几何组成分析 (1)课件讲解

体系的几何组成分析彭德秀体系的几何组成分析定义步骤例题分析要领一、定义体系的几何组成分析

几何组成分析：对体系进行是否为几何不变体系的判别，称为几何组成分析。二、步骤计算自由度用铰结点法或者刚片法计算。分析几何组成求出指定量值与x之间的函数关系，即影响线方程。（1）（2）三、例题体系的几何组成分析1.试对图1所示体系进行几何组成分析。1234876512348765解：（1）计算自由度已知：m=13h=18r=3由刚片法：W=3m-2h-r得W=3x13-2x18-3=0

图1

图a三、例题体系的几何组成分析1.试对图1所示体系进行几何组成分析。1234876512348765该体系与地基用不全平行也不汇交于同一点的三个链杆相连，满足两刚片规则。所以，可以把支座去掉得图a，只考虑体系本身即可。解：（2）分析几何组成

图1

图a体系的几何组成分析

在图b中，链杆12、16、26由不在同一直线上的三个单铰1、2、6两两相连，满足三刚片规则，此时把126视为刚片Ⅰ；再在刚片Ⅰ上增加二元体176后，满足二元体规则，仍然为几何不变体系，可以把1267视为一个扩大的刚片Ⅰ‘。同理，把345视为刚片Ⅱ，3485视为刚片Ⅱ’（如图b）。刚片Ⅰ‘、刚片Ⅱ’由链杆23、56、78相连，三根链杆不全平行，也不汇交于同一点，满足两刚片规则。综上所述，该体系为无多余约束的几何不变体系。1348765ⅠⅠ＇ⅡⅡ＇2

图b三、例题三、例题体系的几何组成分析2.试对图2所示体系进行几何组成分析。解：（1）计算自由度已知：j=12b=21r=4

由铰结点法：W=2j-b-r得W=2x12-21-4=-1

图2

B

A

C

3

1

2

4三、例题体系的几何组成分析2.试对图2所示体系进行几何组成分析。解：（2）分析几何组成将C点的支座改成图a所示。将链杆1、链杆3延长，形成虚铰O；将链杆2、链杆4延长，形成虚铰O‘。如图b。

C

A

2

1

3

B

A

2

1

4

3

o

o＇

C

图a

图b三、例题体系的几何组成分析把基础视为刚片Ⅰ、ADEG视为刚片Ⅱ、BFEH视为刚片Ⅱ，如图c。刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由单铰E和虚铰o、o‘两两相连，且三个铰不在同一条直线上，满足三刚片规则。剩下一个多余的链杆GH。

综上所述，该体系为有一个多余约束的几何不变体系。

B

C

A

2

1

4

3

o

o＇H

G

F

E

DⅠⅡⅢ

图c三、例题体系的几何组成分析3.试对图3所示体系进行几何组成分析。解：（1）计算自由度：已知：m=8h=11r=4如图a由刚片法法：W=3m-2h-r得W=3x8-2x11-4=-2123

(1)

(2)

(2)

(2)

(2)

(2)321

图3

图a三、例题体系的几何组成分析3.试对图3所示体系进行几何组成分析。解：（2）分析几何组成：拆除二元体1，得图b;拆除二元体2，得图c;拆除二元体3，得图d；

图c

12

3

A

B

C

12

3

A

B

C

图b

12

3

A

C

B

图d三、例题体系的几何组成分析把地基视为刚片Ⅰ、AC视为刚片Ⅱ、CB视为刚片Ⅲ（如图e），刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由在同一直线上的三个单铰两两相连，是一个瞬变体系。综上所述，该体系为几何可变体系。

图e

A

C

BⅡⅢⅠ四、分析要领体系的几何组成分析选取适当的方法自由度1刚片法适用于所有体系，而铰结点法只是适用与所有结点都为铰结点的体系。观察体系上是否存在二元体2如果有二元体，利用二元体规则，采用拆除二元体，使体系简化，或者采用增加二元体，扩大刚片。四、分析要领体系的几何组成分析观察体系与地基之间的连接3如果