人教版(新教材)高中物理选择性必修1学案：实验：测量玻璃的折射率

人教版（新教材）高中物理选择性必修第一册PAGEPAGE1实验：测量玻璃的折射率〖学习目标〗1．知道测量玻璃的折射率的原理、方法和步骤.2.会确定入射光线、折射光线、入射角及折射角.3.学会用不同方法计算玻璃的折射率．一、实验原理用插针法确定光路，找出与入射光线相应的出射光线，就能在玻璃砖中画出对应的折射光线，从而可以测出一组对应的入射角和折射角，根据折射定律，便可求出玻璃的折射率．二、实验器材玻璃砖、白纸、木板、大头针四枚、图钉(3～4枚)、量角器、直尺、铅笔．三、操作步骤图11．把白纸用图钉钉在木板上．2．用直尺画一条平行于玻璃砖一个面的一条线aa′作为界面，过aa′上一点O作垂直于aa′的直线NN′作为法线，过O点画一条入射光线AO，使入射角θ1适当大些，如图1所示．3．在AO线上竖直地插两枚大头针P1、P2，在白纸上放上被测玻璃砖，使玻璃砖的一个面与aa′重合．4．沿玻璃砖的另一侧面用直尺画一条直线bb′.5．在玻璃砖的bb′一侧白纸上竖直地立一枚大头针P3，调整视线，同时移动大头针P3的位置，当P3恰好能同时挡住玻璃砖aa′一侧所插的大头针P1、P2的像时，把大头针P3插好．6．在玻璃砖bb′一侧再竖直地插一枚大头针P4，使P4能挡住P3本身，同时也能挡住P1、P2的像．7．记下P3、P4的位置，移去玻璃砖，拔去大头针，过P3、P4连一条直线BO′交bb′于O′点，连接OO′，OO′就是入射光线AO在玻璃砖内的折射光线，折射角为θ2.8．用量角器量出入射角θ1和折射角θ2的大小．9．改变入射角θ1，重复上面的步骤再做三、四次，量出相应的入射角和折射角．

四、数据处理1．计算法：通过多次测量入射角和折射角，得出多组入射角和折射角的正弦值，再代入n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)中求出多个n的值，然后取其平均值，即为玻璃砖的折射率．2．单位圆法(1)以入射点O为圆心，以一定长度R为半径画圆，交入射光线OA于E点，交折射光线OO′于E′点，过E作NN′的垂线EH，过E′作NN′的垂线E′H′，分别交NN′于点H、H′，如图2所示．图2(2)由图中关系知sinθ1＝eq\f(EH,OE)，sinθ2＝eq\f(E′H′,OE′)，OE＝OE′＝R，则n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(EH,E′H′)，只要用刻度尺测出EH、E′H′的长度就可以求出n.图33．图像法求出多组对应的入射角与折射角的正弦值，作出sinθ1－sinθ2图像，由n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)可知图像应为过原点的直线，如图3所示，其斜率为折射率．五、注意事项1．实验中，玻璃砖在纸上的位置不可移动．2．不能用手触摸玻璃砖光洁的光学面，更不能把玻璃砖当尺子用．3．大头针应竖直插在白纸上，且玻璃砖每一侧两枚大头针P1与P2间、P3与P4间的距离应适当大些，以减小确定光路方向时造成的误差．4．实验中入射角不宜过小或过大，否则会使测量误差增大．

一、实验原理与操作(2019·扬州中学期中)如图4所示，某同学在“测量玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面aa′和bb′.O为直线AO与aa′的交点．在直线OA上竖直地插上P1、P2两枚大头针．图4图5图6(1)该同学接下来要完成的必要步骤有________．A．插上大头针P3，使P3仅挡住P2的像B．插上大头针P3，使P3挡住P1的像和P2的像C．插上大头针P4，使P4仅挡住P3D．插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像(2)过P3、P4作直线交bb′于O′，过O′作垂直于bb′的直线NN′，连接OO′.测量图中角α和β的大小，则玻璃砖的折射率n＝________.(3)如图5所示，该同学在实验中将玻璃砖界面aa′和bb′的间距画得过宽．若其他操作正确，则折射率的测量值________准确值(选填“大于”“小于”或“等于”)．(4)该同学准确的画好玻璃砖界面aa′和bb′后，实验过程中不慎将玻璃砖向下平移了一些．如图6所示，若其他操作正确，则折射率的测量值________准确值(选填“大于”“小于”或“等于”)．〖答案〗(1)BD(2)eq\f(sinβ,sinα)(3)小于(4)等于〖解析〗(1)该同学接下来要完成的必要步骤有：确定P3大头针的位置，方法是插上大头针P3，使P3能挡住P1、P2的像．确定P4大头针的位置，方法是大头针P4能挡住P3和P1、P2的像．故该同学接下来要完成的必要步骤有B、D.(2)根据折射定律得：玻璃砖的折射率为n＝eq\f(sinβ,sinα).(3)将玻璃砖界面aa′和bb′的间距画得过宽但仍平行，而其他操作正确，导致α角偏大，由于n＝eq\f(sinβ,sinα)，故折射率的测量值将偏小．(4)如图所示，实线表示将玻璃砖向下平移后实际的光路图，而虚线是作图时所采用的光路图，通过比较发现，入射角和折射角没有变化，则由折射定律得知，该同学测得的折射率将不变．二、实验数据的处理如图7所示，当光线AO以一定入射角穿过一块两面平行的玻璃砖时，通过“插针法”找出跟入射光线AO对应的出射光线O′B，从而确定折射光线OO′.(1)如图甲所示，用量角器量出入射角i和折射角r，根据n＝________可计算出玻璃砖的折射率．(2)如图乙所示，以O为圆心，用圆规作圆与OA、OO′分别交于P、Q点，过P、Q点分别作法线NN′的垂线，垂足分别为P′、Q′，用刻度尺测量出PP′和QQ′的长度，则玻璃砖的折射率n＝________.图7〖答案〗(1)eq\f(sini,sinr)(2)eq\f(PP′,QQ′)〖解析〗(1)根据折射定律得n＝eq\f(sini,sinr)(2)根据几何关系，则sini＝eq\f(PP′,OP)，sinr＝eq\f(QQ′,OQ)，OP＝OQ所以n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\f(PP′,QQ′).三、实验的改进与创新“测量玻璃的折射率”实验中，也可以用三棱镜、半圆形玻璃砖等进行测量．实验中只要利用“插针法”定出入射光线和出射光线，其与界面的交点就是入射点和出射点，连接入射点和出射点就能作出折射光线，一样可以测出折射率．光路图如图8所示．图8用三棱镜做测量玻璃的折射率的实验，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插入两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P1、P2的像和P3，在纸上标出大头针的位置和三棱镜轮廓，如图9所示．图9(1)在图上画出所需的光路图．(2)为了测出该三棱镜的折射率，需要测量的物理量是________，在图上标出它们．(3)计算折射率的公式是n＝________.〖答案〗见〖解析〗〖解析〗(1)光路图如图所示，画出通过P1、P2的入射光线，交AC于O，画出通过P3、P4的出射光线交AB于O′，连接OO′，则光线OO′就是入射光线P1P2在三棱镜中的折射光线．(2)在所画的图上画出虚线部分，并注明入射角θ1和折射角θ2，用量角器量出θ1和θ2(或用直尺测出线段EF、OE、GH、OG的长度)．(3)n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)(或因为sinθ1＝eq\f(EF,OE)，sinθ2＝eq\f(GH,OG)，则n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(\f(EF,OE),\f(GH,OG))＝eq\f(EF·OG,OE·GH))1．(多选)某同学用“插针法”做测量玻璃的折射率的实验时，他的方法和操作步骤都正确无误，但他处理实验记录时，发现玻璃砖的两个光学面aa′和bb′不平行，如图10所示，则()图10A．P1P2与P3P4两条直线平行B．P1P2与P3P4两条直线不平行C．他测出的折射率偏大D．他测出的折射率不受影响〖答案〗BD〖解析〗光线由aa′进入玻璃砖时，由折射定律得n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)，光线由bb′射出玻璃砖时，由折射定律得n＝eq\f(sinθ4,sinθ3).若aa′//bb′，则有θ3＝θ2，进而有θ1＝θ4，出射光线O′B与入射光线OA平行．若aa′和bb′不平行，则有θ3≠θ2，进而有θ1≠θ4，出射光线O′B与入射光线AO不平行，B正确，A错误；在用“插针法”测玻璃的折射率时，只要实验方法正确，光路准确无误，结论必定是正确的，玻璃的折射率不会受玻璃砖形状的影响，D正确，C错误．2．某同学用插针法做测量玻璃砖的折射率的实验．(1)在如图11所示的实验中，下列说法正确的是________．图11A．入射角θ1适当大些，可以提高精确度B．P1、P2及P3、P4之间的距离取得小些，可以提高精确度C．P1、P2的间距，入射角的大小均与实验的精确度无关(2)如果有几块厚度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用厚度________(填“较大”或“较小”)的玻璃砖来测量．〖答案〗(1)A(2)较大〖解析〗(1)入射角θ1适量大些，折射角也会大些，折射现象较明显，角度的相对误差会减小，A正确；折射光线是通过隔着玻璃观察成一条直线确定的，大头针间的距离太小，引起的角度误差会较大，故P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些，可以提高准确度，B、C错误．(2)有厚度大小不同的玻璃砖可供选择时，玻璃砖厚度较大时，引起的角度误差较小，故应选用厚度较大的玻璃砖进行测量．3．(2019·天津卷)某小组做测量玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸．(1)下列哪些措施能够提高实验准确程度________．A．选用两光学表面间距大的玻璃砖B．选用两光学表面平行的玻璃砖C．选用粗的大头针完成实验D．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些(2)该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如图所示，其中实验操作正确的是________．(3)该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN′的垂线，垂足分别为C、D点，如图12所示，则玻璃的折射率n＝________.(用图中线段的字母表示)图12〖答案〗(1)AD(2)D(3)eq\f(AC,BD)〖解析〗(1)为了减小实验误差，选用的玻璃砖前后表面间距应尽量大些，即使玻璃砖内的折射光线尽量长些，A正确；测量折射率时，只需找出入射光线的折射光线，因此玻璃砖的两光学表面可以不平行，B错误；为了减小实验误差应选用较细的大头针完成实验，C错误；两枚大头针之间的距离应尽量大些，描绘出的光线误差会较小些，D正确．(2)由题图可知，选用的玻璃砖两光学表面平行，则入射光线应与出射光线平行，B、C错误；又光线在玻璃砖中与法线的夹角应小于光线在空气中与法线的夹角，A错误，D正确．(3)由折射定律可知n＝eq\f(sin∠AOC,sin∠BOD)＝eq\f(\f(AC,AO),\f(BD,BO))＝eq\f(AC,BD).4．用“插针法”测量透明半圆柱玻璃砖的折射率，O为玻璃砖截面的圆心．使入射光线跟玻璃砖的平面垂直．如图13所示的四幅图中，P1、P2、P3和P4是四个学生实验插针的结果．图13(1)在这四幅图中肯定把针插错了的是________．(2)在这四幅图中可以比较准确地测出折