2020年辽宁省铁岭市九年级最后一模数学试题(原卷版)

2019-2020学年度下学期九年模拟考试（六）数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.的绝对值是（）A. B.2020 C. D.2.下列等式成立的是（）A B.C. D.3.下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.4.如图，是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（）A. B. C. D.5.已知⊙O的直径CD＝4，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB＝2，则∠ACD等于（）A.30° B.60° C.30°或60° D.45°或60°6.某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如下表所示：读书时间（小时）7891011学生人数610987则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是（）A.9，8 B.9，9 C.9.5，9 D.9.5，87.如图，在底边BC为2，腰AB为2的等腰三角形ABC中，DE垂直平分AB于点D，交BC于点E，则△ACE的周长为()A.2+ B.2+2 C.4 D.38.下列说法正确是（）A.为了解一批灯泡的使用寿命，宜采用普查方式B.掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币都是正面朝上这一事件发生的概率为C.掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子停止转动后，5点朝上是必然事件D.甲乙两人在相同条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是S甲2＝0.4，S乙2＝0.6，则甲的射击成绩较稳定9.如图，平行于轴的直线与函数，的图象分别相交于两点，点在点的右侧，为轴上的一个动点，若的面积为6，则的值为（）A.12 B.3 C.6 D.10.如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4，点E，G同时从点A出发，分别以每秒个单位的速度在射线AB，AC上运动，设运动时间为x秒，以点A为顶点的正方形AEFG与等腰直角三角形ABC重叠部分的面积为y，则大致能反映y与x之间的函数关系的图象为（）A B. C. D.第二部分非选择题（共120分）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为________________.12.因式分解：=______．13.函数中，自变量x的取值范围是_____．14.圆心角为的扇形的半径为，则这个扇形的面积为__________．（结果保留）15.某企业2018年初获利润300万元，到2020年初计划利润达到507万元．则这两年的年利润平均增长率为______．16.已知半径是2，弦，弦，则度数为________．17.如图，直线，点坐标为，过点作轴的垂线交直线于点，以为边作等边三角形，再过点作轴的垂线交直线于点，以为边作等边三角形，……，按此做法进行下去，点的坐标为__________．18.如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，点E为CD边的中点，连接AE并延长与BC的延长线交于点F，过点E作EM⊥AF交BC于点M，连接AM与BD交于点N，现有下列结论：①AM＝MF；②ME2＝MC•AM；③＝（sin∠DAE）2；④点N是四边形ABME的外接圆的圆心，其中正确结论的序号是_____．三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分）19.先化简，再求值，其中．20.某市旅游景区有等著名景点，该市旅游部门统计绘制出2018年春节期间旅游情况统计图（如图），根据图中信息解答下列问题：（1）2018年春节期间，该市这五个景点共接待游客____________万人；（2）扇形统计图中景点所对应的圆心角的度数是___________，并补全条形统计图；（3）甲，乙两个旅行团在三个景点中随机选择一个，请用列表或画树状图的方法求出这两个旅行团选中同一景点的概率．四、解答题（第21题12分，第22题12分，共24分）21.随着黑龙江省牡丹江市绥芬河市境外输入疫情防控形势的日益严峻，社会各界纷纷伸出援助之手．我省某企业准备购买红外线测温仪和防护服捐赠给绥芬河市，在市场上了解到某种红外线测温仪的单价比防护服多200元，且用70000元买这种测温仪的数量与用30000元买这种防护服的数量相同．（1）求这种红外线测温仪和防护服的单价．（2）该企业准备出资超过29.8万元又不超过30万元购买这两种防疫物资捐赠绥芬河，同时要求防护服的数量比红外线测温仪的数量多300，该企业有多少种购买方案．22.如图所示，某塔观光层的最外沿点为蹦极项目的起跳点.已知点离塔的中轴线的距离为10米，塔高为123米（垂直于地面），在地面处测得点的仰角，从点沿方向前行40米到达点，在处测得塔尖的仰角．（1）求出点到塔底的距离；（结果保留根号）（2）求点离地面的高度．（结果精确到1米，参考数据，，）五、解答题（满分12分）23.如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O上一点，且∠AED=45°．（1）判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O半径为4cm，AE=6cm，求∠ADE的正切值．六、解答题（满分12分）24.某保健品厂每天生产A，B两种品牌的保健品共600瓶，A，B两种产品每瓶的成本和售价如下表，设每天生产A产品x瓶，生产这两种产品每天共获利y元．AB成本（元）/瓶5035售价（元）/瓶7050（1）请求出y关于x的函数关系；（2）该厂每天生产的A，B两种产品被某经销商全部订购，厂家对B产品不变，对A产品进行让利，每瓶利润降低元，厂家如何生产可使每天获利最大？最大利润是多少？七、解答题（满分12分）25.如图1，为等腰直角三角形，，是边上的一个动点（点与、不重合），以为一边在等腰直角三角形外作正方形，连接、．（1）①猜想图1中线段、的数量关系及所在直线的位置关系，直接写出结论；②将图1中的正方形，绕着点按顺时针（或逆时针）方向旋转任意角度，得到如图2、图3的情形．图2中交于点，交于点，请你判断①中得到的结论是否仍然成立，并选取图2证明你的判断．（2）将原题中的等腰直角三角形改为直角三角形，，正方形改为矩形，如图4，且，，，，交于点，交于点，连接、，求的值．八、解答题（满分14分）26.如图所示，已知抛物线经过点、，直线与轴、轴