2020-2021学年八年级数学人教版下册第十七章17.1勾股定理同步测试

PAGEPAGE217.1勾股定理班级：姓名：成绩：1．下列四组数中，是勾股数的是（）A． B． C． D．2．《九章算术》是我国古代的数学名著，其中“勾股”章有一题，大意是说：已知矩形门的高比宽多尺，门的对角线长尺，那么门的高和宽各是多少？如果设门的宽为尺，根据题意可列方程（）A． B．C． D．3．在中，，且，若，那么的值是（）A．1 B．5 C． D．4．在中，，，边上的高，则另一边等于（）A． B． C．或 D．或5．如图，圆柱的底面周长是24，高是5，一只在A点的蚂蚁想吃到B点的食物，沿着侧面需要爬行的最短路径是（）A．9 B．13 C．14 D．256．如图，已知中，，F是高和的交点，，，则线段的长度为（）A． B．2 C． D．17．如图，在中，，垂足为D，M为上任一点，则等于（）A．93 B．30 C．120 D．无法确定8．如图，在等腰中，，点P是内一点，且，，，以为直角边，点C为直角顶点，作等腰，下列结论：①点A与点D的距离为；②；③；④，其中正确结论有是（）

A．①②③ B．②④ C．①② D．②③④9．如图1，分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形，面积分别为；如图2，分别以直角三角形三边长为半径向外作半圆，面积分别为．其中，则（）A．86 B．64 C．54 D．4810．如图，大正方形是由4个小正方形组成，小正方形的边长为2，连接小正方形的三个顶点，得到△ABC，则△ABC的边AC上的高为（）A． B． C． D．11．在《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几．”此问题可理解为：如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地距离长度为1尺．将它往前水平推送10尺时，即＝10尺，则此时秋千的踏板离地距离就和身高5尺的人一样高．若运动过程中秋千的绳索始终拉得很直，则绳索长为（）A．13.5尺 B．14尺 C．14.5尺 D．15尺12．如图，在中，，，点D，E为BC上两点．，F为外一点，且，，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的是（）

A．①②③④ B．①②④ C．①③④ D．②③13．如图，在长为10的线段上，作如下操作：经过点B作，使得；连接，在上截取；在上截取，则的长为（）A． B． C． D．14．如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“匀称三角形”．若是“匀称三角形”，且，，则为（）A． B． C． D．无法确定15．如图，将一根长为20cm的筷子置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，筷子露在杯子外面的长度为（）A．13cm B．8cm C．7cm D．15cm16．小明学了在数轴上表示无理数的方法后，进行了练习：首先画数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作AB⊥OA，使AB＝1；再以O为圆心，OB的长为半径作弧，交数轴正半轴于点P，那么点P表示的数是（）A．2.2 B． C． D．17．如图，在等边△ABC中，AB=2．N为AB上一点，且AN=1，∠BAC的平分线交BC于点D．M是AD上的动点，连结BM、MN．则BM+MN的最小值是(

)A．

B．2

C．1

D．318．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，分别以AC、BC为斜边作等腰直角三角形S1、S2，以AB为边作正方形S．若S1与S2的面积和为9，则正方形S的边长等于_______．19．如图所示，在中，垂直平分，交于点，垂足为点，，则的长为________________________．20．如图，一个池塘，其底面是边长为10尺的正方形，一棵芦苇生长在它的中央，高出水面的部分为1尺．如果把这根芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，芦苇的顶部恰好碰到岸边的，则这根芦苇的长度是______尺．21．如图，在直角梯形中，，，，，，则______cm．22．在中，，在射线上一动点D，从点B出发，以1厘米每秒的速度匀速运动，若点D运动t秒时，以A、D、B为顶点的三角形恰为等腰三角形，则所用时间t为_____________秒．23．我国古代的数学名著《九章算术》中有这样一道题目“今有立木，系索其末，委地三尺．引索却行，去本八尺而索尽．问索长几何？”译文为“今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵索沿地面退行，在离木柱根部8尺处时，绳索用尽．问绳索长是多少？”示意图如图所示，设绳索AC的长为尺，木柱AB的长用含的代数式表示为__尺，根据题意，可列方程为___．24．如图，在中，，，，点P从点A出发，以每秒的速度向点C运动，连接，设运动时间为t秒（）（1）求的长