船舶稳性完整版本

第十课船舶稳性1概述2初稳性公式，稳性高3装卸载荷对船舶浮态及初稳性的影响4自由液面对船舶初稳性的影响右舷左舷阵风

01概述

船舶稳性——船舶在外力作用下偏离其平衡位置而倾斜，当外力消失后，能自行回复到原来平衡位置的能力。基本概念WGB

WLW1L1B1MR(－)WGB

WLW1L1B1ZMR(＋)WGB

浮力

和重力W形成一个力;力矩为

MR=

·GZ

称为复原力矩GZ称为复原力臂无外力的作用受到外力的作用后,外力消失复原力矩复原力矩WGB

WLW1L1B1MR(－)WGB

WLW1L1B1ZMR(＋)不稳定平衡随迂平衡稳定平衡两种浮态及其相应的稳性问题

船舶的横向倾斜——向舷左或向右舷一侧的倾斜（横倾），倾斜力矩（横倾力矩）的作用平面平行于中横剖面；

船舶的纵向倾斜——向船首或向船尾的倾斜（纵倾），倾斜力矩（纵倾力矩）的作用平面平行于中纵剖面。横稳性和纵稳性——研究船舶抵抗横向和纵向倾斜的能力稳性问题的基本矛盾体扰动力矩复原力矩扰动力矩（矛盾外因）造成船舶倾斜,这取决于外界条件复原力矩（矛盾内因）取决于排水量、重心高度及浮心移动的距离等因素船舶倾覆外因通过内因起作用！稳性问题是着重研究和计算这一矛盾的内因(复原力矩)及其有关的影响因素静稳性——倾斜力矩的作用是从零开始逐渐增加，使船舶倾斜时的角加速度很小，可忽略不计；动稳性——倾斜力矩是突然作用在船上，使船舶倾斜有明显的角加速度的变化。从受力观点区分有两种稳性初稳性（小倾角稳性）——倾斜角度小于10°~15°或上甲板边缘开始入水前的稳性。通过某些简化假定，可简明获得影响初稳性的因素及其变化规律；大倾角稳性（大倾角横稳性）——倾斜角度大于10°~15°或上甲板边缘开始入水后的稳性，一般只有在横倾时产生。

注意!

船舶的纵倾属于小角度的情况从倾斜角度的大小划分有两种稳性：2

初稳性公式，稳性高浮心B移至B1，重力与浮力不在同一铅垂线上而产生复原力矩MR，即外界条件：船上货物不变(船舶重心不变)，但受到外界扰动使船产生一倾角

在横倾角度较小时，sin

，有GM（或h）——表示横稳性高，或初稳性高初稳性公式（复原力矩与横稳性高的关系）横稳性高或初稳性高复原力臂（重力与浮力作用线的距离）WGB

WLW1L1B1

M

稳心及稳心半径M点——横稳心或初稳心;BM或r——横稳心半径或初稳心半径。适用范围：

=10º~15º

的小角度情况WGB

WLW1L1M+MRWGB

WLW1L1

M-MRWGB

WLW1L1MR=0B1B1B1

M1、稳定平衡：G在M之下，MR和横倾方向相反，GM和MR均为正；2、不稳定平衡：

G在M之上，MR和横倾方向相同，GM和MR均为负；3、随遇平衡（中性平衡）：

G和M重合，GM=0、MR=0。从复原力矩MR和横倾方向，或从稳心M和重心G的相对位置之间的关系，可以判断船舶的横稳性。如何判断船舶平衡状态的稳定性能？横稳性高是衡量船舶初稳性的

主要指标

横稳性高GM(h)越大，复原力矩MR也越大，抵抗倾斜力矩的能力越强。

横稳性高是决定船舶横摇快慢

的一个重要特征数

初稳性高过大的船，摇摆周期短，在海上遇到风浪时会产生剧烈的摇摆，反之，横稳性高较小的船舶虽抵抗倾斜的能力较差，但摇摆周期长，摇摆缓和。船舶类型h（米）船舶类型h（米）客船0.3~1.5主力舰2.0~3.0干货船0.3~1.0巡洋舰0.9~1.8油轮1.5~2.5驱逐舰0.7~1.2拖轮0.5~0.8鱼雷快艇0.5~0.8渔轮0.5~1.0潜水艇（水上）0.3~0.8航空母舰2.7~3.5潜水艇（水下）0.2~0.4各类船舶在设计排水量时横稳性高的大体范围根据横稳性公式引起船舶横倾

=1º（1/57.3rad)所需的横倾力矩：如有横倾力矩MH作用于船上，则由此引起的横倾角度为dAdFWL

BLMLFG

L1B1W

W1t对于船舶纵倾的纵稳性公式：通常，纵稳性高GML与船长L为同一量级，除浮吊等特种船外，一般不必考虑纵向稳定性问题。类似于横稳性：小结船舶稳性最重要的问题是：

要弄清三心（浮心B、重心G和稳心M）的位置和及其关系。初稳性高=浮心高+初稳心半径－重心高，即MLBGKBGKBMLGMLKGKGBGKBKBGMBMBGM浮心与重心之间的距离为：对于纵稳性高：货物移动对船舶浮态和稳性的影响货物垂向移动对船舶浮态和稳性的影响货物垂向移动不改变船舶的浮态，只改变船舶初稳性高度。当货物上移时，重心也上移，初稳性高度减小；当货物下移时，重心也下移，初稳性高度增加；货物横向移动对船舶浮态和稳性的影响货物横向移动时，船舶横稳性高度不变，船舶将发生横向倾斜pAFG1GBWpAB1W1L1LM1d

dxGxBxFBMG

v3

装卸载荷对船舶浮态

及初稳性的影响一、装卸小量载荷对船舶浮态及初稳性的影响装卸载荷使船的重量和重心都发生变化pAFG1GBWpAB1W1L1LM1d

dxGxBxFBMG

v未装载前装载小量载荷后平均吃水增加值新的初稳性高复原力矩（待定）1.在漂心垂直线上任意位置装卸载荷对船舶浮态及稳性的影响PALGzWW1L1

dd

WdC所以比较两式得到：新的初稳性高：由图分析可得出复原力矩：与载荷p作用点之间距离：（3-27）确定新的初稳性高判断载荷高度Z对初稳性的影响:若结论：存在一极限平面（或称为中和平面），即船上有一高度为（）的平面。装载的载荷相对这一平面的位置不同则对初稳性有不同的影响。若若初稳性高不变初稳性高减小初稳性高增加判断载荷高度Z对复原力矩的影响:可见，当载荷高度为时，复原力矩不变，大于此高度则复原力矩减小；低于此高度时复原力矩增加。若

z

则初稳性高度减小，但复原力矩增加。综合考虑载荷高度Z对初稳性高度和复原力矩的影响：与对横稳性的影响类似，同理得新的纵稳性高：装载货物p后对纵稳性的影响：由于的数值和相比较是小量，可忽略不计，因此新的纵稳性高可写成：对于卸载货物为-p，其对船舶浮态和稳性的影响仍可按上述的公式进行计算，但注意平均吃水的增加

d为负值。（3-28）pFypAW1L1A1zxxFpAA12.在任意位置装卸载荷对船舶浮态及稳性的影响A1(xF，o，z)A(x，o，z)pFypAW1L1A1zxxFpAA1(1)先假定p装在A1(xF，0，z),则得：平均吃水增量新的初稳性高新的纵稳性高(2)将p自A1(xF，0，z)移至A(x，y，z)，则得横、纵倾角正切：在任意位置装卸载荷p引起船舶浮态及稳性的变化，可按如下步骤求得：MLGmW1L1

W

1vBB1C1D1CDa1a

4

自由液面对船舶初稳性的影响自由液面——可以自由流动的液面称为自由液面。自由液面流动变形使液体体积的形状发生变化，引起重心向倾斜的一侧移动，因而产生一倾斜力矩，使船的稳性降低。注意：液体的虚重心概念！MLGmW1L1

W

1vBB1C1D1CDa

a1

1v船的重心不变，但产生一倾斜力矩：与船舶等体积倾斜相类似，液体重心a至m点的距离:其中:ix为自由液面的面积对其倾斜轴线的惯性矩，v为舱内液体的体积。自由液面产生的横倾力矩：MLGmW1L1

W

1vBB1C1D1CDa

a1

1v船的实际复原力矩：则船的实际初稳性高：式中：称为自由液面对初稳性高的修正值，其数值只与自由液面的大小和船的排水量有关，而与自由液面的体积无关。（3-30）自由液面的影响使初稳性高减小了。这相当于把液体的重心由a点提高到m点，点m称为液体的虚重心。自由液面对纵稳性高的影响与对横稳性的影响类似有：如果船上有多个自由液面的舱柜，则它们对初稳性高的修正值为：（3-31）结论：自由液面的影响使初稳性高减小，即降低了船的初稳性。如果自由液面很大，惯性矩ix也很大，可能会使船失掉初稳性。lbB/2B/2AA1A2设有一长方形的容器，其自由液面对其倾斜轴的惯性矩：若采用一个纵舱壁后，两个自由液面对于其倾斜轴的面积惯性矩总和：可以证明，如用采用两道纵壁将自由液面分为三等分，则自由液面的影响可减小到1/9；自由液面分为n等分，则自由液面的影响可减小到1/n2。MLGW1L1pW

BB1DD1WpAl

未加固定的悬挂重量不改变船的重量，但会使船的重心变化。在船舶倾斜的过程中会对船的稳性产生不利的影响，使船的稳性降低。用力线平移原理，可看作悬挂重物使船的重心不变，但船增加了一个力矩:船在横倾角时的实际复原力矩力矩:一、悬挂重量对稳性的影响§3-8悬挂重量对船舶初稳性的影响MLGW1L1pW

BB1DD1WpAl则船的实际初稳性高：（3-30）这个影响相当于把重量p自D点垂向移至悬挂点A，故A点称为悬挂重量的虚重心。悬挂重量情况下船的纵稳性高：二、装卸液体载荷或悬挂重量对船舶浮态和稳性的影响对于这类问题，船舶的重量和重心都发生变化，在计算稳性高时必须考虑下列两种影响：（1）首先根据算出装卸载荷后的稳性高。（2）再考虑自由液面或悬挂载荷对稳性高的影响，这可根据或求得其最后的稳性高，并据此进行船舶浮态的计算dAdFWL

BLMLFG

L1B1W

W1t用首尾吃水差t来表达船舶的纵倾情况如有纵倾力矩MT作用于船上，则船舶的纵倾t(cm)为纵倾角代入到纵稳性公式得令纵倾t=1cm=1/100m，则引起船舶纵倾1cm所需的纵倾力矩为某海船长LPP=120m，首尾吃水均为d=7.40m，排水量△=10580t，其KB=3.84m，BML=125.64，KG=6.56m，xF=0。当船上有一重量p=100t，从船尾移向船首，其移动距离为60m，求此时船的首尾吃水为多少？解：例二、装卸大量载荷对船舶浮态及初稳性的影响当船上增加或卸除大量的载荷（超过排水量的10%）时，应用上述的有关公式计算船舶的浮态和稳性就不够准确了，