2021-2022学年山东省七年级上学期数学期末试卷（三）含答案

2021-2022学年山东省七年级上学期数学期末试卷（三）

一、选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项

中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填在答题纸上）

1.-巳3的倒数是（）

【答案】B

【解析】

【分析】根据倒数意义求解即可.

35

【详解】解：--的倒数是：-—・

53

故选区

【点睛】考核知识点：倒数.理解定义是关键.

2.计算42的值是

A.9B.-9C.6D.-6

【答案】B

【解析】

【分析】-32是3的平方的相反数.

【详解】根据有理数的乘方的定义解答：-32=9.

故选：B.

【点睛】本题考查了有理数的乘方，注意底数有无括号的区别.

3.下列说确的是（）

A.最小的正整数是1

B.一个数的相反数一定比它本身小

C.值等于它本身的数一定是正数

D.一个数的值一定比0大

【答案】A

【解析】

【详解】解：•••最小的正整数是1,

选项A正确；

;负数的相反数一定比它本身大，0的相反数等于它本身，

二选项B没有正确；

；值等于它本身的数是正数或0,

选项C没有正确；

•.•一个非零数的值比0大，0的值等于0,

选项D没有正确.

故选A.

4.实数a,6在数轴上对应的点的位置如图所示，计算的结果为（）

*a，-

A.a+bB.a-bC.b-aD.-a-b

【答案】C

【解析】

【详解】由图可知a<0,6>0.所以心一目为a—的相反数，

故选C.

5.多项式l+2xy-3xf的次数及次项的系数分别是（）

A.3,-3B.2,-3C.5,-3D.2,3

【答案】A

【解析】

【分析】根据多项式中次数的项的次数叫做多项式的次数可得此多项式为3次，次项是-3中

系数是数字因数，故为-3.

【详解】解：多项式1+2孙-3叶2的次数是3,

次项是-3中2,系数是-3；

故选：A.

6.下列说法错误的是（）

A.点0在直线1上B.点B在直线1外

C.两点确定一条直线D.直线A与直线B相交于点0

【答案】D

2

【解析】

【详解】试题分析：A.点0在直线1上，说确；

B.点B在直线1外，说确；

C.两点确定一条直线，说确；

D.直线A与直线B相交于点O,说法错误，直线应用两个大写字母表示或一个小写字母表示.故

选D.

考点：直线、射线、线段.

7.已知X2-2X-3=0,则2A<4X的值为（）

A.-6B.6C.-2或6D.-2或30

【答案】B

【解析】

【分析】原式提取2变形后，将已知等式变形后代入计算即可求出值.

【详解】解：,；X2-2X-3=0,即/-2%=3,

原式=2（xz-2x'）=6,

故选：B.

【点睛】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

8.甲从点/出发沿北偏东35。方向走到点8,乙从点力出发沿南偏西20。方向走到点C,则N3/C

等于（）

A.15°B.55°C.125°D.165°

【答案】D

【解析】

【详解】如图，

北偏东35。方向即为东偏北55。,即/1=55。,

ZBAC=90°+Z1+Z2=90°+55°+20°=l65°.

3

故选D.

9.如图，已知N/O8是直角，NZOC是锐角,ON平分NAOC,0M平分NBOC,则NMON

的大小是（）

A.45°B.45°+gNAOC

C.600-j-ZAOCD.90°~j-ZAOC

【答案】A

【解析】

【详解】：OM平分NBOC,ON平分NAOC,

11

/.ZMOC=-ZBOC,ZNOC=-ZAOC,

22

11

/.ZMON=ZMOC-ZNOC=-(ZBOC-ZAOC)=-(ZBOA+ZAOC-ZAOC)

1

=-ZBOA=45°.

2

故选A.

10.观察下列一组图形中点的个数，其中个图形中共有4个点，第2个图形中共有10个点，第

3个图形中共有19个点，…，按此规律第7个图形中共有点的个数是（)

A.56D.125

【答案】B

【解析】

4

3

【详解】〈I个图中点的个数是4=l+—xlx2,

2

3

第2个图中点的个数是10=1+-x2x3,

2

3

第3个图中点的个数是19=1+-x3x4,

2

•..,

3

.•.第n个图中点的个数是l+-n(n+l),

3

.•.第7个图中点的个数是：1+-X7X8=I+84=85,

2

故选：B

点睛：此题考查图形的变化类问题，解答此类问题的关键是首先找出图形哪些部分发生了变化,

是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解.探寻规律要认真

观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题.

二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.没有需写出解答过程，

请把答案直接填写在答题纸相应位置上)

11.南海是我国固有领海，她的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为3600000平方千

米.把数3600000用科学记数法可表示为.

【答案】3.6X106

【解析】

【分析】科学记数法的表示形式为ax10”的形式，其中L,〃为整数.确定〃的值时,

要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，〃的值与小数点移动的位数相同.当原数值…10时,

〃是正数；当原数的值＜1时，〃是负数.

【详解】解:3600000=3.6x10S

故答案为：3.6xl()6.

【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法，解题的关键是掌握科学记数法的表示形式为

ax10"的形式，其中L〃为整数，表示时关键要正确确定。的值以及”的值.

12.请写出一个解为x=-l的一元方程：.

【答案】x+l=0(答案没有)

【解析】

5

【分析】根据一元方程的定义和方程的解的定义写出即可.

【详解】解：解为x=-l的一元方程可以为x+l=O

故答案为：x+l=O（答案没有）.

【点睛】此题考查的是根据一元方程的解，构造一元方程，掌握一元方程的定义和方程的解的

定义是解决此题的关键.

13.43°29'7"+36°30'53"=.

【答案】80。

【解析】

【详解】43°29'7"+36°30'53"=79°59'60"=80°,

故答案为80°.

14.计算（；+：—；）x12=.

【答案】-1

【解析】

【详解】试题解析：（!+，一!卜12

（462）

=-xl2+-xl2--xl2

462

=3+2-6

=-1.

故答案为-1.

15.按照如图所示的操作步骤，若输入的值为4,则输出的值为.

【答案】28

【解析】

【分析】根据图中的操作步骤一步步计算即可.

【详解】根据题意：输入4,得到42=16，

V10<16,

A（16-9）x4=28

6

故答案为28.

【点睛】本题是程序类题目，主要考察有理数运算和理解能力，判断大小选择正确的路径计算

是关键.

16.某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元.该店在“元旦”举行文具优惠

售买，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额

87元.若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元方程为.

【答案】1.2x0.8x+2x0.9(60-x)=87.

【解析】

【详解】设铅笔卖出x支，根据等量关系：x支铅笔的售价+(60-x)支圆珠笔的售价=87,据

此歹I」出方程为：1.2x0.8x+2x0.9(60-x)=87.

故答案为L2x0.8x+2x0.9(60-x)=87..

,xx+1

ab----

17.设a,b,c,d为实数，现规定一种新的运算J=ad-bc,则满足等式23=1的x

Cd21

的值为_____.

【答案】-10

【解析】

【详解】试题分析：根据题中的新定义化简己知方程，求出方程的解即可得到x的值.

试题解析：根据题中的新定义得：

x2(x+1),

----------------=1

23

去分母得：3x-4x-4=6,

移项合并得：-x=10,

解得：x=-10

考点：解一元方程.

11

18.一列数外,生，。3,…满足条件：a=--------(n^2,且n为整数)，则。)一=

2n1-

【答案】-1.

【解析】

1a—11

【详解】试题分析：根据题意可知，卬=一，％一1一“，q

21--r1-2

7

11

，由此可得这组数据3个一循环，2016+3=672,所以出016是第672个循

=l-(-D=2

环中的第3个数，即4。16=工

考点：规律探究题.

三、解答题：本大题共10小题，共96分.请在答题纸指定区域内作答，解答时

应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.(1)计算—14+12—(―5—)—5—；

22

(2)计算(―2)'+3x(―2)x―1J-：—1—.

【答案】⑴-2；(2)-14.

【解析】

【详解】试题分析：(1)根据有理数的混合运算顺序，求出每个算式的值是多少即可.

(2)根据有理数的混合运算顺序，先乘方后乘除加减即可.

试题解析：⑴JMS；=-2+5--5-=-2

22;

24244

(2)原式=-8+3x4x(-y)--=-8+12x(--)--=-8-8--=-8-6=-14

20.解下列方程：

(1)9-3x=5x+5；(2)———1=2+——.

24

【答案】(1)x=-(2)x=4.

2;

【解析】

【详解】试题分析：(1)去括号，移项合并，把x系数化为1,即可求出解；

(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1,即可求出解.

试题解析：(1)移项合并得：8x=4,

解得：x=L

2

(1)去分母，得：2(x+l)-4=8+(2-x),

去括号得：2x+2-4=8+2-x,

移项合并同类项，得：3x=12,

8

系数化为1，得：x=4.

21.画出数轴，并在数轴上表示下列各数：+5,—3.5,-1-,-4,0,2,5

22

【答案】见解析

【解析】

【分析】根据正数在原点的右边，负数在原点的左边以及距离原点的距离可得各数在数轴上的

位置.

【详解】如图所示：

11

【点睛】本题考查了数轴：数轴有三要素（正方向、原点、单位长度），原点表示数。，原点左

边的点表示负数，右边的点表示正数.

22.先化简，再求值：2r+口2-（3X2+2X-1）］.其中x=-5.

【答案】一2x+l,2.

【解析】

【详解】试题分析：先对整式去括号，合并同类项，将整式化为最简，然后再把x的值代入解

题即可.

试题解析：原式=2x2+x2-3x?-2x+l=-2x+l,

当x=--时，原式=-2x（-工）+1=2.

22

23.小明骑自行车参加一项公益，每小时骑2（W™,可比规定时间早到15分钟，每小时骑15公〃

就会迟到10分钟.问他参加此次公益的路程是多少瓜??

【答案】25.

【解析】

【详解】试题分析：10分钟=■!■小时，15分钟=,小时.设他家到学校的路程为xkm.根据“每

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小时骑20km所用的时间+15分钟=每小时骑15km所用的时间-10分钟”列出方程.

试题解析：设他家到学校的路程为xkm,

解得x=25.

答:他家到学校的路程是25km.

24.由若干个相同的小立方体组成一个几何体，从其上面看到的平面图形如图所示，其中的数

字表示在该位置上的小立方体的层数.请分别画出从正面和左面看这个几何体得到的平面图形.

【答案】答案见解析.

【解析】

【详解】试题分析：该几何体分左、中、右三列，左边叠三个，之间叠4个，右边叠2个，故

正视图为3-4-2；前后两排，前排叠4个，后排叠2个，而后排居左，前排居右，故左视图为：

4-2.

试题解析：从正面看得到的平面图是正视图，从左面看得到的平面图是左视图

即：所求正视图与左视图如下图所示：

正视图左视图

25.如图，已知点O是直线上的一点，ABOC=40°,OE分别是N80C、NAOC的

角平分线.

(1)求4OE的度数；

(2)写出图中与NEOC互余的角；

(3)图中有NCOE的补角吗？若有，请把它找出来，并说明理由.

【答案】(1)70°；(2)ZDOC,ZDOB；(3)ZEOB.

【解析】

【详解】试题分析：(1)利用角平分线的性质以及互补的定义得出即可;

(2)利用角平分线的性质以及互余的定义得出即可；

10

（3）利用角平分线的性质以及互补的定义得出即可.

试题解析：（1）：NBOC=40。，

.".ZAOC=140°,

VOE是NAOC的角平分线，

.♦.NAOE的度数为：140°-2=70°；

（2）：OD、OE分别是NBOC、NAOC的角平分线，

ZAOE=ZEOC,ZCOD=ZBOD,

.*.ZEOC+ZCOD=90°,

ZBOD+ZEOC=90°,

图中与NEOC互余的角有/DOC,ZDOB；

（3）NCOE有补角，

理由：•.-ZAOE=ZEOC,ZAOE+ZBOE=180°,

.,.ZCOE+ZBOE=180°,

AZCOE有补角是NEOB.

26.中国现行的个人所得税法自2011年9月1日起施行，其中规定个人所得税纳税办法如下:

一、以个人每月工资收入额减去3500元后的余额作为其每月应纳税所得额；

二、个人所得税纳税税率如下表所示：

个人每月庖湘丽蹦

1枷±1500元的部分

2超过1500元至4500元的部分10%

3超过4500元1加00元的部分20%

4■无di施巡说对：内■2M

530%

6超过55000元/80000元的都分3M

7超过80000元的部分4M

（1）若甲、乙两人的每月工资收入额分别为4500元和6000元，请分别求出甲、乙两人的每月

应缴纳的个人所得税；

（2）若丙每月缴纳的个人所得税为85元，则丙每月的工资收入额应为多少？

【答案】（1）甲每月应缴纳的个人所得税为30元；乙每月应缴纳的个人所得税145元；（2）丙

每月的工资收入额应为5400元.

【解析】

【详解】试题分析：（1）根据甲每月应缴纳的个人所得税=（甲的月收入-3500）x3%和乙每月

应缴纳的个人所得税=1500x3%+（乙的月收入-3500-1500）><10%,代入数据即可求出结论；

（2）设丙每月的工资收入额为x元，分别求出当月收入为5000和8000元时需缴纳的个人所得

11

税，与85比较后即可得出5000<x<8000,再根据丙需缴纳的个人所得税为85元即可得出关于x

的一元方程，解之即可得出结论.

试题解析：甲每月应缴纳的个人所得税(4500-3500/3%=30(元)，

乙每月应缴纳的个人所得税1500x3%+(6000-3500-l500)x10%=145(元).

答：甲每月应缴纳的个人所得税30元，乙每月应缴纳的个人所得税145元.

(2)设丙每月的工资收入额为x元，

1500'3%=45(元)，1500x3%+(4500-l500)x10%=345(元).

V45<85<345,

A3500+1500=5000<x<3500+4500=8000.

根据题意得：1500x3%+(x-3500-1500)xl0%=85,

解得：x=5400.

答：丙每月的工资收入额应为5400元.

27.如图，点C在线段上，点M,N分别是/C、8C的中点.

(1)若AC=9cm,CB=6cm,求线段MN的长；

(2)若C为线段上任一点，满足4。+。8=四加，其它条件没有变，你能求出的长

度吗？请说明理由.

(3)若C在线段的延长线上，且满足/。一8。=儿加,〃,汽分别为AC、BC的中点，你

能求出的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由.

AMCN'B

【答案】(1)7.5；(2)ya,理由见解析；(3)能，MN=yb,画图和理由见解析

【解析】

【分析】(1)据“点M、N分别是AC、BC的中点”，先求出MC、CN的长度，再利用MN=CM+CN

即可求出MN的长度即可.

(2)据题意画出图形，利用MN=MC+CN即可得出答案.

(3)据题意画出图形，利用MN=MC-NC即可得出答案.

【详解】解：(1)点M、N分别是AC、BC的中点，

.".CM=yAC=4.5cm,

CN=yBC=3cm,

/.MN=CM+CN=4.5+3=7.5cm.

所以线段MN的长为7.5cm.

12

(2)MN的长度等于ga,

根据图形和题意可得：MN=MC+CN=yAC+yBC=y(AC+BC)=1a；

I________I_______I______I_____I

AMCNB

(3)MN的长度等于*b,

根据图形和题意可得：

MN=MC-NC=yAC-yBC=y(AC-BC)=yb.

AMBNC

IIIII

【点睛】本题主要考查了两点间的距离，关键是掌握线段的中点把线段分成两条相等的线段,

注意根据题意画出图形也是关键.

28.实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器(容器足够高)，底面面积之比为1：4：

1,用两个相同的管子在容器的5c”?高度处连通(即管子底端离容器底5czn),现三个容器中，

只有甲中有水，水位高1cm,如图所示，若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1

分钟，乙的水位上升?C"?.

6

求：(1)开始注水1分钟，丙容器的水位上升了多少？

(2)开始注入多少分钟的水量后，甲与乙的水位高度相差0.5c”？

【答案】(1)当；(2)》=3或》=史或x=畀.

352040

【解析】

【详解】试题分析：(1)由甲、乙、丙三个圆柱形容器(容器足够高)，底面半径之比为1：2：

I,注水1分钟，乙的水位上升？cm,得到注水1分钟，丙的水位上升Wcm；

6