2023-2024学年贵州省黔西南州兴义市兴铭学校八年级（下）月考数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年兴义市兴铭学校八年级（下）月考数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列式子一定是二次根式的是(

)A.−8 B.3n C.y2.−2x在实数范围内有意义，则x的值可以是(

)A.1 B.−1 C.2 D.33.下列计算结果正确的是(

)A.(4)2=2 B.(4.等腰三角形的腰长为10，底长为12，则其底边上的高为(

)A.13 B.8 C.25 D.645.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=4.以AB为一条边向三角形外部作正方形，则正方形的面积是(

)A.10B.52

C.68D.926.如图所示，两个完全一样的含有60°的三角板按照图示摆好，∠BAC=∠B′A′C′=30°，点B和A′重合在一起，BC和A′B′在同一条线上，连接AC′，若BC=2，则AC′的长为(

)A.25

B.26

C.7.如图，有一个水池，水面是一个边长为14尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．则水的深度是(

)A.15尺

B.24尺

C.25尺

D.28尺8.下列长度的三条线段中，不能组成直角三角形的是(

)A.5，12，13 B.6，9，12 C.7，24，25 D.12，16，209.50⋅a的值是一个整数，则正整数aA.1 B.2 C.3 D.510.如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是(

)A.210

B.41

C.511.如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为(

)A.2

B.2

C.2212.甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，两人从同一地点同时出发，甲、乙两位探险者的速度分别为3km/ℎ、4 km/ℎ，且2ℎ后分别到达A，B点，若A，B两点的直线距离为10 km，甲探险者沿着北偏东30°的方向行走，则乙探险者的行走方向可能是(

)

A.南偏西30° B.北偏西30° C.南偏东60° D.南偏西60°二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。13.二次根式32b3a14.若a2=4，b=3，且ab<0，则15.按如图所示的程序计算，若开始输入的a值为3，则最后输出的结果是______．

16.在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(−6,0)，(0,8)，以点A为圆心，以AB为半径画弧交x轴正半轴于点C，则点C的坐标为______．三、解答题：本题共9小题，共98分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题12分)

(1)计算：(1)(24+50)÷2−613；

(2)下面是小瑞同学进行二次根式运算的过程．

计算：92−12×(24+23)．

解：原式=18.(本小题10分)

如图，方格纸中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，求：

(1)边AC，AB，BC的长；

(2)点C到AB边的距离；

(3)求△ABC的面积．19.(本小题10分)

若将一个长方形的长增加52cm，宽增加720.(本小题10分)

如图，在正方形ABCD中，E是BC中点，F在AB上，且AF：FB=3：1．

(1)请你判断EF与DE的位置关系，并说明理由；

(2)若此正方形的面积为16，求DF的长．21.(本小题10分)

若b=ab−10+10−ab−a+10．

(1)求ab及a+b的值；

(2)若a、b满足22.(本小题10分)

若a，b，c为△ABC的三条边，且a，b，c满足a2：b2：c2=1：3：4．

(1)试判断△ABC的形状，并说明理由；

(2)若c=4，求23.(本小题12分)

阅读下面这道例题的解法，并回答问题．

例如：化简4+23．

解：4+23=1+23+3=(1+24.(本小题12分)

某应急物资储藏室的门洞截面是由如图所示的图形构成的，图形下面是长方形ABCD，上面是半圆，其中AB=1.8m，BC=2m，一辆装满货物的运输车，其外形高2.3m，宽1.6m，它能通过储藏室的门吗？请通过计算说明理由．25.(本小题12分)

【知识再现】

(1)尝试：比较下列各式的大小关系：(用“>”“<”或“=”填空)

2+3______22×3；6+4______26×4；7+7______27×7；

【猜想证明】

(2)观察上面的式子，请你猜想a+b与2ab(a≥0,b≥0)

参考答案1.C

2.B

3.B

4.B

5.B

6.C

7.B

8.B

9.B

10.B

11.B

12.C

13.414.−13

15.27+1616.(4,0)

17.③

进行二次根式乘法时公式应用错误

18.解：(1)AC=22+12=5，

AB=32+22=13，

BC=32+12=10；

(2)S△ABC=3×3−12×3×1−119.解：∵正方形纸片的面积为243cm2，

∴边长为243=93(cm)，

∴原长方形的长为920.解：(1)EF⊥DE，

理由：连接DF，

设正方形ABCD的边长为a，

∵四边形ABCD是正方形，

∴AD=AB=BC=CD=a，∠A=∠B=∠C=90°，

∵E是BC中点，

∴CE=BE=12BC=12a，

∵AF：FB=3：1，

∴BF=14a，AF=34a，

在Rt△DAF中，DF2=AD2+AF2=a2+(34a)2=2516a2，

在Rt△EFB中，EF2=BF2+EB2=21.解：(1)∵b=ab−10+10−ab−a+10，

∴ab=10，b=−a+10，

则a+b=10；

(2)∵a、b满足x2−ba−22.解：(1)△ABC是直角三角形，理由如下：

∵a2：b2：c2=1：3：4，

∴a2+b2=c2，

∴△ABC是直角三角形；

(2)∵c=4，

∴根据解析(1)可知：a2+b2=c2=42，

即a2+b2=16，

∵a223.(1)2+3，42−3．

(2)3−224.解：这辆货车能通过储藏室的门．理由如下：

如图M，N为卡车的宽度，过M，N作AD的垂线交半圆于F，G，过O作OE⊥FG，E为垂足，

则FG=MN=1.6m，AD=BC=2m，由作法得，FE=GE=0.8m，

又∵OF=OA=1m，

在Rt△OEF中，根据勾股定理