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PAGEPAGE217.1勾股定理班级:姓名:成绩:1.下列四组数中,是勾股数的是()A. B. C. D.2.《九章算术》是我国古代的数学名著,其中“勾股”章有一题,大意是说:已知矩形门的高比宽多尺,门的对角线长尺,那么门的高和宽各是多少?如果设门的宽为尺,根据题意可列方程()A. B.C. D.3.在中,,且,若,那么的值是()A.1 B.5 C. D.4.在中,,,边上的高,则另一边等于()A. B. C.或 D.或5.如图,圆柱的底面周长是24,高是5,一只在A点的蚂蚁想吃到B点的食物,沿着侧面需要爬行的最短路径是()A.9 B.13 C.14 D.256.如图,已知中,,F是高和的交点,,,则线段的长度为()A. B.2 C. D.17.如图,在中,,垂足为D,M为上任一点,则等于()A.93 B.30 C.120 D.无法确定8.如图,在等腰中,,点P是内一点,且,,,以为直角边,点C为直角顶点,作等腰,下列结论:①点A与点D的距离为;②;③;④,其中正确结论有是()
A.①②③ B.②④ C.①② D.②③④9.如图1,分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形,面积分别为;如图2,分别以直角三角形三边长为半径向外作半圆,面积分别为.其中,则()A.86 B.64 C.54 D.4810.如图,大正方形是由4个小正方形组成,小正方形的边长为2,连接小正方形的三个顶点,得到△ABC,则△ABC的边AC上的高为()A. B. C. D.11.在《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题:“平地秋千未起,踏板一尺离地送行二步与人齐,五尺人高曾记.仕女佳人争蹴,终朝笑语欢嬉.良工高士素好奇,算出索长有几.”此问题可理解为:如图,有一架秋千,当它静止时,踏板离地距离长度为1尺.将它往前水平推送10尺时,即=10尺,则此时秋千的踏板离地距离就和身高5尺的人一样高.若运动过程中秋千的绳索始终拉得很直,则绳索长为()A.13.5尺 B.14尺 C.14.5尺 D.15尺12.如图,在中,,,点D,E为BC上两点.,F为外一点,且,,则下列结论:①;②;③;④,其中正确的是()
A.①②③④ B.①②④ C.①③④ D.②③13.如图,在长为10的线段上,作如下操作:经过点B作,使得;连接,在上截取;在上截取,则的长为()A. B. C. D.14.如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长,那么称这个三角形为“匀称三角形”.若是“匀称三角形”,且,,则为()A. B. C. D.无法确定15.如图,将一根长为20cm的筷子置于底面直径为5cm,高为12cm的圆柱形水杯中,筷子露在杯子外面的长度为()A.13cm B.8cm C.7cm D.15cm16.小明学了在数轴上表示无理数的方法后,进行了练习:首先画数轴,原点为O,在数轴上找到表示数2的点A,然后过点A作AB⊥OA,使AB=1;再以O为圆心,OB的长为半径作弧,交数轴正半轴于点P,那么点P表示的数是()A.2.2 B. C. D.17.如图,在等边△ABC中,AB=2.N为AB上一点,且AN=1,∠BAC的平分线交BC于点D.M是AD上的动点,连结BM、MN.则BM+MN的最小值是(
)A.
B.2
C.1
D.318.如图,△ABC中,∠ACB=90°,分别以AC、BC为斜边作等腰直角三角形S1、S2,以AB为边作正方形S.若S1与S2的面积和为9,则正方形S的边长等于_______.19.如图所示,在中,垂直平分,交于点,垂足为点,,则的长为________________________.20.如图,一个池塘,其底面是边长为10尺的正方形,一棵芦苇生长在它的中央,高出水面的部分为1尺.如果把这根芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边,芦苇的顶部恰好碰到岸边的,则这根芦苇的长度是______尺.21.如图,在直角梯形中,,,,,,则______cm.22.在中,,在射线上一动点D,从点B出发,以1厘米每秒的速度匀速运动,若点D运动t秒时,以A、D、B为顶点的三角形恰为等腰三角形,则所用时间t为_____________秒.23.我国古代的数学名著《九章算术》中有这样一道题目“今有立木,系索其末,委地三尺.引索却行,去本八尺而索尽.问索长几何?”译文为“今有一竖立着的木柱,在木柱的上端系有绳索,绳索从木柱上端顺木柱下垂后,堆在地面的部分尚有3尺,牵索沿地面退行,在离木柱根部8尺处时,绳索用尽.问绳索长是多少?”示意图如图所示,设绳索AC的长为尺,木柱AB的长用含的代数式表示为__尺,根据题意,可列方程为___.24.如图,在中,,,,点P从点A出发,以每秒的速度向点C运动,连接,设运动时间为t秒()(1)求的长
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