五年级奥数资料

五年级第一讲相遇问题1.甲、乙两汽车同时从两地出发，相向而行，甲汽车每小时行50千米，乙汽车每小时行55千米。两车在距中点15千米处相遇。求两地之间的路程是多少千米？2.甲、乙两汽车同时从东、西两地相向开出，甲汽车每小时行56千米，乙汽车每小时行48千米。两车在距中点32千米处相遇。求东、西两地之间的路程是多少千米？3.甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，甲骑车每小时行16千米，乙骑摩托车每小时行65千米。甲离出发点62．4千米处与乙相遇。A、B两地相距多少千米？4.两艘宇宙飞船径直相向飞行，一艘飞船的速度为每分钟8千米，另一艘为每分钟12千米。假设他们正好相距5000千米，那么在相遇前1分钟相距多少米？5.甲以每小时15千米的速度去120千米外的某地，乙以每小时9千米的速度与甲同时出发。甲到达某地后立即返回，再行几小时和乙相遇？6.甲、乙两车同时从相距160千米的两站相向开出，到达对方站后立即返回，经过4小时两车在途中第二次相遇。相遇时甲车比乙车多行120千米。求两车的速度。某边防站甲、乙两个哨所之间相距15千米。一天，这两个哨所巡逻队同时从各自的哨所出发，相向而行。甲哨所巡逻队每小时行5.5千米，乙哨所巡逻队每小时行4.5千米，乙哨所巡逻队刚出发，他们带的一只警犬便飞快地向甲哨所方向跑去，遇到甲哨所巡逻队后，立即转身往回跑，遇到乙哨所巡逻队后立即又向甲哨所方向跑去，直到两巡逻队相遇。已知警犬每小时行20千米，这只警犬来回一共跑了多少千米？第二讲追及问题1.甲、乙两车同时同地去同一目的地，甲车每小时行40千米，乙车每小时行35千米。途中甲有事，乙比甲多行了40千米。问甲车需几小时能追上乙车？2.甲车每小时行60千米，乙车每小时行84千米，两车由同一车库出发。已知甲车先开出，30分钟后，乙车顺着甲车的路线开出。求乙车经过多少时间能追上甲车？3.一辆货车以每小时64千米的速度开出1小时30分钟后，一辆奥迪以每小时84千米的速度追赶货车，问几小时能追上？奥迪追上货车前2分钟两车相距多远？4.甲、乙两地相距480千米，快车从甲地、慢车从乙地同时出发同向而行，已知快车每小时行70千米，慢车每小时行50千米，快车在丙地追上慢车。问丙地与甲地相距多少千米？5.小方早上从家里出发去图书馆，每分钟走65米，出发8分钟后，妈妈发现下雨，便追上去送伞，每分钟走85米。问妈妈多少分钟后追上小方？这时离家多少米？6.王老师家离学校3千米，他每天骑自行车以每分钟200米的速度上班，正好准时到学校上班。有一天，他出发几分钟后，因遇到家长停车2分钟，为了准时能到学校上课，后面的路必须每分钟多行100米。求王老师是在离学校多远出遇到家长的？7.一辆汽车从甲地开往乙地，若每小时行36千米，8小时能到达。这辆车以每小时36千米的速度行驶一段时间后，因排队加油用去了15分钟。为了能在8小时内到达乙地，加油后每小时必须多行7．2千米。求加油站离乙地多少千米？第三讲环行路上行程问题1.小明和爸爸沿着周长为800米的湖边晨练，他们二人同时从同一地点同方向出发，爸爸每分钟跑300米，小明每分钟跑250米。求他们至少经过几分钟爸爸追上小明？2.王凡和小明同时从同一地点出发，沿相同方向在环形跑道上跑步，王凡每分钟跑150米，小明每分钟跑120米，如果跑道全长900米，求王凡至少经过几分钟追上小明？3.有一条长80米的圆形走廊，兄弟两人同时从同一处，同一方向沿着走廊出发，弟弟以每秒1米的速度步行，哥哥以每秒5米的速度奔跑，求哥哥再第二次追上弟弟时，所用的时间是多少秒？4.在长600米的环形跑道上，甲、乙两人同时同地同向跑步，出发后400秒，甲从乙身后追上了乙。已知甲、乙的速度和为每秒6．5米，求甲、乙两人的速度各是多少？5.如下图，在一圆形的跑道上，小军从A点、小强从B点同时出发反向行走。6分钟后，小军与小强相遇，再过4分钟，小军到达B点，有通过8分钟，又与小强再次相遇。问小军环行一周要多少分钟？6.在一圆形跑道上，甲从A点，乙从B点同时反向而行，6分钟后两人相遇。再经过4分钟甲到达B点，又过8分钟两人再次相遇。求甲、乙各行一周各需要多少分钟？7.（补）找规律填数。①21、22、24、27、31、（）、（）②1、2、3、5、8、13、（）、（）③8、12、11、15、14、18、17、（）、（）④0、1、3、8、21、55、（）第四讲流水行船问题一只小船在A港与B港两码头之间航行，顺水航行需3小时，逆水航行需4小时。水速是每小时3千米，求两码头间相距多少千米？一艘轮船在两个码头之间航行，顺水航行需4小时，逆水航行需5小时。已知水流速度是每小时2千米，求两码头间的距离？某船往返于甲、乙两港码头之间，顺水需要6小时，逆水需要8小时到达。已知水流速度是每小时2千米，求两港之间的距离？一艘船每小时行25千米，在大运河中顺水航行140千米。已知水速是每小时3千米，问这艘船航行完全程需要航行几小时？一位小朋友短跑选手，顺风跑90米用了10秒钟。在同样的风速下，逆风跑70米，也用了10秒钟。问∶在无风的时候，他跑100米要用多少秒？甲、乙两码头相距140千米，一只船从甲码头顺水驶向乙码头，船在静水中的速度是每小时25千米，水流速度是每小时3千米。船到达乙码头需几小时。补：1一个八位数，万级和个级的最高数位上的数是最大的一位数，百万位和百位是最小的奇数，其余各位都是零，这个数写作（），四舍五入到万位约是（）万。2在自然数范围内，最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（），最小的偶数是（），最小的自然数是（）。3一个两位数，它能被3整除，又是5的倍数，并且个位上是0，这个数最小是（）。第五讲列车过桥问题1.南京长江大桥长6700米，一列火车长100米，并以每分400米的速度过大桥，求需要多少分钟？2.一列火车全长400米，以每小时40千米的速度通过一条长2．8千米的隧道，共需要多少时间？3.一列火车通过一座长540米的隧道需要35秒，以同样的速度通过一座846米长的桥需要53秒。问这列火车的速度是多少？车长是多少米？4.一列火车通过440米的桥需要40秒，以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒。求这列火车的速度和本身长各是多少米？5.小辉和小军为了测量飞驰而过的火车长度和速度，他们拿了两个秒表，小辉记下了火车从他面前通过的时间是15秒；小军记下了车头通过第一根电线杆至车尾通过第二根电线杆所花的时间是20秒。已知两电线杆之间的距离是100米，问这列火车的全长和速度各是多少？6.有两列火车，一列长130米，每秒行23米，另一列长250米，每秒行15米。现在两车相向而行，从相遇到离开需几秒钟？7.甲、乙两列火车相向而行，甲车长102米，每秒行20米，乙车长83米，每秒行17米。从相遇到离开，需要多少秒钟？第六讲推理趣题数学竞赛后，小明，小华，小强分别获得一等奖，二等奖，三等奖。张老师猜测：小明得一等奖，小华不得一等奖，小强不得三等奖。结果张老师只猜对了一个，那么，小明，小华，小强分别得几等奖？小林、楚雅、夏雨、小双四人同时参加一次作文竞赛，赛后他们四人进行名次预测。小林说：“夏雨第一，我第三。”楚雅说：“我第一，小双第四。”夏雨说：“小双第二，我第三。”小双没说话。最后公布竞赛结果时，发现他们都只说对了一半，请你根据题意，判断一下小林、楚雅、夏雨、小双四人的名次。甲，乙，丙三个同学中有一个同学学雷锋为班里做好事，将一把坏椅子修好了。老师问他们谁修好了椅子？甲说是乙修好的。乙丙却说不是自己修的。老师调查后发现，他们三人中只有1人说的是真话。请你判断是谁做的好事？小李，小王和小赵三个青年，分别在汽车制造厂，空调机厂和电视机厂工作。一个是工程师，一个是技术员，另一个是产品检验员。只知道：小李不在汽车制造厂工作；②小王不在空调机厂工作；③在汽车制造厂工作的不是工程师；④在空调机厂工作的是技术员；⑤小王不是产品检验员；请判断，三人各在哪个厂工作？他们分别做什么工作？甲乙丙丁四人同住在一座四层的楼房里，他们中有工人，工程师，教师和医生。已知：①甲比乙住的楼房高，比丙住的楼房低，丁住第四层；②医生住在教师的楼上，在工人的楼下，工程师住最低层。问：甲乙丙丁各住在这座楼的几层？各自的职业是什么？第七讲小数的简便运算计算：37×8×1.2564×0.1254.5×4×0.528×4×2.5计算：420×0.2536×0.5438.9×50.99÷4.5计算：2.7×6.3＋2.7×3.70.81×6.2＋0.19×6.226.39×36＋26.39×83－263.9×1.94.计算：3.6÷0.250.48÷1.257.2÷2.52.4÷0.1255.计算：99999.9＋9999.9＋999.9＋99.9＋9.9＋0.9第八讲列方程解应用题1.两数相除，商是18，余数是13，把被除数、除数、商、余数加起来和是652。那么被除数和除数各是多少？2.被除数比除数的7倍多5，如果被除数、除数、商与余数的和是361。那么被除数和除数各是多少？3.两个数的商是12，余数是9，被除数、除数、商和余数加起来的和是524。那么被除数和除数各是多少？4.一个两位数，十位数字是个位数字的2倍。将个位数字与十位数字调换，得到一个新的两位数，这两个两位数的和是132。求这个两位数。5.一个三位数，十位数是百位数的2倍，百位数又是个位数的2倍，三个数位上的数字和是14。这个三位数是多少？6.甲、乙、丙三个数的和是112，甲数是乙数的5倍，丙数比甲数多35。这三个数各是多少？7.幼儿园小朋友分苹果，如果每人分3个就多了11个，如果每人分5个还缺5个。问幼儿园有多少个小朋友？苹果有多少个？8.妈妈买回一筐苹果，按计划天数，如果每天吃5个，则多出45个，如果每天吃7个，则又少9个。问妈妈买回多少个苹果？第九讲多边形的面积1．两个完全一样的直角三角形重叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：米）31042．两个完全一样的直角梯形重叠在一起，求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）3．两个完全一样的直角三角形部分重叠在一起，求图中阴影部分的面积。（单位：米）4．一块长方形木板，长截下4分米，宽截下1分米后，成了一块正方形，它的面积比原来减少了49平方分米。问原来的长方形木板的面积是多少平方分米？已知大正方形比小正方形边长多2厘米，大正方形比小正方形的面积大40平方厘米。求大、小正方形的面积各是多少平方厘米？一个长方形，如果长增加2厘米，宽增加5厘米，那么面积就增加60平方厘米，这时恰好成为一个正方形。原来长方形的面积是多少平方厘米？第十讲求平均数应用题1.学校摄影小组为美术组拍摄集体照，一张底片和3张照片共收成本费6元，加印一张照片加收1元，美术组有15人。如果每人都要一张照片，每人得付多少元？2.小林、小张、小雨三人一起买了12张彩色纸，他们平均分配。因为小林没带钱，小张出了5张纸的钱，小雨出了7张纸的钱。回家后，小林拿了1．2元钱给他俩分。小张、小雨各应得多少钱？3.小明、小辉和王威三人买了9支同样的铅笔，他们平均分配。小明付了5支铅笔的钱，小辉付了4支铅笔的钱。各自拿回家后，王威一算，应付1．8元钱。小明应收回多少钱？4.小雷第一次月考与第二次月考数学平均成绩为72分，第三次月考后，三次平均成绩为80分。小雷第三次月考数学成绩是多少分？5.晶晶在一次测试中，语文和英语这两科的平均分是88分，现在还要测试数学。她想争取三科成绩平均至少为90分，那么她的数学至少要得多少分？6.在一场游戏中，小明前3场游戏的得分为139、143、144。为了使自己达到能顺利闯关的平均分145，他第4场游戏得分应该至少为多少分？7.小华5次考试平均成绩是88．5分，每次成绩的满分是100分。为了使平均成绩尽快达到92分以上，小华需要考多少次满分？第十一讲数的整除应用判断527436能不能被7、11、13整除?四位数8A31能被9整除,A=()把789连续写（）次，所组成的数能被9整除，并且这个数最小。4、8倍数的特征?一个六位数586（）（）（）能同时被3、4、5整除，求这样的六位数中最小的一个。李老师为学生一共买了28支价格相同的钢笔，共付人民币9（）.2（）元，已知（）处数字相同，请问每支钢笔多少元？一年陈年老帐上记着：72只桶共（）67.9（）元。这里（）处字迹已不清，请把（）处数字补上，并求桶的单价。第十二讲用假设法解题1.笼中有30只鸡和兔，数一数足数正好是100。问鸡、兔各有多少只？2.龟、鹤共24只，有68条腿。求龟、鹤各几只？3.鸡和兔共40只，鸡的脚比兔的脚少70只。那么，鸡和兔各有多少只？4.鸡和兔共70只，鸡的脚比兔的脚多80只，求鸡、兔各多少只？5.鸡和兔共100只，鸡的脚比兔的脚多140只，求鸡、兔各多少只？6.某小学举行一次数学竞赛，共15道题。每做对一题得8分，每做错一题倒扣4分。小明共得72分，他做对了多少道题？7.一张试卷有25道题，答对一题得4分，答错或不答均倒扣1分。某同学共得60分，他答对了多少道题？8.一个玻璃店请搬运站运送800件玻璃器皿，双方商定，每件运费0．35元，单如果打破1件，这一件不但不计运费，而且要赔2．5元。结果运完以后，搬运站共得运费268．6元。问打破了几件器皿？第十三讲牛吃草问题1.有一堆牧草，可供25头牛吃4周，可供多少头牛吃1周？2.12头牛25天可吃完10堆牧草，那么1堆牧草可供多少头牛吃一天？3.牧场上长满了牧草，这些牧草每天都匀速的生长，这片牧草可供15头牛吃20天，可供20头牛吃10天，那么每天新生长的牧草可供多少头牛吃一天？4.一片草地长满了匀速生长的牧草，可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天，问可供25头牛吃多少天？5.一片牧草，每天生长速度相同，这片牧草可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天，问可供30头牛吃多少天？6.牧场上长满了牧草，可供10头牛吃3天，或供5头牛吃8天，如果牧草每天都匀速的生长，问可供几头牛吃2天？7.一片牧草，每天生长速度相同，这片牧草可供24头牛吃6天，如果放养21头牛，则可吃8天。那么放养16头牛，几天可以将草吃完？8.牧场上的牧草匀速生长，5头牛20天可将草吃完，6头牛15天可将草吃完，那么需要多少头牛6天将草吃完？一艘船有一个漏洞，水以均匀的速度进入船内，当发现漏洞时船内已有一些水。现在要派人将水掏出船外，如果派10人3小时可以掏完；如果派5人8小时可以掏完。假若要求2小时掏完，需要派多少人掏水？10.有一水库存有一定量的水，每天河水均匀流入库内。若用5台抽水机连续20天可将水库的水抽干。若用6台同样的抽水机连续15天可将水库的水抽干。如果要求6天把水抽干，需要多少台同样的抽水机？11.有一水库存有一定量的水，每天河水均匀流入库内。若用4台抽水机连续15天可将水库的水抽干。6台同样的抽水机连续9天可将水库的水抽干。问水库中原有的水需要几台抽水机1天可以将水抽干？12.牧场上长满了牧草，这片牧草可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周，这些牧草每周都匀速的生长，可供21头牛吃几周？13.一水池有一根进水管，不断进水，另有若干根相同的抽水管，若用24根抽水管抽水，6小时即可把水池中的水抽干；若用21根抽水管抽水，8小时即可把水池中的水抽干，若用16根抽水管抽水，多少小时可把水池中的水抽干？第十四讲最大公因数最小公倍数应用1．有三根钢管，它们的长度分别是240厘米，200厘米和480厘米。如果把他们截成同样的小段，每小段最长可以是多少厘米？2．一张长方形的纸，长7分米5厘米，宽6分米。现在把它截成一些大小相等且尽可能大的正方形而无剩余，且边长是整厘米数，可以截多少块？3．水果店有苹果168个，梨子140个，橙子112个，平均放在筐子里。要求这三种水果每筐中的数量相等，那么，最多可以放多少筐？每筐中苹果、梨子、橙子各有多少个？4．有2千多个苹果，按10个装一袋最后差一个，按9个、8个、7个、6个、5个、4个、3个、2个装一袋都是差一个。问有多少个苹果？5．有一盒铅笔，无论是7支一数、8支一数还是3支一数，都正好数完。这盒铅笔至少有多少支？6．一盒围棋子，4个一数多3个，6个一数多5个，15个一数多14个。这盒围棋子至少有多少个？7．用长6厘米，宽4厘米的长方形瓷砖拼成一个最小的正方形，要用这样的瓷砖多少块？8．团体操比赛，要求队伍变成10行15行18行24行时队伍都能成为长方形，问最少需要多少人参加团体操比训练？第十五讲盈亏问题小朋友分草莓，每人分6个则多2个；每人分10个则少14个，有几个小朋友？共有几个草莓？老师发练习本给学生，每人6本则剩下41本，每人8本则差29本。问有多少学生？有多少本练习本？用绳子测一口井的深度，绳子两折时，多余60米；绳子三折时，还差40米，求绳长和井深。四年级同学排队，如果每行站8人，则多24人；如果每行站9人，则多4人，问一共站多少行？有多少学生？用测绳量一座桥长，量5次还差80米，量7次还差10米，问测绳有多少米？桥长多少米？李师傅加工一批零件，如果每天做50个，要比原计划晚8天完成；如果每天做60个，就可以提前5天完成。这批零件共有多少个？车队往商店送电冰箱，若每次送80台，则还要比计划多送5次才能送完；如果改为每次送100台，则可以比计划少送4次送完。这批电冰箱有多少台？汽车从甲地到乙地，计划下午5时到，若每小时行30千米，则晚到2小时，若每小时行50千米，则下午3时可到达。那么甲乙两地的公路有多少千米？第十六讲巧算分数加减法1.EQ\F(1,12)＋EQ\F(1,20)＋EQ\F(1,30)＋EQ\F(1,42)＋EQ\F(1,56)＋EQ\F(1,72)2.EQ\F(1,1988×1989)＋EQ\F(1,1989×1990)＋EQ\F(1,1990×1991)＋EQ\F(1,1991×1992)＋EQ\F(1,1992×1993)＋EQ\F(1,1993)3.EQ\F(1,20×21)＋EQ\F(1,21×22)＋EQ\F(1,22×23)＋EQ\F(1,23×24)＋EQ\F(1,24×25)＋EQ\F(1,25)4.EQ\F(1,2)＋\F(1,6)＋EQ\F(1,12)＋\F(1,20)＋\F(1,30)＋\F(1,42)＋\F(1,56)5.EQ\F(1,1×2)＋\F(1,2×3)＋\F(1,3×4)＋\F(1,4×5)＋\F(1,5×6)＋……＋\F(1,98×99)＋\F(1,99×100)6.EQ\F(2,3)＋\F(2,15)＋\F(2,35)＋\F(2,63)＋\F(1,9)7.EQ\F(2,1×3)＋\F(2,3×5)＋\F(2,5×7)＋\F(2,7×9)＋……＋\F(2,1991×1993)五年级数海遨游1.小名和小红在学校操场的环形跑道上跑步，小红的速度是每分钟150米，小名的速度是小红的1.5倍，他们两人同时从同一地点出发，沿相反方向跑步，2分钟后两人相遇，学校操场的跑道有多长？2.强强和红红在学校250米的环形跑道上跑步，红红的速度是每分钟100米，强强的速度是小红的1.5倍，他们两人同时从同一地点出发，同向而跑，至少几分钟后两人相遇？3.甲乙两个工程队合修一条水渠，甲队每天修24米，乙队每天修29米，两队同时从水渠两端修起，在离中点10米出相遇，问这条水渠的长是多少米？一块长方形的纸，长是96厘米，宽是108厘米。把它截成同样大小的正方形，而无剩余，问至少可截多少张？甲乙两人同时从相距45千米的两地出发，相向而行。甲每小时行7千米，乙每小时行8千米，一只狗同甲一道出发，每小时行10千米，碰到乙的时候，它就掉头朝甲这边走，碰到甲时又往乙那边走，直到两人相遇。这只狗一共走了多少千米？分数简便计算EQ\F(1,2)＋\F(1,6)＋EQ\F(1,12)＋\F(1,20)＋\F(1,30)＋\F(1,42)＋\F(1,56)分数简便计算EQ\F(2,3)＋\F(2,15)＋\F(2,35)＋\F(2,63)＋\F(1,9)数学竞赛后，小明，小华，小强分别获得一等奖，二等奖，三等奖。张老师猜测：小明得一等奖，小华不得一等奖，小强不得三等奖。结果张老师只猜对了一个，那么，小明，