人教版(新教材)高中物理选择性必修1课时作业1：1 3 动量守恒定律练习

人教版（新教材）高中物理选择性必修第一册PAGEPAGE13动量守恒定律考点一对动量守恒条件的理解1.如图1所示，小车与木箱紧挨着静止放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程，下列说法中正确的是()图1A．男孩和木箱组成的系统动量守恒B．小车与木箱组成的系统动量守恒C．男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒D．木箱的动量的变化量与男孩、小车的总动量的变化量相同〖答案〗C〖解析〗由动量守恒定律成立的条件可知，男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒，选项A、B错误，C正确；木箱的动量的变化量与男孩、小车的总动量的变化量大小相等，方向相反，选项D错误．2．(多选)如图2所示，小车静止放在光滑的水平面上，将系着轻绳的小球拉开一定的角度，然后同时放开小球和小车，不计空气阻力，那么在以后的过程中()图2A．小球向左摆动时，小车也向左运动，且系统动量守恒B．小球向左摆动时，小车向右运动，且系统在水平方向上动量守恒C．小球向左摆到最高点，小球的速度为零而小车的速度不为零D．在任意时刻，小球和小车在水平方向上的动量一定大小相等、方向相反(或者都为零)〖答案〗BD〖解析〗以小球和小车组成的系统为研究对象，在水平方向上不受外力的作用，所以系统在水平方向上动量守恒．由于初始状态小车与小球均静止，所以小球与小车在水平方向上的动量要么都为零，要么大小相等、方向相反，所以A、C错，B、D对．3．(多选)(2018·三明市高二下学期期末)如图3所示，在光滑水平面上有一辆小车，小车A端与滑块C间夹了一压缩轻质弹簧(未拴接在一起)，用左、右手分别控制小车A端和滑块C处于静止状态，释放后C会离开弹簧向B端冲去，并跟B端油泥粘在一起，忽略一切摩擦，对A、B、C组成的系统，下面说法中正确的是()图3A．先放开右手，再放开左手后，系统动量不守恒B．先放开左手，再放开右手，A、B、C的总动量向左C．两手同时放开后，C与油泥粘在一起时，车立即停止运动D．无论先放开哪只手，C与油泥粘在一起时，车都立即停止运动〖答案〗BC〖解析〗先放开右手，再放开左手后，系统在水平方向不受外力作用，系统的动量守恒，故A错误．先放开左手，后放开右手，放开右手时，小车已经有向左的速度，系统的动量不为零，所以A、B、C的总动量向左，故B正确．两手同时放开后，系统的总动量为零，C与油泥粘在一起时，根据动量守恒可知车立即停止运动，故C正确．先放开左手，后放开右手，此后A、B、C的总动量向左，C与油泥粘在一起时，车向左运动；先放开右手，后放开左手，此后A、B、C的总动量向右，C与油泥粘在一起时，车向右运动，故D错误．考点二动量守恒定律的应用4.如图4所示，一平板车停在光滑的水平面上，某同学站在小车上，若他设计下列操作方案，最终能使平板车持续地向右驶去的是()图4A．该同学在图示位置用大锤连续敲打车的左端B．只要从平板车的一端走到另一端即可C．在车上装个电风扇，不停地向左吹风D．他站在车的右端将大锤丢到车的左端〖答案〗C〖解析〗把人和车看成整体，用大锤连续敲打车的左端，根据动量守恒定律可以知道，系统的总动量为零，车不会持续地向右驶去，故A错误；人从平板车的一端走到另一端的过程中，系统水平方向不受外力，动量守恒，系统总动量为零，车不会持续地向右驶去，故B错误；电风扇向左吹风，电风扇会受到一个向右的反作用力，从而使平板车持续地向右驶去，故C正确；站在车的右端将大锤丢到车的左端的过程中，系统水平方向不受外力，动量守恒，系统总动量为零，车不会持续地向右驶去，故D错误．5．(2020·福州十一中高二下期中)如图5所示，光滑水平面上有一辆质量为4m的小车，车上左、右两端分别站着甲、乙两人，他们的质量都是m，开始时两个人和车一起以速度v0向右匀速运动．某一时刻，站在车右端的乙先以相对地面向右的速度v跳离小车，然后站在车左端的甲以相对于地面向左的速度v跳离小车．两人都离开小车后，小车的速度将是()图5A．1.5v0 B．v0C．大于v0，小于1.5v0 D．大于1.5v0〖答案〗A〖解析〗两人和车组成的系统开始时动量为6mv0，方向向右．当甲、乙两人先后以相对地面大小相等的速度向两个方向跳离时，甲、乙两人动量的矢量和为零，则有6mv0＝4mv车，解得v车＝1.5v0，A正确．6.如图6所示，光滑的水平面上有大小相同、质量不等的小球A、B，小球A以速度v0向右运动时与静止的小球B发生碰撞，碰后A球速度反向，大小为eq\f(v0,4)，B球的速率为eq\f(v0,2)，A、B两球的质量之比为()图6A．3∶8 B．8∶3C．2∶5 D．5∶2〖答案〗C〖解析〗以A、B两球组成的系统为研究对象，两球碰撞过程动量守恒，以A球的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mAv0＝mA(－eq\f(v0,4))＋mB·eq\f(v0,2)，解得两球的质量之比eq\f(mA,mB)＝eq\f(2,5)，故C正确．7.(多选)(2019·宁波市高二检测)如图7所示，一个质量为M的木箱静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的水平底板上放着一个质量为m的小木块．现使木箱获得一个向右的初速度v0，则()图7A．小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动B．小木块和木箱最终速度为eq\f(M,M＋m)v0C．小木块与木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动D．如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动〖答案〗AB〖解析〗木箱与小木块组成的系统水平方向不受外力，故系统水平方向动量守恒，最终两个物体以相同的速度一起向右运动，取v0的方向为正方向，由动量守恒定律：Mv0＝(M＋m)v，解得：v＝eq\f(Mv0,M＋m)，A、B正确，C、D错误．8．质量为M的木块在光滑水平面上以速度v1水平向右运动，质量为m的子弹以速度v2水平向左射入木块，要使木块停下来，必须使发射子弹的数目为(子弹留在木块中不穿出)()A.eq\f(M＋mv1,mv2) B.eq\f(Mv1,M＋mv2)C.eq\f(Mv1,mv2) D.eq\f(mv1,Mv2)〖答案〗C〖解析〗设发射子弹的数目为n，n颗子弹和木块M组成的系统在水平方向上所受的合外力为零，满足动量守恒的条件．选子弹运动的方向为正方向，由动量守恒定律有：nmv2－Mv1＝0，得n＝eq\f(Mv1,mv2)，故C正确．9．(多选)两个小木块A和B(均可视为质点)中间夹着一水平轻质弹簧，用细线(未画出)拴在一起，放在光滑的水平桌面上，烧断细线后，木块A、B分别向左、右方向运动，离开桌面后均做平抛运动(离开桌面前两木块已和弹簧分离)，落地点与桌面边缘的水平距离分别为lA＝1m，lB＝2m，如图8所示，则下列说法正确的是()图8A．木块A、B离开弹簧时的速度大小之比vA∶vB＝1∶2B．木块A、B的质量之比mA∶mB＝2∶1C．木块A、B离开弹簧时的动能之比EkA∶EkB＝1∶2D．弹簧对木块A、B的作用力大小之比FA∶FB＝1∶2〖答案〗ABC〖解析〗A、B两木块离开桌面后做平抛运动，由平抛运动规律知，木块A、B离开弹簧时的速度大小之比为eq\f(vA,vB)＝eq\f(lA,lB)＝eq\f(1,2)，A正确；以向左为正方向，根据动量守恒定律得：mAvA－mBvB＝0，因此eq\f(mA,mB)＝eq\f(vB,vA)＝eq\f(2,1)，B正确；木块A、B离开弹簧时的动能之比为：eq\f(EkA,EkB)＝eq\f(\f(1,2)mAvA2,\f(1,2)mBvB2)＝eq\f(1,2)，C正确；弹簧对木块A、B的作用力大小之比：eq\f(FA,FB)＝eq\f(1,1)，D错误．10．(多选)如图9所示，质量分别为m1＝1.0kg和m2＝2.0kg的弹性小球a、b，用轻绳紧紧地把它们捆在一起，使它们发生微小的形变．该系统以速度v0＝0.10m/s沿光滑水平面向右做直线运动．某时刻轻绳突然自动断开，断开后两球仍沿原直线运动．经过时间t＝5.0s后，测得两球相距s＝4.5m，则下列说法正确的是()图9A．刚分离时，a球的速度大小为0.7m/sB．刚分离时，b球的速度大小为0.2m/sC．刚分离时，a、b两球的速度方向相同D．两球分开过程中释放的弹性势能为0.27J〖答案〗ABD〖解析〗a、b组成的系统总动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得(m1＋m2)v0＝m1v1＋m2v2，两球相距s＝v1t－v2t，代入数据解得v1＝0.7m/s，v2＝－0.2m/s，负号表示速度方向与正方向相反，故A、B正确，C错误；由能量守恒定律得eq\f(1,2)(m1＋m2)v02＋Ep＝eq\f(1,2)m1v12＋eq\f(1,2)m2v22，代入数据解得Ep＝0.27J，故D正确．11.A、B两球之间压缩一根轻弹簧(不拴接)，静置于光滑水平桌面上，已知A、B两球的质量分别为2m和m.当用板挡住A球而只释放B球时，B球被弹出落于距桌边水平距离为x的地面上，B球离开桌面时已与弹簧分离，如图10所示．若以同样的程度压缩弹簧，取走A左边的挡板，将A、B同时释放，则B球的落地点距离桌边的水平距离为()图10A.eq\f(x,3)B.eq\r(3)xC．xD.eq\f(\r(6),3)x〖答案〗D〖解析〗当用板挡住A球而只释放B球时，根据能量守恒有弹簧的弹性势能Ep＝eq\f(1,2)mv02，根据平抛运动规律有x＝v0t.当以同样的程度压缩弹簧，取走A左边的挡板，将A、B同时释放，设A、B的水平速度大小分别为vA和vB，规定向左为正方向，则根据动量守恒和能量守恒有2mvA－mvB＝0，Ep＝eq\f(1,2)×2mvA2＋eq\f(1,2)mvB2，解得vB＝eq\f(\r(6),3)v0，B球的落地点距离桌边的水平距离为x′＝vBt＝eq\f(\r(6),3)x，D选项正确．12．(2019·江苏海安月考)下雪天，卡车在平直的高速公路上匀速行驶，司机突然发现前方停着一辆故障车，他将刹车踩到底，车轮抱死(不再滚动)，但卡车仍向前滑行，并撞上故障车，且推着它共同滑行了一段距离后停下．已知卡车质量M为故障车质量m的5倍，设卡车与故障车相撞前的速度为v1，两车相撞后的速度变为v2，相撞的时间极短，求：(1)v1∶v2；(2)卡车在碰撞过程中受到的冲量大小．〖答案〗(1)6∶5(2)M(v2－v1)〖解析〗(1)因为相撞的时间极短，所以两车之间的内力远大于外力，两车相撞前后动量守恒，有Mv1＝(M＋m)v2，而M＝5m，故v1∶v2＝6∶5.(2)根据动量定理知，卡车在碰撞过程中受到的冲量等于卡车动量的改变量，即I＝M(v2－v1)．13.(2018·孝感市八校联盟高二下期末)如图11所示，在光滑水平面上，使滑块A以2m/s的速度向右运动，滑块B以4m/s的速度向左运动并与滑块A发生相互作用，已知滑块A、B的质量分别为1kg、2kg，滑块B的左侧连有水平轻弹簧，求：图11(1)当滑块A的速度减为0时，滑块B的速度大小；(2)两滑块相距最近时，滑块B的速度大小；(3)弹簧弹性势能的最大值．〖答案〗(1)3m/s(2)2m/s(3)12J〖解析〗(1)以向右为正方向，A、B与轻弹簧组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒．当滑块A的速度减为0时，滑块B的速度为vB′，由动量守恒