初高中数学衔接-分组分解法讲义_第1页
初高中数学衔接-分组分解法讲义_第2页
初高中数学衔接-分组分解法讲义_第3页
初高中数学衔接-分组分解法讲义_第4页
初高中数学衔接-分组分解法讲义_第5页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

知识梳理分组分解法：对于二项式和三项式，通常可以采用提取公因式法、公式法、十字相乘法等方法进行因式分解，而对于四项及以上的多项式，如，则既没有公因式可以提取，也没有公式可用，更不满足十字相乘法的应用条件.因此，我们可以选择先将多项式进行适当分组再处理.这种利用分组来因式分解的方法叫做分组分解法.分组分解法的关键在于利用多项式各项的特征进行恰当分组.分组分解法的应用步骤：将原式的各项进行适当分组；对每一组进行分别处理；将经过处理的每一组当作一项，再进行因式分解.例题讲解把下列各式因式分解：（2）（3）已知，求多项式的值解：对于四项式，显然前面学习过的提取公因式法、公式法、十字相乘法等均不再适用，考虑应用分组分解法.（方法一）观察各项特征，发现前两项含有，后两项没有，且后两项的系数刚好分别对应前两项的倍，故将依此进行分组再提取公因式，有:（方法二）观察各项特征，发现前第二和第四项含有，第一项和第三项没有，且第一、三的系数刚好是第二、四项系数的倍，故将依此进行分组再提取公因式，有:解：对于四项式，显然前面学习过的提取公因式法、公式法、十字相乘法等均不再适用，考虑应用分组分解法.观察各项特征，发现前三项可以应用完全平方公式，将前三项作为一个整体，再与第四项构成平方差公式，故应用分组分解法，有:解：对于四项式，显然前面学习过的提取公因式法、公式法、十字相乘法等均不再适用，考虑应用分组分解法.观察各项特征，发现前两项含有平方项，而后两项没有，且后两项的系数刚好分别对应前两项的倍，故将依此进行分组后提取公因式，再代入已知条件即可:分组分解法应用说明：如果对一个多项式的项分组后，各组都能直接运用公式或提取公因式进行分解，并且在分解后，各组之间又能运用公式或有公因式，那么这个多项式就可以分组分解法进行分解因式.应用分组分解法时，一定要考虑分组后能否继续进行直至完成因式分解，由此合理选择分组的方法，分组方法可能不唯一.分组时运用了加法结合律，而为了进行合理分组，可能先运用了加法交换律，分组后，为了提取公因式，又运用了分配律.由此可见，运算律在因式分解中起着重要作用.自我检测把下列各式因式分解：（2）（3）（4）（5）的三边满足，求面积.

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论