空间点、直线、平面之间的位置关系高一下学期数学人教A版（2019）必修二

8.4.2空间点、直线、平面的位置关系人教2019A版÷目录CONTENTS学习目标01新知探究03

复习回顾

02行业PPT模板http:///hangye/例题讲解0401学

习

目

标1．会用图形、文字、符号三种语言表示空间点、线、面的位置关系，2.能够借助长方体模型、判断直线与、直线平面的位置关系.3．从长方体模型或者教室中的实例中归纳出两条异面直线不共面的本质属性．

02复习回顾

前面我们认识了空间中点、直线、平面的一些位置关系，如点在平面内，直线在平面内，两个平面相交，等等.你还能想起这些关系吗？复习回顾图形语言文字语言符号语言①

②③④⑤图形语言文字语言符号语言⑥⑦⑧复习回顾接下来，我们来研究空间中点、直线、平面之间有什么位置关系？03新课讲解1.空间中直线与直线的位置关系3.空间中平面与平面的位置关系2.空间中直线与平面的位置关系思考1：空间中的直线与直线有哪些位置关系？BDCA'B'C'D'A

直线𝐴𝐵与𝐷𝐶在共面，没有公共点，它们是平行直线；

1.空间中直线与直线的位置关系1.空间中直线与直线的位置关系定义不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线画法为了表示它们不共面的特点，作图时，通常用一个或两个平面衬托。小试牛刀思考：分别在两个平面内的两条直线是否一定异面？共面直线异面直线：平行直线：相交直线：在同一平面内，有且只有一个公共点；在同一平面内，没有公共点；不同在任何一个平面内，没有公共点.平行直线相交直线异面直线

1.空间中直线与直线的位置关系分类根据直线是否在平面内分:2.空间中直线与平面的位置关系直线与平面有无数个公共点：

Aαaαaαa根据直线与平面公共点的个数来分:直线在平面内直线与平面有1个公共点：

直线与平面相交直线与平面没有公共点：

直线与平面平行2.空间中直线与平面的位置关系位置关系公共点个数符号表示图形表示

无数个有且只有一个没有直线在平面外直线在平面内直线与平面相交直线与平面平行小试牛刀2．判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”，错误的画“×”．3.空间中平面与平面的位置关系BDCA'B'C'D'A

问题：观察图中的长方体，类比前面的方法，你能完成空间中平面与平面位置关系的研究吗？空间中平面与平面之间的位置关系

两个平面平行:没有公共点

两个平面相交:有一条公共直线

再拿出两本书，看作两个平面，上下、左右移动和翻转，看看它们之间的位置关系到底有几种？平行，相交

3.空间中平面与平面的位置关系两平面平行：画两个两个平行四边形表示，但要注意使表示平面的两个平行四边形的对应边平行。两平面相交：在画两个相交平面时，如果其中一个平面的一部分被另一个平面挡住，通常把被挡住的部分画成虚线或不画。3.空间中平面与平面的位置关系位置关系公共点个数符号表示图形表示平面与平面平行平面与平面相交

没有有一条公共直线（有无数公共点）04例题讲解例题讲解例1.用符号表示下列图形中直线、平面之间的位置关系．

思考：为了防止写漏，可以按照怎样的顺序来写？例题讲解

例2.如图，AB∩α=B，A∉α，a⊂α，B∈a，直线AB与

α具有怎样的位置关系？

思考(1)：你能用穷举法说明这两直线不同在任一个平面吗？由此，你能想到什么方法来说明这个问题？正难则反可以先考虑它的反面（即两直线共面），会出现什么情况.

思考(2)：由例2得到了一种判定两直线异面的方法，请说说这种方法？

与平面相交的直线和平面内不经过交点的直线异面.结论练习