2025届河南省周口市商水县数学七年级第一学期期末预测试题含解析

2025届河南省周口市商水县数学七年级第一学期期末预测试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列说法：①经过一点有无数条直线；②两点之间线段最短；③经过两点，有且只有一条直线；④若线段AM等于线段BM，则点M是线段AB的中点；⑤连接两点的线段叫做这两点之间的距离．其中正确的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．2018年10月24日港珠澳大桥全线通车，它是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，大桥总长度55000米．数字55000用科学记数法表示为()A．55×103 B．5.5×104 C．0.55×105 D．5.5×1033．若与是同类项，则的值是（）A． B．0 C．1 D．44．如果﹣2amb2与a5bn是同类项，那么m+n的值为（）A．5 B．6 C．7 D．85．一件羽绒服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利250元.若设这件羽绒服的成本是x元，根据题意，可得到的方程是A．x(1+50%)80%=x-250 B．x(1+50%)80%=x+250C．(1+50%x)80%=x-250 D．(1+50%x)80%=250-x6．如图，长方体的底面是长为4cm、宽为2cm的长方形，如果从左面看这个长方体时看到的图形面积为6cm2，则这个长方体的体积等于()A． B． C． D．7．已知：，，等于（）A． B．或 C． D．或8．下列关系式正确的是（）A．35.5°=35°5' B．35.5°=35°50' C．35.5°<35°5' D．35.5°>35°5'9．如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，从上面看到图形是：（）A． B． C． D．10．适合|2a+5|+|2a－3|=8的整数a的值有（）A．4个 B．5个 C．7个 D．9个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．眼镜店将某种眼镜按进价提高，然后打出“九折酬宾，外送50元出租费”的广告，结果每副眼镜仍可获利208元，则每副眼镜的进价为__________元．12．如图，一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图，其中两组对边的平行关系没有发生变化，若∠1＝75°，则∠2的大小是_____．13．若点M是线段AB的中点，N是线段AM的中点，若图中所有线段的和是20cm，则AN的长是_____cm．14．如图所示，数轴上点，点，点分别表示有理数，，，为原点，化简：______________________________．15．若，则它的余角的度数是____________．16．的相反数是,则的倒数是三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，已知线段，点为上的一个动点，点、分别是和的中点．（1）若点恰好是的中点，则；（2）若，求的长．18．（8分）解方程：（1）4（x﹣1）﹣3（x﹣1）＝3﹣2x（2）﹣2＝19．（8分）某校为了解七年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分~100分；B级：75分~89分；C级：60分~74分；D级：60分以下）（1）请把条形统计图补充完整；（2）样本中D级的学生人数占全班学生人数的百分比是；（3）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是；（4）若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数约为人．20．（8分）根据要求画图（1）画线段BC；（2）画∠ADB；（3）线段BA的延长线与线段CD的反向延长线相交于点O21．（8分）先化简，再求值：，其中x=3，y=-.22．（10分）如图，O是直线AB上的一点，∠AOC＝45°，OE是∠BOC内部的一条射线，且OF平分∠AOE．（1）如图1，若∠COF＝35°，求∠EOB的度数；（2）如图2，若∠EOB＝40°，求∠COF的度数；（3）如图3，∠COF与∠EOB有怎样的数量关系？请说明理由．23．（10分）“分组合作学习”已成为推动课堂教学改革，打造自主高效课堂的重要措施.某中学从全校学生中随机抽取部分学生对“分组合作学习”实施后的学习兴趣情况进行调查分析，统计图如下：请结合图中信息解答下列问题：（1）求出随机抽取调查的学生人数；（2）补全分组后学生学习兴趣的条形统计图；（3）分组后学生学习兴趣为“中”的所占的百分比和对应扇形的圆心角.24．（12分）如图，∠1=∠2，AD∥BE，求证：∠A=∠E．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】分别利用直线的性质以及两点之间距离和线段的性质分别判断得出即可．【详解】解：①经过一点有无数条直线，这个说法正确；②两点之间线段最短，这个说法正确；③经过两点，有且只有一条直线，这个说法正确；④若线段AM等于线段BM，则点M不一定是线段AB的中点，因为A、M、B三点不一定在一条直线上，所以这个说法错误；所以正确的说法有三个．故选C．【点睛】考核知识点：两点间距离.理解线段的意义是关键.2、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】将度55000用科学记数法表示为5.5×1．

故选B．【点睛】考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3、B【分析】根据同类项的性质进一步求出m、n的值，然后代入计算即可.【详解】∵与是同类项，∴，，∴，，∴=0，故选：B.【点睛】本题主要考查了同类项的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.4、C【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可求得m和n的值．同类项的定义：所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．【详解】解：∵﹣2amb2与a5bn是同类项，∴m=5，n=2，∴m+n=7故选：C．【点睛】本题考查了同类项的定义，解题的关键是根据定义求出各个字母的指数．5、B【解析】标价为：x（1+50%），

八折出售的价格为：（1+50%）x×80%，

则可列方程为：（1+50%）x×80%=x+250，

故选B．6、D【解析】根据长方体的体积公式可得．【详解】根据题意，得：6×4=24（cm1），因此，长方体的体积是24cm1．故选：D．【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握长方体的体积公式．7、D【分析】本题分CM边在∠AMB的内部和外部两种情况计算，即可求得∠AMC．【详解】当CM边在∠AMB的内部时，

∠AMC=∠AMB-∠BMC=45°-30°=15°；

当CM边在∠AMB的外部时，

∠AMC=∠AMB+∠BMC=45°+30°=75°．

故选：D．【点睛】本题考查的知识点是角的计算，关键是注意分类讨论不要漏解．8、D【解析】根据大单位化小单位乘以进率，可得答案.【详解】A.35.5°=35°30'，35°30'＞35°5'，故B.35.5°=35°30'，35°30'＜35°50'，故C.35.5°=35°30'，35°30'＜35°50'，故D.35.5°=35°30'，35°30'＞35°5'，故D故选D.【点睛】本题考查了度分秒的换算，大单位化小单位乘以进率是解此题的关键.9、D【分析】根据几何体的俯视图可得．【详解】解：该集合体的俯视图为：故选：D【点睛】本题考查的是俯视图，俯视图反应的是物体的长与宽，在画视图时要对物体的长、宽进行度量，不要求百分之百与物体等大，但要控制误差．10、A【解析】∵|2a+5|+|2a－3|=8，∴，∴，∴整数a的值有：-2，-1,0,1共4个.故选A.点睛：本题考查了绝对值的化简和一元一次不等式组的解法.根据绝对值的运算法则：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，可得，解不等式组求出a的整数解.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】设每台眼镜进价为x元，根据进价×（1+35%）×0.9-50=208列出方程，求解即可．【详解】解：设每台眼镜进价为x元，根据题意得：

x×（1+35%）×0.9-50=x+208，

解得：x=1．

故答案填：1．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．12、105°【分析】先根据AD∥BC求出∠3的度数，再根据AB∥CD即可得出结论．【详解】解：如图，∵AD∥BC，∠1＝75°，∴∠3＝∠1＝75°，∵AB∥CD，∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣75°＝105°．故答案为105°．【点睛】本题考查的是平行线的性质，即两直线平行，同位角相等，同旁内角互补．13、【解析】依据点M是线段AB的中点，N是线段AM的中点，可得AN=NM=AM=BM=BN=AB，再根据图中所有线段的和是20cm，即可得到AN+MN+BM+AM+BN+AB=20，进而得出AN的长．【详解】解：如图，∵点M是线段AB的中点，N是线段AM的中点，∴AN=NM=AM=BM=BN=AB，∴AM=BM=2AN，BN=3AN，AB=4AN，又∵图中所有线段的和是20cm，∴AN+MN+BM+AM+BN+AB=20，∴AN+AN+2AN+2AN+3AN+4AN=20，解得AN=cm，故答案为：．【点睛】本题主要考查了两点间的距离，平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度．14、-a+2c【分析】根据各点在数轴上的位置判断出a、b、c的符号及绝对值的大小，再去绝对值符号，合并同类项即可．【详解】∵由图可知，a＜c＜0＜b，∴a−c＜0，b−c＞0，∴原式＝b-a+c−（b−c）＝b-a+c−b+c=-a+2c．故答案为：-a+2c．【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．15、【分析】根据余角的定义,用减去即可.【详解】解:.故答案为：.【点睛】本题考查余角的定义以及角的计算,熟练掌握余角的意义是解答关键.16、【分析】直接利用相反数、倒数的定义分别分析得出答案．【详解】解：根据的相反数是，可知a=-，∴a的倒数为．故答案为：．【点睛】此题主要考查了倒数、相反数的定义，正确把握相关定义是解题关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）6cm【分析】（1）C是AB的中点，先求AC和CB，再根据D、E是AC和BC的中点，即可求解；（2）由AC和AB可求BC，再根据D、E分别是AC和BC的中点，即可求解．【详解】（1）因为AB=12cm,C是AB的中点，所以AC=BC=6cm,因为D、E是AC和BC的中点,所以CD=CE=3cm,所以DE=3+3=6cm,所以DE=6cm．（2）∴【点睛】本题考查的是线段的中点问题，注意线段中点的计算即可．18、（1）x＝；（2）x=1【分析】（1）根据一元一次方程的解法即可求出答案．（2）根据一元一次方程的解法即可求出答案．【详解】解：（1）∵4（x﹣1）﹣3（x﹣1）＝3﹣2x,∴x﹣1＝3﹣2x,∴3x＝4,∴x＝．（2）∵﹣2＝,∴4（x﹣2）﹣24＝3（1﹣x）,∴4x﹣8﹣24＝3﹣3x,∴x＝1．【点睛】本题主要考查解一元一次方程,解决本题的关键是要熟练掌握解一元一次方程的方法.19、（1）补充完整的条形统计图见解析；（2）10%；（3）72°；（4）1．【分析】（1）根据题意可以求得D级的人数，从而可以将条形统计图补充完整；（2）根据扇形统计图可以求得D级所占的百分比；（3）根据扇形统计图可以求得A级所在扇形圆心角的度数；（4）根据统计图中的数据可以估计体育测试中A级和B级的学生人数．【详解】（1）九年级一班的学生有：10×20%＝50（人），∴D等级的人数有：50−10−23−12＝5（人），补充完整的条形统计图如下图所示，（2）由扇形统计图可得，样本中D级的学生人数占全班学生人数的百分比是：1−20%−46%−24%＝10%，故答案为：10%；（3）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是：360°×20%＝72°，故答案为：72°；（4）此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数约为：500×（20%＋46%）＝1（人），故答案为：1．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．20、（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）答案见解析.【分析】根据几何语句，按要求作图即可．【详解】解：如图所示：【点睛】此题主要考查线段、射线、直线、角的作图，解题的关键是熟知线段、射线、直线、角的定义与性质.21、-x2y；1.【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【详解】原式=﹣2x2y﹣（2xy－2xy﹣x2y）=﹣2x2y﹣2xy+2xy+x2y=﹣x2y．当x=1，y时，原式==1．【点睛】本题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．22、（1）∠EOB=20°；（2）∠COF=25°；（3）∠EOB+2∠COF＝90°，理由见解析．【分析】（1）OF平分∠AOE得出∠AOF＝∠EOF，再利用∠BOE与∠AOE是邻补角这一关系解答即可；（2）分析方法如上题，OF平分∠AOE得出∠AOF＝∠EOF，再利用∠BOE与∠AOE是邻补角相加等于180°解答即可；（3）分析方法同上，设∠COF与∠EOB的度数分别是α和β，再计算得出数量关系即可．【详解】（1）∵∠AOC＝45°，∠COF＝35°∴∠AOF＝∠AOC+∠COF＝80°∵OF平分∠AOE，∴∠AOE＝2∠AOF＝160°∵∠AOB是平角∴∠AOB＝180°∴∠EOB＝∠AOB﹣∠AOE＝20°答：∠EOB的度数是20°．（2）∠AOE＝180°﹣40°＝140°∵OF平分∠AOE，∴