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第二章相互作用第6讲摩擦力一、滑动摩擦力和静摩擦力的对比类型静摩擦力滑动摩擦力产生条件①接触面________;②接触处有压力;③两物体间有相对运动趋势①接触面粗糙;②接触处有________;③两物体间有相对运动大小0<Ff≤FfmFf=μFN粗糙压力类型静摩擦力滑动摩擦力方向与受力物体相对运动趋势的方向________与受力物体相对运动的方向________作用效果总是阻碍物体间的相对运动趋势总是阻碍物体间的相对运动相反相反二、动摩擦因数三、最大静摩擦力静摩擦力的最大值与接触面的压力成________,还与接触面的粗糙程度有关系,在实际问题中最大静摩擦力________滑动摩擦力,但在一般计算时,若无特别说明,认为二者________。正比大于相等1.运动的物体也可以受静摩擦力。()2.滑动摩擦力的方向不可能与物体的运动方向相同。()3.物体受到的摩擦力的大小一定满足Ff=μFN。()4.Ff=μFN中的FN一定等于物体的重力。()5.接触面的面积越大,摩擦力一定越大。()6.接触处的摩擦力一定与弹力方向垂直。()7.两物体接触处的弹力增大时,接触面间的摩擦力大小可能不变。()√××××√√1滑动摩擦力的分析与计算(基础考点·自主探究)1.判定滑动摩擦力的方向滑动摩擦力的方向总与物体相对运动方向相反,“相对”是指“相对接触的物体”,与相对地面的运动方向可能相反,也可能相同。2.计算滑动摩擦力的大小(1)方法一:由公式Ff=μFN计算,关键是正确计算正压力FN,要从垂直接触面方向的平衡关系确定。(2)方法二:由物体的运动状态计算,应用平衡条件或牛顿第二定律列关系式。【跟踪训练】(滑动摩擦力方向的确定)如图甲所示,绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行。初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时,小物块在传送带上运动的v-t图像(以地面为参考系)如图乙所示。已知v2>v1,则()A.0~t1时间内,小物块受到的摩擦力向左B.0~t2时间内,小物块受到的摩擦力始终向右C.0~t2时间内,小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D.0~t3时间内,小物块始终受到大小不变的摩擦力作用B[解析]

0~t2时间内,小物块相对传送带向左运动,滑动摩擦力方向始终向右,大小不变,t2时刻以后小物块相对传送带静止,与传送带一起以速度v1匀速运动,不再受摩擦力作用,故B项正确。(Ff=μFN的应用)某款磁吸手机支架是在支架和手机背面贴上带有磁性的薄膜,利用磁铁之间的吸引力,使得支架与手机之间的压力变大,从而增加手机与支架之间的最大静摩擦力,防止手机从支架滑落。某同学将手机支架竖直固定放置,当用力F1向上拉手机时,手机恰好可以不向下滑动;手机支架水平固定放置,当用力F2水平拉手机时,手机恰好向右滑动,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。已知手机与支架间的动摩擦因数μ=0.5,则手机与支架之间的吸引力为()C2静摩擦力的分析与计算(能力考点·深度研析)1.静摩擦力的有无及方向的判断方法(1)假设法(2)状态法先判断物体的状态(即加速度的方向),再利用牛顿第二定律(F合=ma)确定合力,然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向。(3)牛顿第三定律法先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向,再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向。2.静摩擦力的大小(1)两物体间实际产生的静摩擦力Ff在零和最大静摩擦力Ffmax之间,即0<Ff≤Ffmax。在一般情况下,可近似认为物体受到的最大静摩擦力等于物体受到的滑动摩擦力。(2)静摩擦力的大小要依据物体的运动状态进行计算:若物体处于平衡状态,则可根据平衡条件求解静摩擦力;若物体处于非平衡状态,则可根据牛顿第二定律求解静摩擦力。►考向1静摩擦力方向的确定[解析]

对题图甲:设物块m受到摩擦力,则物块m受到重力、支持力、摩擦力作用,而重力、支持力平衡,若受到摩擦力作用,其方向与接触面相切,方向水平,则物块m受力将不平衡,与题中条件矛盾,故假设不成立,A、C两项错误。对题图乙:设物块m不受摩擦力,由于m匀速下滑,m必受力平衡,若m只受重力、支持力作用,由于支持力与接触面垂直,重力、支持力不可能平衡,则假设不成立,由受力分析知,m受到与斜面平行向上的摩擦力,B、D两项正确。►考向2静摩擦力大小的计算

在与水平地面固定倾角为θ的斜面体上,质量为m的物体在平行于底边、大小为F的水平力作用下静止于斜面上,如图所示。重力加速度大小为g。该物体受到的摩擦力大小为()A.FB.F+mgD【跟踪训练】(利用假设法判断静摩擦力)图甲是某同学写字时的握笔姿势,图乙是他在握笔时把拇指和食指松开时的状态,笔尖仍然斜向下且笔保持静止状态。关于两幅图中笔的受力,下列说法正确的是()A.图甲中笔可能不受摩擦力B.图乙中笔可能不受摩擦力C.图甲和图乙中手对笔的作用力方向都为竖直向上D.图甲中手的握力越大,笔所受的摩擦力越大C[解析]

对题图甲中的笔受力分析,受到手指的压力、重力、摩擦力,假设没有受到摩擦力,笔就会顺着手指滑下来,故A错误;对题图乙中的笔受力分析,受到重力、支持力和摩擦力,假设没有受到摩擦力,笔就会顺着手指滑下来,故B错误;因为题图甲和题图乙中的笔都是静止状态,所以手对笔的作用力应与重力大小相等,方向相反,故C正确;题图甲中的笔受到的是静摩擦力,其大小等于重力沿笔方向的分力,与手的握力大小无关,故D错误。(根据运动状态判断摩擦力)水平地面上放着一辆手推小车,小车的水平板上放置一只金属桶,金属桶始终与小车保持相对静止,则()A.当小车水平向左启动时,金属桶不受摩擦力B.当小车水平向右启动时,金属桶受到水平向左的摩擦力C.当小车水平向右减速运动时,金属桶对小车的摩擦力水平向右D.当小车水平向左减速运动时,金属桶受到的摩擦力水平向左C[解析]

当小车水平向左启动时,加速度a的方向向左,金属桶受到向左的摩擦力,A错误;当小车水平向右启动时,加速度a的方向向右,金属桶受到水平向右的摩擦力,B错误;当小车水平向右减速运动时,加速度a的方向向左,金属桶受到水平向左的摩擦力,再由牛顿第三定律知,金属桶对小车的摩擦力水平向右,C正确;当小车水平向左减速运动时,金属桶受到的摩擦力水平向右,D错误。(利用转换研究对象法判断静摩擦力方向)白板水平放置在地面上,在白板上用磁钉吸住一张彩纸,向右轻轻拉彩纸,未拉动,对这情境受力分析正确的是()A.磁钉受到向右的摩擦力B.磁钉仅受重力和支持力两个力C.彩纸受到白板向左的摩擦力D.白板与地面间无摩擦力C[解析]

对磁钉分析可知,磁钉没有相对彩纸的运动趋势,则不受摩擦力,故A错误;磁钉不仅受到重力和支持力还要受到白板的磁性吸引力,故B错误;由于彩纸相对于白板有向右的运动趋势,则彩纸受到白板向左的摩擦力,故C正确;对整体分析可知,整体有向右的运动趋势,则白板和地面间有摩擦力,故D错误。(静摩擦力大小的计算)木块A、B的质量分别为5kg和6kg,它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25。夹在A、B之间的轻质弹簧被压缩了2cm,弹簧的劲度系数为400N/m,初始时两木块在水平地面上静止不动。现用与水平方向成60°角的拉力F=6N作用在木块B上,如图所示。最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度取g=10m/s2,则在力F作用后()A.木块A所受摩擦力的方向向左B.木块A所受摩擦力大小是12.5NC.木块B所受摩擦力大小是11ND.木块B所受摩擦力大小是15NC[解析]

最大静摩擦力等于滑动摩擦力,所以A受到的最大静摩擦力为FmA=μFNA=0.25×50N=12.5N,B受到的最大静摩擦力为FmB=μFNB=0.25×60N=15N,此时弹簧的弹力为F弹=kx=400×0.02N=8N,弹簧弹力的大小小于物体受到的最大静摩擦力的大小,物体处于静止状态,根据平衡条件,A受到的静摩擦力大小为8N,方向向右,B受到的静摩擦力也是8N,方向向左,当与水平方向成60°角的拉力F=6N,作用在木块B上,假设物体B仍静止,则B受到的摩擦力为11N,此时的最大静摩擦力为FmB′=μ(mBg-Fsin60°)≈14.57N,小于此时的最大静摩擦力,则B仍然静止,摩擦力方向向左,施加F后,弹簧的形变量不变,则A受力情况不变,A受到的摩擦力大小仍为8N,方向向右,C项正确。故选C项。摩擦力的突变问题分析摩擦力突变问题的方法摩擦力的突变问题,其实质就是静摩擦力和滑动摩擦力大小或方向的变化分析问题,解题时应注意以下四点:(1)分析临界状态,物体由相对静止变为相对运动,或者由相对运动变为相对静止,受力情况发生突变,往往是摩擦力突变问题的临界状态。(2)静摩擦力是被动力,且静摩擦力存在最大值。存在静摩擦力的连接系统,处于相对滑动或相对静止的临界状态时静摩擦力达到最大值。(3)滑动摩擦力的突变问题:滑动摩擦力的大小与接触面的动摩擦因数和接触面受到的压力均成正比,发生相对运动的物体,如果接触面的动摩擦因数发生变化或接触面受到的压力发生变化,则滑动摩擦力就会发生变化。(4)研究传送带问题时,物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质的分界点。►考向1

“静—静”突变物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态,当作用在物体上的其他力发生突变时,物体仍能保持静止状态,但物体受到的静摩擦力的大小或方向发生了“突变”。(多选)如图甲所示,放在固定斜面上的物体,受到一个沿斜面向上的力F的作用,始终处于静止状态,F的大小随时间变化的规律如图乙所示。则在0~t0时间内物体所受的摩擦力Ff随时间t的变化规律可能为下图中的(取沿斜面向上为摩擦力Ff的正方向)()BCD[解析]

物体在斜面上始终处于平衡状态,沿斜面方向受力平衡,方程为F-mgsinθ+Ff=0,解得Ff=mgsinθ-F,若初态mgsinθ=F,则B项正确;若初态mgsinθ>F,则C项正确;若初态mgsinθ<F,则D项正确。►考向2

“静—动”突变物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态,当其他力变化时,如果物体不能保持静止状态,则物体受到的静摩擦力将突变成滑动摩擦力。(多选)如图甲所示,A、B两个物体叠放在水平面上,B的上下表面均水平,A物体与一力传感器相连接,连接力传感器和物体A的细绳保持水平。从t=0时刻起,用一水平向右的力F=kt(k为常数)作用在B物体上,拉力传感器的示数随时间变化的图线如图乙所示,已知k、t1、t2,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。据此可求()A.A、B之间的最大静摩擦力B.水平面与B之间的滑动摩擦力C.A、B之间的动摩擦因数μABD.B与水平面间的动摩擦因数μAB[解析]

地面对B的最大静摩擦力为Ffm=kt1,A、B相对滑动后,力传感器的示数保持不变,则FfAB=kt2-Ffm=k(t2-t1),A、B两项正确;由于

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