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课前小练答案：

2.

化简的值为（

）

12

[-2,4]”指对函数之模型应用”我们不难发现生活中很多量与量的关系都可以归结为函数关系，在回归分析部分也解决过的许多线性、非线性回归问题，事实上从另个角度来讲这就是我们常说的“数学建模”。我们从实际中参透规律，并将其演变成函数模型，用以预测、指导未来的进一步研究。背景【例一】（1）：Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I(t)(t的单位：天)的

Logistic模型：

)=0.95K时，标志着已初步遏制

直通考点①已知模型解析式求解C将已知量代入函数模型灵活使用指数、对数运算性质本质是指对运算。注意实际意义！思想化归得出所求量的值

A．1.5 B．1.2 C．0.8 D．0.6C

喷气式飞机起飞时，声音约为140dB；我们一般说话时，声音约为60dB.计算喷气式飞机起飞时的声音强度是一般说话时声音强度的多少倍？

（参考数据：lg2≈0.3010）A．10% B．20%

C．30% D．40%B1.在对数运算中，先利用幂的运算把底数或真数进行变形，化成分数指数幂的形式，使幂的底数最简，然后用对数运算法则化简合并.2.先将对数式化为同底数对数的和、差、倍数运算，然后逆用对数的运算法则，转化为同底对数真数的积、商、幂再运算.3.ab＝N⇔b＝logaN(a>0，且a≠1)是解决有关指数、对数问题的有效方法，在运算中应注意互化.技巧归纳直通考点②.构建函数模型

方法步骤①.审题：弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系，初步判断出函数类型。②.建模：将文字语言转化为数学符号语言，得出变量间的关系式。③.应用：利用建好的模型，估计、预测相关结果。实际问题函数模型分析，抽象，演变，转化数学结果实际结果计算考虑实际意义解答

2.与增长率、银行利率等类似的问题都属于指数函数模型，要分析清楚各个量的的关系建立起正确的模型解析式。注意

x2468y1.534.56x23612y2.541025x5101520y34.312.96x51050100y34.37.38.6A．B．C．D．D

C通过以上的实例分析我们能够看出

，指数、对数型数学模型，在生物研究、物理测算、化学等领域都发挥出无可替代的作用。事实上，任何一项现代科学技术的出现与发展，背后都一定有数学知识的支撑，在现代社会飞速发展的今天，它作为得力的工具带领走向更远.......用数学的眼光观察世界，用数学的智慧解读规律

（参考数据：lg3≈0.48）A．1033 B．1053C．1073 D．1093【课后巩固】:2．在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足：其中星等为mk的星的亮度为E(k)（k=1,2）.已知太阳的星等是–26.7，天狼星的星等

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