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文档简介
2025届云南省昆明市长城中学数学七上期末调研模拟试题注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若a,b是有理数,且,,则()A.可以是无理数 B.一定是负数C.一定是有理数 D.一定是无理数2.若是关于的方程的解,则的值是()A.3 B.﹣1 C.7 D.﹣73.下列各式中,运算正确的是()A. B. C. D.4.下列方程变形正确的是()A.方程化成B.方程去括号,得C.方程,移项可得D.方程,未知数的系数化为,得5.如图,是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案,其中第1个图形共有6个花盆,第2个图形一共有12个花盆,第3个图形一共有20个花盆,…,则第10个图形中花盆的个数为()A.110 B.120 C.132 D.1406.南海是我国固有领海,它的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和,约为360万平方千米,360万用科学记数法表示为()A.3.6×102 B.360×104 C.3.6×104 D.3.6×1067.如图,下列条件不能说明平分的是()A. B.C. D.8.如图的四个图中,∠1与∠2是同位角的有()A.②③ B.①②③ C.① D.①②④9.以下问题不适合全面调查的是()A.调查某班学生每周课前预习的时间B.调查某中学在职教师的身体健康状况C.调查全国中小学生课外阅读情况D.调查某校篮球队员的身高10.某车间原计划13小时生产一批零件,后来每小时多生产10件,用了12小时不但完成任务,而且还多生产60件,设原计划每小时生产x个零件,则所列方程正确的是()A. B.C. D.11.下列各组中的两个项不属于同类项的是()A.3x2y和-2x2yB.-xy和2yxC.-1和1D.-2x2y与xy212.墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物,如图实线所示(单位:cm).小颖将梯形下底的钉子去掉,并将这条彩绳钉成一个长方形,如图虚线所示.小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米?如果设长方形的长为xcm,根据题意,可得方程为()A.2(x+10)=10×4+6×2 B.2(x+10)=10×3+6×2C.2x+10=10×4+6×2 D.2(x+10)=10×2+6×2二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.如图,农民为了节省灌潑费用,从而把弯曲的河道改直,这样做的数字依据是__________.14.已知x=5是关于x的方程x+m=-3的解,则m的值是_________.15.多项式x2-3kxy-3y2+xy-8化简后不含xy项,则k为______.16.已知,则的值为__________.17.如果方程3x=9与方程2x+k=﹣1的解相同,则k=___.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)请补充完成以下解答过程,并在括号内填写该步骤的理由.已知:如图,,,OA平分,若,求的度数.解:因为,所以________.因为_________,所以.所以.()因为,所以.因为OA平分,所以_________________°所以_______°.19.(5分)当涂大青山有较为丰富的毛竹资源,某企业已收购毛竹110吨,根据市场信息,将毛竹直接销售,每吨可获利100元;如果对毛竹进行粗加工,每天可加工8吨,每吨可获利1000元;如果进行精加工,每天可加工吨,每吨可获利5000元,由于受条件限制,在同一天中只能采用一种方式加工,并且必须在一个月(30天)内将这批毛竹全部销售、为此研究了两种方案:(1)方案一:将收购毛竹全部粗加工后销售,则可获利________元;方案二:30天时间都进行精加工,未来得及加工的毛竹,在市场上直接销售,则可获利________元.(2)是否存在第三种方案,将部分毛竹精加工,其余毛竹粗加工,并且恰好在30天内完成?若存在,求销售后所获利润;若不存在,请说明理由.20.(8分)已知的大致位置如图所示:化简.21.(10分)定义:若,则称与是关于1的平衡数.(1)3与______是关于1的平衡数,与______(用含的整式表示)是关于1的平衡数;(2)若,,判断与是否是关于1的平衡数,并说明理由.22.(10分)如图,以直线上一点为端点作射线,使,将一个直角三角形的直角顶点放在点处(注:)如图①,若直角三角板的一边放在射线上,则.如图②,将直角三角板绕点逆时针方向转动到某个位置,若恰好平分,求的度数;如图③,将直角三角板绕点转动,如果始终在的内部,试猜想与有怎样的数量关系?并说明理由.23.(12分)某校有学生3000人,现欲开展学校社团活动,准备组建摄影社、国学社、篮球社、科技制作社四个社团.每名学生最多只能报一个社团,也可以不报.为了估计各社团人数,现在学校随机抽取了50名学生做问卷调查,得到了如图所示的两个不完全统计图.结合以上信息,回答下列问题:(1)本次抽样调查的样本容量是_____;(2)请你补全条形统计图,并在图上标明具体数据;(3)求参与科技制作社团所在扇形的圆心角度数;(4)请你估计全校有多少学生报名参加篮球社团活动.
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据有理数和无理数的定义知道:两个有理数相加、相减、相乘、相除所得结果不会是无限不循环小数(开方开不尽的数不可能,排除),所以结果仍是有理数,据此对A、C作答,可以对B、D进行举反例证明.【详解】A.任何两个有理数的和都是有理数,故该选项错误;B.不一定是负数,如:,,而,是正数,故该选项错误;C.一定是有理数,正确,故该选项正确;D.不一定是无理数,如:,,而,是有理数,故该选项错误.故选:C.【点睛】本题考查了有理数和无理数的概念,熟练掌握相关概念及运算法则是正确解题的关键.2、C【分析】将方程的解代入方程中,可以得到关于的一元一次方程,解之得,再代入所求式即可.【详解】将代入方程,得:,解之得:,把代入得:,故选:C.【点睛】本题考查了一元一次方程的解以及代数式求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.3、D【分析】利用合并同类项、去括号、添括号对各项进行判断即可.【详解】解:A、2m和n不是同类项,不能合并,故选项错误;B、21a和5不是同类项,不能合并,故选项错误;C、,故选项错误;D、,故选项正确.故选D.【点睛】本题考查了合并同类项和去(添)括号,解题的关键是掌握同类项的概念和去(添)括号的法则,难度不大.4、C【分析】各方程变形得到结果,即可做出判断.【详解】解:A.方程化成,本选项错误;B.方程去括号,得,本选项错误;C.方程,移项可得,本选项正确;D.方程,未知数的系数化为,得,本选项错误.故选C.【点睛】此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,将未知数系数化为1,即可求出解.5、C【解析】设第n个图形一共有an个花盆(n为正整数),观察图形,根据各图形中花盆数量的变化找出变化规律“an=(n+2)2﹣(n+2)(n为正整数)(或者an=(n+1)(n+2)亦可)”,依此规律即可得出结论.【详解】解:设第n个图形一共有an个花盆(n为正整数),观察图形,可知:a1=6=32﹣3,a2=12=42﹣4,a3=20=52﹣5,…,∴an=(n+2)2﹣(n+2)(n为正整数),∴a10=122﹣12=1.故选:C.【点睛】考查了规律型:图形的变化类,根据各图形中花盆数量的变化找出变化规律“an=(n+2)2﹣(n+2)(n为正整数)”是解题的关键.6、D【分析】单位为“万”,换成计数单位为1的数,相当于把原数扩大10000倍,进而把得到的数表示成a×10n的形式,a为3.6,n为整数数位减去1.【详解】解:360万=3600000=3.6×106,故选D.考点:科学记数法7、D【分析】根据角平分线的定义即可判断.【详解】解:A.∵∠AOB=2∠BOC,∴OC平分∠AOB,∴A选项正确,不符合题意;B.∵∠AOC=∠BOC,∴OC平分∠AOB,∴B选项正确,不符合题意;C.∵∠AOC=∠AOB,∴OC平分∠AOB;∴C选项正确,不符合题意;D.∵∠AOC+∠COB=∠AOB,∴OC不一定平分∠AOB,∴D选项错误,符合题意.故选:D.【点睛】本题考查了角平分线的定义,解决本题的关键是掌握角平分线的定义.8、D【分析】根据同位角的特征:两条直线被第三条直线所截形成的角中,两个角都在两条被截直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,由此判断即可.【详解】解:①∠1和∠2是同位角;
②∠1和∠2是同位角;
③∠1的两边所在的直线没有任何一条和∠2的两边所在的直线公共,∠1和∠2不是同位角;
④∠1和∠2是同位角.
∴∠1与∠2是同位角的有①②④.
故选:D.【点睛】本题考查三线八角中的某两个角是不是同位角,同位角完全由两个角在图形中的相对位置决定.在复杂的图形中判别同位角时,应从角的两边入手,具有上述关系的角必有两边在同一直线上,此直线即为截线,而另外不在同一直线上的两边,它们所在的直线即为被截的线.同位角的边构成“F“形.9、C【分析】一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用全面调查.【详解】解:A.调查某班学生每周课前预习的时间,班级容量小,且要求精准度高,用全面调查B.调查某中学在职教师的身体健康状况,人数不多,容易调查,适合普查;C.调查全国中小学生课外阅读情况,中学生的人数比较多,适合采取抽样调查;D.调查某篮球队员的身高,此种情况数量不是很大,故必须普查;故选C10、B【分析】首先理解题意,找出题中存在的等量关系:实际12小时生产的零件数=原计划13小时生产的零件数+60,根据此等式列方程即可.【详解】设原计划每小时生产x个零件,则实际每小时生产(x+10)个零件,根据等量关系列方程得:故选:B.【点睛】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系.11、D【解析】根据同类项的定义进行判断.【详解】解:A:都含有字母x和y,且x和y的指数都相同,故是同类项;B:都含有字母x和y,且x和y的指数都相同,故是同类项;C:所有常数项是同类项;D:都含有字母x和y,但x的指数和y的指数都不相同,故不是同类项.故选D.【点睛】本题考查了同类项的定义,把握两个相同是关键.12、A【分析】首先根据题目中图形,求得梯形的长.由图知,长方形的一边为10厘米,再设另一边为x厘米.根据长方形的周长=梯形的周长,列出一元一次方程.【详解】解:长方形的一边为10厘米,故设另一边为x厘米.根据题意得:1×(10+x)=10×4+6×1.故选:A.【点睛】本题考查一元一次方程的应用.解决本题的关键是理清题目中梯形变化为矩形,其周长不变.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、两点之间,线段最短【分析】根据“两点之间,线段最短”即可.【详解】解:这样做的数字依据是:两点之间,线段最短,故答案为:两点之间,线段最短.【点睛】本题考查了两点之间,线段最短,解题的关键是读懂题意,熟知两点之间,线段最短.14、-1【分析】把x=5代入方程x+m=-3得到关于m的一元一次方程,解之即可.【详解】把x=5代入方程x+m=-3得:1+m=-3,解得:m=-1.故答案为:-1.【点睛】本题考查了一元一次方程的解,正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键.15、【分析】直接利用多项式的定义得出xy项的系数为零,进而得出答案.【详解】解:∵多项式x2-3kxy-3y2+xy-8化简后不含xy项,∴合并同类项后xy项的系数为0,∴-3k+1=0,解得:k=,故答案为:.【点睛】此题主要考查了合并同类项,正确得出xy项的系数为零是解题关键.16、【分析】根据非负数的性质得出,,求出x、y的值,然后代入代数式进行计算即可得解.【详解】解:∵,∴,,解得:,,∴.故答案为:【点睛】本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为1时,这几个非负数都为1.17、-2【解析】解:1x=9,系数化为1,得:x=1.∵方程1x=9与方程2x+k=﹣1的解相同,∴6+k=-1,解得:k=-2.故答案为:-2.点睛:本题的关键是正确解一元一次方程.理解方程的解的定义,就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、见解析【分析】根据同角的余角相等可得,从而求出,再根据角平分线的定义可得40°,从而求出∠COE.【详解】解:因为,所以∠AOC.因为∠COD,所以.所以.(同角的余角相等)因为,所以.因为OA平分,所以40°所以50°.故答案为:∠AOC;∠COD;同角的余角相等;;40°;50°.【点睛】此题考查的是角的和与差,掌握各个角的关系、角平分线的定义和同角的余角相等是解决此题的关键.19、(1)110000;2;(2)230000万元.【分析】(1)方案一:由已知将毛竹全部粗加工后销售,即获利为:1000×110元;方案二:30天时间都进行精加工,未来得及加工的毛竹,在市场上直接销售,则可获利为:1.5×30×5000+(110-1.5×30)×100(元).(2)由已知分析存在第三种方案,可设粗加工x天,则精加工(30-x)天,则得方程8x+1.5×(30-x)=110,解方程求出粗加工、精加工的天数,从求出销售后所获利润.【详解】方案一:由已知得:将毛竹全部粗加工后销售,则可获利为:1000×110=110000(元).方案二:30天时间都进行精加工,未来得及加工的毛竹,在市场上直接销售,则可获利为:1.5×30×5000+(110-1.5×30)×100=2(元).故答案为:110000;2.(2)由已知分析存在第三种方案.设粗加工x天,则精加工(30-x)天,依题意得:8x+1.5×(30-x)=110,解得:x=10,30-x=20,所以销售后所获利润为:1000×10×8+5000×20×1.5=230000(元).【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用,解题的关键是依题意求方案一、方案二的利润,由将部分毛竹精加工,其余毛竹粗加工,并且恰好在30天内完成可设粗加工x天,则精加工(30-x)天列方程求解.20、【分析】先根据各点在数轴上的位置,确定它们所表示的数的正负,再根据有理数的加减法法则,判断a+c、a-b的正负,利用绝对值的意义去绝对值,加减得结论.【详解】解:由图可知:,且,∴,,∴原式..【点睛】本题考查了绝对值的意义、有理数的加减法法则及整式的加减.解决本题的关键是利用有理数的加减法法则,判断出a+c、a-b的正负.21、(1),;(2)不是,理由见解析【分析】(1)由平衡数的定义求解即可达到答案;(2)计算a+b是否等于1即可;【详解】解:(1),;(2)与不是关于1的平衡数.理由如下:因为,,所以
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