山东省聊城市高唐县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

2023-2024学年第二学期期末检测七年级数学试题亲爱的同学，请你在答题之前，一定要仔细阅读以下说明：1.试题由选择题和非选择题两部分组成，共6页，选择题30分，非选择题90分，共120分，考试时间120分钟。2.将姓名、考场号、考号、座号填写在试题和答题卡指定的位置。3.试题答案全部写在答题卡上，完全按照答题卡中的“注意事项”答题.考试结束只上交答题卡。4.不允许使用计算器。愿你放松心情。认真审题，缜密思考，细心演算，交一份满意的答卷。第I卷（选择题，共30分）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合题目要求.1.下列四个图形中，和不是同位角的是（）A. B. C. D.2.一个水分子的半径为0.000000001925米.用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.下列运算正确的是（）A. B. C. D.4.若一个角的余角是，则这个角的补角的度数是（）A. B. C. D.5.下列变形正确的是（）A. B.C. D.（，是正整数）6.下列说法：①直径是弦；②半圆是弧；③半径相等的两个圆是等圆；④长度相等的两条弧是等弧；⑤在同圆中任意两条直径都互相平分.其中正确的个数为（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.一个多边形的内角和是外角和的3倍，这个多边形是（）A.六边形 B.七边形 C.八边形 D.九边形8.如图所示，每相邻两个圆之间距离是（最小圆的半径是），雷达位于圆心.通过扫描发现目标，.下列关于目标，的位置描述，正确的是（）A.在雷达的北偏东方向上，且与雷达的距离是B.雷达在的南偏西方向上，且与的距离是C.在雷达的北偏西方向上，且与雷达的距离是D.雷达在的南偏东方向上，且与的距离是9.下列说法：①三角形的一个外角等于这个三角形的两个内角的和；②三角形中最小的锐角不能大于；③三角形任意两个内角的和大于第三个内角；④三角形一边上的高小于这个三角形的其他两边；⑤直角三角形只有一条高.其中正确的个数为（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.某公司生产的，两种大小不同的观赏水晶球，已知9个种水晶球与11个种水晶球的质量相同，分别从9个种水晶球和11个种水晶球中各拿出1个交换后，重新称重，此时9个水晶球比11个水晶球的质量轻，问：，两种水晶球的单个质量各为多少千克？设每个种水晶球的质量为，每个种水晶球的质量为，则可列方程组为（）A. B.C. D.第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分.11.已知，若与互补，则______.12.若方程组中，的值与的值的和为3，则的值为______.13.若，，则______.14.已知长度为3的线段平行于轴.若，则点的坐标为______.15.如图，，，，则的度数是______.16.在平面直角坐标系中，有一系列的点，，，，…，其中每一个点的横坐标是它前一个点的纵坐标的相反数与1的和，纵坐标是它前一个点的横坐标与2的和，即若点，则.若点的坐标为，则点的坐标为______.三、解答题：本题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本题每小题4分，共8分）计算：（1）；（2）.18.（本题每小题4分，共8分）把下列各式分解因式：（1）；（2）.19.（本小题满分8分）（1）计算：；（2）已知与的积与是同类项.①求，的值；②先化简，再求值：.20.（本小题满分8分）炎炎夏日，随着气温的升高，某空调专卖店销售的，两种空调销量迅速增长.已知空调的进价为0.2万元/台，售价为0.5万元/台；空调的进价为0.4万元/台，售价为0.7万元/台.今年六月这两种空调的销售总额为206万元，总利润为102万元（利润售价进价）.问这两种空调售出的台数分别是多少？21.（本小题满分9分）如图，已知，是内部的一条射线，射线，分别是和的平分线.当射线在的内部绕点旋转时，若，求的度数.22.（本小题满分9分）如图，是一块含角的直角三角尺，，，分别过顶点，作两条平行线，，若.（1）求的大小；（2）求的大小.23.（本小题满分10分）如图，在中，，，平分，，点是从点沿向点运动的一动点，过点作于点.图1 图2（1）如图1，当点与点重合时，求的度数；（2）如图2，当点位于点，之间时，求的度数.24.（本小题满分12分）综合与实践【问题情境】（1）对于一个图形，如图1，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式____________.图1【探究实践】（2）类比图1，写出图2中所表示的数学等式____________；图2（3）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式；（4）利用（2）中得到的结论，解决下面的问题：若，，求；【拓展应用】（5）用图3中2张边长为的正方形，3张边长为的正方形，张边长分别为，的长方形纸片拼出一个长方形或正方形，写出的所有可能取值.图32023-2024学年第二学期期末检测七年级数学参考答案与评分标准一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合题目要求.1.C2.B3.C4.A5.D6.D7.C8.D9.A10.C二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分.11. 12.8 13.714.或 15. 16.三、解答题：本题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本题每小题4分，共8分）解：（1）.（2）.18.（本题每小题4分，共8分）解：（1）原式.（2）原式.19.（本小题满分8分）解：（1）.（2）①.因为与是同类项，所以，，所以，.②.当，时，原式.20.（本小题满分8分）解：设，两种空调售出的台数分别为台，台，由题意，得解得答：，两种空调售出的台数分别是160台，180台.21.（本小题满分9分）解：因为，，是的平分线，所以，，所以.因为是的平分线，所以，所以.22.（本小题满分9分）解：（1）因为是一块含角的直角三角尺，，所以，所以，所以.（2）因为，所以.由（1）知，，所以.又因为，所以，所以.23.（本小题满分10分）解：（1）因为，所以.因为平分，所