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文档简介
各地解析分类汇编:函数(1)1.【山东省实验中学届高三第三次诊断性测试文】下列函数中,在其定义域中,既是奇函数又是减函数的是()A.B.C.D.【答案】C【解析】在定义域上是奇函数,但不单调。为非奇非偶函数。在定义域上是奇函数,但不单调。所以选C.2.【山东省实验中学届高三第三次诊断性测试文】函数的零点有()A.0个B.1个C.2个D.3个【答案】B【解析】由得,做出函数的图象,如图由图象中可知交点个数为1个,即函数的零点个数为1个,选B.3【山东省实验中学届高三第二次诊断性测试数学文】已知幂函数的图像经过(9,3),则=A.3B.C.D.1【答案】C【解析】设幂函数为,则,即,所以,即,所以,选C.4【山东省实验中学届高三第二次诊断性测试数学文】若,则A.B.C.D.【答案】B【解析】由得,即,所以,选B.5【山东省实验中学届高三第二次诊断性测试数学文】函数的图象大致是【答案】D【解析】函数为奇函数,所以图象关于原点对称,排除A,B.当时,,排除C,选D.6【山东省实验中学届高三第二次诊断性测试数学文】设为函数的单调递增区间,将图像向右平移个单位得到一个新的的单调减区间的是AB.C.D.【答案】D【解析】因为函数为偶函数,在当为减函数,图像向右平移个单位,此时单调减区间为,选D.6【山东省实验中学届高三第二次诊断性测试数学文】已知,方程在[0,1]内有且只有一个根,则在区间内根的个数为A.B.1006C.D.1007【答案】C【解析】由,可知,所以函数的周期是2,由可知函数关于直线对称,因为函数在[0,1]内有且只有一个根,所以函数在区间内根的个数为个,选C.7.【山东省实验中学届高三第三次诊断性测试文】定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”,若函数的“新驻点”分别为,则的大小关系为A.B.C.D.【答案】A【解析】,所以由得。,所以由得,由图象可知。。,由得,当时,不成立。所以,即,所以,选A.8【山东省师大附中届高三12月第三次模拟检测文】设函数有三个零点则下列结论正确的是()A.B.C.D.【答案】C【解析】因为,,,,所以函数的三个零点分别在之间,又因为所以,选C.9.【山东省师大附中届高三上学期期中考试数学文】命题“”的否定是A. B. C. D.【答案】B【解析】特称命题的否定为全称命题,所以B正确.10【山东省师大附中届高三上学期期中考试数学文】函数的图象大致为【答案】A【解析】,即,选A.11【山东省师大附中届高三上学期期中考试数学文】已知函数是定义域为R的偶函数,且上是增函数,那么上是A.增函数 B.减函数 C.先增后减的函数 D.先减后增的函数【答案】C【解析】由得即函数的周期为2,因为是偶函数,且在上是增函数,所以在是减函数,所以上递增,在上递减,选C.12【山东省聊城市东阿一中届高三上学期期初考试】为了得到函数的图象,可将函数的图象上所有的点的()A.纵坐标缩短到原来的倍,横坐标不变,再向右平移1个单位长度B.纵坐标缩短到原来的倍,横坐标不变,再向左平移1个单位长度C.横坐标伸长到原来的倍,纵坐标不变,再向左平移1个单位长度D.横坐标伸长到原来的倍,纵坐标不变,再向右平移1个单位长度【答案】A【解析】,所以可将的图象上所有的点纵坐标缩短到原来的倍,横坐标不变,得到,然后横坐标不变,再向右平移1个单位长度,得到,选A.13【山东省聊城市东阿一中届高三上学期期初考试】函数的一个零点落在下列哪个区间() A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)【答案】B【解析】因为,那么利用零点存在性定理可知,f(1)=-1<0,f(2)>0,故可知函数的零点区间为(1,2),选B14【山东省临沂市届高三上学期期中考试数学文】函数的零点个数为 A.0 B.1 C.2 D.3【答案】B【解析】由得,在同一坐标系中做出函数的图象,由图象可知两函数的交点有1个,即函数的零点个数为1,选B.15【山东省临沂市届高三上学期期中考试数学文】已知的图象如右图,则函数的图象可能为【答案】B【解析】由函数图象知,所以选B.16【山东省临沂市届高三上学期期中考试数学文】设定义在B上的函数是最小正周期为的偶函数,的导函数,当则方程上的根的个数为 A.2 B.5 C.4 D.8【答案】C【解析】由知,当时,导函数,函数递减,当时,导函数,函数递增。由题意可知函数的草图为,由图象可知方程上的根的个数为为4个,选C.17【山东省济南外国语学校届高三上学期期中考试文科】已知函数,则的值等于()A.B.C.D.0【答案】C【解析】,所以,选C.18【山东省济南外国语学校届高三上学期期中考试文科】下列函数中既是偶函数又在(0,+∞)上是增函数的是()A.B.C.D.【答案】B【解析】函数为奇函数,排除A.当时,函数和为减函数,排除C,D,选B.19【山东省济南外国语学校届高三上学期期中考试文科】函数的零点为()A.1,2B.±1,-2C.1,-2D.±1,2【答案】C【解析】由得,即,解得或,选C.20【山东省德州市乐陵一中届高三10月月考数学(文)】函数SKIPIF1<0的图象是【答案】C【解析】,根据图象之间的关系可知C正确。21【山东省德州市乐陵一中届高三10月月考数学(文)】设奇函数SKIPIF1<0上是增函数,且SKIPIF1<0,则不等式SKIPIF1<0的解集为() A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】D【解析】∵奇函数在上是增函数,,,∴,又,∴,从而有函数的图象如图,则有不等式的解集为解集为或,选D.22【山东省德州市乐陵一中届高三10月月考数学(文)】定义在R上的函数在(-∞,2)上是增函数,且的图象关于SKIPIF1<0轴对称,则A.B.C.D.【答案】A【解析】函数的图象关于轴对称,则关于直线对称,函数在上是增函数,所以在上是减函数,所以,选A.23【北京市东城区普通校届高三11月联考数学(文)】下列函数中在区间上单调递增的是()A.B.C.D.【答案】C【解析】根据函数的单调性可知对数函数在上单调递增,选C.24【北京市东城区普通校届高三11月联考数学(文)】设,则等于()A.B.C.D.【答案】B【解析】,所以,选B.25【北京市东城区普通校届高三11月联考数学(文)】已知二次函数的图象如图1所示,则其导函数的图象大致形状是【答案】B【解析】设二次函数为,由图象可知,,对称轴,所以,,选B.26【山东省实验中学届高三第一次诊断性测试文】下列函数图象中,正确的是 【答案】C【解析】A中幂函数中而直线中截距,不对应。B中幂函数中而直线中截距,不对应。D中对数函数中,而直线中截距,不对应,选C.27【北京市东城区普通校届高三11月联考数学(文)】函数的零点所在的区间是()A.(-2,-1)B.(-1,0)C.(1,2)D.(0,1)【答案】D【解析】因为,,所以根据根的存在性定理可知函数的零点所在的区间在,选D.28【山东省青岛市届高三上学期期中考试数学(文)】若函数在区间上存在一个零点,则的取值范围是A.B.或 C.D.【答案】B【解析】要使函数在上存在一个零点,则有,即,所以,解得或,选B.29【山东省青岛市届高三上学期期中考试数学(文)】已知定义在上的奇函数满足,且时,,甲、乙、丙、丁四位同学有下列结论:甲:;乙:函数在上是减函数;丙:函数关于直线对称;丁:若,则关于的方程在上所有根之和为.其中正确的是A.甲、乙、丁B.乙、丙C.甲、乙、丙D.甲、丙【答案】A【解析】由,得,所以周期是8.所以,所以甲正确.当时,函数递增,因为是奇函数,所以在也是增函数,由,所以关于直线对称,所以丙不正确,所以在上函数递减,在上函数递增,所以乙不正确.由于函数关于直线对称,且在上递增,在上函数递减,所以的根有两个,且关于直线对称,所以所有根之和为,丁正确,所以答案选A.30【山东省实验中学届高三第三次诊断性测试文】已知定义在R的奇函数满足,且时,,下面四种说法①;②函数在[-6,-2]上是增函数;③函数关于直线对称;④若,则关于的方程在[-8,8]上所有根之和为-8,其中正确的序号.【答案】①④【解析】由得,所以函数的周期是8.又函数为奇函数,所以由,所以函数关于对称。同时,即,函数也关于对称,所以③不正确。又,函数单调递增,所以当函数递增,又函数关于直线对称,所以函数在[-6,-2]上是减函数,所以②不正确。,所以,故①正确。若,则关于的方程在[-8,8]上有4个根,其中两个根关于对称,另外两个关于对称,所以关于对称的两根之和为,关于对称的两根之和为,所以所有根之后为,所以④正确。所以正确的序号为①④。31【山东省实验中学届高三第二次诊断性测试数学文】对于函数,现给出四个命题:①时,为奇函数②的图象关于对称③时,方程有且只有一个实数根④方程至多有两个实数根其中正确命题的序号为.【答案】①②③【解析】若,则,为奇函数,所以①正确。由①知,当时,为奇函数图象关于原点对称,的图象由函数向上或向下平移个单位,所以图象关于对称,所以②正确。当时,,当,得,只有一解,所以③正确。取,,由,可得有三个实根,所以④不正确,综上正确命题的序号为①②③。32【山东省临沂市届高三上学期期中考试数学文】已知=。【答案】2【解析】由得,所以。33【山东省青岛市届高三上学期期中考试数学(文)】已知函数,则;【答案】【解析】,.34【北京四中届高三上学期期中测验数学(文)】函数的递增区间是______.
【答案】【解析】令,则函数在定义域上单调递减,由得,或,当时,单调递减,根据复合函数的单调性可知,此时函数单调递增,所以函数的递增区间为。35【山东省济南外国语学校届高三上学期期中考试文科】函数的定义域是【答案】【解析】要使函数有意义则有,,即,所以函数的定义域为。36【山东省济南外国语学校届高三上学期期中考试文科】已知函数f(x)是一次函数,且满足,则f(x)=_______.【答案】【解析】由,得,所以。37【北京市东城区普通校届高三11月联考数学(文)】已知是定义在上的偶函数,并满足,当时,,则.【答案】【解析】由得函数的周期为4,所以,所以。38【北京市东城区普通校届高三11月联考数学(文)】设,,,则、、从小到大的顺序是.【答案】【解析】因为,,,即,所以。39【北京市东城区普通校届高三11月联考数学(文)】(本小题满分14分)已知函数(Ⅰ)求函数的定义域;(Ⅱ)判断函数的奇偶性,并予以证明;(Ⅲ)求使成立的的集合.【答案】解:(Ⅰ)由………………2分所求定义域为………………3分(Ⅱ)令………………4分定义域为∴……………8分(Ⅲ)……………9分当.不等式解集为
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