认识成正比例的量正比例和反比例教学课件省公开课一等奖新名师课比赛一等奖课件

第六单元正百分比和反百分比6.1成正百分比量第1页课题引入说出以下每组数量之间关系。（1）速度、时间、旅程。（2）单价、数量、总价。（3）工作效率、工作时间、工作总量。第2页教学新知试一试：一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和旅程以下表:第3页教学新知80240380320480【讲解】旅程和时间是两种相关联量,旅程伴随时间变化而变化。时间扩大，旅程也扩大；时间缩小,旅程也缩小。旅程和时间比比值总是一定。因为旅程和时间对应数值比比值都是80。第4页教学新知结论：我们能够用下面式子表示这几个量之间关系:

=速度（一定）旅程和时间是两种相关联量，时间改变，旅程也伴随改变。当旅程和相对应时间比比值总是一定(也就是速度一定)时，我们就说，行驶旅程和时间成正百分比关系，行驶旅程和时间是成正比例量。第5页教学新知试一试：购置一个铅笔数量和总价以下表:接下来应该怎么填？1.622.4第6页教学新知

第7页知识关键点假如用x和y表示两种相关联量，用k表示它们比值

正百分比关系能够用下面式子表示:

=k依据上面例子，我们发觉有以下共同点：①都有两种相关联量；②都是一个量伴随另一个量改变；③两种量里对应数值比比值一定。第8页【例】一列火车1小时行驶90千米，2小时行驶180千米，3小时行驶

270千米，4小时行驶360千米，5小时行驶450千米，6小时行驶

540千米，7小时行驶630千米，8小时行驶720千米……教学新知填表：一列火车行驶时间和旅程时间/小时旅程/千米第9页教学新知一列火车行驶时间和旅程时间/小时12345678……旅程/千米90180270360450540630720……【方法小结】要判断两种量是否成正百分比关系，首先看这两种量是否相关联，即其中一个量改变，另一个量也伴随改变；其次要看相对应两个量比值是否一定，具备以上两个条件，这两种量就成正百分比。第10页课堂练习1.填空。（1）两种

量,—种量改变,另一个量也伴随改变，假如这两种

量中相对应两个数

一定，这两种量就叫做成正比

例量,它们关系叫做

。（2）正百分比关系用公式表示为

。（3）观察下面图表，回答下列问题：时间（时）1234567米数22446688110132154上表中______和______是两种相关联量，_______伴随

改变而改变，

—定,时间和米数是

量。相关联

比值正百分比关系

米数时间米数时间每小时加工米数成正百分比第11页课堂练习2.判断下面各题中两种量是不是成正百分比关系，并说理。（1）长方形长一定，宽和面积。

（2）总旅程一定，已经行了旅程和剩下旅程。（3）人身高和体重。

（4）圆柱侧面积和高。 （5）正方形边长和面积。

是，宽和面积比值一定。不是，它们比值不一定，是和一定。不成正百分比，它们比值不一定。不成正百分比，它们比值不一定。不成正百分比，它们比值不一定。第12页课后习题1.判断下面各题中两种量是不是成正百分比关系，并说理。（1）白糖单价一定，白糖数量和总价；（2）稻谷出米率一定，碾成大米重量和稻谷重量；（3）一个人身高和体重；（4）长方形长一定，宽和面积；（5）长方形面积一定，长和宽。成，因为总价和数量比值单价总是一定。成，因为碾成大米重量和稻谷重量比值总是一定。不成，因为身高与体重比值不一定。成，因为长方形面积与宽比值总是一定。不成正百分比，长和宽乘积一定，不是比值一定。第13页课后习题2.填空。（1）两种相关联量，一个量改变，另一个量（

）。当两种量相对应比（）一定时，这两种量成正

百分比关系。（2）假如用字母x和y分别表示两种相关联量，用k表示它

们比值，正百分比关系能够表示为（ ）。也伴随改变比值

第14页课后习题3.判断下面每小题中两个量是否成正百分比，成正百分比在括号

里画“√”。(1)天天用煤量一定，用煤天数和用煤总量。（）(2)圆直径和周长。

（）(3)长方形长一定，长方形宽和周长。 （）√√×第15页课后习题4.《小学科技报》份数和钱数以下表。订阅份数1234……订阅钱数/元265278104……（1）写出几组对应钱数和份数比，并求出比值。

26÷1＝26,52÷2＝26,78÷3＝26,104÷4＝26……（2）这个比值表示意义是什么？这个比值表示《小学科技报》单价。（3）订阅钱数和份数成正百分比吗？为何？订阅钱数和份数成正百分比，因为它们比值相等。第16页课后习题5.先填出下面每个正方形面积，再判断正方形边长和面积是否成正

百分比。边长/cm12345面积/cm26.