2023年人教版七年级上册数学期末试卷2（解析版）

2023年人教版七年级上册数学期末试卷一、单选题1．的绝对值的倒数是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据绝对值和倒数的定义求解．【详解】解：的绝对值的倒数是故选：C．【点睛】本题考查绝对值和倒数的定义，掌握概念正确求解是解题关键．2．比较的大小，下列正确的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】根据正数大于负数，两个负数绝对值大的反而小，可得答案．【详解】解：，根据正数大于负数，可知最大；，根据负数比较大小，绝对值大的反而小，可得，所以．故选C．【点睛】本题考查了有理数大小比较，先化简，再比较大小．掌握比较方法是关键：正数大于0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小.3．在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（

）①用两颗钉就可以把木条固定在墙上；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上．A． B． C． D．【答案】C【分析】直接利用直线的性质以及线段的性质分析求解即可．【详解】解：①用两颗钉就可以把木条固定在墙上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，可以用基本事实“无数个点组成线”来解释；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释；综上可得：可以用“两点确定一条直线”来解释，故选：C．【点睛】此题主要考查了直线的性质以及线段的性质，正确把握相关性质是解题关键．4．第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在中国浙江省杭州市举行，杭州奥体博览城游泳馆区建筑总面积2720000平方米，将数2720000用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，是非负数，当原数绝对值小于1时，是负数．【详解】解：根据题意得：，故选：C．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，表示时关键是要正确确定的值以及的值．5．下列图形中，不是正方体表面展开图的是（）A． B．C． D．【答案】B【分析】根据正方体展开图的11种形式对各选项分析判断即可得解．【详解】解：由正方体四个侧面和上下两个底面的特征可知：A，C，D选项可以拼成一个正方体，而B选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图．故选：B．【点睛】本题考查了几何体的展开图．熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可．6．11月30日，福州十五号3名航天员顺利进驻中国空间站，两个航天员乘组首次实现“太空会师”，这也激发了广大青少年对航天的热爱．为此七年级开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．这个截面的面积可以表示为（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根据梯形、长方形、三角形面积公式进行解答即可．【详解】解：这个截面的面积可以表示为：，故A正确．故选A．【点睛】本题主要考查了列代数式，解题的关键是熟练掌握三角形、长方形、梯形面积公式．7．如果–2x2yn与–5xm–1y的和是单项式，那么m，n的值分别是A．m=2，n=1 B．m=1，n=2C．m=3，n=1 D．m=3，n=2【答案】C【分析】两个单项式的和为单项式，则这两个单项式是同类项，再根据同类项的定义列出关于m，n的方程组，即可求出m，n的值.【详解】﹣2x2yn与﹣5xm﹣1y的和是单项式,则﹣2x2yn与﹣5xm﹣1y是同类项，解得：m=3，n=1故选C.【点睛】考查同类项的概念，掌握两个单项式的和为单项式，则这两个单项式是同类项是解题的关键.8．按如图所示的运算程序，能使输出的值为的是（

）A．， B．， C．， D．，【答案】C【分析】分类讨论分别求出m或n的值．【详解】解：当时，，解得：，，当时，，解得：，，故选：C．【点睛】本题考查了代数式的值及有理数的混合运算，分类讨论是及解题的关键．9．下列计算正确的是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】由同底数幂的除法可判断由同底数幂的乘法可判断由同类项的概念及合并同类项可判断从而可得答案．【详解】解：故符合题意，，故不符合题意，不是同类项，不能合并，故不符合题意，不是同类项，不能合并，故不符合题意，故选【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法与除法，同类项的判定及合并同类项，掌握以上知识是解题的关键．10．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式中：①；②；③；④．正确的是（

）A．①② B．②③④ C．②④ D．①②③④【答案】C【分析】根据有理数a，b在数轴上的对应点，可得，进而逐项判断式即可【详解】解：∵∴，故①不正确，，故②正确，，故③不正确，，，且，则，故④正确，故选：C．【点睛】本题考查了根据数轴上点的位置判断式的符号，绝对值的意义，有理数大小比较，有理数的乘法法则，解题的关键是利用数形结合的思想求解．11．如图所示，在正方形中，与垂直于点G，则图4中与互余的角有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】D【分析】根据垂直的定义及余角的性质即可求解．【详解】∵四边形ABCD是正方形，AF⊥BE∴+∠BEA=90°，+∠BAG=90°，+∠CBE=90°，∵+∠AFD=90°，∠AFD+∠BEA=90°∴=∠BEA∴+∠AFD=90°故与互余的角有∠BEA，∠BAG，∠CBE，∠AFD故选D．【点睛】此题主要考查余角的性质，解题的关键是熟知垂直的特点．12．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在处，折痕为EF，若AB=4，BC=8，则△BF的周长为（）A．12 B．1 C．20 D．24【答案】A【分析】由折叠前后线段的长度不变可得线段之间的关系，从而三角形的周长即可求解．【详解】解：由折叠可得，B=CD=AB=4，F=CF，∴BF+F=BF+CF=BC=8，∴△BF的周长=B+BF+F=4+8=12．故选：A．【点睛】本题考查了图形的折叠，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，解题的关键是把握折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．二、填空题13．某城市冬季里某一天最高气温是7℃，最低气温是-l℃，这一天该城市的温差是℃．【答案】8【分析】根据温差=最高气温减去最低气温列算式计算即可．【详解】7-（-1）=7+1=8（℃）．故答案为8℃．【点睛】本题主要考查的是有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题的关键．14．单项式的系数是，次数是．【答案】3【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．【详解】解：单项式的系数是：，次数是：3．故答案为：，3．【点睛】本题考查了单项式的系数和次数的定义，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．在判别单项式的系数时，要注意包括数字前面的符号，还要注意π不是字母．15．如图，直线，相交于点，，垂足为点，．

（1）的度数为；（2）若平分，则的度数为，的度数为．【答案】/度/度/度【分析】（1）根据垂直的定义得出，再由对顶角相等得出，结合图形，即可求解．（2）由（1）及角平分线得，结合图形利用邻补角求解即可．【详解】解：，，，；故答案为：．（2）平分，，，，．故答案为：，．【点睛】题目主要考查角平分线及角度的计算，结合图形，找准各角之间的关系是解题关键．16．一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30，（），（），（）；这串数是由小明按照一定规则写下来的，他第一次写下“0，1”，第二次按着写“2，3”，第三次接着写“6，7”第四次接着写“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这串数的最后三个数应该是，，．【答案】316263【分析】从每一次的数可以看出两个数是连续的自然数，且后一次的第一个数是前一次的第二个数的2倍，由此找到规律解题即可．【详解】解：第一次（0，1），第二次2×1＝2，2+1＝3，（2，3），第三次2×3＝6，6+1＝7，（6，7），第四次2×7＝14，14+1＝15，（14，15），第五次2×15＝30，30+1＝31，（30，31），第六次2×31＝62，62+1＝63，（62，63）．因此这串数的最后三个数应该是31，62，63．【点睛】本题主要考查了规律型—数字变化类，根据数字特点、发现规律是解答本题的关键．三、解答题17．计算【答案】-43【分析】根据混合运算法则顺序计算即可．【详解】【点睛】本题是一个含乘方的有理数混合运算．熟记混合运算法则是解题关键．混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号．18．解方程：【答案】【分析】根据解一元一次方程的方法步骤求解即可得到答案．【详解】解：去分母得，去括号得，移项、合并同类项得，系数化为1得．【点睛】本题考查解一元一次方程，熟记解一元一次方的方法步骤是解决问题的关键．19．先化简，再求值：，其中，．【答案】；【分析】先根据去括号法则和合并同类项法则化简，然后代入求值即可．【详解】解：==当，时，原式===【点睛】此题考查的是整式的化简求值题，掌握去括号法则和合并同类项法则是解题关键．20．为了防治“新型冠状病毒”，学校决定为师生购买一批医用口罩．本周学校给七（1）班全体同学配备了一定数量的口罩，若每名同学发3个口罩，则多50个口罩．若每名同学发5个口罩，则少70个口罩．请问该班有多少名学生？【答案】设该班有学生60名【分析】设该班有学生x名，再分两种情况分别表示班级的总人数，再利用总人数相等建立方程，再解方程即可．【详解】解：设该班有学生x名．由题意，得3x＋50=5x－70．解得x=60，答：设该班有学生60名．【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，熟练的确定相等关系建立方程是解本题的关键．21．如图，为的平分线，，，求：的大小和的大小【答案】，．【分析】由求出；从而求出，再结合角平分线求出结果．【详解】解：，为的平分线，【点睛】此题考查了角的计算；熟练掌握角平分线定义（从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线）是解本题的关键．22．某国产品牌汽车企业在“五一”前夕发布了两款价格相同、续航里程相同、类别不同的汽车，两款汽车的部分参数信息如下，燃油汽车电动汽车油箱容积：升油价：元/升电池电量：千瓦时电价：元/千瓦时(1)若两款车的续航里程均为千米，则燃油汽车的每千米行驶费用是______元，电动汽车的每千米行驶费用是______元（用含的代数式表示）．(2)经测算，电动汽车的每千米行驶费用比燃油汽车便宜元，请求出续航里程的值．(3)在（2）求得的续航里程值的情况下，燃油汽车和电动汽车每年还有其他费用分别为元和元，当每年行驶里程为多少千米时，买电动汽车的年费用更低？（年费用=年行驶费用+年其它费用）【答案】(1)，；(2)；(3)【分析】（1）算出两种车的费用，分别处以续航里程即可得到答案；（2）根据电动汽车的每千米行驶费用比燃油汽车便宜元列式求解即可得到答案；（3）根据费用列不等式求解即可得到答案；【详解】（1）解：由题意可得，燃油汽车的每千米行驶费用是：（元），电动汽车的每千米行驶费用是：，故答案为：，；（2）解：由题意可得，，解得：；（3）解：设每年行驶里程为x千米时，买电动汽车的年费用更低，由题意可得，，解得：，∴每年行驶里程为千米时，买电动汽车的年费用更低．【点睛】本题考查列代数式，分式方程解决应用题，不等式解决实际应用题，解题的关键是从题目中提取等量关系式及不等关系式．23．如图，已知线段AB＝3cm，延长AB到点C，使BC＝2AB，再延长BA到点D，使AD＝AC，求线段BD的长．【答案】【分析】先求出BC＝6cm，再根据线段的和可得AC＝9cm，最后根据BD＝AD+AB可得答案．【详解】解：∵AB＝3cm，BC＝2AB，∴BC＝2×3＝6cm，AC＝AB+BC＝3+6＝9cm，∵AD＝AC＝9cm，∴BD＝AD+AB＝9+3＝12cm．【点睛】本题考查两点间的距离，熟练掌握线段的和差是解题关键．24．新冠疫情伊始，一次性防护服和口罩供不应求，从2月起价格连续上涨．一药店在2月1日若售出5套防护服和6盒口罩，销售额为600元；若售出10套防护服和3盒口罩，销售额为75