人教数学七上同步练习 1.2.4　第2课时　有理数的大小比较

1.2.4第2课时有理数的大小比较知识点1借助数轴比较有理数的大小1．冬季某天，我国三个城市的最高气温分别是－9°C，1°C，－4°C，通过观察温度计，可以把它们从低到高排列为________________；若是在数轴上表示－9，1，－4这三个数，通过观察数轴，可以发现它们从左到右排列为________．由此我们发现，在数轴上左边的数总是________右边的数．2．已知有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图1－2－24所示，则下列关系正确的是()A．a>b>c>0 B．b>c>0>aC．b>0>c>a D．b>0>a>c图1－2－243．如图1－2－25，下列各点表示的数中，比1大的数对应的点是()图1－2－25A．A B．B C．C D．D4．画出数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”号把各数连接起来：－2.5，1，0，－2，3，－4，1.5.知识点2运用法则比较有理数的大小5．2018·广东在有理数0，eq\f(1,3)，－3.14，2中，最小的数是()A．0 B.eq\f(1,3) C．－3.14 D．26．下列各数中，比－2小的数是()A．－3 B．－1 C．0 D．17．2017·咸宁下表是我市四个景区今年2月份某天6时的气温，其中气温最低的景区是()景区潜山公园陆水湖隐水洞三湖连江气温－1℃0℃－2℃2℃A.潜山公园 B．陆水湖C．隐水洞 D．三湖连江8．比较－eq\f(1,2)，－eq\f(1,3)，eq\f(1,4)的大小，结果正确的是()A．－eq\f(1,2)<－eq\f(1,3)<eq\f(1,4) B．－eq\f(1,2)<eq\f(1,4)<－eq\f(1,3)C.eq\f(1,4)<－eq\f(1,3)<－eq\f(1,2) D．－eq\f(1,3)<－eq\f(1,2)<eq\f(1,4)9．比较下列各组数的大小：(1)3与－7；(2)－5.3与－5.4；(3)－eq\f(3,8)与－eq\f(5,8).10．下列有理数的大小关系正确的是()A．－0.2>－0.02B．|－36|<0C．－|10|>|－5|D．－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))>－eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))11．2018·攀枝花如图1－2－26，有理数－3，x，3，y在数轴上的对应点分别为M，N，P，Q，这四个数中绝对值最小的数对应的点是()图1－2－26A．M B．N C．P D．Q12．2017·红桥区一模有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图1－2－27所示，则a，b，－a，|b|的大小关系正确的是()图1－2－27A．|b|＞a＞－a＞b B．|b|＞b＞a＞－aC．a＞|b|＞b＞－a D．a＞|b|＞－a＞b13．下面各数的大小排列正确的是()A．0<－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))<－eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(3,4)))<＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)))<eq\b\lc\(\a\vs4\al\co1(－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋\f(1,2)))))B．－eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(3,4)))<＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)))<－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋\f(1,2)))<0<－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))C．－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))<－eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(3,4)))<0<＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)))<－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋\f(1,2)))D．－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋\f(1,2)))<＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)))<－eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(3,4)))<0<－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))14．绝对值小于4的整数有________个，它们是________________．15．最大的负整数是______，绝对值最小的数是______，绝对值最小的正整数是______，绝对值最小的负整数是______．16．比较大小：(1)－(－2.75)与－(－2.67)；(2)－(＋3)与0；(3)－π与－|3.14|；(4)－(－5)与－|＋6|.17．画一条数轴，在数轴上表示下列各数：3.5和它的相反数，－eq\f(1,2)，绝对值等于3的数，最大的负整数，并把这些数由大到小用“＞”号连接起来．18．动物王国里举行了一场乌龟与兔的竞走比赛，所走路线及方向如图1－2－28所示，在同一时间内，兔向西走了20m，乌龟向东走了1m，狐狸宣布乌龟获胜，其理由是向西为负，向东为正，根据正数大于一切负数的原理，＋1>－20，表明同一时间里乌龟走的路程大于兔走的路程．你认为这样公平吗？图1－2－2819．比较－eq\f(6,23)，－eq\f(4,17)，－eq\f(3,11)，－eq\f(12,47)的大小．

详解详析1．－9°C，－4°C，1°C－9，－4，1小于2．D3．D4．解：将各数在数轴上表示略．－4＜－2.5＜－2＜0＜1＜1.5＜3.5．C6.A7．C[解析]因为－2＜－1＜0＜2，所以隐水洞的气温最低．故选C.8．A[解析]在－eq\f(1,2)，－eq\f(1,3)，eq\f(1,4)这三个数中，eq\f(1,4)是正数，－eq\f(1,2)和－eq\f(1,3)是负数，正数大于负数，所以eq\f(1,4)最大，eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))＞eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))，所以－eq\f(1,2)＜－eq\f(1,3)，所以选A.9．解：(1)3＞－7.(2)－5.3＞－5.4.(3)－eq\f(3,8)＞－eq\f(5,8).10．D[解析]因为|－0.2|＝0.2，|－0.02|＝0.02，而0.2>0.02，根据两个负数，绝对值大的反而小，所以－0.2<－0.02，故A错误；因为|－36|＝36>0，故B错误；因为－|10|＝－10，|－5|＝5，根据负数小于正数，所以－|10|<|－5|，故C错误；因为－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))＝eq\f(1,2)，－eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))＝－eq\f(1,3)，根据正数大于负数，得eq\f(1,2)>－eq\f(1,3)，所以－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))>－eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))，故D正确．11．B[解析]绝对值最小的数对应的点应该离原点的距离最近，在M，N，P，Q四个点中，点N离原点的距离最近．故选B.12．A[解析]因为a是大于1的数，b是负数，且|b|＞|a|，所以|b|＞a＞－a＞b.故选A.13．B14．70，±1，±2，±315．－101－116．解：(1)－(－2.75)>－(－2.67)．(2)－(＋3)<0.(3)－π<－|3.14|.(4)－(－5)>－|＋6|.17．[解析]在数轴上，原点左侧的点表示的数为负数，右侧的点表示的数为正数，表示3.5的点在原点右侧，表示－3.5的点在原点左侧，表示－eq\f(1,2)的点在原点左侧，绝对值为3的数有3和－3，表示3的点在原点右侧，表示－3的点在原点左侧，最大的负整数为－1，表示－1的点在原点左侧．解：如图所示：由大到小排列：3.5＞3＞－eq\f(1,2)＞－1＞－3＞－3.5.18．解：不公平．因为路程为非负数，故应比较绝对值的大小，|＋1|＜|－20|，所以乌龟走的路程小于兔走的路程．19．解：因为eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(6,23)))＝eq\f(6,23)＝eq\f(12,46)，eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(4,17)))＝eq\f(4,17)＝eq\f(12,51)，eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al