2024届河南省鹤壁市山城区六年级数学小升初摸底考试含解析

2024届河南省鹤壁市山城区六年级数学小升初摸底考试一、仔细填空。(每小题2分，共20分)1．比48多的数是________；________的比60少20。2．一个圆锥的底面半径是4cm，高是6cm，它的体积是________cm3。3．一个长2分米、宽3分米、高是的1分米的长方体，它的占地面积最小是________平方分米，最大是________平方分米．4．掷一个骰子，单数朝上的可能性是________，双数朝上的可能性是________。如果掷60次，“6”朝上的次数大约是________。5．把一根长30米的钢丝按2∶3分成两段，较长的一段是__米。6．两个因数的积是2.42，其中一个因数是22，另一个因数是_____．7．1.56÷3.4＝（______）÷34；1.34÷0.25＝（______）÷1。8．当a=5，b=1.2，c=2.5时，求5a2－a2＋bc的值。9．一道除式，商是22，余数是6，被除数与除数的和是259，这道除式的除数是（________），被除数是（________）。10．将自然数1～100排列如下表：

在这个表里用长方形框出了两行六个数（图中长方形仅为示意)。如果框起来的六个数的和为423，问这六个数中最小的数是________。二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）11．两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（______）12．新培育的玉米良种，发芽率达到120%。（______）13．求的倒数，＝。（______）14．李大伯一次种了101棵树，成活了99棵，李大伯这次种树的成活率是99％。（____）15．在生活中统计一组数据，可以制成条形统计图表示．（_____）三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）16．下图是正方形点子图，现要求在图中再选一个点D,使四边形ABCD成为一个梯形，则点D共有（）种选法．A．2 B．3 C．4 D．517．某人只记得友人的电话号码是584607，还记得各数字不重复，要拨通友人的电话，这个人最多拨（）次A．12 B．9 C．618．修一条长20千米的路，3天修了这条路的，几天可以修完？下面列式不正确的是（）。A． B． C． D．19．甲书柜的书与乙书柜的书的比为11：13，从乙书柜拿20本书放到甲书柜后，两书柜书的数量相同，则甲书柜与乙书柜原来各有（）本书。A．220、260B．260、220C．120、160D．160、12020．有一段绳子，截下它的后，还剩米，那么（）A．截去的多 B．剩下的多 C．一样多 D．无法比较四、细想快算。（每题6分，共18分）21．直接写出得数0.2÷0.01=0.1÷10%=1÷3×1÷3=0.5×0.25×0.125=22．脱式计算如果a△b=，求10△10△10的值．23．解方程或解比例.①5＋0.7x＝103②X∶

＝2∶五、能写会画。（每题4分，共12分）24．下图的方格是1×1的正方形，请你把图中的梯形划分成1个三角形，使它们的面积比是1∶2∶1．25．按要求画图形。（规定每个小正方形的边长都是1厘米）（1）把图①按2：1的比放大，放大后的图形A点的对应位置是（3，10）。（2）把图①绕A点顺时针旋转90度，再把旋转后的图形向东平移8厘米。（3）在B点北偏东45°方向画一个半径2厘米的圆。26．三角形A向下平移2格，得到三角形B，再画出三角形A与三角形B组合成新图形的对称轴，最后在右侧画出将三角形B按2:1放大后的三角形C。六、解决问题(每小题6分，共30分）27．一个盛有水的圆柱形容器底面半径为4厘米，深18厘米，水深12厘米。现将一个底面半径为2厘米，高为h厘米的铁制圆柱垂直放入容器中。（1）当h＝10厘米时，容器的水深变为________厘米；（2）当h为多少时，铁制圆柱恰好与水面平齐？（请写出解答过程）28．在下图中量出所需的数据（取整厘米数），再计算．A、B两地相距80千米，A、C两地相距多少千米呢？29．一个圆锥形沙堆，底面积是50.24平方米，高是4.5米．用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？30．强强和丽丽共有奶糖40粒，强强比丽丽少6粒．强强有奶糖多少粒？（用方程解）31．宏达书店购进30本《格林童话》,花了192元,由于供不应求,老板决定再购进80本,还需要多少元?

参考答案一、仔细填空。(每小题2分，共20分)1、66140【解析】比48多的数是48的（1+），根据分数乘法的意义计算。比60少20的数是40，40是这个数的，根据分数除法的意义计算这个数。【详解】比48多的数是：48×（1+）=66；（60-20）÷=140，140的比60少20。故答案为：66；140。2、100.48【解析】略3、26【解析】【解答】2×1=2（平方分米）2×3=6（平方分米）故答案为2；6.【分析】要求一个长方体占地面积的最小值，将长、宽、高中较小的两个数相乘，要求一个长方体占地面积的最大值，将长、宽、高中较大的两个数相乘，据此解答.4、10【分析】骰子上，单数的个数和双数的个数相等，所以单数朝上的可能性是，双数朝上的可能性是；因为掷一次，那么“6”朝上的可能性是，所以如果掷60次，“6”朝上的次数大约是60×＝10次。【详解】单数朝上的可能性是，双数朝上的可能性是；如果掷60次，“6”朝上的次数大约是60×＝10次。故答案为：；；10次。【点睛】本题考查了事件发生的可能性大小，关键是要分析事件发生的结果有几种可能。5、18【分析】把这根钢丝的长平均分成（2＋3）份，根据除法的意义求出1份的长度，再求3份（较长一段）的长度。【详解】30÷（2＋3）×3＝30÷5×3＝6×3＝18（米）【点睛】本题的关键是根据比例将长度进行分配。6、0.1【分析】由因数×因数＝积可得：一个因数＝积÷另一个因数，据此代入数据即可求解．【详解】2.42÷22＝0.1；答：另一个因数是0.1．故答案为：0.1．【点睛】此题主要考查因数、因数和积之间的关系．7、15.65.36【分析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；据此解答即可。【详解】1.56÷3.4＝15.6÷341.34÷0.25＝5.36÷1【点睛】解答此题应明确：只有被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商才不变。8、103【解析】略9、11248【分析】根据题意，可设除数为x，根据“商×除数＋余数＝被除数”，则被除数为22x＋6，再根据“被除数＋除数＝259”列方程求出除数，进而求出被除数即可。【详解】解：设除数为x，则被除数为22x＋6；22x＋6＋x＝25923x＝253x＝11；259－11＝248【点睛】解答本题的关键是设除数为未知数，进而表示出被除数，再根据被除数与除数的关系列方程解答。10、66【分析】观察这6个数字可知，可以把这6个数分成3组，上下两个数字为一组；中间一组数的和是3组数的平均数，用423除以3即可求出中间一组数，用这两个数的和减去7再除以2即可求出这一组中上面的数，用这个数减去1就是最小的数。【详解】423÷3＝141，（141－7）÷2＝67，67－1＝66。【点睛】此题考查了数表中的规律，认真观察，找出规律，列出等式，计算求解是解决此题的关键。二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）11、√【分析】因为平行四边形的对边平行且相等，两个完全一样的梯形可以以腰为公共边，其上底和下底分别对另一梯形的下底和上底，因梯形的上底和下底平行，组成后图形的对边（上底＋下底）等于（下底＋上底），且平行，据此解答。【详解】因梯形的上底和下底平行，组成后图形的对边（上底＋下底）等于（下底＋上底），且平行，所以组成后的图形是平行四边形。故答案为：√。【点睛】本题考查平行四边形、梯形的特征，解答本题的关键是掌握平行四边形、梯形的特征。12、×【分析】发芽率是指发芽种子数占全部培育种子数的百分之几。发芽种子数最多和全部培育种子数相等。所以发芽率最大是100%。据此解答。【详解】根据分析知：发芽种子数最多和全部培育种子数相等，所以发芽率最大是100%。故答案为：×【点睛】本题主要考查了发芽率公式的掌握情况。注意发芽率最大是100%。13、×【分析】两个数相乘得1，那么这两个数就互为倒数。所以的倒数是，×＝1。【详解】的倒数是，所以×＝1。故答案为：×【点睛】本题主要考查倒数的定义，关键是两个数互为倒数，但这两个数不一定相等。14、错误【解析】成活率=×100%【详解】99÷101×100%≈0.98×100%=98%故答案为：错误15、√【详解】略三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）16、C【详解】略.17、A【解析】略18、D【分析】整条路的长度看作单位“1”，先求出每天修几分之几，再用单位“1”÷每天修的即可；或者将总天数看作单位“1”，根据部分数量÷对应分率＝整体数量，进行列式；或者先求出每天修多少米，再用总长度÷每天修的长度进行列式。【详解】A．将总天数看作单位“1”，3天对应，可以求出总天数；B．，整条路的长度看作单位“1”，先求出每天修几分之几，再用单位“1”÷每天修几分之几＝总天数；C．；先求出每天修多少米，再用总长度÷每天修的长度＝总天数；D．，先求出每天修多少米，用单位“1”除以每天修多少米没道理。故答案为：D【点睛】本题考查了工程问题、分数除法的应用，关键是确定单位“1”，理解工作总量、工作时间、工作效率之间的关系。19、A【分析】根据题意，把甲书柜书的本数看作11份数，乙书柜书的本数看作13份数，那么乙书柜的书就比甲书柜多13﹣11＝2份数；再根据“从乙书柜拿20本书放到甲书柜后，两书柜书的数量相同”，可知原来乙书柜的书比甲书柜多20×2＝40本；进而先求得每一份数，再进一步计算问题得解。【详解】把甲书柜书的本数看作11份数，乙书柜书的本数看作13份数，那么乙书柜的书就比甲书柜多13﹣11＝2份数20×2÷2＝20（本）甲书柜原有：20×11＝220（本）乙书柜原有：20×13＝260（本）。答：甲书柜原有220本书，乙书柜原有260本书。故选A。【点睛】此题考查比的应用，找出1份的量是解题关键。20、A【解析】÷（1﹣）＝＝2（米）．2×＝1（米）1，所以截去的多．答：截去的多．故选A．四、细想快算。（每题6分，共18分）21、20；1；；；；1；99；【详解】略22、1/3169/12510/3【详解】略23、解：①0.7x=103-50.7x=98x=140②【详解】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立；解比例的依据是比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解答.五、能写会画。（每题4分，共12分）24、【详解】根据题意，可将梯形分为等高的三个三角形，那么他们底边的比为1：2：1即可．25、【分析】（1）先找到放大后的图形A点的对应位置是（3，10），再把图①按2：1的比放大；（2）分别找到图①绕A点顺时针旋转90度的对应点依次连接，再把旋转后的图形向东平移8厘米；（3）在B点北偏东45°方向找一个点作为圆心画一个半径2厘米的圆。【详解】作图如下：【点睛】考查了图形的放大与缩小、运用平移和旋转设计图案及作指定位置和大小的圆。26、【解析】按题干条件利用平移、图形的放大进行作图即可。先把图形A向下平移2个单位得到图形B，然后画出新图形A、B的组合图形的对称轴，再作放大图形。六、解决问题(每小题6分，共30分）27、（1）14.5；（2）16厘米，过程见详解【分析】（1）因为此时是全部浸没，用铁制圆柱的体积除以容器的底面积即可求出水面升高的高度，再加上原来水面的高度即可求出容器的水深；（2）当铁制圆柱完全浸没水中，且高度与水面持平时，铁制圆柱自身排开一部分水，而原有水的体积是不变的；又因为铁制圆柱下表面紧贴在容器底部，所以现在水的体积可以看作底面为环形的圆柱的体积，这个环形面积＝容器底面积－铁制圆柱底面积。用水的体积÷环形面积＝此时圆柱容器内水面高度，也是铁制圆柱与水面持平时自身最大高度。【详解】（1）容器的水深变为：3.14×22×10÷（3.14×42）＋12＝3.14×40÷3.14÷16＋12＝2.5＋12＝14.5（厘米）（2）（3.14×42×12）÷（3.14×42－3.14×22）＝（3.14×16×12）÷（3.14×12）＝16（厘米）答：当h为16厘米时，铁圆柱恰好与水面平齐。【点睛】两