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文档简介
第二章实数2平方根（第二课时）
A.
±3B.3C.
±9D.92.
下列各式中正确的是（
B
）AB3.
若一个数的相反数是最大的负整数，则这个数的平方根是
（
C
）A.
－1B.1C.
±1D.0【解析】最大的负整数是－1，－1的相反数是1，则这个数是
1，1的平方根是±1.故选C.
C
±2
16
36
－6
5
49
（2）因为－52＝－25＜0，所以－52没有平方根.7.
下列各数有平方根吗？若有，写出它的平方根；若没有，请
说明理由.（3）因为（－2.1）2＞0，所以（－2.1）2有平方根，它的平方根是±2.1.
解：①原式＝6.②原式＝3.
（2）已知3
x2＋4＝－20，求
x
的值.解：因为3
x2＋4＝－20，所以3
x2＝－24.所以
x2＝－8.所以原方程无解.
9.
已知
a2＝4，
b2＝9，且
ab
＜0，则
a
－
b
的值为
.【解析】因为
a2＝4，
b2＝9，所以
a
＝±2，
b
＝±3.因为
ab
＜
0，所以
a
＝2，
b
＝－3或
a
＝－2，
b
＝3.当
a
＝2，
b
＝－3时，
a
－
b
＝2－（－3）＝2＋3＝5；当
a
＝－2，
b
＝3时，
a
－
b
＝
－2－3＝－5.综上所述，
a
－
b
的值为±5.故答案为±5.±5
10.
（1）已知8
xmy
与6
x3
yn
的和是单项式，则（
m
＋
n
）3的平
方根为
；【解析】因为8
xmy
与6
x3
yn
的和是单项式，所以8
xmy
与6
x3
yn
是
同类项.所以
m
＝3，
n
＝1.所以（
m
＋
n
）3＝（3＋1）3＝64.因
为（±8）2＝64，所以64的平方根是±8，即（
m
＋
n
）3的平方
根是±8.故答案为±8.±8
（2）已知数
x
，
y
满足（
x2＋
y2）2－9＝0，则
x2＋
y2的值
为
.【解析】由题意，得（
x2＋
y2）2＝9.所以
x2＋
y2是9的平方根，
即
x2＋
y2＝±3.又因为
x2＋
y2≥0，所以
x2＋
y2＝3.故答案为3.3
11.
求下列各式中
x
的值：（1）（
x
＋1）2－4＝0；
（2）9（3－
x
）2＝4.
12.
（1）已知
a
＋3和2
a
－15是
x
的平方根，求
a
的值和
x
的值；解：因为
a
＋3和2
a
－15是
x
的平方根，所以有以下两种情况：①当
a
＋3和2
a
－15不相等时，（
a
＋3）＋（2
a
－15）＝0，解得
a
＝4.所以
x
＝（
a
＋3）2＝（4＋3）2＝49；②当
a
＋3和2
a
－15相等时，（
a
＋3）－（2
a
－15）＝0，解得
a
＝18.所以
x
＝（
a
＋3）2＝（18＋3）2＝441.综上所述，当
a
＝4时，
x
＝49；当
a
＝18时，
x
＝441.
（2）已知3
m
＋6和2
n
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