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Page11.1分式第2课时教学目标1.通过与分数的类比学习,驾驭这一基本而常用的数学思想方法;2.驾驭分式的基本性质,并会运用分式的基本性质把分式变形;3.理解最简分式的概念,会依据分式的基本性质把分式约分,化为最简分式.教学重难点【教学重点】最简分式的概念,依据分式的基本性质把分式约分,化为最简分式.【教学难点】运用分式的基本性质把分式变形.课前打算无教学过程一、情境导入1.我们学过下列分数:,,,它们是否相等?为什么?2.请叙述分数的基本性质.3.类比分数的基本性质,你能猜想分式的基本性质吗?二、合作探究探究点一分式的基本性质【类型一】分式基本性质的应用例1填空:(1);(2).解析:(1)小题中,分母由xy变为3ax2y,只需乘以3ax,依据分式的基本性质,分子也应乘以3ax,所以括号中应填9ax.(2)小题中,分子由x2-y2变为x+y,只需除以x-y,依据分式的基本性质,分母也应除以x-y,所以括号中应填x-y.方法总结:利用分式的基本性质求未知的分子或分母时,若求分子,则看分母发生了何种变更,这时分子也应发生相应的变更;若求分母,则看分子发生了何种变更,这时分母也应发生相应的变更.变式训练【类型二】分式的符号法则例2下列各式从左到右的变形不正确的是() A. B. C.D.解析:选项A中,同时变更分式的分子及分式本身的符号,其值不变,正确;选项B中,同时变更分式的分子、分母的符号,其值不变,正确;选项C中,同时变更分式的分母及分式本身的符号,其值不变,正确;选项D中,分式的分子、分母及分式本身的符号,同时变更三个,其值变更,错误.故选D.方法总结:依据分式的符号法则,分式的分子、分母、分式本身的符号,同时变更其中的两个,分式的值不变。探究点二分式的约分【类型一】运用约分,化简分式例3约分:(1);(2).解析:约分的关键是确定分式中分子、分母的公因式,(1)中分子与分母的公因式是8xyz3,(2)小题先因式分解,分子与分母的公因式是(a+b).解:(1)原式==;(2)原式==.方法总结:①约分的依据是分式的基本性质,关键是找出分子与分母的公因式.②约分时必需将分子、分母先写成乘积的形式,再进行约分,不能只对分子、分母中的某一项或某一部分进行约分.③约分肯定要彻底,约分的结果应是最简分式或整式.变式训练【类型二】运用约分,化简求值例4先约分,再求值:,其中a=-1,b=2.解:原式=.当a=-1,b=2时,.方法总结:利用分式的基本性质约分求值时,要先把分式化为最简分式再代值计算.变式训练探究点三最简分式例5下列分式是最简分式的() A. B. C. D.解析:选项A中的分子分母能约去公因式a,故选项A不是最简分式;选项B中的分子分母能约去公因式a,故选项B不是最简分式;选项C中的分子分母没有公因式,选项C是最简分式,故选C;选项D中的分子分母能约去公因式a-b,故选项D不是最简分式。方法总结:推断最简分式的标准是分子与分母是否有公因式,假如有公因式就不是最简分式。当分子分母是多项式时,一般要进行因式分解,以便推断是否能约分。三、板书设计分式的基本性质:,分式的基本性质:,(h≠0)约分最简分式教学反思本节课利用类
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