2023-2024学年河南省周口市商水县阳城学校八年级（下）月考数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年河南省周口市商水县阳城学校八年级（下）月考数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各式从左到右变形一定正确的是(

)A.xy=x2y2 B.−x−y2.计算mm2−1−A.1m+1 B.1m−1 C.m−1 3.点(a,4)在一次函数y=3x−2的图象上，则a的值是(

)A.2 B.3 C.4 D.54.某农业基地4块实验田，分别抽取10株苗，测得的平均高度和方差数据如下表，判断哪一块实验田的麦苗长得整齐(

)甲乙丙丁平均高度(cm)12121212方差(c13.65.812.38.4A.甲 B.乙 C.丙 D.丁5.一次函数y=ax−b(ab≠0)和反比例函数y=abx(ab≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是A. B.

C. D.6.四边形ABCD的对角线相交于点O，下列条件不能判定它是矩形的是(

)A.AB=CD，AB/​/CD，∠BAD=90°

B.AO=CO，BO=DO，AC=BD

C.∠BAD=∠ABC=90°，∠BCD+∠ADC=180°

D.∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC=90°7.在▱ABCD中，AD=10，AE平分∠BAD交BC于点E，DF平分∠ADC交BC于点F，且EF=2，则AB的长为(

)A.4 B.6 C.6或8 D.4或68.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点A作AH⊥BC于点H，已知BO=4，S菱形ABCD=24，则AH=(

)A.245

B.125

C.485

9.将矩形ABCO按如图方式放置在平面直角坐标系中，AB=4，OA=8，若将其沿着对角线OB对折后，点A的对应点为A′，OA′与BC交于点D，则点D的坐标为(

)A.(−1,4)

B.(−2,4)

C.(−3,4)

D.(−4,3)10.如图，G，H分别是四边形ABCD的边AD，AB上的点，∠GCH=45°，CD=CB=2，∠D=∠DCB=∠B=∠90°，连接BD交CG于M点，交CH于N点，以下结论正确的有(

)

①△AGH的周长为4；

②S△DCG+S△BCH=S△HCGA.① B.①② C.①②③ D.①②③④二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.方程2x−1+1=x12.当x=______时，代数式1x−1+313.已知点(x1,y1)和(x2,y2)都在反比例函数y=−a2x(a≠0)14.如图，在▱ABCD中，以点C为圆心，适当长度为半径作弧，分别交CB，CD于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于12MN长为半径作弧，两弧交于点P，作射线CP交DA于点E，连接BE，若AE=3，BE=4，DE=5，则CE的长为______．15.如图，正方形ABCD的顶点C，D均在双曲线y=10x在第一象限的分支上，顶点A，B分别在x轴、y轴上，则此正方形的边长为______．三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题7分)

分式化简：2a−1+a17.(本小题9分)

李师傅近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车．燃油车

油箱容积：50升

油价：7元/升

续航里程：m千米

每千米行驶费用：50×7m新能源车

电池电量：70千瓦时

电价：0.6元/千瓦时

续航里程：m千米

每千米行驶费用：_____元(1)用含m的代数式表示新能源车的每千米行驶费用；

(2)若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.44元：

①分别求出这两款车的每千米行驶费用；

②若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为4400元和6600元.问：每年行驶里程为多少千米时，买新能源车的年费用更低？(年费用=年行驶费用+年其它费用)18.(本小题9分)

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=mx(m≠0)的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D；点A的坐标为(1,6)，点C的坐标为(−2,0)．

(1)求该反比例函数和一次函数的表达式；

(2)连结OA，OB，求△AOB的面积；

(3)请直接写出mx19.(本小题10分)

去年教育部印发《义务教育课程方案》和课程标准(2022年版)，将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来.济南市高新区某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动.据了解，市场上每捆A种菜苗的价格是菜苗基地的54倍，用300元在市场上购买的A种菜苗比在菜苗基地购买的少3捆．

(1)求菜苗基地每捆A种菜苗的价格．

(2)菜苗基地每捆B种菜苗的价格是30元.学校决定在菜苗基地购买A，B两种菜苗共100捆，且A种菜苗的捆数不超过B种菜苗的捆数.菜苗基地为支持该校活动，对A，B两种菜苗均提供九折优惠.设购买A种菜苗m捆，求出m的范围.设本次购买共花费y元.请找出y关于m的代数式，并求出本次购买最少花费多少钱．20.(本小题9分)

如图，正方形OABC在平面直角坐标系中，点B的坐标是(2,2)，顶点A，C在坐标轴上，反比例函数y=kx(k≠0)在第一象限的图象分别交AB，AC于点E，F，连接OF，EC交于点M，△OFC的面积等于1．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)求四边形21.(本小题10分)

某公司销售部有营销人员15人，7月份他们每人的销售业绩如下表所示：销售件数1800510250210150120人数113532(1)根据销售业绩表，7月份该公司销售部所有营销人员销售件数的平均数为______，中位数______，众数为______．

(2)该销售部计划把7月份的人均销售件数作为8月份所有人员的销售定额，你认为是否合理？为什么？请你拟定一个较合理的销售定额，并说明理由．22.(本小题10分)

如图，已知在△OAB中AO=BO，分别延长AO，BO到点C、D，使得OC=AO，OD=BO，连接AD，DC，CB．

(1)是判断四边形ABCD的形状，并说明理由；

(2)以AO，BO为一组邻边作平行四边形AOBE，连接CE.若CE⊥AE，求∠AOB的度数．23.(本小题11分)

如图1，四边形ABCD为菱形，∠ABC=120°．B(−3,0)，C(3,0)，D(0,3)．

(1)点A坐标为______，四边形ABOD的面积为______；

(2)如图2，点E在线段AC上运动，△DEF为等边三角形．

①求证：AF=BE，并求AF的最小值；

②点E在线段AC上运动时，点F的横坐标是否发生变化？若不变，请求出点F的横坐标参考答案1.B

2.A

3.A

4.B

5.A

6.C

7.D

8.A

9.C

10.C

11.x=−112.2

13.0<y14.415.1016.解：2a−1+a2−4a+4a2−1÷a−2a+117.解：(1)由表格可得，

新能源车的每千米行驶费用为：70×0.6m=42m(元)，

即新能源车的每千米行驶费用为42m元；

(2)①∵燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.44元，

∴50×7m−42m=0.44，

解得：m=700，

经检验，m=700是原分式方程的解，

∴50×7700=0.5，42700=0.06，

答：燃油车的每千米行驶费用为0.5元，新能源车的每千米行驶费用为0.06元；

18.解：(1)∵点A的坐标为(1,6)，且在反比例函数图象上，

∴m=6，

∴反比例函数解析式为：y=6x，

∵A(1,6)，点C(−2,0)在一次函数图象上，

∴k+b=6−2k+b=0，解得k=2b=4，

∴一次函数解析式为：y=2x+4．

(2)联立两个函数解析式得y=6xy=2x+4，

解得x=1y=6和x=−3y=−2，

∴A(1,6)，B(−3,−2)，

∴S△AOB=S19.解：(1)设菜苗基地每捆A种菜苗的价格为x元，则市场上每捆A种菜苗的价格为54x元，

根据题意得：300x−30054x=3，

解得：x=20，

经检验，x=20是所列方程的解，且符合题意．

答：菜苗基地每捆A种菜苗的价格为20元；

(2)根据题意得：m≤100−m，

解得：m≤50，

又∵学校决定在菜苗基地购买A，B两种菜苗，

∴m>0，

∴0<m≤50．

∵本次购买共花费y元，

∴y=20×0.9m+30×0.9(100−m)，

∴y=−9m+2700(0<m≤50)．

∵−9<0，

∴y随m的增大而减小，

∴当m=50时，y取得最小值，最小值=−9×50+2700=2250．

答：m的范围为0<m≤50，20.解：(1)∵正方形OABC在平面直角坐标系中，顶点A，C在坐标轴上，

∴BC⊥x轴，

∴S△OFC=12k=1，

∴k=2，

∴反比例函数的解析式为y=2x；

(2)∵B(2,2)，

∴E点的纵坐标为2，F的横坐标为2，

∴E(1,2)，F(2,1)，

∴直线OF为y=12x，直线EC为y=−2x+4，

解y=12x21.(1)320；210；210；

(2)不合理，应该把中位数210定理销售定额，理由如下；

根据(1)所求可知，当把销售定额定为320件时，只有2个人完成任务，大部分人不能完成任务，显然不合理，

应该把中位数210定理销售定额，这样大部分人能完成任务，同时也能激励处在完成任务边缘的人员积极完成任务．

22.(1)四边形ABCD是矩形；

证明：∵OC=AO，OD=BO，

∴四边形ABCD是平行四边形，

∴AC=2AO，BD=2BO，

又∵AO=BO，

∴AC=BD，

∴平行四边形ABCD是矩形；

(2)如图：连接OE；

∵四边形AOBE是平行四边形

∴AE=BO，

又∵AO=BO，

∴AO=AE，

∵CE⊥AE，

∴∠AEC=90°，

∵OC=OA，

∴OE=12AC=AO，

∴OE=AO=AE，

∴△AOE是等边三角形，

∴∠OAE=60°，

∵∠OAE+∠AOB=180°，

∴∠AOB=120°23.(1)(−23,3)，932；

(2)①证明；如图2中，设AC交BD于J．

∵四边形ABCD是菱形，

∴AB=BC=CD=AD，∠ABC=∠ADC=120°，AC⊥BD，

∵AD/​/CB，

∴∠DAB=∠DCB=60°，

∴△ADB，△DBC都是等边三角形，

∴∠EDF=∠ADB=60°，