![2021年鲁科版(2019)必修第二册《第3节 动能和动能定理》- 训练【附答案】_第1页](http://file4.renrendoc.com/view14/M00/1F/2B/wKhkGWaQUiyAatjoAAF7d3ALRgU984.jpg)
![2021年鲁科版(2019)必修第二册《第3节 动能和动能定理》- 训练【附答案】_第2页](http://file4.renrendoc.com/view14/M00/1F/2B/wKhkGWaQUiyAatjoAAF7d3ALRgU9842.jpg)
![2021年鲁科版(2019)必修第二册《第3节 动能和动能定理》- 训练【附答案】_第3页](http://file4.renrendoc.com/view14/M00/1F/2B/wKhkGWaQUiyAatjoAAF7d3ALRgU9843.jpg)
![2021年鲁科版(2019)必修第二册《第3节 动能和动能定理》- 训练【附答案】_第4页](http://file4.renrendoc.com/view14/M00/1F/2B/wKhkGWaQUiyAatjoAAF7d3ALRgU9844.jpg)
![2021年鲁科版(2019)必修第二册《第3节 动能和动能定理》- 训练【附答案】_第5页](http://file4.renrendoc.com/view14/M00/1F/2B/wKhkGWaQUiyAatjoAAF7d3ALRgU9845.jpg)
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2021年鲁科版(2019)必修第二册《第3节动能和动能定理》
-专题训练
一.选择题(共10小题)
1.如图所示,一内壁光滑的圆锥形漏斗竖直放置,使漏斗底面与水平面平行。若有两个质
量不同的小球A、B(均视为质点)在圆锥的内壁上沿不同的水平圆轨道做匀速圆周运动,
并设圆锥形漏斗顶点O点为势能零点,则下列说法正确的是()
A.A、B两小球匀速圆周运动的动能一定相同
B.A、B两小球匀速圆周运动的周期一定相同
C.漏斗壁对A、B两小球的弹力一定相同
D.A、B两小球各自动能与势能的比值一定相同
2.质量一定的物体()
A.速度发生变化时其动能一定变化
B.速度发生变化时其动能不一定变化
C.速度变化时其动能一定不变
D.动能不变时其速度一定不变
3.关于物体的动能,下列说法中正确的是()
A.一个物体的动能可能小于零
B.一个物体的动能与参考系的选取无关
C.动能相同的物体速度一定相同
D.两质量相同的物体,若动能相同,其速度不一定相同
4.两个物体的质量之比为2:3,速度大小之比为3:2,则这两个物体的动能之比为()
A.2:3B.9:4C.1:1D.3:2
5.A、B两个物体的质量比为1:3,速度之比是3:1,那么它们的动能之比是()
A.1:1B.1:3C.3:1D.9:1
6.如图所示,木盒中固定一质量为m的祛码,木盒和祛码在桌面上以一定的初速度一起滑
行一段距离后停止。现拿走祛码,而持续加一个竖直向下的恒力F(F=0.5mg),若其他
A.变小B.不变
C.变大D.变大变小均可能
7.如图所示,物块的质量为m,它与水平桌面间的动摩擦因数为起初,用手按住物块,
物块的速度为零,弹簧的伸长量为x.然后放手,当弹簧第一次恢复原长时,物块的速度
为v.则此过程中弹力所做的功为()
12
B・pmgx--^-mv
12
C.—mv"+|imgxD.以上选项均不对
2
8.一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止,量得停
止处对开始运动处的水平距离为s,如图,不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用,并认为
斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同,则动摩擦因数比是()
9.在光滑的水平桌面上有两个质量均为m的小球,由长度为21的拉紧细线相连。以一恒
力作用于细线中点,恒力大小为F,方向平行于桌面。两球开始运动时,细线与恒力方
向垂直。在两球碰撞前瞬间,两球的速度在垂直于恒力方向的分量为()
m.
10.质量为2kg的物体置于水平面上,在运动方向上受拉力作用而沿水平方向做匀变速运动,
拉力作用2s后撤去,物体运动的速度图象如图所示,则下列说法中正确的是()
,v/ms
10一人
/・
一/■
5:X.t/s
------------
26
A.拉力F做功250J
B.拉力F做功175J
C.物体克服摩擦力做功250J
D.物体克服摩擦力做功175J
二.填空题(共5小题)
11.动能物体由于而具有的能,表达式Ek=.动能是填“状态量”
或“过程量”,式中v为速度.
12.动能的变化量:
△Ek=(注意:动能具有相对性,其数值与参考系的选择有关,一般以地面为参
考系)
13.物体由于而具有能叫做动能,其表达式是.动能是(标、矢)
量.
14.如图所示,一个质量为m的小球沿半径为R的」光滑圆弧面由静止自A点滑下,到达
4
最低点B后,接着又在粗糙水平面BC上滑行,最终停在距B点3R的C点,则小球与
水平面BC间的动摩擦因数为,当小球滑行到B点时重力的瞬时功率为.
15.一质点开始时做匀速直线运动,从某时刻起受到一恒力作用。此后,该质点的动能可
能;:O
三.解答题(共5小题)
16.甲、乙两个质量相同的物体,甲的速度是乙的速度的2倍,则甲、乙动能之比.
17.在一个水平面上建立x轴,在过原点0垂直于x轴的平面的右侧空间有一个匀强电场,
场强大小E=6.0X105N/C,方向与x轴正方向相同,在0处放一个电荷量q=-5.0X10
一8。质量m=1.0X10-2kg的绝缘物块,物块与水平面间的动摩擦因数H=0.20,沿x
轴正方向给物块一个初速度vo=2.Om/s,如图所示。(gMX10m/s2)
试求:(1)物块向右运动的最大距离;
(2)物块最终停止的位置。
18.如图所示,在竖直平面内有一固定光滑绝缘轨道,其中AB部分是倾角为8=37°的直
轨道,BCD部分是以O为圆心、半径为R的圆弧轨道,两轨道相切于B点,D点与O
点等高,A点在D点的正下方。圆的水平直径下方有水平向左的电场,质量为m、带电
荷量为q的小球从A点由静止开始沿斜面向上运动,己知小球刚好能沿圆轨道经过最高
点C,然后经过D点落回到AB之间某点。已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速
度大小为g。求:
(1)小球在C点的速度的大小;
(2)小球在AB段运动过程中电场力所做的功;
(3)小球从D点运动落到AB上某点的时间。
19.如图所示,从A点水平抛出的小物块,到达斜面顶端B处时,其速度方向恰好沿斜面
向下,然后沿倾角为37°的固定斜面BC滑下,小物块到达C点时速度恰好为0,因受
到微小扰动,小物块滑上与斜面BC平滑对接的四分之一光滑圆弧轨道CD上。己知圆弧
轨道CD的半径R=0.6m,圆心0在C点的正下方,小物块的质量m=2kg,平抛运动的
水平位移x=03m,斜面BC长L=2.5m,g=10m/s2,sin370=0.6,cos370=0.8,
不计空气阻力,求:
(1)小物块从A点抛出的初速度vo的大小;
(2)小物块沿斜面BC滑下过程中克服摩擦力做的功Wf;
(3)若小物块沿圆弧轨道CD滑到P点时脱离轨道,求P点离D点的高度h。
A
20.如图所示,两个半径均为R的圆形光滑细管道组成的轨道CDE竖直放置在水平面上,
C、E两管口切线水平,01和02为两细管道圆心,0102连线与竖直线间的夹角a=120°,
一劲度系数k=电眩的轻质弹簧右端固定,原长时左端处于P点,已知弹簧原长足够长,
R
一质量为m、可视为质点的滑块从A点以初速度vo=2,^斜向上抛出,刚好从C点沿
水平力向进入管道,已知滑块与地面间的动摩擦因数为口=0.25,弹簧的弹性势能Ep与
弹簧形变量Ax的关系是Ep=/k4x2,细管内径和空气阻力不计。求:
(1)滑块到C点时对轨道的压力;
(2)AE间的距离;
(3)要使滑块能再次返回细管道EDC但又不能从C点离开轨道,问EP间的水平距离x
应满足的条件?(计算结果可用根号表示)
2021年鲁科版(2019)必修第二册《第3节动能和动能定理》
-专题训练
参考答案与试题解析
一.选择题(共10小题)
1.如图所示,一内壁光滑的圆锥形漏斗竖直放置,使漏斗底面与水平面平行。若有两个质
量不同的小球A、B(均视为质点)在圆锥的内壁上沿不同的水平圆轨道做匀速圆周运动,
并设圆锥形漏斗顶点O点为势能零点,则下列说法正确的是()
A.A>B两小球匀速圆周运动的动能一定相同
B.A、B两小球匀速圆周运动的周期一定相同
C.漏斗壁对A、B两小球的弹力一定相同
D.A、B两小球各自动能与势能的比值一定相同
【解答】解:对任一小球受力分析,受重力和支持力,合力提供向心力,设顶角为2a,
22
A、根据牛顿第二定律,有:
tanar
动能42=.mgr,两球的质量未知,无法比较动能,故A错误;
22tanCl
2।----------
B、根据」!L_=m圭二=,解得T=2TtJrtana,半径「较大的,则周期T较大,A
tanaT2Vg
球周期大,故B错误;
C、由图中几何关系:N=mgsina,a相同,质量大的,弹力大,故两弹力不等,故C错
误;
D、球的动能为:。2=晔,势能:二暨一则动能与势能之比为上,故动能与
22tanCLtana2
势能之比为定值,与距离顶点的高度无关,故D正确;
故选:Do
2.质量一定的物体()
A.速度发生变化时其动能一定变化
B.速度发生变化时其动能不一定变化
C.速度变化时其动能一定不变
D.动能不变时其速度一定不变
【解答】解:ABC、速度发生变化,速度的大小可能不变,只是速度方向变化,如匀速
圆周运动中物体的速度变化,但速度大小不变化,故其动能也不变;而如果物体做变速
圆周运动,动能是变化的;故速度变化时动能不一定变化,故A错误,B正确,C错误;
D、对于做匀速圆周运动的物体,动能不变,但速度方向是变化的,故动能不变时速度可
能是变化的,故D错误。
故选:B。
3.关于物体的动能,下列说法中正确的是()
A.一个物体的动能可能小于零
B.一个物体的动能与参考系的选取无关
C.动能相同的物体速度一定相同
D.两质量相同的物体,若动能相同,其速度不一定相同
【解答】解:A、根据Ek=/mv2,动能不可能为负值,故A错误;
B、由于速度是相对参考系的,故一个物体的动能与参考系的选取有关,故B错误;
C、速度是矢量,动能相同的物体速度大小和方向都不一定相同,故C错误;
D、两质量相同的物体,若动能相同,其速度大小相等,但方向可能不同,即速度不一定
相同,故D正确;
故选:D。
4.两个物体的质量之比为2:3,速度大小之比为3:2,则这两个物体的动能之比为()
A.2:3B.9:4C.1:1D.3:2
【解答】解:根据动能表达式可知,E17HLmv2,代入质量之比和速度之比可知,两个
k2
物体的动能之比为3:2,故D正确,ABC错误。
故选:Do
5.A、B两个物体的质量比为1:3,速度之比是3:1,那么它们的动能之比是()
A.1:1B.1:3C.3:1D.9:1
【解答】解:根据动能的定义式EK=2mV2,
2
1.v2
E_1^J1_1X32^3.
可得,KA
E2
KB-|mBv23XlT
故选:Co
6.如图所示,木盒中固定一质量为m的祛码,木盒和祛码在桌面上以一定的初速度一起滑
行一段距离后停止。现拿走祛码,而持续加一个竖直向下的恒力F(F=0.5mg),若其他
条件不变,则木盒滑行的距离()
A.变小B.不变
C.变大D.变大变小均可能
【解答】解:设木盒的质量为M,根据牛顿第二定律得,放祛码时,加速度:ai=上迎送
M+m
拿走跌码施加时,加速度:,可知:
Fa2=。(M+0-5Q&a2>aio
M
2
根据v2=2ax得,x=J,加速度增大,则滑行的距离变小。
2a
故选:Ao
7.如图所示,物块的质量为m,它与水平桌面间的动摩擦因数为p.起初,用手按住物块,
物块的速度为零,弹簧的伸长量为x.然后放手,当弹簧第一次恢复原长时,物块的速度
为v.则此过程中弹力所做的功为()
左右
■口
I1212
A.—mv-|imgxB.|imgx-—mv
22
12
C.—mv+|imgxD.以上选项均不对
2
【解答】解:对物块,由动能定理得:
12
W-|imgx=-=-mv-0,
2
解得弹簧弹力做功为:W=|imgx4--lmv2,
2
故C正确,ABD错误;
故选:C»
8.一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止,量得停
止处对开始运动处的水平距离为s,如图,不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用,并认为
斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同,则动摩擦因数p.是()
B.tan0C.tanaD.目
h
【解答】解:设斜面的倾角为0,对物体的全过程应用动能定理,有:
mgh-gmgcosQ,——51T--ymg.——^L—=0.解得n=
sin9tan9s
故选:Ao
9.在光滑的水平桌面上有两个质量均为m的小球,由长度为21的拉紧细线相连。以一恒
力作用于细线中点,恒力大小为F,方向平行于桌面。两球开始运动时,细线与恒力方
向垂直。在两球碰撞前瞬间,两球的速度在垂直于恒力方向的分量为()
[2F1
【解答】解:方法一:
以两球开始运动时细线中点为坐标原点,恒力F方向为x轴正方向建立直角坐标系,设
开始到两球碰撞瞬间任一小球沿x方向的位移为s,根据对称性,在碰撞前瞬间两球的
Vx、Vy、V大小均相等,对其中任一小球,在X方向做初速度为零的匀加速直线运动有:
2_2,2(3)
v-vx+vy^
细线不计质量,F对细线所做的功等于细线对物体所做的功,故对整体全过程由动能定
理有:
F(s+l)=2X.lmv2®
2
由①②②式解得:
由③④⑤三式解得:
故选:B,
方法二:
整体的加速度:a=2_;
2m
根据相对论的相对性假设,等效成系统受向左的恒力,为:F'=ma=lF;
2
根据动能定理,有:
解得:
v=2L_L
V为相对悬点的速度,即Vy;
故选:B,
10.质量为2kg的物体置于水平面上,在运动方向上受拉力作用而沿水平方向做匀变速运动,
拉力作用2s后撤去,物体运动的速度图象如图所示,则下列说法中正确的是()
Av/ms
t/s
26
A.拉力F做功250J
B.拉力F做功175J
C.物体克服摩擦力做功250J
D.物体克服摩擦力做功175J
【解答】解:由图示v-t图象可知,
0〜2s内物体的加速度为:ai=p工=卫喳_01右2=2.5m/s2,
At2
2s〜6s内的加速度为:a2=^^——=21"j2=_2.5m/s2o
At76-2叩,
对物体,由牛顿第二定律得:
F-Ff=mai…①
-Ff=ma2…②
代入数据解得:F=10N,Ff=5N。
0〜2s内位移为:xi=Ax(5+10)X2m=15m,
2
2s〜6s内位移为:X2=—X10X(6-2)m=20m,
2
拉力做功为:WF=FXI=10X15J=150J,
整个过程中克服摩擦力做功为:WFf=Ff(xi+x2)=5X(15+20)J=175J,故D正确,
ABC错误。
故选:D。
二.填空题(共5小题)
11.动能物体由于运动而具有的能,表达式Ek=_/mv2_.动能是状态量填''状
态量”或“过程量”,式中v为瞬时速度.
【解答】解:动能是指物体由于运动而具有的能,其大小与物体的质量和速度有关,表
达式Ek=/mv2,式中v是瞬时速度,动能是状态量.
2
故答案为:运动,lmv,状态,瞬时.
12.动能的变化量:
(注意:动能具有相对性,其数值与参考系的选择有关,
一般以地面为参考系)
【解答】解:根据动能表达式,Ek=」mv2,则动能变化量为末动能与初动能之差,即为:
2
2X
I
OZ
22X
故答案为:7
Im(vOO
2
13.物体由于运动而具有能叫做动能,其表达式是Imv2.动能是标(标、矢)
-2
量.
【解答】解:运动的物体能够做功,物体由于运动而具有的能叫动能;
通过生活实际及实验验证可知:动能的大小与物体的质量和速度有关;
物体的质量越大、速度越快则动能就越大,则表达式为」mv2,
2
动能没有方向,是标量.
故答案为:运动,Amv2,标.
2
14.如图所示,一个质量为m的小球沿半径为R的上光滑圆弧面由静止自A点滑下,到达
最低点B后,接着又在粗糙水平面BC上滑行,最终停在距B点3R的C点,则小球与
水平面BC间的动摩擦因数为_工_,当小球滑行到B点时重力的瞬时功率为0.
▼////////"/
BC
【解答】解:对于A到C过程,由动能定理得
mgR-|img*3R=0-0
当小球滑行到B点时重力与速度垂直,由P=mgvy,知重力的瞬时功率为0.
故答案为:工,0.
3
15.一质点开始时做匀速直线运动,从某时刻起受到-恒力作用。此后,该质点的动能可能
一直增大;先逐渐减小至零,再逐渐增大;先逐渐减小至某一非零的最小值,
再逐渐增大。
【解答】解:质点开始做匀速直线运动,说明质点所受合力为0,从某时刻起受到一恒力
作用,若:
恒力与运动方向相同,那么质点做匀加速直线运动,动能一直增大;
恒力与运动方向相反,那么质点先做匀减速运动,速度减到0,质点在恒力作用下沿着恒
力方向做匀加速运动,速度逐渐增大,故整个过程质点的动能先逐渐减小至零,再逐渐
增大;
恒力方向与原来运动方向不在同一直线上,那么将速度沿恒力方向所在直线和垂直恒力
方向分解,其中恒力与一个速度方向相反,这个方向速度就会减小,当这个方向速度减
小至零时又会反方向增加,另一个方向速度不变,那么合速度就会先减小至某一非零的
最小值,然后再逐渐增大,同样动能也是先逐渐减小至某一非零的最小值,再逐渐增大。
故答案为:一直增大;先逐渐减小至某一非零的最小值,再逐渐增大;先逐渐减小至某
一非零的最小值,再逐渐增大。
三.解答题(共5小题)
16.甲、乙两个质量相同的物体,甲的速度是乙的速度的2倍,则甲、乙动能之比4:1.
【解答】解:甲、乙两个质量相同的物体,甲的速度是乙的速度的2倍,故:
故答案为:4:1
17.在一个水平面上建立x轴,在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一个匀强电场,
场强大小E=6.0X1()5N/C,方向与x轴正方向相同,在。处放一个电荷量q=-5.0X10
-8C,质量m=1.0X10-2kg的绝缘物块,物块与水平面间的动摩擦因数|1=0.20,沿x
轴正方向给物块一个初速度vo=2.Om/s,如图所示。(g取lOmH)
试求:(1)物块向右运动的最大距离;
(2)物块最终停止的位置。
【解答】解:物体受到的电场力为:F=Eq=6X105X5X1O-8=O.O3N,方向水平向左。
物体受到的摩擦力为:f=nmg=0.2X0.01X10=0.02N
F>f
物块先向右减速运动,再向左加速运动,越过O点进入无电场区域后,再减速运动直到
停止。
设物块到达最右端的坐标为xim,对'Ofxim处,由动能定理得:
12
-mV
-F»xi-f・xi=O-2O
即:0.03xi+0.02xi=2X0.01X4
2
解得:xi=0.4m
设物块最终停止的位置坐标为-X2m,对Of-x2m处,
L
m2
由动能定理得:2Vo
即:2X0.02X0.4+0.02x2=」X0。1X4
2
得:x2=0.2m
即物块停在0.2m处,
答:(1)物块向右运动的最大距离为0.4m;
(2)物块最终停止的位置O点左侧0.2m处
18.如图所示,在竖直平面内有一固定光滑绝缘轨道,其中AB部分是倾角为。=37°的直
轨道,BCD部分是以O为圆心、半径为R的圆弧轨道,两轨道相切于B点,D点与O
点等高,A点在D点的正下方。圆的水平直径下方有水平向左的电场,质量为m、带电
荷量为q的小球从A点由静止开始沿斜面向上运动,已知小球刚好能沿圆轨道经过最高
点C,然后经过D点落回到AB之间某点。已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速
度大小为g。求:
(1)小球在C点的速度的大小;
(2)小球在AB段运动过程中电场力所做的功;
(3)小球从D点运动落到AB上某点的时间。
【解答】解:(1)当小球在最高点时仅有重力提供向心力,由牛顿第二定律得
2
VC
mg=m—
解得Vc=JS
(2)小球从A点到C点的过程根据动能定理有
19
qE,2R-mgh^-mvc
其中h=R+RcosO+(R+Rsin0)tan0=3R
解得qE=^-ing
小球在AB段运动过程中电场力所做的功
W=qE(R+Rsin0)
W=2.8mgR
(3)小球从C点运动到D点的过程由动能定理得
ingR=ymvp蒋m忑
解得丫口=历
设小球落点到A的水平距离为x,竖直距离为y,则
_1qE,2
Nm
1n
y=2R-(vDt-*^-gt)
由几何关系有X=tan6
x
联立这三个方程得
_56T6通%
答:(1)小球在C点的速度的大小为J点;
(2)小球在AB段运动过程中电场力所做的功为2.8mgR;
(3)小球从D点运动落到AB上某点的时间为空屿返、庖。
37Vg
19.如图所示,从A点水平抛出的小物块,到达斜面顶端B处时,其速度方向恰好沿斜面
向下,然后沿倾角为37°的固定斜面BC滑下,小物块到达C点时速度恰好为0,因受
到微小扰动,小物块滑上与斜面BC平滑对接的四分之一光滑圆弧轨道CD上。已知圆弧
轨道CD的半径R=0.6m,圆心O在C点的正下方,小物块的质量m=2kg,平抛运动的
水平位移x=0.3m,斜面BC长L=2.5m,g-lOm/s2,sin370=0.6,cos370=0.8,
不计空气阻力,求:
(1)小物块从A点抛出的初速度vo的大小;
(2)小物块沿斜面BC滑下过程中克服摩擦力做的功Wf;
(3)若小物块沿圆弧轨道CD滑到P点时脱离轨道,求P点离D点的高度h。
A
斗p
【解答】解:(1)小物块平抛到B点时,有:tan37°=生
v0
小物块从A运动到B,有:x=vot
解得:vo=2m/s
(2)小物块平抛到B点的速度为:VB=—^―
cos37
小物块从B运动到C,由动能定理得:mgLsin370-Wf=0-
2D
解得:Wf=36.25J
(3)小物块运动到P点时刚与轨道分离,对圆弧轨道的压力为0,此时有:
2
Vp
mgcos9=m——
R
小物块由C运动到P,由机械能守恒有:
mgR(1-COS0)=ymvp
由几何关系有:cosO=e_
R
解得:h=0.4m
答:(1)小物块从A点抛出的初速度vo的大小是2m/s;
(2)小物块沿斜面BC滑下过程中克服摩擦力做的功Wf是36.25J;
(3)P点离D点的高度h是0.4m。
20.如图
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024至2030年中国混气炭黑行业市场发展规模及投资战略规划分析报告
- 人教版2021年中考数学模拟试题及答案
- 2024至2030年中国机动车驾驶培训行业发展现状及投资战略决策报告
- 2024至2030年中国振动电机市场产销状况分析及投资商机评估报告
- 2024至2030年中国己内酰胺行业发展前景及投资风险评估报告
- 2024-2030年中国工件定位器市场专题研究及市场前景预测评估报告
- 2024至2030年中国单氰胺市场运营动态及投资前景预测研究报告
- 2024-2030年中国单级单吸管道离心化工泵市场专题研究及市场前景预测评估报告
- 工业人工林生态环境管理规程解读
- 广东省2025届高三高考化学模拟卷2(附答案解析)
- (合同范本)商场自动售货机商场合作协议书
- 初二英语阅读理解及其答案(共40页)
- PolyWorksV12.1培训指南
- 电机及电力拖动选择题目试题目库答案
- 快闪活动策划书范文5篇
- 人教版初中数学知识结构
- 幼儿识字卡片精选100张(可直接打印)
- 拼音声母韵母组合大全(经典实用)
- 中风病(脑梗死)恢复期临床路径
- 最新施工现场五牌一图(完整版)
- 2017年嘉应学院赴德国培训团出访报告
评论
0/150
提交评论