人教版五年级下册数学教学反思

《观察物体》教学反思

《观察物体》是从不同的角度观察物体，在本册教材中这部分是难点，它是

在学生熟练掌握上下前后左右的基础上，对学生空间概念的培养，现对教学中的

不足做以下几点反思、整理：

一、教学目标定位为：正确辨别从不同位置（正面、左侧面、右侧面、后面、

上面、下面）观察到的简单物体的形状。

教学目标的定位直接影响教学的效果，对于本课时来说我的教学目标定

的有些过高，本节课的难点过多，尤其是被观察物体的选择，涉及到了透视图，

所以部分同学出现了问题，学生对于左右面的认识和亲自实践观察其实都是没有

问题的。

二、教学中的课堂组织

本节课大部分学生都是随着老师的教学在听课，但本节课在观察物体的实践

活动环节中，由于给学生的改错时间太过局限，所以有几个同学没有改完错，在

一直改错，没有注意听老师下面的环节。在以后的教学中我会注意留给学生更多

的自我改错时间。

三、细节设计

本节课的教学环节从整体上来说还算紧凑，但有些环节是可以更深入挖掘

的，这些点需要教师在备课中自己挖掘，一节课的点不能太多，但对于教学中的

重点是必须要深入挖掘的。

四、学生能力的培养

在本节课中针对难点，我是循循善诱的教学方法，鼓励学生自己发现问题，

自己解决问题，但一节课下来，发现还是自己说的较多，给学生们“留白”的时

间较少。

一节课下来，总会让自己有些收获，我相信一份收获就是一份成长，在以后

的教学工作中我会更加努力的！

《观察物体》教学反思

观察物体的教学，我让学生经历观察的过程，体验到：从不同位置观察物体,

看到的形状是不同的，最多能看到三个面；能正确辨认从正面、侧面、上面观察

到的简单物体的形状。培养学生动手操作、观察能力，初步建立空间观念。同时

通过学生的活动，激发学习兴趣，培养合作意识、创新意识。本节课有如几个特

八占、、.♦

1、活动是低年级学生学习数学的一个重要的方式，不仅可以激发学生学习

的兴趣，而且有助于学生更好地理解和运用知识，本节课在这一点上体现得比较

突出。比如，观察纸箱的活动中，不是让学生单纯地站在位置上看一看、说一说,

而是设计了活动，让学生亲身体验。他们不仅获取了知识，更为重要的是获得了

学习的快乐。

2、给学生提供了直观的、形象的学习材料，注重了学生动手操作，让学

生自己体验观察的方法。比如，猜猜看（美丽的学校）：判断是从正面、侧面，

还是从上面拍摄的。让每个学生结合学校的实景观察图片，体验从不同的位置观

察同一物体时，形状是不一样的；及通过玩手中的长方体并猜出颜色这个游戏，

让学生进一步加深对物体正面、上面和侧面的理解。同时鼓励学生离开自己的座

位，自由地观察纸箱，把所看到的和周围的同学说一说，站在什么位置看到了纸

箱的哪几个面，最多能看到物体的三个面。这几个操作活动，充分体现了教师的

民主作风，为学生提供了更大的探索、交流、合作空间。

《数学课程标准》倡导自主探索、合作交流、实践创新的数学学习方式，强

调从学生的生活经验和已有的知识背景出发，为学生提供充分的从事数学活动和

交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技

能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。

1、本节课主要采取小组合作的形式进行教学。通过学生合作探究、相互交

流，充分发挥学生的主体作用，调动学生学习的积极性。首先教师通过故事导入,

激发学生学习的兴趣和求知欲望。教师在质疑中，让学生初步感知到站在不同的

位置，看到的物体形状是不同的。然后通过小组合作交流，站在不同角度观察物

体，让学生进一步体验到，站在不同的位置看物体最多能看到三个面。通过本课

教学，再一次给了学生与伙伴合作、交流的机会，培养了学生学会合作、交流思

维的能力。

2、帮助学生建立空间观念。几何知识的教学重要的是建立空间观念。由实

物抽象出实物图形，是帮助学生建立间间观念的一种有效途径。教学时教师先出

示实物纸箱，让学生亲自走到不同的位置看一看它的形状，感知到站在不同位置,

所看到的物体的形状是不同的，最多能看到物体的三个面,从而认识物体的上面、

正面和侧面。在此基础上教师出示抽象的实物图形（长方体和正方体），让学生进

一步认识物体的正面、上面和侧面，并能从这三个面观察到物体的不同的形状，

从而帮助学生形成表象，初步建立空间观念。

3、游戏形式，激发学生学习数学的兴趣。在最后的游戏活动中，进一步体

验，增强学生空间观念。游戏一：让学生能正确辨认出物体的正面、侧面、上面。

游戏二：通过把玩、转动手中的长方体，进一步加深对物体正面、侧面、上面、

下面及后面的认识。游戏三：通过观察，让学生进一步体验站在不同位置，所看

到的物体形状是不同的，发展学生的空间观念。游戏四、五：进一步巩固、扩展

这节课的内容，让学生能够运用所学到的知识去解决生活中的实际问题。在游戏

活动中，激发学生学习数学的兴趣，让学生在玩中不知不觉学会了知识，培养学

生学好数学的自信心

因数和倍数教学反思

一.数形结合减缓难度

《因数和倍数》这一内容，学生初次接触。在导入中我创设有

效的数学学习情境，数形结合，变抽象为直观。让学生把12个小正

方形摆成不同的长方形，并用不同的乘法算式来表示自己脑中所想，

借助乘法算式引出因数和倍数的意义。由于方法的多样性，为不同思

维的展现提供了空间，激活学生的形象思维，而透过数学潜在的“形”

与“数”的关系，为下面研究“因数与倍数”概念，由形象思维转入

抽象思维打下了良好基础，有效地实现了原有知识与新学知识之间的

链接。在学生已有的知识基础上，直观感知，让学生自主体验数与形

的结合，进而形成因数与倍数的意义.使学生初步建立了“因数与倍

数”的概念。这样，学生已有的数学知识引出了新知识，减缓难度，

效果较好。

二.自主探究，合作学习

放手让每个同学找出36的所有因数，学生围绕教师提出的“怎

样才能找全36的所有因数呢？”这个问题，去寻找36的所有因数。

由于个人经验和思维的差异性，出现了不同的答案，但这些不同的答

案却成为探索新知的资源，在比较不同的答案中归纳出求一个数的因

数的思考方法。既留足了自主探究的空间，又在方法上有所引导，避

免了学生的盲目猜测。通过展示、比较不同的答案，发现了按顺序一

对一对找的好方法，突出了有序思考的重要性，有效地突破了教学的

难点。通过观察12,36,30,18的因数和2,4,5,7的倍数，让学

生自己说一说发现了什么？由于提供了丰富的观察对象，保证了观察

的目的性。诱发学生探索与学习的欲望，从而激活学生的思维。让学

生在许多的不同中通过合作交流找到相同。

三.在游戏中体验学习的快乐

在最后的环节中我设计了“找朋友”的游戏，层次是先找因数

朋友，再找倍数朋友，最后为两个数找到共同的朋友。这样由浅入深

的设计符合学生跳一跳就能摘到果子的心理，同时也让学生在游戏中

再次体验因数与倍数的特点，如找完因数朋友时我以你是我的最大的

因数朋友点出一个数的因数的个数是有限的，找倍数朋友时起来的学

生非常多，让学生再次体验一个数的倍数的个数是无限的。找共同的

朋友则是一个思维的升华过程，能有效地激活学生的思维，在求知欲

的支配下去进行有效地思考。这一环节使课堂气氛更加热烈，也让学

生在轻松的氛围中体验到学习的快乐。

这堂课我还存在许多不足，我的教学理念很清楚，课堂上学生

是主体教师只是合作者。但在教学过程中许多地方还是不由自主的说

得过多，给学生的自主探索空间太少。如在教学找36的因数这一环

节时，由于担心孩子们是第一次接触因数，对于因数的概念不够了解,

而犯这样或那样的错误，所以引导的过多讲解的过细，因此给他们自

主探究的空间太小了，没能很好的体现学生的主体性。虽然是新理念

但却沿用了旧模式，在今后的教学中我还要不断改进自己的教法，让

学生成为课堂的真正主人。

这堂课我的个人语言过于随意，数学是严谨的，随意性的语言

会对学生的学习理解造成一定的影响。由于长期的教学习惯和自身的

性格特点造成了我的语言在某些时候不够严谨。这一点我心里非常清

楚，在日常的教学中也在不断地改正，但这节课有的地方还是没有注

意到。因此在今后的教学中我要积极向其他老师学习，多走进优秀教

师的课堂，多学多问。把握好各种学习机会，通过各种渠道不断的学

习，提高自己的素质。多反思认真分析教学中出现的问题，通过不断

地反思提高自己业务水平。

感谢各位老师给我这么一个宝贵的学习机会，并在这个过程中

给予我的指导和帮助。今后，我一定以这一节课为契机，不断完善教

学，总结经验教训，在各个方面严格要求自己，争取在今后的工作中

做的更好！

《因数与倍数》单元教学反思

本单元涉及到的因数、倍数、质数、合数以及第四单元中出现的最大公因数、

最小公倍数都属于初等数论的基本内容。是学生通过四年多数学学习，已经掌握

了大量的整数知识，包括整数的认识、整数四则运算的基础上进一步探索整数的

性质。

在教学中，通过教授学生认识“因数和倍数”，并掌握他们的特征：因数和

倍数不能单独存在，并通过观察比较几个数的因数（或倍数），知道几个数公有

的因数（或倍数）叫做他们的公因数（或公倍数），且能够在几个数的因数（或

倍数还）中找出他们的公因数（或公倍数）。

接下来学习“2、5、3的倍数的特征”。发现2、5、3倍数的规律和特点。

在此之前还要向学生教学什么是“奇数”什么是“偶数”，只有掌握了奇数与偶

数，学习“2、5的倍数”的特征就会简单容易得多。而“3的倍数”的特征就是

引导学生把各个数位上的数相加，的到的数如果是3的倍数的话，说明这个数就

是3的倍数。

那么，又如何让学生学习掌握质数与合数呢？在教学中，我主要是让学生把

1~20的因数分别写出来，并按照奇数为一列偶数为一列来让学生进行观察比较,

然后归类整理：只有1个因数的有哪些数？有两个因数的有哪些数？有3个以上

因数的有哪些数？学生分好之后，教师明确：向这样只有2个因数的数叫做质数,

有2个以上因数个数的数叫合数，1既不是质数也不是合数。那么自然数按因数

的个数来分就可以分为“1、质数、合数”三大类。

为了让学生巩固质数与合数，再让学生找出1~100以内的所有质数：先划掉

除了2以外所有2的倍数，再划掉3的倍数、划掉5的倍数、最后划掉7的倍数,

所剩下的数就是质数，并且让学生数出、记住100以内有25个质数。也可以用

同样的方法去判定100以外的数是质数还是合数。

最后，再学生讲解介绍“分解质因数”，知道用短除法来分解质因数。然后

对整个单元所学的知识进行梳理、归类，让学生熟记一些特殊的规律与数字，多

做一些练习，加强的后进生的关注和辅导。

长方体和正方体单元教学反思

本单元的知识点有：长方体和正方体的认识、长方体和正方体的

表面积计算、长方体和正方体的体积计算（包括容积和容积单位）。

重难点是：长方体和正方体的表面积计算、长方体和正方体的体积计

算（包括容积和容积单位）。这部分知识是学生深入学习“空间与图

形”的开始，这是最简单的“空间与图形”，却是学生发展空间观念

的一次飞跃。本单元的知识对于五年级的学生来说还是很有难度的，

但是大量的实物演示和动手操作又能足够调动学生的学习兴趣。在备

课时我就我积极准备，上网查资料，借鉴并自制课件，到实验室借量

筒、量杯、长方体、正方体模型以及1立方厘米的正方体若干，找长

方体、正方体实物。每节课都要带实物进课堂。经过一段时间的忙碌,

本单元的教学结束了，基本完成了预设的教学内容，达到了教学的基

本目标，回顾本单元的教学历程，觉得以下几点值得反思。

一、注重实物演示和动手操作能力

形体特征的认识要遵循由具体到抽象的认识过程，长方体和正

方体这单元中有许多概念对学生来说是一个新概念，由认识平面图形

到认识立体图形,是学生空间观念的一次重大的发展，但是学生空间

观念还很模糊，所以在教学时注重实物演示，以发展学生的空间观念,

加深对这单元知识的理解。

例如：教学长方体和正方体的认识时，课前让每个同学都准备好

一个实物模型，课上让学生具体数一数长方体和正方体的面、棱、顶

点的个数，观察面和棱的特点，再集体总结。新知识教学完毕后，又

让学生利用课本后的附页1和附页2动手制作长方体、正方体，并标

出顶点、棱、面，让这些知识和具体的实物通过动手操作紧密联系起

来，在头脑中形成清晰的映象。在这个认识特征的过程中，如果只有

直观，或者只有抽象都是不利于空间观念的培养的。

在教学长方体的表面积计算时，通过让学生展开所带的长方体，

引导观察每个面是什么形状，每个面的面积该怎么计算，哪些面是相

等的，一共要算几个面，来推导长方体的体积计算方法。

二、计算紧密联系实际生活

本单元有很多需要借助生活经验来解决的数学问题，真实体现了

数学知识来源于生活，服务于生活。将我们的数学课堂与学生的生活、

学习联系了起来。例如，要计算制作长方体纸箱需要多少材料、教室

的粉刷面积、抽屉木板面积、制作玻璃鱼缸、游泳池贴瓷砖等；在教

学时，我主要是引导学生观察、思考先从这些物体的应用了解其特征,

再根据特征计算出面积，其次我还利用多媒体辅助教学帮助学生理

解。这些知识对五年级学生来说是有难度的，现在的学生对周围的事

和物关注较少，即使关注了也缺乏亲身体验。这就需要我们老师为学

生搭建一个平台，把实际生活中的物体做成一个模型，学生的空间观

念会慢慢建立起来。

三、注重引导学生认真分析、细心计算。

本单元的特点是计算比较多，特别在学习完长方体和正方体的体

积计算之后，很多学生就能够认真分心题意，拿到题目就计算长方体

或者正方体的体积了。这样就出现了较多的错误，特别是把计算表面

积的题目求成了体积了。

而表面积的计算则是涉及到较多的实际问题，例如在计算粉刷教

室需要多少涂料时，很多学生不会根据具体的情况来选择，直接就计

算表面积，出现错误。根据这些，在教学时，我主要是让学生观察我

们的教室是怎么样的，数一数需要粉刷的一共几个面。不用粉刷的是

哪个面，还应该去掉那部分，尽可能的减少失误。

对于部分学生在学习完体积之后，不知道是计算表面积还是体

积时，我主要引导学生从问题入手，例如可以看题目中问题的单位，

可以根据单位来具体确定是求什么的。

在计算的过程中，不注意所使用的单位，在单位不统一的问题

中没有化单位就直接计算了，出现较多这些情况的错误，我向学生们

强调读题后先看单位是否统一，若不统一就一定要先统一单位再解

答。

四、引导学生形成线、面、体的空间观念

为了使学生能够更好的理解图形，我专门将线、面、体进行比

较。利用多媒体依次出示一条线段、一个面、一个长方体和正方体，

然后实物出示线、面、体，让学生看一看，摸一摸，比一比，引导进

行比较从而形成一定的空间观念。

总之，长方体和正方体单元教起来并不困难，但是从学生对知识

的理解和运用来看效果并不理想。因此，本单元还有很多地方需要我

们好好思考，要多站在学生的角度来想问题，可能效果会好些。

本单元教学的知识与学生的日常生活有密切的联系。在现实的问题情境中能发现和

认识数学知识，习得的概念和方法能应用于解决实际问题。教学时我尽力从数学的角度

提出问题、解释问题，引导学生综合应用数学知识、技能解决问题，处处能看到数学与

生活的有机结合。如认识长方体、正方体的特征以后，收集这样的实物并量出长、宽、

高或棱长；在做纸盒和鱼缸的实际问题中教学表面积的计算和应用；用初步建立的体积

（容积）概念比较物体的大小；用学到的体积单位计量常见物体的体积、常见容器的容

量；灵活应用体积公式计算沙坑里沙的厚度、塑胶跑道的用料问题……

教学长方体和正方体的特征，我把主要精力放在长方体上。这是由于长方体比正方

体复杂，发现长方体的特征需要开展许多活动。而且，研究长方体的学习活动经验可以

迁移到认识正方体中去。例题呈现一些图片，如长方体或正方体包装盒、家用电器等，

在图片的启发下说说生活中哪些物体的形状是长方体，哪些物体的形状是正方体。在现

实的情境中引出本单元的研究对象。观察实物，整理特点是认识长方体、正方体的主

要教学活动。

联系已有知识经验，探索表面积的知识。例4的问题情境是做一个长方体纸盒至

少要用多少硬纸板，在掌握长方体特征的基础上，学生会想到这个问题与长方体各个面

的面积有关，并出现不同的计算方法。

联系生活经验，灵活解决实际问题。例5制作上面没有玻璃的鱼缸，利用长方体

表面积的知识解决实际问题。通过实物图帮助理解这个实际问题的特点，让学生明白所

用玻璃的面积是长方体5个面的面积和，从而主动想出算法。

初步建立体积概念。例6和例7分别教学体积的意义和容积的意义，容积的意义

要建立在体积概念上，因而例6是这部分教材的重点。学生形成体积概念也是教学的难

点，这两道例题的教学只能初步感受体积的含义，在后面教学常用的体积单位，以及长

方体、正方体的体积计算时，还要通过测量和描述，进一步理解体积的意义。

探索长方体、正方体的体积公式。例9和例10教学长方体的体积计算公式，并

推导出正方体体积计算公式。在初步掌握两个体积公式以后，还把它们统一起来。

理解体积单位的进率。在初步掌握长方体、正方体的体积公式以后，教学体积单

位的进率，采用让学生经过计算发现和理解的教学方法。

体验表面积的变化。实践活动《表面积的变化》专题研究几个相同的正方体（或长

方体）拼起来，得到的立体与原来几个正方体（长方体）表面积之和的关系，发现并理

解其中的变化规律，发展空间观念。

《分数的意义和基本性质》单元教学反思

通过这个单元的学习，让学生进一步地认识了分数，对分数有了一定完整的认识。这个

单元，学生学习了h匕较长的时间，这么多知识可以整理一下。从分数的意义到分数与除法关

系，再把分数进行分类，然后学习分数的基本性质，在此基础上学习了约分和通分，最后学

习了分数与小数的互化。这些内容的安排是有逻辑顺序的，而且又是相互关联的。经过这段

时间的教学实践，学生学习和的作业情况，总感觉有几个问题很难处理。

第一、学生的技能训练有点不太到味。按照教材内容的进度，其中公因数和最大公因

数、公倍数和最小公倍数，也要6课时，那么整个分数的内容，连练习课在内也只有17课

时的时间。而其中通分、约分和分数与小数的互化，时间就更少。时间少了，那么对于学生

的各个知识点的基本技能训练好像不太扎实，特别是求两数的最大公因数，因为在学生的练

习中经常反映出约分不约或约分没有约尽，还有就是约得很慢。这些现象又导致了小数化分

数时，出现"部分学生把小数写成分母是10、100、1000的分数时，却不能进行很好地约

分，或者约错"的现象。"温故而知新"，只有巩固了有联系的旧知，那么学习与旧知有

关的新知，才能更好地理解并掌握。这也是教育学中所说的巩固性原则。因此，对于这些求

两个数的最小公倍数和最大公因数的技能的熟练掌握，对后面的约分和通分又起到了很大连

贯作用，而对分数与小数的互化又起到了积极的影响。所以，如果前面的知识点掌握得不

到味，一些基本技能不太熟练，那么势必会影响到后面的学习。这一点在这一单元中感觉比

较深。因此，在平时的练习时，除了一些作业本上的题目（综合性的）以外，还是要适当增加

一些基础性的练习：如小数与分数的互化，通分和约分，求两数的最小公倍数和最大公因数、

假分数化整数或带分数的练习。通过这些少而精的练习，让中下学生的一些基本技能得到巩

固。

第二、有些知识点到底学不学？这一单元的好多知识在老教材里是有的，但是在新课程

中又不上了，只是放在了"你知道吗？"中，很难取舍。学，就要再化很多的时间；不学,

感觉这些知识又很重要。如：分解质因数，如果不学，后面的一些用分解质因数的知识，就

不能后续地学习"你知道吗？，特别是判断能不能化有限小数的方法。学了，又不是让学生

看一上书就行，有些内容还得上一节课的时间。这一点，在教学中真得很难适应，特别是

像"分解质因数"这些比较重要的知识，该如何对待？

第三、难度降低，那么要学生达到怎样的程度?在教师用书中有这样的一句话，对学生

的要求有所降低，如求两个数的最小公倍数和最大公因数的方法。那么要求降低了，练习中

的要求是不是也降低了呢？再如三个数最小公倍数，部分学生就难以解决，当然这也跟学生

的差异和老师的渗透有关。要求降低，到底降到怎样的程度，对不同的学生要求如何？真得

很难把握。再如分数的匕匕较大小，在练习中早已有渗透，虽然比较的方法有很多，有约分、

通分、化同分子、找一个中间数等等方法，但是对于学生的要求如何呢，是不是对所有的学

生要掌握。个人的理解是：难度降低，不是等于对知识的理解和掌握降低，而应对学生更高

的要求，关注课堂，关注知识与方法的形成过程，让学生充分地理解知识，这样才能对形成

熟练的技能有很大的帮助。

图形运动的教学反思

平移、旋转是几何图形的两种基本运动，即平移运动、旋转运动.

在图形平移、旋转的教学中，我采用的是相同的教学方法。以图形的平移为例，首先通过展

示实例的运动，如窗扇的移动，电梯的移动等，让学生感知怎样的运动是平移运动；接着让

学生拿出一把三角尺在桌面上进行平移运动的操作，并引导学生观察图形运动过程中的变量

和不变量，体会图形在运动的同时，图形上的每一个点、每一条线段都在以相同的方式运动。

结合学生的学习反馈，我认为在教学中应注意以下几个问题：

1.目前的教学内容仍属于直观几何阶段，要联系学生的生活实际，要从有利于学生直观生

动的学习出发，通过操作实验获取知识，同时也学习获取知识的实验方法，为今后逐渐过渡

到论证几何阶段作铺垫。

2.教学时，要重视学生亲自动手操作、经历知识形成的过程。在学生理解概念的同时，发

展学生探索知识的能力。

3.教学时，要重视学生动手操作、画图能力的培养，渗透化归、类比的数学思想。

4.教学时，要注意渗透利用运动的观点看待几何图形的思想；要注意引导学生掌握相关知

识点的区别与联系，从本质上理解概念。如中心对称图形与两个图形关于一点对称、轴对称

图形与两个图形关于一条直线对称等。

5.合理地使用多媒体辅助教学，处理好多媒体演示与学生亲自动手操作的关系。

总的来说，学生对于图形运动的学习积极性很高，只要循序渐进地引导学习，图形运动的学

习任务也就能顺利完成.

《分数的加法和减法》教学反思

数学是思维的体操，数学教学的主要任务是发展学生的思维，促进学生智慧

的生成。然而，长期以来由于教学观念的滞后，我们一直以为：这些任务是在空

间与图形、解决问题的策略、找规律等典型课堂内实现的，计算课最主要的任务

仍然是教给学生计算的法则，在大量的练习之后帮助学生形成熟练的运算技能、

技巧，在这里谈不上什么发展思维，即使有也是冰山一角、微乎其微。这次教科

院特意安排了“分数的加减法”这节计算课，作为研讨的话题，应该说是对我们

的一次警醒，她让我们重新对此作了深刻的反思.在摸索中，我们欣喜地发现，

计算课也大有文章可做。

下面我将从三个方面谈谈我们在这节课上的实践与思考。

一、关于开放问题空间的设置

我们知道，智慧的生成需要一个理想的“融炉”，而这个“融炉”就是先进

的教学理念和挑战性问题情境的结合体。它有利于激发学生的探究欲望，激荡学

生的思维，激活学生的创新灵感。可以预想，一个没有思维含量的问题解决活动

是不可能生成智慧的。

为此，在比照了不同版本教材探究题的优劣之后，我们果断地选择了

“1/2+2/5”。并且这两个重要的分数数据的揭示，还不是直接的呈现，而是借助

于学生更加熟悉、更易把握的整数（彩旗的面数）引入，由学生自己通过计算得

到。我们希望用“1/2+2/5”给学生更加开放的探究空间，从而让每一个独特的

个体在此都能有展示自己聪明才智的机会。

其一，通分的方法。这是大家都能想到的方法，也是我们解决问题的首选方

法。

其二，化成小数的方法。1/2=052/5=0.4,9/10=0.9,都是一位小数与分数

的互化，学生一眼就能看出，没有了计算的负担，这就为学生想到利用小数来解

决问题提供了可能。事实上学生也确实做到了这一点。

其三，还原成整数的方法。它源于学生对信息的全面掌控，源于老师对情境

空间的开放设置。

其四，更加富有创意的是，学生在否定“3/7”这一答案时，居然利用上了

（I）“1/2就是一半”这一特殊之处，（2）40面彩旗的3/7不是整数，（3）如果

1/2+2/5=3/7是对的，那么以前学的1/2+1/2=2/4=1/2#1,等等这些老师都很难预

设到的方案。

我们不得不说，算法的如此多样是学生主动探究的成功，也不得不说，算法

的如此多样是老师开放设计的成功。

有点遗憾的是，与课本中的“1/2+1/4”相比，在“直观形象地折叠，利用

分数的意义”直接得出答案这种方法上有点欠缺。由于2/5不方便折叠，我们把

画图作为理解通分的一种辅助手段处理，效果也比较理想。另外，我们过分注重

了算法多样化，而淡化了优化，虽然教学中安排了这一环节，但有点走过场，没

有真正地让学生体会到用“通分”这种方法的优越性。

二、关于已有知识、经验的利用

建构主义认为，知识并不能简单地由老师或其他人传授给学生，它只能由每

个学生依据自身已有的知识和经验，主动地加以建构。事实上，学生已有的知识、

经验不仅是建构新知的必要基础，而且也是智慧生成的“源泉”。

学生在学“分数加减法”这课之前，已经有了较多的相关知识、经验。比较

有利的是学生掌握了约分、通分的方法，会进行了同分母分数加减法的计算，明

白分数与小数、分数与除法之间的联系等等。现场的教学表明，也正是由于学生

合理调用出了这些储备的知识，才造就了课堂的精彩，促成了个人智慧的生成。

另一方面，也有不利的因素，心理学上称之为“倒摄抑制二在接到上课的

任务时，我就思考：在不作任何铺垫，没有任何提示的前提下，学生是怎么解决

异分母分数加法计算的？写教案之前我作了两次比较大的随机调查。第一次是在

学了分数的基本性质但还没有学通分之前，结果20名学生中有18人看到

“1/2+2/5”时脱口而出“3/7”。第二次是在学生刚学了通分之后，另选20名同

学调查，结果仍有7人回答“3/7”。当然，这两次调查是在建湖进行的，国标教

材已使用到了五年级，这期学生学习同分母分数加减法是在三年级，到了五年级

在学习了分数的基本性质后，隔一单元才学异分母分数加减法。到了阜宁我才知

道，他们前天刚刚才学同分母分数加减法，约分、通分的习题也正是他们最近练

习的重点，应该说这是新课前不复习的复习，但即使这样，我询问了六名同学，

当中仍有一位同学在第一时间内给出了3/7这个答案。这说明了什么？说明学生

已经习惯于在做加法时，直接把相应的数字相加，但深层的原因（整数、小数以

及同分母分数都有相同的计数单位，而异分母分数没有）他们却没有过多的思考。

从认知心理学上看，今天的学习是学生在加法计算认识上的一次重大飞跃，是在

颠覆基础上的继承。我们可好好利用一番，安排学生先初步感知，直觉猜测结果,

把他们的这种元认知放大，然后在质疑中，让他们惊现这里不能直接相加，接着

进行深层的体验探究，学生自然地要想：怎样才可以直接相加呢？有什么办法可

以做到这一点？转化的思路有了着落点，智慧的生成也就成了必然。

三、关于数学思想、方法的领悟。

就数学学习而言，学生的智慧集中体现在对数学思想、方法的深刻领悟和自

觉实践上。可以说，学生智慧生长的过程就是领悟与实践数学思想方法的过程，

数学思想方法蕴含在知识产生过程之中，对学生的“再创造”活动具有指导和促

进作用。南大郑毓信在《数学方法论》的序言中指出，数学教学一旦能“通过以

思想方法的分析来带动具体数学知识的获得"，我们即可真正地做到把数学课“讲

活”“讲懂”“讲深”。正如我在教案中写下的那样：知识的背后应体现方法，让

知识不再是一种沉重的负担；方法的背后应隐含思想，让方法不再是一种笨拙的

工具。

在“分数加减法”这课，我作了两点尝试。

一是突出转化思想。这里的转化不局限于异分母转化为同分母这一常用方

法，也包括课内生成的分数转化为小数的方法，以及教师作为算法多样化一员所

提供的还原为整数的做法。学生在对几种方法的概括中，虽然言语表达上叙述还

不够到位，但他们其实已懂得了“转化”其实就是将一个新问题，通过某种方式,

把它变成一个老问题，进行解决的思想。转化的思想方法让学生感觉计算不再是

一种沉重的负担，而是我们智慧成长的载体。

二是引入科学研究的一般方法。授人以鱼，不如授人以渔。教给学生学习的

方法远比教给他一个具体的知识要重要得多。在课后与学生的交谈中，学生说出

了这节课的最大收获：以后遇到新问题时，我们也可以先猜测一个结果，然后对

这个结果作仔细的分析，对的，说明理由，错的，查找出原因，再作进一步地思

考。这是多么的难能可贵啊！

当然，在“分数加减法”这课，我们所做的尝试是否成功？所作的思考能否

引起大家的共鸣？还请各位批评、指正。谢谢!

分数加减法的教学反思

在教学中让学生在探究中体验，进一步深刻理解异分母分数加减法要先通

分的道理。异分母分数加减法是以同分母分数加法计算法则为基础的，不仅要

让学生学会异分母的分数计算法则，还要让学生知其所以然，即为什么要先通

分。在新知的解决过程中，充分调用学生已有的知识经验，在交流、沟通的基

础上，加深对异分母分数加关法计算法则的理解。本节课的教学让学生以小组

合作的形式进行讨论，学生之间的知识进行互补，学生发现分数单位不同无法

相加减，只有先通分划成同分母分数，然后按照同分母分数加减的法则进行计

算，在整个合作探究的过程中，学生合作学习的能力，主动探究的能力，发现

问题的能力得到了培养，在自主探索的过程享受成功的喜悦。

教学反思一一同分母分数加减法

反思内容：

同分母分数加减法的教学内容并不复杂，学生掌握起来也不是

很有难度，但它是学习分数加减法的基础，所以如何把这个基础打

好显得尤为重要。

学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，

这些内容有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与

交流等数学活动。内容的呈现应采到不同的表达方式，以满足多样

化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，

动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，而且

学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式不同，学生的数学

学习活动应当是一个生动活泼的、主动和富有个性的过程。

基于以上种种因素，所以本节课的重点不应放在如何让学生牢

牢记住计算法则上，即：同分母分数加减法，分母不变，分子相加

减。而应当把重点放在让学生说出为什么分母不变上，即让学生把

算理说清楚。也就是不仅要知其然，更要知其所以然。因为单纯的

模仿与记忆不是学习数学这种发散思维学科的有效方式。只要学生

明确了为什么分母不变，即它们的分数单位没有变的这个算理，哪

怕他们记不住具体的法则，当他们拿过一道题时.，同样会做，因为

他们是在充分理解的基础上来进行数学学习的。这正体现了数学

《课标》所倡导的学习理念。教后反思：

而我在教学过程中恰恰忽略了这一理念，虽然提问了学生为什

么八分之一加八分之五为什么不等于十六分之六，学生也只是回答

出了因为分母不变，而我没有就势把问题上升一个高度，以便让学

生说出因为它们的分数单位是相同的，所以分母不变，即没有充分

地让学生说明算理。所以学生对法则的感性认识还不是很到位，我

想，这是我本节课的一个失误之处。

因此，我应在以后的教学中多参考《数学课程标准》，广泛阅

读教学理论书籍，学习其基本理念，使自己把数学教活，让学生把

数学学活，以实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数

学；不同的人在数学上得到不同的发展。使数学学习真正面向全体

学生。

《折线统计图》教学反思

2014年5月29号，我在学校实验室讲了一节《折线统计图》，折线统计图

是在学生学习了条形统计图并初步掌握了统计知识的基础上进行教学的，但是折

线统计图和条形统计图有着明显的区别，而且两种统计图在生活中也有着不同的

用处，虽然从两种统计图中，人们都可以清楚地看出所需要的信息，但条形统计

图侧重于几个具体数量的多少和比较，而折线统计图则能直观地看出某一事物在

一段时间里的发展变化，展示的是事物发展的趋势。我在教学本节课时，注重了

以下几方面：

一、从生活中引出折线统计图

数学依赖于生活，并从生活中抽象和升华，让学生学习大众的数学，学习生

活的数学，这是新课程理念下的数学观。依据学生的实际情况设计教学过程，这

时新课程理念下的数学观。依据学生的实际情况设计教学过程，这是我的第一想

法，我觉得如果选择学生身边熟知的例子，他们会更乐于接受。因此我就把教材

中的例题进行了处理，选取了学校体育比赛中的踢健子比赛，聪聪和明明两位同

学的训练成绩。另一方面两位同学的统计图有利于新课中对比预测，用一个事例

贯穿了整个教学过程。且出示两位同学的条形统计图后，出示一位学生跳绳成绩

的折线统计图，让学生猜一猜，这一环节不但能有效地调动学生学数学的兴趣，

促进学生学习的主动性，而且让学生在解释是怎么猜的过程中不知不觉的认识了

折线统计图。并且强调读统计对象和项目，读点、读线和读整体趋势四个方面，

逐步提高学生的识图能力。读点又从直观读与坐标读两个层次进行；读线不仅从

线读出数量的增减，而且从线的平陡读出数量增减的快慢；不仅关注线的局部，

而且关注线的整体发展趋势，这样完整的解读了折线统计图所反映的数据。

二、在感知折线统计图特点上运用了比较策略

折线统计图“能反映数量的增减变化情况”这一特点，在相应的条形统计图

中同样可以体现，只是它更清楚而已，如何让学生有效地感知这一特点？比较重

视让学生经历从条形统计图到折线统计图的演化过程，且采取加强对比的策略解

决它。通过出示两幅图来进行比较，这样可以让学生很清楚地看出它们之间的不

同点和相同点，这样不仅沟通了两者在反映数量变化趋势上的不同，更彰显了折

线统计图的直观性与便捷性。

当然，从数学从现实意义上来说并不是所有的条形统计图都可以用折线表

示，所以老师在通过练习初步建立折线统计图的表象后，安排了在不同情况下选

择统计图的讨论与练习，使学生在思辩中明晰两种形式的统计图各自的作用，使

学生对折线统计图有更明确的认识。

三、注重在分析与预测中体会统计意义和作用

新课标提出，统计教学应让学生经历统计的过程，并能根据统计的数据作出

简单的判断和预测，本课中的例题是讲解陈明的身高情况，练习中某病人的体温

图本题富有现实意义的素材，使学生不但能根据折线统计图对数据进行简单的

分析，提出问题、解决问题，而且能根据折线统计图数据变化的趋势做出合理的

推测。同时在学习过程中使学生体会到了统计在生活中的作用和意义，培养了学

生描述、分析数据和对现实生活中多方面信息的统计的能力，激发了学生学习数

学的兴趣。

在整个教学活动中，我注重学生整体的发挥，而对于每个学生独特的思想和

做法，我又不急于给予评价孰优孰劣，而是留给学生自己思考、判断、比较的思

维空间。如在案例中，我给学生提供自主学习探索的空间，充分相信学生，放手

让学生去操作（绘制折线统计图），去探索，去讲解，最后，在各方面的反馈中，

让其他学生在感悟、选择、反思、纠正中学到了知识，这样的课堂不仅使学生获

得了共性的发展，还发展了学生的个性，为学生人性的张扬搭建了舞台。

折线统计图是在学生认识了条形统计图之后进行教学的，但是折线统计图和

条形统计图有着明显的区别，而且两种统计图在生活中也有着不同的用处，虽然

从两种统计图中，人们都可以清楚地看出所需要的信息。但条形统计图侧重于几

个具体数量的多少和比较，而折线统计图则能直观地看出某一事物在一段时间里

的发展变化，展示的是事物发展的趋势。

统计内容的教学，教师可以让学生自己经历一个调查统计的过程，不但可以

培养学生的能力，也有助于学生更好的理解统计方法在生活中的意义。在课的最

后，还可以让学生交流自己课前调查的信息，并讨论用什么样的统计图呈现，使

学生更好的认识折线统计图和条形统计图的区别和应用。

折线教学反思

一次和朋友一起谈起学生的语言表达能力时，一位语文教师抱怨说：“我

们班的数学教师说学生的语言表达能力不好，都是语文老师的责任。我们平时

在语文课上已经非常注意学生的表达了，而且大部分学生也表达的很好，为什

么到了数学课上就不会表达了呢？”的确，经常发现在数学课上不怎么样的学

生在语文课上也是说说头头是道，问什么呢？

首先，数学表达不同于语文表达，语文表达是语言与语言的传递，不需要

经过变换，而数学表达要经历一个非常复杂的过程：学生在倾听数学问题时，

先要听懂数学语言，经过数学语言到语言的转换，再思考出问题的答案，最后

还要将答案再转换成数学语言，表达出来。即使学生的语文很好，也只是完成

了其中的一个步骤。

其次，数学表达不同与语文表达，语文表达是对文本的理解，有时甚至是

对文本的重组。数学表达不仅要求学生能对文本进行正确的解读，而且要根据

解读的结果再脑中筛选、提取相应的知识作为技能才能解决问题。

最后，数学表达有其独特性，他有时需要数学图表和数学符号作为支撑。

学生要用语言将图表和符号中反映的信息描述出来，或者将语言用数学图表和

数学符号表示出来。不管是前者还是后者，对学生来说都是有难度的。

综上来看，学生的数学语言表达能力不能单纯依靠语文教师来培养，数学

教师必须要在数学课堂上进行关注和培养。《数学课程标准》在“统计与概率”

角度提出：能从统计的角度思考与数据信息有关的问题；能通过收集数据、描

述数据、分析数据的过程作出合理的决策。由此，可以看见数学表达能力的重

要性。所以在《复式折现统计图》中，教师就关注到了学生的