2025届浙江金华市第五中学数学七上期末检测模拟试题含解析

2025届浙江金华市第五中学数学七上期末检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．在海上有两艘军舰A和B，测得A在B的北偏西60°方向上，则由A测得B的方向是()A．南偏东30° B．南偏东60° C．北偏西30° D．北偏西60°2．如图，AB=24，点C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD:CB=1:3A．12 B．18 C．16 D．203．下列各式中结果为负数的是（）A． B． C． D．4．甲、乙二人从相距21千米的两地同时出发，相向而行，120分钟相遇，甲每小时比乙多走500米，设乙的速度为x千米小时，下面所列方程正确的是A． B．C． D．5．下列各数中的无理数是（）．A． B．3.14 C． D．6．三棱柱的顶点个数是（

）A．3

B．4

C．5

D．67．下列说法正确的是（）A．的系数是．B．用四舍五入法取得近似数1．12万，它是精确到百分位．C．手电筒发射出去的光可看作是一条直线．D．经过两点有一条直线，并且只有一条直线．8．将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到（）A． B． C． D．9．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径.某微信平台上一件商品标价为440元，按标价的五折销售，仍可获利10%，则这件商品的进价为（）A．240元B．200元C．160元D．120元10．实数在数轴上对应点的位置如图所示，这四个数中绝对值最大的是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．在数学知识抢答赛中，如果用分表示得10分，那么扣20分表示为__________．12．全球平均每年发生雷电次数约为16000000次，将16000000用科学记数法表示是_____．13．某商店换季促销，将一件标价为240元的T恤8折售出，仍获利20%，则这件T恤的成本为_____．14．若，以为一边画一个，则的度数是________．15．关于x方程的解是，那么m的值是______．16．若，则＝．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）一位开发商来到一个新城市，想租一套房子，A家房主的条件是：先交2000元，每月租金380元，B家房主的条件是：每月租金580元．（1）这位开发商想在这座城市住半年，租哪家的房子合算？（2）如果这位开发商想住一年，租哪家的房子合算？（3）这位开发商住多长时间时，租哪家的房子都一样？18．（8分）为弘扬中华传统文化，某校开展“双剧进课堂”的活动，该校童威随机抽取部分学生，按四个类别：表示“很喜欢”，表示“喜欢”，表示“一般”，表示“不喜欢”，调查他们对汉剧的喜爱情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题：（1）这次共抽取_________名学生进行统计调查，扇形统计图中，类所对应的扇形圆心角的大小为__________（2）将条形统计图补充完整（3）该校共有1500名学生，估计该校表示“喜欢”的类的学生大约有多少人？各类学生人数条形统计图各类学生人数扇形统计图19．（8分）把下列各数填在相应的大括号内：-35，0.1，，0，，1，4.01001000···，22，-0.3，，．正数：{，···}；整数：{，···}；负分数：{，···}；非负整数：{，···}．20．（8分）分解因式：21．（8分）松雷中学刚完成一批校舍的修建，有一些相同的办公室需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷7个办公室，结果其中有90m2墙面未来得及粉刷；同样时间内4名二级技工粉刷了7个办公室之外，还多粉刷了另外的70m2墙面．每名一级技工比二级技工一天多粉刷40m2墙面．（1）求每个办公室需要粉刷的墙面面积．（2）已知每名一级技工每天需要支付费用100元，每名二级技工每天需要支付费用90元．松雷中学有40个办公室的墙面和720m2的展览墙需要粉刷，现有3名一级技工的甲工程队，4名二级技工的乙工程队，要来粉刷墙面．松雷中学有两个选择方案，方案一：全部由甲工程队粉刷；方案二：全部由乙工程队粉刷；若使得总费用最少，松雷中学应如何选择方案，请通过计算说明．22．（10分）研学基地高明盈香生态园的团体票价格如下表：数量（张）30～5051～100101及以上单价（元/张）806050某校七年级（1）、（2）班共102人去研学，其中（1）班人数较少，不足50人，两个班相差不超过20人。经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付7080元，问：（1）两个班各有多少学生？（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？23．（10分）如图，已知线段a与b，点O在直线MN上，点A在直线MN外，连接OA．（1）请用尺规按下列要求作图（保留作图痕迹，不写作法）．①在射线OM上作线段OB＝a，作直线AB；②在射线ON上取点C，使OC＝b，作射线AC；（2）写出图中的一个以A为顶点的角：．24．（12分）有一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间,结果其中有50m2墙面未来得及粉刷;同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外,还多粉刷了另外的40m2墙面．每名一级技工比二级技工一天多粉刷12m2墙面，求一个一级技工和一个二级技工每天粉刷的墙面各是多少．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）××度．根据定义，正确画出图形，利用平行线的性质就可以解决．【详解】如图：∵N1A∥N2B，∠2=60°，∴∠1=∠2=60°，由方向角的概念可知由A测得B的方向是南偏东60°．故选：B．【点睛】解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，是解答此题的关键．2、D【解析】根据中点的定义求出AC、BC的长，根据AD:CB=1:3【详解】∵AB=24cm，C为AB的中点，∴AC=BC=12AB=12cm∵AD：CB=1：3，∴AD=4cm，∴BD=AB-AD=24-4=20cm.故选：D．【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．3、D【分析】逐项化简后，根据负数的定义解答即可．【详解】解：A.=3，是正数；B.=3，是正数；C.=9，是正数；D.=-9，是负数；故选：D．【点睛】本题考查的是负数概念，掌握在正数前面加负号“-”，叫做负数是解题的关键．4、B【解析】设乙的速度为x千米时，则甲的速度为千米时，根据题意可得等量关系：乙2小时的路程甲2小时的路程千米，根据等量关系列出方程即可．【详解】解：设乙的速度为x千米时，则甲的速度为千米时，依题意得：．故选：B．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．5、D【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】解：A、=4，是有理数；

B、3.14，属于有理数；

C、是分数，是有理数；

D、-π是无理数；

故选择：D．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．6、D【分析】一个（直）三棱柱是由两个三边形的底面和3个长方形（平行四边形）的侧面组成，据此可求解.【详解】一个（直）三棱柱是由两个三边形的底面和3个长方形（平行四边形）的侧面组成，它有6个顶点，故选D．【点睛】本题主要考查了认识立体图形，注意掌握n棱柱有2n个顶点，有（n+2）个面，有3n条棱7、D【分析】直接利用单项式以及近似数和直线的定义分别分析得出答案．【详解】A、的系数是，故此选项错误；B、用四舍五入法取的近似数1.12万，它是精确到百位，故此选项错误；C、手电筒发射出去的光可看作是一条射线，故此选项错误；D、经过两点有一条直线，并且只有一条直线，正确．故选：D．【点睛】此题主要考查了直线的性质以及近似数，正确把握相关定义是解题关键．8、C【分析】认真观察图形，首先找出对称轴，根据轴对称图形的定义可知只有C是符合要求的．【详解】解：观察选项可得：只有C是轴对称图形．

故选C．【点睛】本题考查轴对称图形的定义，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形．折痕所在的这条直线叫做对称轴，仔细观察图形是正确解答本题的关键．9、B【解析】分析：设这件商品的进价为x元/件，根据“利润=标价×折扣﹣进价”即可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．详解：设这件商品的进价为x元，根据题意得：10%x=440×50%﹣x，0.1x=220﹣x，1.1x=220，解得：x=1．故选B．点睛：本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明确“利润=标价×折扣﹣进价”，本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（或方程组）是关键．10、A【分析】直接利用绝对值的性质结合各字母的位置进而得出答案．【详解】由数轴可得：|a|＞3，2＜|b|＜1，0＜|c|＜1，2＜|d|＜2，故这四个数中，绝对值最大的是：a．故选：A．【点睛】此题主要考查了实数比较大小，正确利用数轴分析是解题关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-20分【分析】根据有理数“正和“负”的相对性解答即可．【详解】解：用+10表示得10分，那么扣20分就要用负数表示，所以扣20分表示为-20分．故答案为：-20分．【点睛】本题考查正负数在实际生活中的应用，掌握有理数“正”和“负”的相对性是解答本题的关键．12、【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．16000000=.13、1元【分析】先设成本为x元，则获利为20%x元，售价为0.8×240元，从而根据等量关系：售价=进价+利润列出方程，解方程即可得到问题的解．【详解】解：设成本为x元，则获利为20%x元，售价为0.8×240元，

由题意得：x+20%x=0.8×240，

解得：x=1．

即成本为1元．

故选答案是：1元．【点睛】考查一元一次方程的应用，解题关键是设出未知数，表示出售价、进价、利润，然后根据等量关系售价=进价+利润列方程求解．14、56°或16°【分析】根据∠BOC的位置，当∠BOC的一边OC在∠AOB外部时，两角相加，当∠BOC的一边OC在∠AOB内部时，两角相减即可．【详解】以O为顶点，OB为一边作∠BOC=20°有两种情况：①当∠BOC的一边OC在∠AOB外部时，则∠AOC=∠AOB+∠BOC=36°+20°=56°；②当∠BOC的一边OC在∠AOB内部时，则∠AOC=∠AOB-∠BOC=36°-20°=16°；故答案为：56°或16°【点睛】此题主要考查学生对角的计算，此题采用分类讨论的思想，难度不大，属于基础题．15、1【解析】根据一元一次方程解的定义可知能是方程左右相等，把代入方程解关于m的方程即可．【详解】把代入方程得：，解得：，故答案为：1．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，关键是掌握一元一次方程解的定义：能使方程左右两边相等的未知数的值．16、5【详解】解：因为|n+3|是大于或等于零的，（m-2）²也是大于等于零的，又因为.可得m-2=0,n+3=0，解得m=2,n=-3,所以m-n=5故答案为：5三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）租B家；（2）租A家；（3）1个月．【分析】首先设住x个月，然后分别用含x的代数式表示A家租金和B家租金，然后进行计算.【详解】解：设这位开发商要住x个月，根据题意得：A家租金为：380x+2000，B家租金为580x．(1)如果住半年，交给A家的租金是：380×6+2000=4280（元）；交给B家的租金是：580×6=3480（元），∵4280＞3480，∴住半年时，租B家的房子合算；(2)如果住一年，交给A家的租金是：380x12+2000=6560（元）；交给B家的租金是：580×12=6960（元），∵6960＞6560，∴住一年时，租A家的房子合算；(3)若要租金一样，则2000+380x=580x，解得：x=1．答：这位开发商住1个月，住哪家的房子都一样．考点：一元一次方程的应用.18、（1）50：72°.（1）见解析；（3）690人.【分析】(1)根据C类学生的人数以及所占的比例可求得抽取的学生数，再用360度乘以D类学生所占的比例即可求得答案；(2)先求出A类的学生数，然后补全统计图即可；(3)用1500乘以B类学生所占的比例即可得.【详解】(1)这次共抽取了12÷24%=50名学生进行统计调查，类所对应的扇形圆心角的大小为360°×=72°，故答案为50，72°；(2)A类学生数：50-23-12-10=5，补全统计图如图所示：(3)(人)，答：估计该校表示“喜欢”的类的学生大约有690人.【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图，用样本估计总体，弄清题意，读懂统计图，从中找到必要的信息是解题的关键.19、正数：{0.1，1，4.01001000···，22，，，···}；整数：{−35，0，1，22，，···}；负分数：{，，−0.3，···}；非负整数：{0，1，22，，···}．【分析】正数是指大于0的数；整数包括正整数、负整数与0；负分数是指小于0的分数，其中有限循环小数也是分数；非负整数是指正整数与0，据此进一步求解即可.【详解】∵正数是指大于0的数，∴正数：{0.1，1，4.01001000···，22，，，···}；∵整数包括正整数与负整数及0，∴整数：{−35，0，1，22，，···}；∵负分数是指小于0的分数，其中有限循环小数也是分数，∴负分数：{，，−0.3，···}；∵非负整数包括正整数与0，∴非负整数：{0，1，22，，···}．【点睛】本题主要考查了有理数的分类，熟练掌握相关概念是解题关键.20、【分析】先利用完全平方公式将转换成，再利用平方差公式进行因式分解，最后利用完全平方公式将转换成即可．【详解】．【点睛】本题考查了因式分解的问题，掌握十字相乘法是解题的关键．21、（1）每个办公室需要粉刷墙面的面积为1m2；（2）见解析【分析】（1）设每个办公室需要粉刷墙面的面积为xm2，根据每名一级技工比二级技工一天多粉刷40m2墙面建立方程，求解即可；（2）首先求出松雷中学需要粉刷的墙面总面积，再分别求出方案一与方案二的费用，比较即可．【详解】（1）设每个办公室需要粉刷墙面的面积为xm2，根据题意得，解得x=1．答：每个办公室需要粉刷墙面的面积为1m2；（2）40×1+720=6720（m2）．方案一：甲队每日工作量：7×1﹣90=960（m2），6720÷960=7（天），7×3×100=2100（元）；方案二：乙队每日工作量：7×1+70=1120（m2），6720÷1120=6（天），6×4×90=2160（元），∵2100＜2160，∴选择方案一总费用少．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出等量关系，列方程求解．22、（1）48人；54人；（2）1980元【分析】（1）设七年级（1）班的人数为人，则（2）班的人数为人，根据题意列出一元一次方程即可求出结论；（2）根据题意，