2025届山东省临沂市第一中学数学七年级第一学期期末综合测试模拟试题含解析

2025届山东省临沂市第一中学数学七年级第一学期期末综合测试模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图所示，表示两根长度相同的木条，若是的中点，经测量，则容器的内径为（）A． B． C． D．2．实数，在数轴上的位置如图所示，下列各式中不成立的是（）A． B．C． D．3．甲看乙的方向为北偏东，那么乙看甲的方向是（）A．南偏西 B．南偏东 C．南偏东 D．南偏西4．据报道，某市制定了全市初中教育质量提升三年行动方案，计划投入元，全面提升全市初中教育质量，则用科学记数法表示为().A． B． C． D．5．如图所示的几何体从正面看得到的平面图形是（）A． B． C． D．6．下列说法，正确的是（）A．经过一点有且只有一条直线 B．两点确定一条直线C．两条直线相交至少有两个交点 D．线段就是表示点到点的距离7．如图所示，射线OP表示的方向是（）A．南偏西35° B．南偏东35° C．南偏西55° D．南偏东55°8．珠穆朗玛峰海拔高8848米，塔里木盆地海拔高—153米，求珠穆朗玛峰比塔里木盆地,高多少米列式正确的是（）A．8848+153 B．8848+（-153）C．8848-153 D．8848-（-153）9．小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是：2y+＝﹣▇，怎么办呢？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是y＝﹣，于是他很快补好了这个常数．你能补出这个常数吗？它应是（）A．1 B．2 C．3 D．410．下列各式变形中，不正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．在，0，4，这四个数中，最小的数是______．12．某班围绕“舞蹈、乐器、声乐、其他等四个项目中，你最喜欢哪项活动（每日只限一项）”的问题，对全班50名学生进行问卷调查，调查结果如下扇形统计图，请问该班喜欢乐器的学生有__名．13．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设这个物品的价格是x元，则可列方程为_______14．某蛋糕店推出一款春节特供新品蛋糕，成本价为100元/个．为了促销，商家决定按标价的八折出售，结果每个蛋糕仍可获利36元．若设这种蛋糕每个的标价为x元，根据题意可得x满足的方程为___．15．春节期间，某景区共接待游客约1260000人次，将“1260000”用科学记数法表示为_____．16．两个角的两边两两互相平行，且一个角的等于另一个角的，则这两个角中较小角的度数为____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，OC是∠AOD的平分线，OE是∠DOB的平分线，∠AOB=130°，∠COD=20°，求∠AOE的度数．18．（8分）对于有理数a，b定义a△b＝3a＋2b，化简式子[(x＋y)△(x－y)]△3x19．（8分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正．负数来表示，记录如下：与标准重量的差值（单位：千克）－3－2－1.5012.5筐数142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多装多少千克（2）请计算：与标准重量相比，20筐白菜总重量超过或不足多少千克？20．（8分）设∠α、∠β的度数分别为（2n+5）°和（65﹣n）°，且∠α、∠β都是∠γ的补角（1）求n的值；（2）∠α与∠β能否互余，请说明理由．21．（8分）如图，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC，分别交AB于点M、N，DM与EN相交于点F．（1）若△CMN的周长为15cm，求AB的长；（2）若∠MFN=70°，求∠MCN的度数为．（无需证明）22．（10分）一列火车匀速行驶，经一条长的隧道需要的时间隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是，假设这列火车的长度为．（1）设从车头经过灯到车尾经过灯下火车所走的这段时间内火车的平均速度为，从车头进入隧道到车尾离开隧道火车所走的这段时间内火车的平均速度为，计算：(结果用含的式子表示)．（2）求式子：的值．23．（10分）如图已知点C为AB上一点，AC=24cm，CB=AC，D，E分别为AC，AB的中点，求DE的长24．（12分）如图，正方形的边在数轴上，数轴上点表示的数为，正方形的面积为1．（1）数轴上点表示的数为__________；（2）将正方形沿数轴水平移动，移动后的正方形记为，移动后的正方形与原正方形重叠部分的面积记为．当时，画出图形，并求出数轴上点表示的数；

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】利用SAS可证明△AOB≌△A′OB′，根据全等三角形的性质可得A′B′=AB，即可得答案．【详解】∵O是AA′、BB′的中点，AA′=BB′，∴OA=OA′，OB=OB′，在△AOB和△A′OB′中，，∴△AOB≌△A′OB′，∴A′B′=AB=9cm．故选：B．【点睛】本题考查了全等三角形的判定及性质的应用；解答的关键是设计三角形全等，巧妙地借助两个三角形全等，寻找所求线段与已知线段之间的等量关系．关键是要先证明△AOB≌△A′OB′然后利用全等的性质求解．2、D【分析】根据数轴可以判断a、b的正负和它们的绝对值的大小，从而可以判断各个选项是否正确．【详解】解：由数轴可知，，，，A、因为，所以该项成立，不符合题意；B、因为，即，即，所以该项成立，不符合题意；C、由数轴可知为正数，小于，大于小于0，所以，所以该项成立，不符合题意；D、由数轴可知为点和点到0的数轴长总长，为点到0点的数轴长减去点到0点的数轴长，所以，所以该项错误，符合题意；故选D．【点睛】本题考查数轴、绝对值，解答本题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答．3、A【分析】根据题意，画出图形，标出方向角，根据平行线的性质即可得出结论．【详解】解：如下图所示，∠1=35°，由图可知：AB∥CD∴∠2=∠1=35°∴乙看甲的方向是南偏西故选A．【点睛】此题考查的是方向角的相关问题，画出图形、掌握平行线的性质和方向角的定义是解决此题的关键．4、A【分析】根据科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，即可求出结果．【详解】解：，所以用科学记数法表示为，故选：A．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．属于基础题，解题的关键要正确确定a的值以及n的值．5、D【分析】根据从正面看得到的图象是主视图，可得答案．【详解】解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层右边是一个小正方形，故选：D．【点睛】此题主要考查三视图，解题的关键是熟知主视图的定义．6、B【解析】根据经过一点有无数条直线，两点确定一条直线，两条直线相交只有1个交点，线段AB的长度就是表示点A到点B的距离分别进行分析即可．【详解】解：A：经过一点有且只有一条直线，说法错误；B：两点确定一条直线，说法正确；C：两条直线相交至少有两个交点，说法错误；D、线段AB就是表示点A到点B的距离，说法错误；故选：B.【点睛】此题主要考查了直线和线段的性质.7、C【分析】根据余角的性质，可得∠POB的度数，根据方向角的表示方法，可得答案．【详解】解：如图，由余角的性质，得∠POB＝90°﹣∠POA＝55°，∴射线OP表示的方向是南偏西55°，故选：C．【点睛】本题考查了方向角，利用了余角的性质，方向角的表示方法．8、D【分析】直接用珠穆朗玛峰的海拔高度减去塔里木盆地的海拔高度即可表示．【详解】，

故选：D．【点睛】本题考查有理数减法的实际应用，理解用较大的数减去较小的数表示差值是解题关键．9、B【分析】设▇=a，把y＝﹣代入2y+＝﹣a，解关于a的方程即可.【详解】解：把y＝﹣代入2y+＝﹣a，得2×（﹣）+＝×（﹣）﹣a，解得a＝2,即▇=2.故选：B．【点睛】本题考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．10、D【分析】根据等式的性质，分别判断即可．【详解】A．若，则，此选项正确；B．若，则，此选项正确；C．若，则，此选项正确；D．若，则，当时，不成立，此选项错误．故选：D．【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解析】根据有理数大小比较的方法进行求解即可得.【详解】根据有理数比较大小的方法，可得，在，0，4，这四个数中，最小的数是，故答案为：．【点睛】本题考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小．12、20【详解】∵该班喜欢乐器的学生所占比例为：1﹣22%﹣10%﹣28%=40%，∴该班喜欢乐器的学生有：50×40%=20（人）．13、【分析】根据总价是固定值列方程即可．【详解】根据题意得，，故答案为：．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，是重要考点，找到等量关系，列出方程是解题关键．14、80%x－100＝1【分析】设这种蛋糕每个的标价为元，则根据按标价的八折销售时，仍可获利1元，可得出方程．【详解】解：设这种蛋糕每个的标价为元，由题意得：80%x－100＝1，故答案为：80%x－100＝1．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是根据题意列出方程，难度一般．15、1.26×1．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】将“1260000”用科学记数法表示为1.26×1．故答案是：1.26×1．【点睛】考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．16、1【分析】如果两个角的两边互相平行，则这两个角相等或互补．根据题意，这两个角只能互补，然后列方程求解即可．【详解】解：设其中一个角是x°，则另一个角是(180-x)°，根据题意，得，解得x=1，∴180-x=108°；∴较小角的度数为1°．故答案为：1．【点睛】本题考查了平行线的性质，一元一次方程的应用，运用“若两个角的两边互相平行，则两个角相等或互补”，而此题中显然没有两个角相等这一情况是解决此题的突破点．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、∠AOE=85°【分析】根据角平分线的定义得出∠AOD的度数，进而得出∠BOD的度数，再根据角平分线的定义得出∠DOE的度数，然后根据角的和差解答即可．【详解】∵OC是∠AOD的平分线，∠COD＝20°，∴∠AOD＝40°，∴∠BOD＝130°﹣40°＝90°．∵OE是∠DOB的平分线，∴∠DOE＝45°，∴∠AOE＝40°+45°＝85°．【点睛】本题考查了角平分线的定义，熟知各角之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．18、21x＋3y【解析】整体分析：根据定义a△b＝3a＋2b，先小括号，后中括号依次化简[(x＋y)△(x－y)]△3x.解：原式=[3(x+y)+2(x-y)]△3x=(3x+3y+2x-2y)△3x=(5x+y)△3x=3(5x+y)+6x=15x+3y+6x=21x＋3y.19、（1）5.5千克；（2）超过8千克．【分析】（1）根据最大数减最小数，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得标准的重量，根据有理数的大小比较，可得答案；【详解】（1）最重的一筐比最轻的一筐多重2.5-（-3）=2.5+3=5.5（千克），答：20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重5.5千克；（2）-3×1+（-2）×4+（-1.5）×2+0×3+1×2+2.5×8=8（千克），答：20筐白菜总计超过8千克；【点睛】本题考查了正数和负数的意义，再结合有理数的减法和加法解决实际问题.20、（1）n＝20；（2）∠α与∠β互余，理由见解析【分析】（1）根据补角的性质，可得∠α、∠β，根据解方程，可得答案；（2）根据余角的定义，可得答案．【详解】解：（1）由∠α、∠β都是∠γ的补角，得∠α＝∠β，即（2n+5）°＝（65﹣n）°．解得n＝20；（2）∠α与∠β互余，理由如下：∠α＝（2n+5）°＝45°，∠β＝（65﹣n）°＝45°，∵∠α+∠β＝90°，∴∠α与∠β互为余角．【点睛】本题主要考查补角和余角的性质，解决本题的关键是要熟练掌握补角和余角的性质.21、（1）AB=15cm；（2）∠MCN=40°．【分析】（1）根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AM=CM，BN=CN，然后求出△CMN的周长=AB；（2）根据三角形的内角和定理列式求出∠MNF+∠NMF，再求出∠A+∠B，根据等边对等角可得∠A=∠ACM，∠B=∠BCN，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．【详解】解：（1）∵DM、EN分别垂直平分AC和BC，

∴AM=CM，BN=CN，

∴△CMN的周长=CM+MN+CN=AM+MN+BN=AB，

∵△CMN的周长为15cm，

∴AB=15cm；

（2）∵∠MFN=70°，

∴∠MNF+∠NMF=180°-70°=110°，

∵∠AMD=∠NMF，∠BNE=∠MNF，

∴∠AMD+∠BNE=∠MNF+∠NMF=110°，

∴∠A+∠B=90°-∠AMD+90°-∠BNE=180°-110°=70°，

∵AM=CM，BN=CN，

∴∠A=∠ACM，∠B=∠BCN，

∴∠MCN=180°-2（∠A+∠B）=180°-2×70°=40°．故答案为：40°．【点睛】本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等边对等角的性质，三角形的内角和定理，（2）整体思想的利用是解题的关键．22、（1）；（2）1．【分析】（1）利用速度路程时间，可用含的代数式表示出，的值，再将其代入中即可得出结论；（2）由火车是匀速运动（即，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出的值，再将其代入中即可求出结论．【详解】解：（1）依题意，得：，，．（2）火车匀速行驶，，即，，．【点睛】本题考查了一元一次方程