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PAGE试卷第=1页,总=sectionpages33页PAGE4八年级下册第十九章《一次函数》单元同步试题-2020-2021年人教版数学一、单选题1.函数的自变量x的取值范围是()A.x<1 B.x>1 C.x≤1 D.x≥12.如图,是小明在做“探究物质熔化规律”实验时,根据实验数据绘制的温度随时间变化的关系图象,由图象可知下列说法错误的是()A.该物质的起始温度为B.时,该物质的温度为C.段温度升高比段快D.到时,温度升高了约3.若点为正比例函数图象上任意一点,且,则该正比例函数的表达式为()A. B. C. D.4.在平面直角坐标系中,将直线先向左平移2个单位长度,再向上平移5个单位长度,则平移后的新直线为()A. B. C. D.5.已知点A(x1,y1),B(x2,y2)在直线(为常数,且)上,且直线不经过第二象限,当时,与的大小关系是()A. B. C. D.无法确定6.如图,函数与的图象交于,则的解集为()A. B. C. D.7.某品牌鞋子的长度ycm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系.若22码鞋子的长度为16cm,44码鞋子的长度为27cm,则38码鞋子的长度为()A.23cm B.24cm C.25cm D.26cm8.下列表示一次函数与正比例函数(m、n为常数,且mn≠0)图象中,一定不正确的是()A. B. C. D.9.如图1,在长方形中,动点从点出发,沿方向运动至点处停止,设点出发时的速度为每秒,秒后点改变速度,以每秒向点运动,直到停止.图2是的面积与时间的图象,则的值是()A. B. C.2 D.10.如图,直线与轴分别交于点,点分别为线段的中点,点为上一动点,值最小时点的坐标为()A. B. C. D.11.如图,一次函数l:y=﹣x+2的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,以A为直角顶点在第一象限作等腰直角三角形ABC,则直线BC的解析式是()A. B. C. D.12.如图,在平面直角坐标系中,点,,,…,在轴上,点,,…,在直线上,若点的坐标为,且,,…,都是等边三角形,从左到右的小三角形(阴影部分)的面积分别记为,,..,,则可表示为()A. B.C. D.二、填空题13.一次函数的图象如图所示,则关于的不等式的解集为______.14.如图是购买一种苹果的付款金额y(元)与购买量x(千克)之间的函数图象,若班级搞一次茶话会,则一次购买26千克这种苹果需________元.15.已知一次函数,若y随x的增大而增大,则a的取值范围为________.16.如图,一次函数与图象的交点是,则方程组的解是________.17.若y是x的一次函数形式为,且y随x的增大而减小,图像与x轴的正半轴相交,则符合条件的整数m的值为____________.18.某市地铁票价计费标准如表所示:乘车距离x(单位:公里):乘车距离xx≤66<x≤1212<x≤2222<x≤32x>32票价(元)3456每增加1元可乘20公里另外,使用市政交通一卡通,每个自然月每张卡片支出累计满100元后,超出部分打8折;满150元后,超出部分打5折;支出累计达400元后,不再打折.小红妈妈上班时,需要乘坐地铁15公里到达公司,每天上下班共乘坐两次,如果每次乘坐地铁都使用市政交通一卡通,那么每月第22次乘坐地铁上下班时,她刷卡支出的费用是___元.三、解答题19.己知:和都是关于x、y的方程的解.(1)求k、b的值;(2)求直线与坐标轴围成的三角形的面积.20.在平面直角坐标系中,一次函数的图象由函数的图象平移得到,且经过点.(1)求这个一次函数的表达式;(2)当时,对于的每一个值,函数的值小于一次函数的值,直接写出的取值范围.21.如图,直线:分别交轴,轴于点,,直线:分别交轴,轴于点,,直线,交于点.(1)当______时.;(2)不等式的解集是______;(3)在平面内是否存在一点,使得四边形是平行四边形?若存在,直接写出点的坐标;若不存在,说明理由.22.已知、两地之间有一条长300千米的公路.甲车从地出发匀速开往地,甲车出发两小时后,乙车从地出发匀速开往地,两车同时到达各自的目的地.两车行驶的路程之和(千米)与甲车行驶的时间(小时)之间的函数关系如图所示.(1)的值为______.(2)求乙车出发后,与之间的函数关系式.(3)当甲、乙两车相距100千米时,求甲车行驶的时间.23.某商店销售5台A型和10台B型电脑的利润为3500元,销售10台A型和10台B型电脑的利润为4500元,(1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润;(2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共80台,其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍,设购进A型电脑x台,这80台电脑的销售总利润为y元.求该商店购进A型、B型电脑各多少台,才能使销售总利润最大?(3)实际进货时,厂家对A型电脑出厂价下调元,且限定商店销售B型电脑的利润不低于10000元,若商店保持两种电脑的售价不变,请你根据以上信息及(2)中条件,设计出使这80台电脑销售总利润最大的进货方案,直接写出进货方案即可.24.如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与轴、轴分别交于,两点,为平面内一点.(1)点是否在一次函数的图象上?说明理由;(2)一次函数的图象经过点,与轴交于点.①求的长;②正比例函数的图象与一次函数的图象交于点,点,到一次函数的图象的距离相等,直接写出符合条件的值.参考答案1.B2.D3.C4.B5.B6.B7.B8.A9.B10.C11.D12.D13.14.13515.16.17.18.419.(1);(2)20.(1);(2)21.(1);(2);(3)存在;点的坐标为(5.5,3)或(−2.5,1)或(2.5,−3).22.(1)600;(2);(3)小时或小时23.(1)每台A型电脑销售利润为200元,每台B型电脑的销售利润为250元;(2)商店购进27台A型电脑和53台B型电脑的销售利润最大;(3
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