2023年江苏省连云港市中考数学模拟试卷

江苏省连云港市2023年中考数学模拟试卷

一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)

1.-7的绝对值是y=二二二

A.-7B.7C.-D.--

77

2.下面由北京冬奥会比赛项目图标组成的四个图形中，可看作轴对称图形的是()

并寻寻而若洛的比

A.B.C.D.

3.下列运算正确的是y=二二

A.2m-m=\B.rrv-nx"=a6C.(mu')2=nTn1D.(w3)2=m5

4.为迎接党的二十大胜利召开，某校开展了“学党史，悟初心”系列活动.学校对学生参加各项活动的人

数进行了调查，并将数据绘制成如下统计图.若参加“书法”的人数为80人，则参加“大合唱”的人数为

A.60人B.100人C.160人D.400人

5.函数y=V2x-2中自变量x的取值范围是.——2--------

A.B.x>1C.x20D.x>0

6.&48C的三边长分别为2,3,4,另有一个与它相似的三角形。EF,其最长边为12,则ADEF的周长

旦

A.54B.36C.27D.21

7.如图，A3是圆。的直径，弦4。平分NA4C,过点。的切线交AC于点E,=25。，则下列结论

错误的是一

A.AELDEB.AE//ODC.DE=ODD.ZBOD=5Q°

8.某市举行中学生党史知识竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率（该

校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值）y与该校参加竞赛人数x的情况，其中描述乙、丁两所学校情况的

点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是

A.甲B.乙C.丙D.丁

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡

相应位置上）

9.计算：3x2+x2=.

10.已知Na的补角为80。，则Na——.

11.为了了解'‘双减”背景下全国中小学生完成课后作业的时间情况，比较适合的调查方式是（填

“全面调查”或“抽样调查”）.

12.化简」---竺的结果是_.

x—2x—2

13.如图，A8、4C是。。的弦，过点A的切线交的延长线于点，若/94。=35°,则NC=°.

（第13题图）（第14题图）

14.如图，在△ABC中，E是中线AO的中点.若△AEC的面积是1,则△AB。的面积是.

L

15.如图，点A在双曲线丫=±（%>0/>0）上，点8在直线/:y=mr-2仇小>0/>0）上，A与3关于x轴

X

对称，直线I与y轴交于点C,当四边形AOC8是菱形时，有以下结论：

①AS,反）②当6=2时，&=46③机=

则所有正确结论的序号是

AR7

16.如图，在矩形ABC力中，——=一.动点M从点A出发，沿边AQ向点。匀速运动，动点N从点6出

BC3

发，沿边BC向点C匀速运动，连接MN.动点N同时出发，点M运动的速度为匕，点N运动的速度

为彩，且匕＜丹.当点N到达点。时，M,N两点同时停止运动.在运动过程中，将四边形M48N沿

翻折，得到四边形M4BW.若在某一时刻，点8的对应点9恰好与CO的中点重合，则上的值为.

三、解答题（本大题共11小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、

证明过程或演算步骤）

17.（6分）计算（2023-n）o+ll-mi-sin60°.

18.（6分）解不等式2-专式”，并把它的解集在数轴上表示出来.

1丫2—3丫

19.（6分）化简一二+一^

x-1x2-l

20.（8分）为减少传统塑料袋对生态环境的破坏，国家提倡使用可以在自然环境下（特定微生物、温度、

湿度）较快完成降解的环保塑料袋.调查小组就某小区每户家庭1周内环保塑料袋的使用情况进行了抽

样调查，使用情况为A（不使用）、B（1〜3个）、C（4〜6个）、D（7个及以上），以下是根据调查结果

绘制的统计图的一部分.

（1）本次调查的样本容量是，请补全条形统计图；

（2）已知该小区有1500户家庭，调查小组估计：该小区1周内使用7个及以上环保塑料袋的家庭约有

225户.调查小组的估计是否合理？请说明理由.

45

40

35

10

25

20

15

150

。

21.（10分）不透明的袋子中装有红球、黄球、蓝球各一个，这些球除颜色外无其他差别.

（1）从袋子中随机摸出一个球，摸到蓝球的概率是;

（2）从袋子中随机摸出一个球后，放回并摇匀，再随机摸出一个球.求两次摸到的球的颜色为“一红一

黄”的概率.

22.（10分）为了加强学生的体育锻炼，某班计划购买部分绳子和实心球.已知每条绳子的价格比每个实心

球的价格少23元，且84元购买绳子的数量与360元购买实心球的数量相同，绳子和实心球的单价各是

多少元？

23.（10分）如图，一次函数>=自+2（左W0）的图象与反比例函数y='（/"彳0,x>0）的图象交于点A（2,〃），

X

与y轴交于点8,与1轴交于点C(-4,0).

(1)求Z与机的值；

7

(2)P(a,O)为x轴上的一动点，当AAPB的面积为‘时，求a的值.

2

24.(10分)如图，某学习小组在教学楼AB的顶部观测信号塔C。底部的俯角为30。信号塔顶部的仰角为

45。.已知教学楼A8的高度为20〃?，求信号塔的高度(计算结果保留根号).

25.(10分)如图，线段OE与AF分别为△ABC的中位线与中线.

(1)求证：A尸与OE互相平分；

（2）当线段A尸与BC满足怎样的数量关系时，四边形4OFE为矩形？请说明理由.

26.（12分）已知二次函数丫=-!/+云+。图象的对称轴与x轴交于点A（I,O）,图象与y轴交于点8（0,3）,

4

C、。为该二次函数图象上的两个动点（点C在点。的左侧），且NCA£）=90。.

（1）求该二次函数的表达式；

（2）若点C与点8重合，求tanNCZM的值；

（3）点C是否存在其他的位置，使得tanNCD4的值与（2）中所求的值相等？若存在，请求出点C的坐标;

若不存在，请说明理由.

27.（14分）如图1,在A48C中，NBAC=90。，NC=60。，点。在8C边上由点C向点8运动（不与点B