2022-2023学年安徽省合肥市八年级上册数学期末专项突破模拟卷（AB卷）含解析

2022-2023学年安徽省合肥市八年级上册数学期末专项突破模拟卷

（A卷）

一、选一选，（每小题3分，共36分）

1.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）

A.4,5,6B.1.5,2,2.5C.2,3,4D.1,后，3

2.下列计算正确的是（)

B.0g正

A.2yj2)X3y/3=6yj3C.5道—2起=3百D.

3

V2+V3=y/5

3.己知点4（一1,一3）和点8（3,〃?），且AB平行于x轴，则点B坐标为（）

A.（3,-3）B.（3,3）C.（3,1）D,（3,-1）

4.下列命题是假命题的是（）

A.所有的实数都可用数轴上的点表示

B.三角形的一个外角等于它的两个内角的和

C.方差能反映一组数据的波动大小

D.等角的补角相等

5.成渝路内江至成都段全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出,

1小时10分钟相遇，小汽车比客车多行驶20千米.设小汽车和客车的平均速度为x千米/小时

和y千米/小时，则丁

x+y=20x-y=20x+y=20

A.{77B.{77C.{77D.

-x+-y=170-x+-y=170-x--y=170

666666

77

—x+—y=170

,66

l77

—x——y=20

66

6.如图，在AABC中，AB=AC,ZA=30°,E为BC延长线上一点，NABC与NACE的平分线

相交于点D,则ND的度数为（）

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D

A.15°B.17.5°C.20°D.22.5°

7.图中两直线L”L2的交点坐标可以看作方程组（）的解.

x-y=3

D.

2x-y=l

2x-y=m,

8.若关于工,歹的方程组的解是则|加一〃|的值为()

x+my=n

A.1B.3C.5D.2

9.某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如图所示的函数

图象确定，那么旅客可携带的行李的质量为（）

A.20kgB.25kgC.28kgD.30kg

10.下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元方程x-2y=2的解是（）

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11.在"大家跳”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示.对于这10名学

生的参赛成绩，下列说法中错误的是（）

人数

C,平均数是90D.极差是15

12.小李和小陆从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离S（单位:

km）和行驶时间t（单位：h）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中的信息，有下列说法:

（1）他们都行驶了20km；

（2）小陆全程共用了1.5h；

（3）小李和小陆相遇后，小李的速度小于小陆的速度

（4）小李在途中停留了0.5h.

其中正确的有（）

A.4个B.3个C.2个D.I个

二、填空题（每小题4分，共24分）

13.如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端/放在距离墙根C点0.7米处，另一头8点

靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，则梯子的底部向外滑多少米？

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14.一个两位数的数字和为14,若调换个位数字与十位数字，新数比原数小36,则这个两位数

是.

15.如图，直线a与直线b交于点A,与直线c交于点B,Zl=120°,Z2=45°,若使直线b与

直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转.

16.若一组数据1,2,X,4的众数是1,则这组数据的方差为.

".水仙花是漳州市花，如图，在长为14m,宽为10掰的长方形展厅，划出三个形状、大小完

全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为机.

18.如图，已知直线产2x+4与x轴交于点/,与y轴交于点8,以点8为圆心，8/为半径画弧,

交y轴负半轴于点C,则点。的坐标为.

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三、解答题（共7道大题，满分60分）

20.定义运算“*”，规定x*y=ax2+勿，其中a,6为常数，且l*2=5,2*l=6,则2*3=

21.求证：三角形的内角和等于180°.

己知：如图，4ABC.

求证：.

22.甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费.

甲公司：每月的养护费用y（元）与绿化面积x（平方米）是函数关系，如图所示.

乙公司：绿化面积没有超过1000平方米时，每月收取费用5500元；绿化面积超过1000平方

米时，每月在收取5500元的基础上，超过部分每平方米收取4元.

（1）求如图所示的y与x的函数解析式：（没有要求写出定义域）；

（2）如果某学校目前的绿化面积是1200平方米，试通过计算说明：选择哪家公司的服务，每

23.小林在某商店购买商品A、B共三次，只有购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标

价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如下表:

购买商品A的数量购买商品B的数量

购买总费用（元）

（个）（个）

次购物651140

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第二次购物371110

第三次购物981062

(1)小林以价购买商品A、B是第次购物；

(2)求出商品A、B的标价：

(3)若商品A、B的相同，问商店是打几折出售这两种商品的？

24.某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了年龄，根据跳水运动员的年龄(单位：岁)，绘制

出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：

(1)本次接受的跳水运动员人数为，图①中m的值为；

(2)求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数.

25.如图，在平面直角坐标系中，过点B(6,0)的直线AB与直线OA相交于点A(4,2),

动点N沿路线O一A—C运动.

(1)求直线AB的解析式.

(2)求AOAC的面积.

(3)当AONC的面积是AOAC面积的，时，求出这时点N的坐标.

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2022-2023学年安徽省合肥市八年级上册数学期末专项突破模拟卷

（A卷）

一、选一选，（每小题3分，共36分）

1.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）

A.4,5,6B.1.5,2,2.5C.2,3,4D.1,3

【正确答案】B

【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可.

【详解】A、42+52=41#62,没有可以构成直角三角形，故本选项错误；

B、1.52+22=6.25=2.52,可以构成直角三角形，故本选项正确；

C、22+32=13/，没有可以构成直角三角形，故本选项错误；

D、F+（0『=3工3之，没有可以构成直角三角形，故本选项错误.

故选：B

本题主要考查了勾股定理的逆定理，熟练掌握勾股定理的逆定理是解题的关键.

2.下列计算正确的是（）

A.2月x3百=66B.V24-V3=—C.56-2&=36D.

3

6.+也=出

【正确答案】B

【分析】利用二次根式的乘法，除法和加减法，分别对各项进行计算，然后再判断即可.

【详解】解：A、2jjx3jj=18,故此选项错误：

B、724-73=—.故此选项正确；

3

C、5右一2应无法计算，故此选项错误；

D、+无法计算，故此选项错误.

故选：B.

本题考查了二次根式的乘法，除法和加减法，熟悉相关性质是解题的关键.

3.已知点4（-1,-3）和点8（3,〃?），且AB平行于X轴，则点B坐标为（）

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A.(3,-3)B.（3,3）C.（3,1）D.（3,-1）

【正确答案】A

【分析】根据AB平行于x轴，点A(-1,-3)和点B(3,m),可知点A、B的纵坐标相等,

从而可以得到点B的坐标.

【详解】VAB平行于x轴，点A(T,-3)和点B(3,m),

:,点B的坐标为(3,-3).

故选项A正确，选项B错误，选项C错误，选项D错误.

故选A.

此题考查坐标与图形性质，解题关键在于求出m.

4.卜列命题是假命题的是()

A.所有的实数都可用数轴上的点表示

B.三角形的一个外角等于它的两个内角的和

C.方差能反映一组数据的波动大小

D.等角的补角相等

【正确答案】B

【详解】根据实数和数轴的一一对应关系，可知所有的实数都可用数轴上的点表示，故是真命

题；

根据三角形的外角的性质，可知三角形的一个外角等于它的没有相邻两内角的和，故是假命题;

根据方差的意义，可知方差越大，波动越大，方差越小，波动越小，故是真命题；

根据互为补角的两角的性质，可知等角的补角相等，故是真命题.

故选B.

5.成渝路内江至成都段全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出,

1小时10分钟相遇，小汽车比客车多行驶20千米.设小汽车和客车的平均速度为X千米/小时

和丫千米/小时，则下列方程组正确的是【】

x+y=20x-y=20x+y=20

A.{77B.{77C.{77D.

-x+-y=170—x+—y=170—x——y=170

666666

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77

-x+-y=170

（66

77

—x——y=20

66

【正确答案】D

【详解】解：根据等量关系：“相遇时两车走的路程之和为"0千米〃，〃小汽车比客车多行驶

20千米〃，

77

—x+一歹=170

可得出方程组：｛:二

—X——y=20

66-

故选：D.

6.如图，在AABC中，AB=AC,ZA=30°,E为BC延长线上一点，/ABC与/ACE的平分线

相交于点D,则/D的度数为（）

A.15°B.17.5°C.20°D.22.5°

【正确答案】A

【分析】先根据角平分线的定义得到N1=N2,N3=N4,再根据三角形外角性质得N1+42

=Z3+Z4+ZA,Z1=Z3+ZD,则2N1=2N3+/A,利用等式的性质得到/D=/NA,

然后把NA的度数代入计算即可.

【详解】解答：解：：/人!?©的平分线与/ACE的平分线交于点D,

Z1=Z2,Z3=Z4,

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VZACE=ZA+ZABC,

即/1+N2=Z3+N4+NA,

/.2Z1=2Z3+ZA,

VZ1=Z3+ZD,

.\ZD=yZA=yx30°=15°.

故选A.

点评：本题考查了三角形内角和定理，关键是根据三角形内角和是180。和三角形外角性质进行

分析.

7.图中两直线Li,L2的交点坐标可以看作方程组（）的解.

x-y-\Jx-y=-1x-y=3

B.4D.

2x-y=-\[2x-y=l2x-y=l

Ix-y=3

\2x-y=-\

【正确答案】B

【详解】分析:

根据图中信息分别求出直线/］和/2的解析式即可作出判断.

详解:

设直线八和，2的解析式分别为、=4》+如y=42'+打,根据图中信息可得:

2k}+4=32k2+a=3

11’

-k2+Z?2=0

k=2h=1

解得：｛}

&=1

.♦./i和，2的解析式分别为y=2x—1,y=x+\,即2x—y=l,x~y=-»

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\x-y=—1

直线/l和/2的交点坐标可以看作方程1,的交点坐标.

[2x-y=\

故选B.

点睛：根据图象中的信息由待定系数法求得直线八和h的解析式是解答本题的关键.

2x-y-m,\x-2,,,

8.若关于x,N的方程组《的解是，，则加一〃的值为（）

x+my=n=1

A.1B.3C.5D.2

【正确答案】D

（x—2,14—1=〃?，[m—3,

【详解】解：根据方程组解的定义，把,代入方程，得：、解得：「那么

[y=l,[2+m=n,[〃=5.

|/M-«|=2.故选D.

此题主要考查了二元方程组解的定义，以及解二元方程组的基本方法.

9.某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如图所示的函数

图象确定，那么旅客可携带的行李的质量为（）

A.20kgB.25kgC.28kgD.30kg

【正确答案】A

【分析】根据图中数据，用待定系数法求出直线解析式，然后求y=0时，x对应的值即可.

【详解】设y与x的函数关系式为y=kx+b,

[300=30左+6

由题意可知《CM”，，，所以k=30,b=-600,所以函数关系式为y=30x-600,

900=50%+/?

当y=0时,即30x-600=0,所以x=20.故选A.

本题考查的是与函数图象用函数解决实际问题，本题关键是理解函数图象的意义以及与实际问

题的.

10.下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元方程x-2y=2的解是（）

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D.

【正确答案】C

1

【详解】Vx-2y=2,即y=—x-1,.,.当x=0,y=-1；当y=0,x=2.

2

，函数y=』x-l,与y轴交于点（0,-1）,与x轴交于点（2,0）,即可得出C符合要求.故

2

选C.

11.在"大家跳”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示.对于这10名学

生的参赛成绩，下列说法中错误的是（）

人数

C,平均数是90D.极差是15

【正确答案】C

【分析】由统计图中提供的数据，根据众数、中位数、平均数、极差的定义分别列出算式，求

出答案：

【详解】解：•••90出现了5次，出现的次数至多，.•.众数是90；

:共有10个数，，中位数是第5、6个数的平均数，...中位数是（90+90）+2=90；

:平均数是（80x1+85x2+90x5+95x2）+10=89；

极差是：95-80=15.

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.♦.错误的是C.故选c.

12.小李和小陆从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离S(单位:

km)和行驶时间t(单位：h)之间的函数关系的图象如图所示，根据图中的信息，有下列说法:

(1)他们都行驶了20km；

(2)小陆全程共用了1.5h；

(3)小李和小陆相遇后，小李的速度小于小陆的速度

(4)小李在途中停留了0.5h.

其中正确的有()

A.4个B.3个C.2个D.1个

【正确答案】A

【分析】注意横纵坐标的表示意义，根据图示信息分别对4种说法进行判断.

【详解】解：(1)根据图形的纵坐标可得：他们都骑行了20km,故说确；

(2)根据图形的横坐标可得：小陆全程共用了2—0.5=1.5h,故说确；

(3)从图形的横坐标看，小李和小陆相遇后，相同的路程，小陆用了lh,小李用了1.5h,所

以小李的速度小于小陆的速度，故说确；

(4)从图形的横坐标看，小李在途中停留了l-0.5=0.5h,故说确.

综上所述，4个说法都正确.

故选A.

二、填空题(每小题4分，共24分)

13.如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端/放在距离墙根C点0.7米处，另一头B点

靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，则梯子的底部向外滑多少米？

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【正确答案】0.8

【分析】在直角三角形/8C中运用勾股定理求出BC的长，进而求得CE的长，再在直角三角

形EDC中运用勾股定理求出DC的长，求得AD的长即可.

【详解】解：•••在及以/5。中,AB=2.5,AC=0.7

二BC=^AB2-AC2=2.4

:.CE=BC—BE=2

:在中。E=2.5

CD=^DE2-CE2=1.5

ADCD-AC^0.8.

答：梯子的底部向外滑0.8米.

本题主要考查了勾股定理在实际生活中的应用，灵活利用勾股定理解直角三角形成为解答本题

的关键.

14.一个两位数的数字和为14,若调换个位数字与十位数字，新数比原数小36,则这个两位数

是_____.

【正确答案】95

【详解】设十位数字为x,个位数字为y,根据题意所述的等量关系可得出方程组

x+y=141x=9

，八.s-，求解即可得《「即这个两位数为95.

[10x+y-10y-x=36[y=5

故答案为95.

本题考查了二元方程组的应用，解答本题的关键是设出未知数，注意掌握二位数的表示方法.

15.如图，直线a与直线b交于点A,与直线c交于点B,Z1=120°,Z2=45°,若使直线b与

直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转

第14页/总45页

b

1

【正确答案】15°

【详解】如图，根据邻补角的意义，可由21=120°,求得N3=60°,然后根据平行线的判定,

要使b〃c,应使N2=N3,可由N2=45°,且得/3=45°,因此可知应逆时针旋转60。-45。=15。.

故答案为15°.

16.若一组数据1,2,X,4的众数是1,则这组数据的方差为

【正确答案】15

【详解】试题分析：众数是这组数据出现次数至多的数，由此判断x为1,这组数据的平均数

是(1+2+1+4)+4=2,所以方差为，：(1-21£-2J-4-2=1.5.故这组数据的方差为1.5.

4

考点：方差计算.

17.水仙花是漳州市花，如图，在长为14m,宽为10加的长方形展厅，划出三个形状、大小完

全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为>n.

■川川

【正确答案】16

第15页/总45页

【详解】根据图示可得：三个小长方形的周长等于长方形展厅的周长，即(14+10)x2=48%

则每个小长方形的周长为48-3=16/M.

故16

本题主要考查的就是通过图形的平移来求周长和面积的问题，难度没有是很大.在解决这种没有

规则图形的周长和面积的时候，我们首先需要通过平移或者割补的方法将没有规则的图形转化

成规则的图形，然后再进行计算.这种问题在实际应用的时候一定要注意方法，没有然就会出现

多一条边或少--条边的情况.

18.如图，已知直线尸2x+4与x轴交于点/,与y轴交于点B,以点B为圆心，8/为半径画弧,

交f轴负半轴于点C,则点C的坐标为.

【分析】根据函数图像上点的坐标特征可求出点48的坐标，然后利用勾股定理、圆的性质，

图像可求出点C的坐标.

【详解】先根据坐标轴上点的坐标特征得到/(-2,0),B(0,4),再利用勾股定理计算出

AB=2#,然后根据圆的半径相等得至lj5C=Z8=2后，再利用0c=50-80=2右一4,所以可

得C点的坐标为(0,2JJ-4).故答案为(0,2y/5-4).

本题考查了函数图像上点的坐标特征：函数片Ax+6,(20,且％6为常数)的图像是一条直

线.它与X轴的交点坐标是(--,0)；与y轴的交点坐标是(0,b),直线上任意一点的坐标

K

都满足函数关系式y=kx^-b.

三、解答题(共7道大题，满分60分)

19.计算：|2-一拒x(J|-萼)+g.

【正确答案】2逐-1

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1

【详解】解：原式=有一2一亚X-------T----

(2及

1O

=,\/5—2------F,\/5+一

22

=2A/5-1.

20.定义运算“*”，规定》*了="2+勿，其中a,6为常数，且1*2=5,2*1=6,则2*3=

【正确答案】10

a+2b=5

【详解】解：将两组数据代入代数式可得：,/

4a+b=6

a=1

解得：\>

b=2

则x*y=/+2y,则2*3=4+6=10.

考点：二元方程组的应用

21.求证：三角形的内角和等于180。.

已知:如图,AABC.

求证：.

【正确答案】NA+NB+NC=180°;证明见解析.

【详解】试题分析:过点B作E〃FAC,由平行线的性质定理，即可推出NEBA=NA,NFBC=NC,

然后根据平角的定义，等量代换，即可推出结论.

试题解析：ZA+ZB+ZC=180°.

证明：过点B作EF〃AC,

第17页/总45页

.,.ZEBA=ZA,ZFBC=ZC,

ZEBA+ZABC+NFBC=180。,

ZA+ZC+ZABC=180°,

...三角形的内角和等于180。.

点睛：本题主要考查三角形内角和定理，关键在于正确的做出辅助线，熟练运用平行线的性质

定理.

22.甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费.

甲公司：每月的养护费用y（元）与绿化面积x（平方米）是函数关系，如图所示.

乙公司：绿化面积没有超过1000平方米时，每月收取费用5500元；绿化面积超过1000平方

米时，每月在收取5500元的基础上，超过部分每平方米收取4元.

（1）求如图所示的y与x的函数解析式：（没有要求写出定义域）；

（2）如果某学校目前的绿化面积是1200平方米，试通过计算说明：选择哪家公司的服务，每

月的绿化养护费用较少.

【正确答案】（D产5/400.（2）乙

【分析】（1）利用待定系数法即可解决问题；

（2）绿化面积是1200平方米时，求出两家的费用即可判断;

【详解】解：（1）设y="+，（左*0）,

h=400

期有《，

1004+6=900

第18页/总45页

k=5

解得

6=400

/.y=5x+400.

(2)绿化面积是1200平方米时，甲公司的费用为6400元，乙公司的费用为5500+4*200=6300

元,

V6300<6400

...选择乙公司的服务，每月的绿化养护费用较少.

23.小林在某商店购买商品A、B共三次，只有购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标

价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如下表：

购买商品A的数员购买商品B的数量

购买总费用(元)

(个)(个)

次购物651140

第二次购物371110

第三次购物981062

(1)小林以价购买商品A、B是第次购物；

(2)求出商品A、B的标价；

(3)若商品A、B的相同，问商店是打几折出售这两种商品的？

【正确答案】(D三

(2)商品A的标价为90元，商品B的标价为120元；

(3)6折.

【分析】(1)根据图表可得小林第三次购物花的钱至少，买到A、B商品又是至多，所以小林

以价购买商品A、B是第三次购物：

(2)设商品A的标价为x元，商品B的标价为y元，列出方程组求出x和y的值；

(3)设商店是打m折出售这两种商品，根据打折之后购买9个A商品和8个B商品共花费1062

元，列出方程求解即可.

【详解】(1)小林以价购买商品A、B是第三次购物；

(2)设商品A的标价为x元，商品B的标价为y元，

根据题意，得

第19页/总45页

6x+5j=1140

3x+7y=1110

解得:

,x=90

产120

答：商品A的标价为90元，商品B的标价为120元;

(3)设商店是打m折出售这两种商品,

由题意得，(9x90+8x120)X—=1062,

10

解得：m=6.

答：商店是打6折出售这两种商品的.

24.某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了年龄，根据跳水运动员的年龄(单位：岁)，绘制

出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：

(1)本次接受的跳水运动员人数为,图①中m的值为；

(2)求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数.

【正确答案】(1)40人；30；(2)平均数是15；众数16；中位数15.

【分析】(I)用13岁年龄的人数除以13岁年龄的人数所占的百分比，即可得本次接受的跳水

运动员人数；用16岁年龄的人数除以本次接受的跳水运动员人数即可求得m的值；(2)根据

统计图中给出的信息，求平均数、众数、中位数的方法求解即可.

【详解】解：⑴4-10%=40(人),

m=l00-27.5-25-7.5-10=30；

故答案为40,30.

(2)观察条形统计图，

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-13x4+14x10+15x11+16x12+17x3

Vx=-------------------------------------------------=15,

40

二这组数据的平均数为15；

•.•在这组数据中，16出现了12次，出现的次数至多，

这组数据的众数为16；

•••将这组数据按照从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是15,有史竺=15,

2

这组数据的中位数为15.

本题考查了条形统计图，扇形统计图，掌握平均数、众数和中位数的定义是解题的关键.

25.如图，在平面直角坐标系中，过点B(6,0)的直线AB与直线OA相交于点A(4,2),

动点N沿路线O-A-C运动.

(1)求直线AB的解析式.

(2)求AOAC的面积.

(3)当AONC的面积是AOAC面积的1时，求出这时点N的坐标.

4

【正确答案】(1)y=-x+6；(2)12；(3)乂(1,；)或乂(1,5).

【分析】(1)利用待定系数法，即可求得函数的解析式；

(2)由函数的解析式，求出点C的坐标，即OC的长，利用三角形的面积公式，即可求解;

(3)当aONC的面积是aOAC面积的一时，根据三角形的面积公式，即可求得N的横坐标,

4

然后分别代入直线OA的解析式，即可求得N的坐标.

【详解】(1)设直线AB的函数解析式是丫=入+k

4k+b=2k=一1

根据题意得:，解得:

6%+力=0b=6

.,・直线AB的解析式是：y=-x+6；

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(2)在y=-x+6中，令x=0,解得：y=6,

$△*=5x6x4=12；

(3)设直线0A的解析式y=mx,把A(4,2)代入尸mx,得：4m=2,

解得：加二一，即直线0A的解析式是：y=-x,

22

VAONC的面积是ZkOAC面积的工，

4

.•.点N的横坐标是!X4=l,

4

当点N在OA上时，x=l,y=y,即N的坐标为(1,),

当点N在AC上时，x=l,y=5,即N的坐标为(1,5),

综上所述，乂(11)或/(1,5).

本题主要考查用待定系数法求函数解析式，根据平面直角坐标系中几何图形的特征，求三角形

的面积和点的坐标，数形思想和分类讨论思想的应用，是解题的关键.

2022-2023学年安徽省合肥市八年级上册数学期末专项突破模拟卷

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(B卷)

一、选一选（每题3分，共30分）

3

2.要使分式——有意义，则x的取值范围是（）

X-\

A.B.x>lC.x<lD.在-1

2.下列图形中，是轴对称图形的是（）

ABgZ°

3.如图：若丫力8后丝丫/。b，且/8=5,4£：=2,则£。的长为（

A.2B.2.5C.3D.5

4.下列因式分解正确的是().

A.m2+n2=(m+n)(m-n)B.x2+2x-l=(x-l)2

Ca2+2a+1=a(a+2)+1D.a2-a=a(a-1)

5.下列说法：①满足a+b>c的a,b,c三条线段一定能组成三角形；②三角形的三条高交于

三角形内一点；③三角形的外角大于它的任何一个内角.其中错误的有（）

A.0个B.1个C.2个D.3个

6.如图，AB//DE,AC//DF,AC=DF,下列条件中，没有能判定△"BCgZXDE'F的是

A.AB=DEB.NB=NEC.EF=BCD.EF//BC

7.已知加、〃均为正整数，且2〃?+3"=5,则4匕8"=()

A.16B.25C.32D.64

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8.如图，在AABC中，AB=AC,ZBAC=100°,AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、

E,则/BAE=()

C.50°D.40°

9.“五一”节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游,面包车的租价为180元，出发时又增

加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费,设实际参加游览的同学共x人，则所

列方程为()

180180、180180.

A.---------------=3B.---------------=3

xx+2x+2x

180180.180180.

C.--------------=3D.--------------=3

xx-2x-2x

10.如图，过边长为1的等边^ABC的边AB上一点P,作PE_LAC于E,Q为BC延长线上一点,

当PA=CQ时，连PQ交AC边于D,则DE的长为()

A.—B.yC.—D.没有能确

323

定

二、填空题(每题3分，共30分)

11.计算：(-2)*2-*=,(8aV)24-(-2a2b)=.

12.点P(2,-3)关于x轴的对称点坐标为

13.因式分解：(a—6)2—4〃=.

14.一个〃边形的内角和为1080。，则〃=.

15.如图所示，AB=AC,AD=AE,NBAC=NDAE,Zl=25°,Z2=30°,则N3=.

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16.如图，已知AABC中，ZBAC=140°,现将AABC进行折叠，使顶点B,C均与顶点A重合,

则NDAE的度数为.

17.如图，已知正六边形ABCDEF的边长是5,点P是AD上的一动点，则PE+PF的最小

值是.

18.雾霾已经成为现在在生活中没有得没有面对的重要问题，PM2.5是大气中直径小于或等于

0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为.

nix+]

19.如果关于x的方程-----1=0有增根，则阳=_______________.

x-1

20.在平面直角坐标系xQy中，已知点尸(2,2),点。在y轴上，AP。。是等腰三角形，则满足

条件的点。共有______个.

三、解答题(23题6分，24题10分，27题12分，其余每题8分，共60分)

21.计算：

⑴y(2x-y)+(x+y)2

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/、/[8/-6y+9

⑵(y-1——7)-2—r2—

y+iy+V

22.(1)化简求值：(2+a)(2—a)+a(a—2b)+3a5b4-(—a2b)\其中ab=—y.

(2)因式分解：a(n—I)2—2a(n-1)+a.

23.解方程：

(l)-1--23x

x-33-x

2xx+1

24.如图，已知网格上最小的正方形的边长为1.

(1)分别写出A,B,C三点的坐标；

(2)作aABC关于y轴的对称图形(没有写作法)，想一想：关于y轴对称的两个点

之间有什么关系？

(3)求4ABC的面积.

25.如图，△ABC中，AB=AC,ZBAC=90°，点D在线段BC上，NEDB=g/C,BE1DE,垂足

为E,DE与一AB相交于点F.试探究线段BE与DF的数量关系，并证明你的结论.

26.在“母亲节”前夕，某花店用16000元购进批礼盒鲜花，上市后很快预售一空.根据市场需

求情况，该花店又用7500元购进第二批礼盒鲜花.已知第二批所购鲜花的盒数是批所购鲜花的

y.且每盒鲜花的进价比批的进价少10元.问第二批鲜花每盒的进价是多少元？

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27.如图,在平面直角坐标系中，已知点A(a—1,a+b),B(a,0),且|a+b—31+(a-2b)=

0,C为x轴上点B右侧的动点，以AC为腰作等腰三角形ACD,使AD=AC,ZCAD=ZOAB,直

线DB交y轴于点P.

(1)求证:A0=AB；

(2)求证：△AOCgZiABD；

⑶当点C运动时，点P在y轴上的位置是否发生改变，为什么？

2022-2023学年安徽省合肥市八年级上册数学期末专项突破模拟卷

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（B卷）

一、选一选（每题3分，共30分）

3

1.要使分式——有意义，则X的取值范围是（）

X-\

A.#lB.x>lC.x<lD.#-1

【正确答案】A

3

【详解】根据分式分母没有为0的条件，要使——在实数范围内有意义,

x—1

必须x-lwOnxwl

故选A

2.下列图形中，是轴对称图形的是（）

%魅60/°

【正确答案】B

【分析】根据轴对称图形的概念求解.

【详解】A、没有是轴对称图形，故此选项没有合题意；

B、是轴对称图形，故此选项符合题意；

C、没有是轴对称图形，故此选项没有合题意；

D、没有是轴对称图形，故此选项没有合题意；

故选B.

本题考查了轴对称图形，轴对称图形的判断方法：把某个图象沿某条直线折叠，如果图形的两

部分能够重合，那么这个是轴对称图形.

3.如图：若VABE@lACF,且48=5,/E=2,则EC的长为（）

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A.2B.2.5C.3D.5

【正确答案】C

【分析】根据全等三角形的性质得AC=AB=5,由EC=AC-AE求解即可.

【详解】解：：VABE@ACF，AB=5,

，AC=AB=5,

•：AE=2,

/•EC=AC-AE=5-2=3,

故选：C.

本题考查了全等三角形的性质、线段的和与差，熟练运用全等三角形的性质是解答的关键.

4.下列因式分解正确的是().

A.m2+n2=(m+n)(m-n)B.x2+2x-l=(x-l)2

C.a2+2a+1=a(a+2)+1D.a2-a=a(a-l)

【正确答案】D

【分析】利用提公因式法和完全平方公式分别进行分解即可得出正确答案.

【详解】A.〃/+〃2没有能进行因式分解，故本选项错误；

B.x2+2x-l^(x-1)2＞故本选项错误；

C.。(。+2)+1没有是两个因式的积的形式，可利用完全平方公式进行分解因式，故本选项

错误；

D.a2-a=a(a-1),是正确的因式分解，故本选项符合题意.

故选：D

本题考查了因式分解的概念和提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式

进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解.

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5.下列说法：①满足a+b>c的a,b,c三条线段一定能组成三角形；②三角形的三条高交于

三角形内一点；③三角形的外角大于它的任何一个内角.其中错误的有（）

A.0个B.1个C.2个D.3个

【正确答案】D

【详解】（1）满足a+b>c的a、b、c三条线段没有一定能组成三角形，如10+5>4,但没有能组

成三角形，故是错误的；

（2）三角形的三条高没有一定交于三角形内一点，如直角三角形的三条高交点在边上，没有在

内部，故是错误的；

（3）由三角形的外角等于与它没有相邻的两个内角之和，得到三角形的外角大于与它没有相邻

的任何一个内角，而和它相邻的角大小关系没有确定，