个长方体共需要纸板14840平方毫米.

45.解：(1)当〃=30°时，/BOM=30°,

VZPOS=68°,

AZPOM=6S°-30°=38°,

VZMON=90°,

：.ZPON=90°-38°=52°；

(2)恰好平分NMON,NMON=90：

：.ZPOM=45°,

'：ZPOB=6S°,

M=68-45=23；

(3)当0V〃V68时，如图1,AAON-ZPOM=22°,理由如下：

图1

VZPOB=6S°,

AZPOM=6S°-n,

VZMON=90°,

AZAON=ISO°-90°-n°=90°-n,

/.AAON-ZPOM=(90°-n)-(68°-n)=22°；

当68VnV90时，如图2,理由如下：

17

图2

VZPOB=6S°,

：.ZPOM=n°-68°,

•:/MON=90°,

...N/QV=180°-90°-n=90°-n,

:./AON+/POM=（90°-M°）+（M°-68°）=22°；

故答案为：0<〃<68,68<»<90.

46.解：（1）可以用三视图为圆的几何体，例如球或者圆柱，

答：塞子可以是球（答案不唯一）.

（2）可以用三视图为圆和正方形的几何体，塞子可以是圆柱,

答：塞子可以是圆柱.

=3.14X8+24,

=49.12（加）；

12X8=96（m2）,

答：阴影部分的周长是49.12加，面积是96加2.

48.解:如图1所示，

VZAOB=20°,是NZO8的平分线，

AZAOM=^ZAOB=100.

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'：ZAOC=6Q°,QN是NZOC的平分线，

11

AZAON=\AAOC=x60°=30°,

22

/.ZMON=ZAON-ZAOM=30°-10°=20°；

如图2所示，

,：ZAOB=20°,OM是NZO8的平分线，

AZAOM=-2ZAOB^IO°.

VZAOC=60°,ON是N2OC的平分线，

11

ZAON=\AAOC=x60°=30°,

22

/.ZMON=ZAON+ZAOM=300+10°=40°.

:./MON等于20°或40°.

CM=-2AC=-2x13=6.5,2CN=-B2C=-x8=4,

：.MN=CM+CN=6.5+4=10.5；

②•.•点M是ZC的中点，BN=*C,

CM=-AC=-x13=6.5,CN=-BC=-x8=2,

2244

・•・MN=CM+CN=6.5+2=8.5；

（3）MN=ki+^b；

'：AM=|JC,BN=

CM=-AC=-a,CN=-BC=-b,

3333

，MN=CM+CN=-a+-h；

33

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期末复乃专题卷

(2)MN=9+微)a.

V5AM=3CM,3BN=2CN,

CM=^AC=^-a,CN=^BC=|X|«=^-a,

8855525

or

：.MN=CM+CN=《+三)a.

825

50.解：设长方体容器的长与宽都为XC7”,

%2*5=350,

解得x=V7U=8.4(cm),

答：长方体容器的长与宽为8.4c%

51.解：(1)根据几何体的展开图共有6个面，且各面有正方形及长方形，

二此几何体为长方体，

故答案为：长方体；

(2)..•长方体有六个面，

...用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形,

...用一个平面去截长方体，截面的形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形,

故答案为：①②③④；

(3)S=2X6X4+6X6X2=120c加2,jz=6X6X2=72cw3,

答：表面积是120cm2,体积是72CT«3.

52.解：(1)•••这个正方体纸盒相对两个面上的代数式的值相等，

10a-1=4

二.2—3c=8,

.7—4b=b+2

2

解得：,b=1；

<c=一2

(2)be-[2ab-