2024七年级数学下册第3章整式的乘除3.2单项式的乘法教案新版浙教版

Page33.2单项式的乘法一、背景介绍及教学资料本教材变更了传统教材的做法，在全面系统地学习了整式乘法的三个基本法则之后，起先学习单项式的乘法，符合从法则到运用的认知规律.变更了以往先学单项式的乘法，再学积的乘方的不系统的做法.另外，本节内容系整式乘法的三大法则的基础运用，应当一方面拓展学问，另一方面体验三大法则的详细运用，以加深印象.二、教学设计【教学内容分析】单项式乘法是整式乘法的重要内容，是多项式乘法的基础.它是以幂的运算性质为基础，依据乘法交换律、结合律和安排律进行计算的.进行单项式乘法运算时，首先弄清每个单项式的系数，字母及各个字母的指数，留意单项式的系数包括前面的符号，对于只在一个单项式中出现的字母不能漏掉，单项式与多项式相乘时要特殊留意安排律应用时项的符号处理.【教学目标】1、了解单项式与单项式相乘，单项式与多项式相乘的法则，并理解其中的算理，进而会进行单项式与单项式相乘，单项式与多项式相乘的运算.2、体会乘法交换律、结合律和安排律的作用和转化的思想.3、在探究过程中，利用运算律将问题转化，使学生获得成就感，培育学习数学的爱好.【教学重点、难点】重点是单项式与单项式和单项式与多项式相乘的运算法则及其应用.难点是如何敏捷进行单项式的乘法运算.【教学打算】展示课件.【教学过程】教学过程设计说明一、回顾与思索简洁回顾新学的有关幂的运算性质，激励学生参加回顾.二、创设情景，引出课题.展示：天安门广场展示：一位旅行者用步长测量天安门广场的面积：他从南到北，登记所走的步数为1100步；再从东走到西，登记所走的步数为625步，然后依据自己的步长来估算广场的面积.（1）假如用字母a表示该旅行者的步长，你能用含a的代数式表示广场的面积吗？（1100a）×（625a）（2）假设这位旅行者的步长为0.8m，那么广场的面积大约是多少m2？（1100×0.8）×（625×0.8）＝440000m2（3）通过解决上述问题，你认为两个单项式相乘应怎样运算？运算依据是什么？老师引导，学生参加，从详细实行（1100×0.8）×（625×0.8）＝1100×625×0.82起先运用乘法交换律、乘法结合律、同底数幂的运算性质能得出：（1100a）×（625a）＝（1100×625）×（a×a）＝（1100×625）a2二、诱向深化，构建模型类似的3x2y·2x3y2，（abc）·（a2c）怎么办呢？学生小组沟通，合作学习，老师进行引导总结：（1）系数与系数相乘（2）同底数幂与同底数幂相乘（3）其余字母及其指数不变作为积的因式师：以上各题正是单项式与单项式相乘，总结得到的三点正是单项式与单项式相乘法则.三、展示应用，评价自我.1、做一做.（学生到黑板前演示，之后师生共同评定）（1）3b3·5/6b2（2）（-6ay3）（-a2）（3）（-3x）3（5x2y）（4）（2×104）（6×103）·107留意点：（1）任何一个因式都不行丢掉（2）结果仍是单项式（3）要留意运算依次2、练一练课内练习1、2四、合作学习，再觅新知一幅电脑画的尺寸（1）请用两种不同的方法表示画面的面积；方法一：a（a-2m）方法二：ab-am-am＝ab-2am（2）这两种不同方法表示的面积应当相等，你所用运算律说明它们相等吗？（体会安排律及其转化）（3）通过上面探讨，你能总结出单项式与多项式相乘的运算规律吗？学生小组探讨，合作学习，逐步从a（b-2m）＝ab-2am中提炼出单项式与多项式相乘的法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.（留意：项是包括符号的）五、应用新知，体验胜利.1、试一试（老师与学生共同完成）（1）2a2b（1/2ab-3ab2）（2）（1/3x-3/4xy）（-12y）2、练一练课内练习3.六、归纳小结，充溢结构.1、单项式与单项式相乘法则2、单项式与多项式相乘法则3、法则是由哪些运算律转化而来的？七、学问留恋，课后韵味.布置作业：1、课后作业题2、作业本3.2单项式的乘法温故而知新由实际中的详细问题引出数学问题，进一步加强学生对数学的爱好.从特殊到一般，从详细到抽象.运算律的转化运用进行更深化的探讨，学会总结运算中的规律.展示自我，有错纠之，无则加勉.通过实际情景和合作学习的方式，使学生更易体会事物之间的联系，加深印象.刚好巩固，刚好反馈，更有利于学问的驾驭.在老师引导下，学生自主进行归纳，能够使新学的学问刚好地纳入学生的认知结构.设计题能培育学生的综合实践实力，是一个好题材.【设计说明】：本节课通过创设情景和合作学习引入新学