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文档简介
数学五年级下册第四单元长方体(二)长方体体积第1页一、新课导入这两个长方体哪个大?哪个小?怎样比较它们大小?比较它们体积。它们体积怎样计算呢?今天我们就来学习长方体体积计算。第2页二、探究新知说说图①②③改变,你有什么发觉?(一)长方体体积:第3页下面请同学们用一些相同小正方体(棱长为1cm)摆出3个不一样长方体,统计它们长、宽、高。完成下表。
长/cm宽/cm高/cm小正方体数量/个体积/cm3第1个长方体
第2个长方体
第3个长方体
观察长方体体积与它长、宽、高有什么关系?第4页归纳总结:长方体体积=长×宽×高假如用V表示长方体体积,用a表示长方体长,用b表示长方体宽,用h表示长方体高,那么长方体体积公式用字母可表示为:V=a×b×h=abh第5页(二)正方体体积。怎样求这个正方体体积?利用小正方体摆一摆,数一数。第6页归纳总结:正方体是特殊长方体,长方体体积是“长×宽×高”,所以正方体体积=棱长×棱长×棱长。假如正方体棱长用字母a表示,请用字母表示正方体体积:用字母表示:V=a×a×a=a3“a3”读作a立方,表示3个a相乘,所以正方体体积公式普通写成:V=a3。第7页(三)长方体、正方体统一体积计算方法。算一算以下图形体积。阴影部分面积是各个图形底面面积称为底面积。长(正)方体统一体积公式:底面积×高用字母表示:V=S×h=Sh第8页三、巩固练习1.与同伴交流,我们是怎样得到长方体、正方体体积公式?同学们分组讨论交流。第9页2.我说你做。用体积是1cm3小正方体摆长方体。第10页3.用体积是1cm3小正方体摆成以下图形,它们体积各是多少?3×2×3=18(cm3)
3×2×2=12(cm3)5×3×3=45(cm3)2×2×2=8(cm3)答:它们体积分别是12cm3,45cm3,8cm3,45cm3。第11页4.一块长方体形状大理石,体积为30m3,底面是面积为6m2长方形,这块大理石高是多少米?V=Sxh30=6xhh=5(米)答:这块大理石高是5米。第12页四、课堂小结经过本节课学习,你有什么收获?长方体体积=长×宽×高V=abh正方体体积=棱长×棱长×棱长V=a
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