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文档简介
内蒙古北京师范大乌海附属学校2025届数学七上期末质量跟踪监视试题注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1.上午10时整点,钟表的时针和分针所成锐角的度数是()A. B. C. D.2.每年4月23日是“世界读书日”,为了了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况,从中随机抽取了50名学生进行调查.在这次调查中,个体是()A.500名学生 B.所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况C.50名学生 D.每一名学生对“世界读书日”的知晓情况3.定义一种新的运算:,如,则等于()A.13 B.11 C.9 D.74.如图所示的运算程序中,若开始输入的值为,则第次输出的结果为,第次输出的结果为,第次输出的结果为,…,第次输出的结果为()A. B. C. D.5.若,则是()A.正数 B.负数 C.正数或0 D.负数或06.点P(x,y)在第一象限内,且x+y=6,点A的坐标为(4,0),设△OPA的面积为S,则下列图象中,能正确反映面积S与x之间的函数关系式的图象是()A. B. C. D.7.单项式﹣πxy2的系数是()A.1 B.﹣1 C.π D.﹣π8.某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么在原正方体中,与“中”字所在面相对的面上的汉字是()A.建 B.设 C.美 D.丽9.下列各数:-2,+2,+3.5,0,,-0.7,11,其中负分数有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.如图,下列说法正确的是()A.与是同旁内角 B.与是对顶角C.与是内错角 D.与是同位角二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.如图,将一副三角板按不同位置摆放,与互余的是_____,与互补的是_____,与相等的是_____(填图的序号).12.若代数式x2+3x﹣5的值为2,则代数式2x2+6x﹣3的值为_____.13.用总长为的篱笆围成长方形场地,长方形的面积与一边长之间的函数关系式为____________.14.若与同类项,则m的值为_________.15.若代数式与是同类项,则代数式可以是________(任写一个即可).16.将4个数,,,排成2行2列,两边各加一条竖直线记作,定义,若,则__________.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)如图所示,是平角,,,OM、ON分别是、的平分线.求:(1)的度数;(2)求的度数.18.(8分)求的值:(1)(2)19.(8分)(1)当,时,分别求代数式与的值;(2)当,时,分别求代数式与的值;(3)从(1),(2)中你发现了什么规律?利用你的发现,求当,时代数式的值.20.(8分)由大小相同的5个小立方块搭成的几何体如图所示,请在方格中画出该几何体从上面和左面看到的形状图(用黑色笔将虚线画为实线).21.(8分)如图,点在直线上,平分,,若,求的度数.22.(10分)如图,OE为∠AOD的平分线,∠COD=∠EOC,∠COD=20°,求:①∠EOC的大小;②∠AOD的大小.23.(10分)关于x的方程与的解互为相反数.(1)求m的值;(2)求这两个方程的解.24.(12分)已知∠MON=150°,∠AOB=90°,OC平分∠MOB.(1)如图1,若OA与OM重合时,求∠BON的度数;(2)如图2,若∠AOC=35°,求∠BON的度数;(3)当∠AOB绕点O逆时针旋转到如图3的位置,探究∠AOC与∠BON的数量关系,并说明理由.
参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】由于钟表的指针恰好是10点整,时针指向10,分针指向12,根据钟面被分成12大格,每大格为30度即可求出结果.【详解】解:钟表的指针恰好是10点整,时针指向10,分针指向12,所以此时钟表上时针与分针所夹的锐角的度数=2×30°=60°.故选:C.【点睛】本题考查了钟面角:钟面被分成12大格,每大格为30度;分针每分钟转6度,时针每分钟转0.5度,弄清这些基本量是解答的关键.2、D【分析】个体是总体中的每一个调查的对象,据此判定即可.【详解】在这次调查中,个体是每一名学生对“世界读书日”的知晓情况故选:D.【点睛】本题考查了调查中个体的定义,掌握理解个体的概念是解题关键.3、C【分析】由题目中给出的公式,即可推出原式=通过计算即可推出结果.【详解】解:∵,∴====9,故选C.【点睛】本题主要考查有理数的混合运算,关键在于根据题意正确的套用公式,认真计算.4、B【分析】由输出的结果依次为8,4,2,1,4,2,1,4,2,1,……,得出规律从第2次结果开始三次是一个循环,据此可解决问题.【详解】解:当x=5时,输出的结果依次为8,4,2,1,4,2,1,4,2,1,……,
∴从第2次结果开始三次是一个循环,
∵(2019-1)÷3=672…2,
∴第2019次输出的结果是2,
故选:B.【点睛】此题主要考查了代数式求值问题,注意观察总结出规律,并能利用总结出的规律解决实际问题.5、D【分析】根据绝对值的性质结合相反数的性质,即可解答.【详解】∵,∴和互为相反数,∵是正数或1,∴是负数或1.故选:D.【点睛】本题考查了绝对值的性质,解决本题的关键是熟记绝对值的性质.6、C【详解】已知点P(x,y)在第一象限内,且x+y=6,可得y=6﹣x(0<x<6,0<y<6).又因点A的坐标为(4,0),所以S=×4×(6﹣x)=12﹣2x(0<x<6),即可得C符合要求.故选C.考点:一次函数的图象.7、D【分析】根据单项式系数的定义进行解答即可.【详解】单项式中数字因数叫做单项式的系数.所以单项式﹣πxy2的系数是﹣π.故选:D.【点睛】本题考查的是单项式,熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解答此题的关键.8、B【分析】根据正方体展开图的特征判断相对面即可.【详解】解:由正方体的展开图可知:美和原是相对面,中和设是相对面,建和丽是相对面,故与“中”字所在面相对的面上的汉字是“设”故选B.【点睛】此题考查的是根据正方体的展开图,判断一个面的相对面,掌握正方体相对面的判断方法是解决此题的关键.9、B【分析】根据有理数的分类分析即可,有理数可分为整数和分数,整数分正整数,零和负整数;分数分正分数和负分数.【详解】-2是负整数,+2,11是正整数,+3.5是正分数,0既不是正数也不是负数,不是有理数;,-0.7是负分数.故选B.【点睛】本题考查了有理数的分类,熟练掌握有理数的两种分类方式是解答本题的关键.10、A【分析】根据同位角、内错角、同旁内角以及对顶角的定义进行解答.【详解】解:A、∠A与∠B是同旁内角,故说法正确;B、与是邻补角,故说法错误;C、与是同位角,故说法错误;D、∠2与∠3是内错角,故说法错误;故选:A.【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角以及对顶角的定义.解题的关键是熟练掌握三线八角.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、(1)(3)(2)【分析】根据每个图中的三角尺的摆放位置,容易得出∠α和∠β的关系.【详解】(1)根据平角的定义得:∠α+90°+∠β=180°,∴∠α+∠β=90°,即∠α与∠β互余;(2)根据两个直角的位置得:∠α=∠β;(3)根据图形可知∠α与∠β是邻补角,∴∠α+∠β=180°;故答案为:(1),(3),(2).【点睛】本题考查了余角和补角的定义;仔细观察图形,弄清两个角的关系是解题的关键.12、1【详解】解:根据题意可得:+3x=7,则原式=2(+3x)+3=2×7+3=1.故答案为:1【点睛】本题考查代数式的求值,利用整体代入思想解题是关键13、【分析】这个长方形一边长是米,令一边是米,即可表示出面积.【详解】解:∵总长是60米,∴一边长是米,令一边是米,则.故答案是:.【点睛】本题考查函数的关系式,解题的关键是根据题意列出函数关系式.14、【分析】由同类项的概念可得:,从而可得答案.【详解】解:与同类项,故答案为:【点睛】本题考查的是同类项的概念,一元一次方程的解法,掌握以上知识是解题的关键.15、【分析】根据同类项的定义:所含字母相同,相同字母的指数相同即可写出.【详解】代数式可以是:(答案不唯一).故答案是:(答案不唯一).【点睛】本题考查同类项的定义,同类项定义中的两个“相同”:相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中考的常考点.16、【分析】根据题中所给定义得出关于x的方程,然后解方程即可求得.【详解】解:原式即:去括号,得:合并同类项,得:3x=5解得:x=故答案为:【点睛】本题考查解一元一次方程,解一元一次方程的一般步骤是:去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1.注意移项要变号.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、(1)90°;(2)135°【分析】(1)由是平角,,,通过角的运算,即可求解;(2)由OM,ON分别平分,,可得∠COM和∠DON的度数,进而求出∠MON的度数.【详解】(1)∵,,∴;(2)∵OM,ON分别平分,,∴,,∴.【点睛】本题主要考查角的和差倍分运算,根据图形,列出角的和差关系,是解题的关键.18、(1);(2).【分析】(1)根据一元二次方程直接开方法解出即可.(2)直接开立方即可.【详解】(1)移项得:,系数化为得,两边开方得:;(2)由立方根的定义可得:,解得.【点睛】本题考查解一元二次方程和解立方根,关键在于熟练掌握基础运算方法.19、(1)1;(2)16;(3);【分析】(1)(2)代入化简求值即可;(3)利用(1)(2)的结论计算即可.【详解】(1)∵,,∴,(2)∵,,∴,(3)规律为;∵,,,∴【点睛】本题考查了代数式的化简求值,正确的对代数式化简求值从而发现规律是解决此题的关键.20、【分析】从上面看可以得到3列正方形的个数一次为1,2,1,依此画出图形即可;从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为2,1,依此画出图形即可.【详解】解:如图所示【点睛】本题主要考查作三视图,需要注意我们从物体的正面、左面和上面看所得到的图形的不同,每个观察面所对应的最大数需要注意.21、【分析】根据垂直的定义及角平分线的性质即可求解.【详解】∵∴又∴又平分∴∴【点睛】此题主要考查角度的求解,解题的关键是熟知角平分线的性质.22、①∠EOC=60°;②∠AOD=80°.【解析】①根据∠COD=∠EOC,可得∠EOC=3∠COD,再将∠COD=20°代入即可求解;②根据角的和差,可得∠EOD的大小,根据角平分线的定义,可得答案.【详解】解:①∵∠COD=∠EOC,∠COD=20°,∴∠EOC=3∠COD=60°;②∵∠EOC=60°,∠COD=20°,∴∠DOE=40°,∵OE平分∠AOD,∴∠AOD=2∠DOE=80°.【点睛】此题考查了角的计算,熟练掌握角平分线定义(从一个角的顶点引出一条射线,把这个角分成两个完全相同的角,这条射线叫做这个角的角平分线)是解本题的关键.23、(1)(2)【解析】试题分析:(1)先求出第一个方程的解,然后根据互为相反数的和等于0列式得到关于m的方程,再根据一元一次方程的解法求解即可;(2)把m的值代入两个方程的解计算即可.解:(1)由x﹣2m=﹣3x+1得:x=m+1,依题意有:m+1+2﹣m=0,解得:m=6;(2)由m=6,解得方程x﹣2m=﹣3x+1的解为x=×6+1=3+1=1,…解得方程2﹣m=x的解为x=2﹣6=﹣1.考点:解一元一次方程.24、(1)60°;(2)40°;(3)∠BON=2∠AOC-30°,理由见解析.【分析】(1)根据角之间的关系,即可求解;(2)根据角平分线和角之间的关系,即可求解;(3)根据旋转和角平分线的性质,理清角之间的关系,求解即可.【详解】(1)∵∠MON=150°,∠AOB=90°,∴∠BON=∠MON-∠AOB=150°-90°=60°;(2)∵∠AOB=90°,∠AOC=35°,∴∠BOC=∠AOB-∠A
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