2021-2022学年山东省枣庄市滕州市八年级(下)期末数学测试

2021-2022学年山东省枣庄市滕州市八年级（下）期末测试一、选择题：每题3分，共36分.在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确答案填涂在答题卡上.1.下列等式从左到右变形，属于因式分解的是（）A.（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B.x2﹣2x+1＝（x﹣1）2C.2a﹣1＝a（2﹣） D.x2+6x+8＝x（x+6）+82.下列不能判断一个四边形是平行四边形的是（）A.一组对边平行且相等的四边形 B.两组对边分别相等的四边形C.对角线互相平分的四边形 D.一组对边相等，且另一组对边平行的四边形3.如图，将一副三角板在平行四边形ABCD中作如下摆放，设，那么（）A B. C. D.4.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转55°，得到△ADE，若∠E＝65°，且AD⊥BC于点F，则∠BAC的度数为（）A.65° B.70° C.75° D.80°5.如图，边长为a，b的矩形的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为（）A.140 B.70 C.35 D.246.若关于x的分式方程有增根，则m的值是（）A.1 B.﹣1 C.2 D.﹣27.已知，则分式与的大小关系是（）A. B. C. D.不能确定8.如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的（）A B. C. D.9.如图，的对角线，交于点，若，，则的长可能是（）A. B. C. D.10.甲、乙两人沿着总长度为的“健身步道”健步走，甲的速度是乙的1.2倍，甲比乙提前12分钟走完全程．设乙的速度为，则下列方程中正确的是（）A. B. C. D.11.如图，点F在正五边形的内部，为等边三角形，则等于（）A. B. C. D.12.已知：的顶点，点C在x轴的正半轴上，按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点M，交于点N．②分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内相交于点E．③画射线，交于点，则点A的坐标为（）A. B. C. D.二、填空题：每题4分，共24分，将答案填在答题卡的相应位置上。13.分解因式：__．14.若关于x的不等式组的解集为3≤x≤4，则a+b的值为_______．15.若关于x分式方程的解是正数，则k的取值范围是______．16.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，DE是线段AB的垂直平分线，已知，则∠A＝_______．17.对于实数a、b，定义一种新运算“※”为：，例如：．则方程的解是_______．18.如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝12，AD＝5．点M、N分别为线段BC、AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E、F分别为DM、MN的中点，则EF长度的最大值是_______．三.解答题：共7小题，满分60分，解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤。19.解不等式组并把解集在数轴上表示出来．先化简，然后从﹣1，0，3中选一个合适的数作为a的值代入求值．21.如图，在5×5的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．（1）将图1中的△ABC向下平移2格，画出平移后的△A1B1C1；（2）将图2中的△ABC绕着点B按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的△A2B2C2．22.先阅读下面的材料，然后回答问题：方程的解为，；方程的解为，；方程的解为，；…（1）观察上述方程的解，猜想关于x的方程的解是________；（2）根据上面规律，猜想关于x的方程的解是________．（3）根据上述规律，解关于y的方程．23.如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC边上的点，且．（1）求证：四边形BEDF平行四边形；（2）连接CE，若CE平分∠DCB，，，求平行四边形ABCD的周长．24.实验学校购买A，B两种奖品，用于表彰在名著大阅读活动中表现突出的学生．已知A奖品比B奖品每件多25元，预算资金为1700元，其中800元购买了A奖品，其余资金购买了B奖品，且购买B奖品的数量是A奖品的3倍．（1）求A，B奖品的单价；购买当日，正逢商店搞促销活动，所有商品均按原价八折销售，故学校调整了购买方案：不超过预算资金且购买A奖品的资金不少于720元，A，B两种奖品共100件，求购买A，B两种奖品的数量，有哪几种方案？25.如图，在△ABC中，BC＝24cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以4cm/s的速度运动，当点E出发2s时，点F从点B出发沿射线BC以8cm/s的速度运动．设点F运动的时间为ts，其中t＞0．连接AF，CE．（1）当t＝时，四边形ABFE是平行四边形；（2）当t为何值时，以A，E，C，F为顶点的四边形是平行四边形；（3）当t为何值时，S△ACE＝2S△ACF参考答案与解析一、选择题：每题3分，共36分.在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确答案填涂在答题卡上.1-6BDCDBC7-12AADDCA二、填空题：每题4分，共24分，将答案填在答题卡的相应位置上。13.##14.215.且16.17.18.6.5三.解答题：共7小题，满分60分，解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤。19解：解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式组的解集是：，把不等式组的解集在数轴上表示为：20.解：原式∵或时，原式无意义，当时，原式．21.解：(1)如图1，将△ABC的三个顶点分别向下平移2格，再顺次连接，为所作；(2)如图2，为所作．证明：由格点可知，，，∴，，∴，∴，同理可证，．22.解:(1)x1＝5，x2=；(2)x1＝a，x2=；(3)方程变形得：，可得y+1=3或y+1=，解得：y1=2，y2=-．23.(1)证明：∵在中∴，，在△ABE和△CDF中∴△ABE≌△CDF（ASA）∴∴即又∵∴四边形BEDF是平行四边形(2)解:∵CE平分∠BCD∴又∵∴∴∴∵在中∴∴．24.解：(1)设A奖品的单价为x元，则B奖品的单价为元，由题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，则，答：A奖品的单价为40元，B奖品的单价为15元；(2)设购买A种奖品的数量为m件，则购买B种奖品的数量为件，由题意得：解得：，∵m为正整数，∴m的值为23，24，25，∴有三种方案：①购买A种奖品23件，B种奖品77件；②购买A种奖品24件，B种奖品76件；③购买A种奖品25件，B种奖品75件．25.解：(1)根据题意得：AE∥BF，AE=4（t+2）cm，BF=8tcm，∴当AE=BF时，四边形ABFE是平行四边形，∴4（t+2）=8t，解得：t=2，即当t=2时，四边形ABFE是平行四边形；故答案为：2(2)根据题意得：AE∥BF，AE=4（t+2）cm，BF=8tcm，当点F在点C左侧，时，以A，E，C，F为顶点的四边形是平行四边形，此时