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文档简介
2025届甘肃省武威市第十七中学数学七上期末联考试题注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1.若与是同类项,则的值是()A.0 B.1 C.7 D.-12.下列说法正确的有()①﹣a一定是负数;②一定小于a;③互为相反数的两个数的绝对值相等;④等式﹣a1=|﹣a1|一定成立;⑤大于﹣3且小于1的所有整数的和是1.A.0个 B.1个 C.1个 D.3个3.下列运算错误的是()A.﹣3﹣(﹣3+)=﹣3+3﹣B.5×[(﹣7)+(﹣)]=5×(﹣7)+5×(﹣)C.[×(﹣)]×(﹣4)=(﹣)×[×(﹣4)]D.﹣7÷2×(﹣)=﹣7÷[2×(﹣)]4.我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作根据规划,“一带一路”地区覆盖总人口为440000000,440000000这个数用科学记数法表示为()A. B. C. D.5.的相反数是()A. B. C.7 D.16.下列换算中,错误的是()A.83.5°=83°50′ B.47.28°=47°16′48″C.16°5′24″=16.09° D.0.25°=900″7.关于的方程是一元一次方程,则的取值是()A. B. C. D.8.下列图形都是由同样大小的黑、白圆按照一定规律组成的,其中第①个图形中一共有2个白色圆,第②个图形中一共有8个白色圆,第③个图形中一共有16个白色圆,按此规律排列下去,第⑦个图形中白色圆的个数是()A.96 B.86 C.68 D.529.下图是正方体的侧面展开图,并且给各面编了序号,再把它围成正方体,那么与标序号3的面相对的面的序号是()A.1 B.2C.4 D.510.将“数学、核心、素养”六个字分别写在一个正方体的六个面上,正方体的平面展开图如图所示,那么在这个正方体中,和“数”相对的字是()A.核 B.心 C.素 D.养二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.若分式有意义,则的取值范围是______.12.的平方根与-125的立方根的和为______.13.如图,点是线段的中点,点是线段上一点,如果,,则______.14.上午8点20分时,钟表上的时针与分针所组成的小于平角的角的度数为_____.15.已知∠α=25°30′,∠B=10°40′,则∠α+∠β=_____.16.____________,_____________.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)已知线段,点是直线上一点,,若是的中点,是的的中点,求线段的长.18.(8分)完成下列证明过程,并在括号中填上理论依据.如图,已知AC⊥AE垂足为A,BD⊥BF垂足为B,∠1=35°,∠2=35°.证明:AC∥BD;AE∥BF.证明:∵∠1=∠2=35°,∴∥()∵AC⊥AE,BD⊥BF,∴∠=∠=90°又∵∠1=∠2=35°,∴∠=∠∴EA∥BF().19.(8分)解方程(1).(2).(3).20.(8分)阅读下面解题过程:计算:解:原式=(第一步)=(第二步)=(﹣15)÷(﹣25)(第三步)=﹣(第四步)回答:(1)上面解题过程中有两个错误,第一处是第步,错误的原因是,第二处是第步,错误的原因是;(2)正确的结果是.21.(8分)解方程(1)(2).22.(10分)如图,已知线段,用尺规作一条线段,使它等于,(保留作图痕迹,不写作法)23.(10分)计算:(1)﹣5+7﹣8(2)24.(12分)制造厂的某车间生产圆形铁片和长方形铁片,如图,两个圆形铁片和一个长方形铁片可以制造成一个油桶.已知该车间有工人42人,每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片.问安排生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时,才能使生产的铁片恰好配套?
参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项,据此得出m、n的值,然后代入计算即可.【详解】∵与是同类项,∴,,即,,∴=,所以答案为B选项.【点睛】本题主要考查了同类项的性质运用,熟练掌握相关概念是解题关键.2、B【分析】根据有理数大小比较的方法,正数和负数的含义和判断,以及绝对值、偶次方的非负性质的应用,逐项判断即可.【详解】解:∵﹣a可能是正数、负数或0,∴选项①不符合题意;∵a<0时,大于a,∴选项②不符合题意;∵互为相反数的两个数的绝对值相等,∴选项③符合题意;∵等式﹣a1=|﹣a1|不一定成立,∴选项④不符合题意.∵大于﹣3且小于1的所有整数是﹣1、﹣1、0、1,它们的和是﹣1,∴选项⑤不符合题意.∴说法正确的有1个:③.故选:B.【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法,正数和负数的含义和判断,以及绝对值、偶次方的非负性质的应用,要熟练掌握.3、D【分析】根据各个选项中的式子可以写出正确的变形,从而可以解答本题.【详解】解:∵-3-(-3+)=-3+3-,故选项A正确;
∵5×[(-7)+(-)]=5×(-7)+5×(-),故选项B正确;
∵[×(-)]×(-4)=(-)×[×(-4)],故选项C正确;
∵-7÷2×(-)=-7÷[2÷(-)],故选项D错误;
故选:D.【点睛】此题考查有理数的混合运算,解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.4、B【分析】科学记数法的形式是:,其中<10,为整数.所以,取决于原数小数点的移动位数与移动方向,是小数点的移动位数,往左移动,为正整数,往右移动,为负整数.本题小数点往左移动到4的后面,所以【详解】解:故选:【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数,关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值,同时掌握小数点移动对一个数的影响.5、A【分析】先化简绝对值,再根据相反数的定义解答.【详解】,相反数为.故选:A.【点睛】此题考查相反数的定义,绝对值的化简.6、A【解析】试题解析:A.故错误.故选A.7、B【分析】直接利用一元一次方程的定义分析得出答案.【详解】∵关于的方程是一元一次方程,∴且,解得:.故选:B.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义,绝对值的意义,正确把握定义是解题关键.8、C【解析】根据题意得出第n个图形中白色圆个数为n(n+1)+2(n﹣1),据此可得.【详解】解:∵第①个图形中白色圆个数2=1×2+2×0,第②个图形中白色圆个数8=2×3+2×1,第③个图形中白色圆个数16=3×4+2×2,……∴第⑦个图形中白色圆个数为7×8+2×6=68,故选C.【点睛】本题主要考查图形的变化规律,解题的关键是根据题意得出第n个图形中白色圆个数为n(n+1)+2(n﹣1).9、A【分析】由题意根据正方体的平面展开图中,相对的两个面中间必须隔着一个小正方形,结合题意进行分析解答.【详解】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,“1”与“3”是相对面,“2”与“4”是相对面,“5”与“6”是相对面.∴与标序号3的面相对的面的序号是1.故选:A.【点睛】本题考查正方体相对两个面上的文字,根据题意辨析几何体的展开图并掌握正方体的平面展开图中,相对的两个面中间必须隔着一个小正方形是解决此题的关键.10、B【分析】根据正方体展开与折叠的性质判断即可.【详解】由正方体展开图折叠后可知:“数”相对的字是“心”.故选B.【点睛】本题考查正方体的展开与折叠,关键在于利用空间想象能力还原立体图形.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、【分析】根据分式有意义的条件列出关于的不等式,求出的取值范围即可.【详解】∵分式有意义,∴,
解得:.
故答案为:.【点睛】本题考查的是分式有意义的条件,熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解答此题的关键.12、-3或-7【分析】分别求得的平方根与-125的立方根,再相加即可.【详解】∵,∴的平方根为2或-2,-125的立方根为-5,则的平方根与-125的立方根的和为:或.故答案为:或.【点睛】本题主要考查了算术平方根、立方根的定义,解题的关键是熟练掌握基本概念.13、1【分析】根据C是AB的中点,求出BC的长,再由即可求出结果.【详解】解:∵C是AB的中点,∴,∴.故答案是:1.【点睛】本题考查线段的和差问题,解题的关键是掌握线段的计算方法.14、130°【分析】此时时针超过8点20分,分针指向4,根据每2个数字之间相隔30度和时针1分钟走0.5度可得夹角度数.【详解】解:时针超过20分所走的度数为20×0.5=10°,分针与8点之间的夹角为4×30=120°,∴此时时钟面上的时针与分针的夹角是120°+10°=130°,故答案为:130°.【点睛】本题主要考查钟面角的计算,解题的关键是掌握钟面角的计算方法.15、36°10′【分析】利用度分秒的换算进行计算,即可得出结论.【详解】∵∠α=25°30′,∠B=10°40′,∴∠α+∠β=25°30′+10°40′=35°70′=36°10′,故答案为:36°10′.【点睛】本题考查度分秒的换算,解题的关键是度分秒的换算的方法.16、【分析】直接根据立方根和算术平方根的性质即可求解.【详解】,.故答案为:,.【点睛】本题主要考查了实数的运算,熟练掌握立方根和算术平方根的定义是解題的关键.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、2cm或8cm【分析】根据题意,正确画图,在画图时,应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能:①点C在线段AB上;②点C在线段AB的延长线上.【详解】解:分两种况讨论:①如图1,当点在线段上时,∵是的中点,是的的中点,∴②如图2,当点在线段的延长线上时,∵是的中点,是的的中点,∴.综上所述,线段的长是2cm或8cm.【点睛】在未画图类问题中,正确画图很重要.本题渗透了分类讨论的思想,体现了思维的严密性.在今后解决类似的问题时,要防止漏解.利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键.18、AC;BD;同位角相等,两直线平行;EAC;FBD;EAB;FBP;同位角相等,两直线平行.【分析】根据同位角相等,两直线平行得到AC∥BD,根据垂直的定义得到∠EAB=∠FBG,根据同位角相等,两直线平行得到AE∥BF.【详解】证明:∵∠1=∠2=35°,∴AC∥BD(同位角相等,两直线平行)∵AC⊥AE,BD⊥BF,∴∠EAC=∠FBD=90°又∵∠1=∠2=35°,∴∠EAB=∠FBP,∴EA∥BF(同位角相等,两直线平行)故答案为:AC;BD;同位角相等,两直线平行;EAC;FBD;EAB;FBP;同位角相等,两直线平行.【点睛】本题考查的是平行线的判定,掌握同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行是解题的关键.19、(1);(2);(3).【分析】(1)根据移项、合并同类项、系数化为1,解方程得出答案.
(2)根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,解方程得出答案.(3)根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,解方程得出答案.【详解】解:(1)(2)(3)【点睛】此题主要考查了解一元一次方程,要熟练掌握,解一元一次方程的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.20、(1)二;在同级运算中,没有按从左到右的顺序进行;四;两数相除,同号得正,符号应该是正的;(2).【分析】(1)应先算括号里的,再按从左到右的顺序计算,故可求解;(2)根据有理数的混合运算法则即可求解.【详解】解:(1)上面解题过程中有两个错误,第一处是第二步,错误的原因是在同级运算中,没有按从左到右的顺序进行,第二处是第四步,错误的原因是两数相除,同号得正,符号应该是正的;(2)===.故正确的结果是.故答案为:二;在同级运算中,没有按从左到右的顺序进行;四;两数相除,同号得正,符号应该是正的;.【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算,运算顺序和符号问题是学生最容易出现错误的地方.21、(1);(2)0.7【分析】(1)方程去括号,移项合并,把系数化为1,即可求出解;(2)方程去分母,移项合并,把系数化为1,即可求出
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