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人教版高中数学必修2第七章《复数的概念》同步检测试卷一、选择题1.复数z满足z(1+i)=2024-i(A.-20252i B.-20252 C.2.已知复数z=(i是虚数单位),则在复平面内所对应的点所在象限为()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知z=2-i,则A.6-2i B.4-2i C.6+2i 4.在复平面内,非零复数z满足z=zi(i为虚数单位),则复数A.一、三象限 B.二、四象限C.实轴上(除原点外) D.坐标轴上(除原点外)5.已知i是虚数单位,a∈R,则“(a+i)A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件6.已知z=a2-3A.1 B.2 C.-1或-2 D.17.复数1-2ii3(i为虚数单位A.i B.-2 C.-1 D8.在复平面内,复数z=2iA.-25 B.25i C.29.已知z满足2z+4A.-2-i B.2-i C.-2+10.记复数z,若z(1-i)=2+2i,则A.1 B.2 C.22 D.二、填空题11.设z是复数且|z-1+2i|=1,则|12.设i为虚数单位,复数1+ai2-i为纯虚数,则实数a为13.已知虚数z,其实部为1,且z+2z=m(m14.若|z+3+i|=1,则15.已知复数(3-4i)z=-3+i,则z三、解答题16.已知z1,z2是关于x的方程x(1)当z1=2+i时,求实数(2)当m=2,且|z1-17.已知复数z1=4+mi((1)求复数z1(2)若z2=z1(18.已知复数z=3+mi,m∈R,其中i为虚数单位(1)若z-为z的共轭复数,求z(2)若复数z是关于x的方程x2+bx+c19.已知a∈R,复数z1=a-1+i,z2(1)求|z(2)当A、B、C三点共线时,求三角形AOB的面积.20.设复数z=(m2-(1)当m为何值时,z是纯虚数;(2)若m=-2,求|(3)若复数z在复平面内对应的点在第三象限,求实数m的取值范围.
参考答案1.B2.D3.C4.A5.A6.B7.D8.C9.A10.B11.5-112.213.214.31516.(1)解:因为z1,z2是关于所以当z1=2+i时,(2)解:当m=2时,Δ=m2则|z1-z217.(1)解:z1=4+z又其为纯虚数,故4-2m=0,8+m≠0解得(2)解:z则|z218.(1)解:∵z1+3i=∵z=3+9i,∴z(2)解:∵z=3+9i是关于x的方程x2+bx+c=0(19.(1)解:因为z1+所以|z1+故|z1+(2)解:由题意有A(a-1,1)∴kAC=k∴A(-5,1),B所以cos∴所以S=120.(1)解:若z是纯虚数,则m2-所以当m=5时,z(2)解:
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