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文档简介
第一讲力口、减中的简便计算
知识导航
1、凑整法。
2、利用运算定律简化运算:
(1)在连减或加、减混合运算中,如果算式中没有括号,那么计算时可以带着符号“搬家”。
例如:a-b-c=a-c-b,a-b+c=a+c-bo
(2)在加、减法混合运算中,去括号时:如果括号前面是“+”号,那么去掉括号后,括号
内的数的运算符号不变;如果括号前面是“一”号,那么去掉括号后,括号内的数的运算符号“+”
变“一,,,,,一"变,,+,,。
(3)在加、减法混合运算中,添括号时:如果添加的括号前面是“+”号,那么括号内的数的原运算符号不
变;如果添加的括号前面是“一”号,那么去掉括号后,括号内的数的运算符号“+”变为“一”,“一”变为“+”。
?精典例题
例1:计算:43+54+18+57+82
、,模仿练习
用简便方法计算下面各题。
(1)724+45+655+226(2)37+111+23+89+24
例2:2000-53-40-60-47
,模仿练习
用简便方法计算下面各题。
(1)213-86-114(2)2006-563-484-516-437
(3)1000-90-80-70-60-50-40-30-20-10
伊13:想一想,怎样计算更加简便。
(1)847+238-347(2)651-385+149
,模仿练习
用简便方法计算。
(1)456+376-256(2)724-243+176
例4:先观察,再动手计算。
(1)643+(257-186)(2)3482-(955+482)(3)474-(353-26)
,模仿练习
用简便方法计算。
(1)456+376-456(2)327-(99-73)(3)4253-(253-158)
例5:用简便方法巧算下面各题。
(1)617-498(2)512-304(3)1999+35(4)458+103
,模仿练习
1、用简便方法计算下面各题。
(1)298+87(2)541+1003(3)318-199(4)1000-403
2、怎样计算更简便?
(1)9+99+999+9999(2)19+199+1999+19999
例6:计算:67+66+74+72+68+70+69+75+71。
,模仿练习
用简便方法计算。。
(1)99+101+98+97+100+102+103+103(2)2005+2006+2007+2008+2009
能力提升
A级
1.计算:(1)487+98(2)748+1003(3)42+71+24+29+58
2.简便计算下列各题。
(1)300-73-27(2)1000-90-80-20-10(3)4723-(723+189)
(4)2356-159-356(5)325+46-125+54(6)536+(541+464)+459
(7)1870-280-520(8)4995-(995-480)
3.计算:(1)6211-202(2)4796-1998(华罗庚少年数学邀请赛集训试题)
4.(1)4356+1287-356(2)389+211-497(3)1457-(300+457)
B级
5.用简便方法计算。(湖北黄冈第三届小学生智力竞赛试题)。
(1)568-127-73(2)2008-534-266-208(3)8999+899+89
6.你能在半分钟内计算出下面两题吗?试一试。
(1)(1350+49+68)+(51+32+1650)(2)43+(38+45)+(55+62+57)
7.1000-81-19-82-18-83-17-84-16-86-14-87-13-88-12-89-11
C级
8.给左边的算式找到好朋友,用线连起来。
129+88350-200+2
276+103130-90+3
350-198130+88-1
430-207276+100+3
130-87430-200-7
9.如图,用数字3从上到下叠罗汉,叠了10层,这10层的所有数字的和是多少?(2009年
三年级希望杯竞赛训练试题)
3
333
33333
3333333
第二讲简单的等差数列求和
知识导航
被人们誉为“数学王子”的高斯在年幼的时候,就用一种非常简便、快速的方法算出了1+2
+3+4+…+49+50的结果。高斯,真是一个神童!现在我们就来揭秘这其中的奥秘吧!
数列的第一项叫首项,最后一项叫末项。如果一个数列从第二项起,每一项与前一项的差是
一个不变的数,这样的数列叫做等差数列,这个不变的数则称为这个数列的公差。
计算等差数列的和,可以用以下关系式:
等差数列的和=(首项+末项)X项数+2,但是往往在求和时,项数或者末项还不清楚,所
以还需记住以下两个公式:
末项=首项+公差X(项数一1)
项数=(末项一首项)+公差+1
工精典例题
仍J1:下面算式求和,你有妙招吗?
1+2+3+4+5+.......+17+18+19+20
,模仿练习
计算1+3+5+7+9+11+13+15+17+19
例2:你能迅速算出下列算式的结果吗?
1+2+3+4+5+6+7+8+9=()
,模仿练习
(1)1+2+3+4+5+6
(2)1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
仍]3:光头强伐木场将粗细均匀的圆木堆放一起,最上面一层堆4根,下面每层都比上面每
层多工根,最下面一层堆了23根圆木,你知道这堆圆木共有多少根吗?
,模仿练习
熊熊电影院有8排座位,第一排有10个座位,以后每排总比前排多2个座位,最后一排有24
个座位,熊熊电影院一共有多少个座位?
能力提升
A级
1.1+2+3+4+5+6+7+8+9+102.2+4+6+8+.....+16+18+20
3.61+63+65+......+79+814.203+207+211+215+219
B级
5.21+22+23+24+...+506.(995+993+991+989)-(994+992+990+988)
7.1500-71-29-72-28-73-27-74-26-75-25-76-24-77-23-78-22-79-21
8.8000-100-99-98-97-96-95-....-3-2-1
c级
9.1+2+3++98+99+100+99+98++3+2+1
10.所有的两位数中,十位数字大于个位数字的数共有多少个?
第三讲有余除法的应用
知识导航
(1)被除数♦除数=商余数余数〈除数
(2)除数X商+余数=被除数
(3)(被除数一余数)+除数=商(被除数一余数)小商=除数
人的十二生肖,一年有春夏秋冬四个季节,一个星期七天等等,像这样日常生活中常碰到的有
一定周期的问题,我们称为简单周期问题。这类问题一般要利用余数的知识来解答。
<精典例题
例1:根据下面物体的排列规律,找出第32个物体应该是什么?
/模仿练习
1、根据下面图形的排列规律,找出第63个图形应该是什么?
□□OODDOO……
2、“我是小学生我是小学生我是小学生我是小学生……”依次重复排列,第158个字是什
么?
例2:有一列数按“4,3,2,7,9,1,8,6,4,3,2,7,9,1,8,6,4,3,2,7,9,
1,8,6,……”排列,那么前54个数字之和是多少?
,模仿练习
一列数按“2,9,4,7,3,6,2,9,4,7,3,6,2,9,4,7,……”排列,那么前40
个数字之和是多少?
价13:在1983后面写一串数字,从第5个数字开始,每个数字都是它前面两个数字乘积的
个位数字,这样得到一串数字19834286…,那么这串数字中,第2013个数字是几?
,模仿练习
1、在一列数2,2,4,8,2,……中,从第3个数开始,每个数都是它前面两个数的乘积的个位
数字。按照这个规律,这列数中的第2049个数是几?(全国“希望杯”数学竞赛试题)
2、已知☆、口、。按如下的规律排列:
☆☆□□。。。。☆☆☆□□。。。。☆☆☆口口。。。。……,请问第40个图形是什么?第102
个图形是什么?
餐能力提升
A级
1.植树节那天老师带着小朋友们在学校的操场四周种树,种之前老师规定必须按2棵杨树、
4棵柳树、1棵枫树的顺序种树,请问第31棵树是什么树?第100棵树是什么树?
2.一串珠子,按照3颗黑珠,2颗白珠、3颗黑珠、2颗白珠……的顺序排列。第20n颗珠
子的颜色是o
3.有一列数2,1,3,5,2,1,3,5,2,1,3,5……,第123个数是什么数字?
4.我要学好数学我要学好数学我要学好数学……依次排列,第89个汉字是什么?
5.一列数按“9,4,5,3,6,7,2,9,4,5,3,6,7,2,9,4,5,3,6,……”排歹U,
那么前50个数字之和是多少?
B级
6.在字母序列ABCDEDCBAABCDEDCBAABCDEDCBAABCDEDCB
A……中,第2013个是哪个字母?前2013个字母中有多少个C?
7.(2012世界奥林匹克数学竞赛中国区晋级赛)黑白团队做换座位游戏,开始时奥斑马、小泉、
小美、欧欧分别坐在1、2、3、4号座位上,第一次是前后排互换座位,第二次是左右排互换座位。…
按此规律进行下去,那么在第2011次互换座位后,欧欧的座位编码是o
C级
8.假设所有自然数排列起来如下图所示,43应排在哪个字母下面?64应排在哪个字母下
面?
ABCD
1234
8765
9101112
第四讲有趣的一笔画
知识导航
小朋友们,你们能将下面的图形一笔画出吗?
如果用笔在纸上连续不断又不重复,一笔画成某种图形,这种图形就叫一笔画。那么是不是
所有的图形都能一笔画成呢?下面我们就来一起总结一笔画的规律。
(1)一个连通图形中,所有的点都是偶点,这个图形一定可以一笔画出,而且可以从任意一偶
点为起点。
(2)一个连通图形中,只有两个奇点,其余都是偶点,这个图形也一定可以一笔画出,但必须
以其中一个奇点为起点,以另一个奇点为终点。
(3)一个连通图形中,只有0个或2个奇点才能一笔画。
邀.精典例题
图(1)中有()个奇点,()个偶点。
图(2)中有()个奇点,()个偶点。
,模仿练习
观察下图每个图形中的各点,判断:
⑶
图(1)中有()个奇点,()个偶点。
图(2)中有()个奇点,()个偶点。
图(3)中有()个奇点,()个偶点。
伤1)2:下面这些图,哪个能一笔画?哪个不能一笔画?
(1)(2)(3)(4)
,模仿练习
下面各图能否一笔画成?
伊13:奥斑马是一名刚刚参加工作的邮局快递员,他将他所要走的街道画成地图(如下图),打算
设计一种最好的方法,使得自己每天不重复的走遍每一条街。小丁动脑筋想了想,很快就想出了方
法。小朋友,你知道小丁是怎么走的吗?
,模仿练习
园林工人在花园里浇花(如下图),怎样走才能不重复的走遍每一条小路。请写出你的走法。
「能力提升
A级
1.观察下面中的图形,
O
⑴(2)(3)
图(1)中有()个奇点,()个偶点。
图(2)中有()个奇点,()个偶点。
图(3)中有()个奇点,()个偶点。
2.下面的图形,哪些能一笔画?哪些不能一笔画?
3.一只蚂蚁由A点出发,最后到达B点,必须不重复的经过每一条线,你能想出好办法吗?
4.请判断下列图形能否一笔画。
B级
5.下图中的图形能否用一根铁丝弯成?为什么?
6.下面的图形,至少要画几笔才能画成?请你给出一种画法。
AD
7.同学们春游去动物园玩(如下图),怎样走才能不重复的看完所有动物。请写出走法。
8.用一笔画出下面图形,写出画法。
C级
9.下图是一个公园的道路示意图,要使游客走遍公园的每条路而不重复,请你帮助设计一
下,标出入口处和出口处的位置。
第五讲火柴棍的游戏
知识导航
小朋友,火柴棒是我们家家都有的生活用品,用火柴棒做游戏非常有趣。用火柴棒可以组
成
一些算式,用长短一样的火柴棒也可以摆成各种图形。如果拿掉或是移动火柴,变成其他图形,特
有趣,现在你可以试一试。
精典例题
伊))1:右面是用火柴棒摆成的算式,但这个算式是不成立的。只要移动1根火柴棒,算式就
成立了。你会移动吗?
口
,模仿练习
移动1根火柴,使下面的等式成立。
I+II+I-IE3
伊]2:请你在下面算式中再加上一根火柴棒,使它成立。
15^5^35
,模仿练习
移动一根或者两根火柴棒,使下列算式变成一个等式。
伤13:下图是由4个小正方形组成的正方形。现在要移动3根火柴,使它变成3个相等的正
方形,应该怎样移动?
,模仿练习
下面是用12根火柴组成的图形。请你移动其中的3根火柴,使它变成3个正方形。
乜能力提升
A级
1.移动一根或者两根火柴棒,使下列算式变成一个等式。
2.下列用火柴棒组成的算式题都是错误的,如果在每题中移动一根火柴棒就能使等式成立。
(2)
3.下列这个火柴棒算式是成立的,请移动一根火柴棒,仍能得到一个正确的算式。
4.请移动一根火柴棒,使等式成立,并且得数等于61.
5.请移动2根火柴,使等式成立。
正确算式:_________________________
B级
6.添加两根火柴棒,使下面各等式成立。
7.用12根火柴组成6个正三角形,移动2根,变成5个正三角形。
C级
8.下图是用16根火柴组成的4个正方形,现在要用15根、14根、13根火柴各组成4个
同样大小的正方形,应该怎样摆?
o<x>o
9.有3个正方形都是由8根火柴组成。现在只需把这3个正方形的位置改变一下,就可以
多出4个小正方形。应该如何移动?
第六讲乘除巧算
知识导航
前面我们学习了加、减巧算,加减巧算中有种十分重要的方法,那就是“凑整法”。在乘、除
巧算中,凑整的方法仍很重要。为了更好地凑整,同学们要牢记以下几个计算结果:2X5=10,4
X25=100,8X125=1000o
提高计算能力,除了加、减、乘、除基本运算要熟练之外,还要掌握一定的运算技巧。巧算
中,经常要用到一些运算定律,例如乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等等,善于运用运算定
律,是提高巧算能力的关键。除法的巧算中,要记住除法中商不变的性质:被除数和除数同时扩大
或者缩小相同的倍数(0除外),商不变。
?精典例题
例1:试着计算下列各题,你发现了什么规律?
(1)23X11(2)44X11(3)508X11
,模仿练习
74X11327X1126X11427X11
例2:计算:(1)25x8(2)24x25(3)16x125(4)48x125
,模仿练习
(1)25X16(2)32x25(3)25x36(4)12x25
(5)24x125(6)125x32(7)56x125(8)125x72
例3:简便运算:
(1)1304-5(2)42004-25(3)340004-125
,模仿练习
(1)654-5(2)14004-25(3)120004-125
(4)1104-5(5)2200・25(6)80004-125
工能力提升
A级
1.计算:27X1149X11232X11
2.计算:2X31X572X125X379X99+79
3.计算:1354-513004-25150004-125
4.计算:920X1542X15170X15
5.计算:199X928X9938X10142X102
B级
6.(1)25x28x5(2)25x36x7(3)125x32x7(4)9x125x24
7.89+88+87X9851X20-51X12+(20-8)X51
C级
8.巧算:199X99+99
9.简便计算:2011X123
第七讲应用题(一)
知识导航
应用题是小学数学的重要内容,它需要我们小朋友用学到的数学知识来解决生产、生活中的
一些实际问题。学好应用题的关键在于认真分析题意,掌握数量关系,找到问题的突破口。在分析
理解应用题时,可以从条件出发,推向结论;有些也可以从结论出发,找出解决此问题所需要的条
件,必要时可以画出线段图加强理解。
图精典例题
伊]1:公园里有柳树24棵,杨树的棵数比柳树的2倍少5棵,公园里有杨树和柳树共多少
棵?
,模仿练习
一个鞋厂生产出成人溜冰鞋220双,制造出的儿童溜冰鞋比成人溜冰鞋的3倍少20双,请问
儿童溜冰鞋有多少双?
伊12:成都人民公园花圃中有180盆郁金香,比月季花盆数的3倍少15盆。求成都人民公
园月季花有多少盆?
,模仿练习
一辆玩具摩托车45元,是玩具自行车的3倍但少9元,则玩具自行车多少元?
例3:灰太狼原计划6小时抓羊48只,实际2小时抓羊24只。照这样的效率,灰太狼可以
提前几小时完成抓羊任务?
/模仿练习
用一批纸装订同样大小的作业本,如果每本32页,可装订200本。如果每本40页,可以少
装订多少本?
荏能力提升
A级
1.欧欧每分钟投篮25个,小美每分钟投的个数比欧欧的3倍少16个,小美每分钟比欧欧
多投几个?
2.公园种柳树30棵,种的杨树的棵数比柳树棵数的3倍多14棵。公园里种的杨树、柳树
共多少棵?
3.龙博士的父亲每月工资2460元,比龙博士母亲每月工资的2倍少200元。龙博士母亲每
月工资多少元?
4.服装厂有一些布料加工窗帘,如果把窗帘做成4米长,可做140幅。如果每幅窗帘做成7
米长,则可少做多少幅?
5.果园有苹果树100棵,梨树的棵数比苹果树的2倍多80棵。梨树有多少棵?
B级
6.水果店卖出9筐水果,平均每筐重45千克。卖出水果的千克数比剩下的3倍还多27千
克,还剩多少千克水果?
7.张华骑车从学校去少年宫,已知他骑车每分钟行210米,行了8分钟,距少年宫还有140
米。从学校到少年宫有多少米?
C级
8.三年级一班喜欢运动的是喜欢跳舞的人数的4倍,喜欢唱歌的比喜欢跳舞的多13人,喜
欢运动的比喜欢唱歌的多11人,三年级一班喜欢唱歌的、喜欢运动的、喜欢跳舞的分别有多少人?
第八讲植树问题
i
知识导航
植树节那天,老师带领我们去园艺场植树,并给我们做出了如下要求:(1)每两棵树苗之间
的距离必须相等,必须沿着直线一行一行地栽;(2)如果某条路的两端没有建筑物,那么两个端点
都要栽树;如果一条路的一端有建筑物,另一端没有建筑物,那么,就只在一端栽树;如果某条路
的两端都有建筑物,那么这条路的两端都不栽树。同学们,大家听明白后就分头行动吧!
四.精典例题
伊]1:豆豆小学在一条大路边从头至尾栽树42棵,每隔6米栽一棵。这条路长多少米?
,模仿练习
在一条马路一边从头至尾植树14棵,每相邻两棵树之间隔7米,这长马路有多长?
例2:在一个周长是180米的游泳池周围插彩旗,每隔5米插一面,一共可以插多少面彩旗
呢?
,模仿练习
一个鱼塘的周长是350米,沿鱼塘周围每隔7米栽一棵杨树,需要种多少棵杨树?
伊13:一个木工锯一根25米的木料,他先把一头损坏部分锯下来1米,然后锯了5次,锯
成同样长的短木条。每根短木条长多少米?
,模仿练习
一个木工锯一根长17米的木料,他先把一头损坏的部分锯下来2米,然后锯了4次,锯成
同样长的短木条,每根短木条长几米?
能力提升
A级
1.一条路长400米,在路的两旁从头至尾每隔8米植一棵树,一共要植多少棵?
2.在圆形的水池边,每隔3米种一棵树,共种树90棵,这个水池的周长是多少米?
3.教学楼和学生公寓之间有220米的一条通道,在通道的一旁每10米栽一棵风景树,那么
此通道一共可以栽多少棵风景树?
4.在一座长400米的大桥两边挂彩灯,起点和终点都挂,一共挂了102盏,相邻两盏之间的
距离都相等。求相邻两盏彩灯之间的距离。
5.有一个工人把长24米的圆钢锯成了3米长的小段,锯断一次要4分钟。共需要多少分钟?
B级
6、三年级学生参加广播操比赛,排了6路纵队,整个队伍长20米,前后两排相距1米。三
年级有学生多少人?
7.笨笨熊以等速在一条小路上散步,路边相邻两棵树的距离都相等,他从第一棵树走到第
10棵树用了14分钟,如果走28分钟,应走到第几棵树?
C级
8.有一幢18层的大楼,由于停电电梯停开。某人从1层走到3层需要30秒,照这样计算,
他从3层走到10层需要多少秒?
9.大剧院的圆形天顶周长是1008米,在天顶的四周每隔3米装一盏彩灯,每两盏彩灯之间
装4盏荧光灯,那么一共装了多少盏灯?
第九讲长方形、正方形的周长
知识导航
长方形、正方形的周长是指围成它一周的所有线段的长度和。长方形周长=(长+宽)X2,
正方形周长=边长X4。对于一些不规则的比较复杂的几何图形,要求它们的周长,我们可以运用平
移的方法,把它转化为标准的长方形或正方形,然后再利用周长公式进行计算。
?精典例题
伤11:下图是一个“凹”字形的铁片,求铁片的周长。(单位:厘米)
22
3
6
,模仿练习
如下图所示,欧欧和小美同时从学校到游乐园,欧欧沿A路线行走,小美沿B路线行走。
如果两人速度一样,谁先到游乐园?为什么?
成都游乐园
价12:将一张边长为16厘米的正方形纸,剪成4个完全一样的小正方形纸片,这4个小正
方形周长的和比原来的正方形周长增加了多少厘米?
,模仿练习
把6个边长为8厘米的小正方形如下图拼成一个长方形,这个长方形的周长为多少厘米?
伤J3:一个长方形的周长是正方形的2倍,正方形的边长与长方形的宽都是6分米。长方
形的长是多少分米?
,模仿练习
一根毛线长64厘米,围成一个边长为6厘米的正方形,余下的铁丝围成一个宽为9厘米的
长方形。这个长方形的长是多少厘米?
能力提升
1^
A级
1.下图是一个楼梯的侧面图,求此图形的周长。
Tl~~I
吩泉—I一
JLI________
------4分米-------
2.把6个长为10厘米、宽为8厘米的小长方形卡纸如下图拼成一个大长方形,这个大长方
形的周长是多少?
3.一根铁丝围成一个边长为6分米的正方形,余下的铁丝围成一个长为10厘米、宽为9厘
米的长方形,结果铁丝还剩下8厘米。这根铁丝原来长多少厘米?
4.一张长方形纸,长13分米,宽9分米,剪下一个最大的正方形后,余下的长方形纸周长
是多少分米?余下图形周长最大是多少分米?
5.五个同样大小的长方形正好拼成一个正方形,正方形的周长是60厘米,求每个长方形的
周长。
6.逗逗、迪迪两位小朋友做手工,用文具盒里的三个同样大小的长方形拼成了一个大长方
形。已知大长方形的周长是90厘米,长是宽的4倍,求小长方形的周长。
B级
7.将一个长为6厘米,宽为3厘米的长方形如下图剪成6个完全一样的小长方形,这6个
小长方形周长之和比原来的长方形周长增加了多少分米?
8.用4个同样大的长方形和一个周长为12厘米的小正方形,拼成一个边长为15厘米的大正
方形,每个长方形的周长是多少?
C级
9.如下图中阴影部分是个正方形,大长方形的周长是多少厘米?
10.如下图中长方形长4厘米,宽2厘米。现延其对角
线BD对折得到一几何图形,试求图中
阴影部分的周长。
第十讲应用题(二)
知识导航
一般应用题的条件和问题变换的方式多,数量关系也比较复杂,但只要善于分析,善
于思考,找到分析和思考的方法,善于抓住关键,不管什么问题都能迎刃而解。
解答一般应用题的关键是要掌握数量关系,了解应用题中条件和条件、条件和问题之间的联
系,通过直接告之的条件找到间接条件,从而找出解题方法,灵活解题。
2精典例题
伊]1:叮叮车早上8时准时从甲地开往乙地,按原计划每小时行驶100千米,中午12时准
时到达乙地,但实际到达时间是下午1时整。问叮叮车实际每小时行驶多少千米?
/模仿练习
李师傅驾驶一辆摩托车,下午1时从甲城开往乙城,计划每小时行驶60千米,下午3时到
达乙城,实际到达时间是下午4时,晚到1小时。问实际每小时比计划少行多少千米?
仍]2:用一个杯子向空瓶里倒水,如果倒进去2杯水,连瓶共重190克;如果倒进去5杯水,
连瓶共重430克。一杯水和一个空瓶各重多少克?
,模仿练习
有12筐石榴,它们重量相等,我们把它们装入一个大箱子里,如果装进2筐石榴,连箱共重
量195千克;如果装进5筐石榴,连箱共重480千克。1筐石榴和1个大箱子各重多少千克?
仍13:在8个盒子里放着同样多的乒乓球,如果从每个盒子里拿出60个乒乓球,则8个盒
子里剩下的乒乓球个数的总和等于原来两个盒子里鸡蛋个数的总和。原来每个盒子里有乒乓球多少
个?
,模仿练习
有3个油桶,如果从每个油桶中倒出4千克油,那么3个桶里剩下的油的重量的和正好等于
原来1桶的重量。原来每桶装多少千克油?
乏能力提升
A级
1.旺仔、成仔、龙仔三人去买铅笔,旺仔买了6枝,成仔买了9枝,龙仔没有买。回家后,
三个人平均分铅笔,于是龙仔回家拿出1元5角钱给旺仔和成仔,旺仔应收回多少钱?成仔应收回
多少钱?
2.小李步行从新会展中心去天府广场,上午10点出发,计划每小时走5千米,下午2点到
达;结果实际到达的时间是下午3点,实际每小时比计划少行多少千米?
3.有一筐香蕉连筐重66千克,卖掉香蕉的一半后,还剩下38千克,求香蕉和筐子各重多少
千克?
4.有一瓶水,向几个相同的杯子里注水,如果注满3杯水,连瓶重550克;如果注满7杯
水,连瓶共重230克。一杯水多重?
5.一共有红、黄、绿三种颜色的珠子360粒。如果把红色珠子分放在8个盒子里,把黄色珠
子分放在10个盒子里,把绿色珠子分放在6个盒子里,那么每个盒子里的珠子粒数相等。三种颜
色的珠子各多少粒?
B级
6.学校的4张桌子和2把椅子共940元,2张桌子和2把椅子670元,一张桌子,一把椅子
各多少元?
7.小花狗的主人买来骨头招待小花狗和它的朋友,主人先把骨头平均分成6份,留1份给小
花狗,其余招待小花狗的朋友,后来小花狗又来了3个朋友,主人决定把留给小花狗的这份骨头平
均分成4份,3份分给后来的朋友,小花狗最终自己只吃了1份,有3块骨头。主人一共买回多少
块骨头呢?
C级
8.商店里有铅笔、圆珠笔、钢笔共126枝,分别放到三个盒子里,如果把铅笔拿4枝放进圆
珠笔盒子,圆珠笔拿6枝放进钢笔盒子里,那三个盒子里的笔枝数相同,三种笔各多少枝?
第十一讲包含与排除
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包含与排除就是我们通常所说的“重叠”,即在两部分中重复包含的内容,为了不重复计算,
应从它们的和中排除重复部分.在解决此题型时,应从条件入手认真分析,有时侯还要作图分析,
借助图形进行思考,找到解题方法。
<精典例题
伊]1:学校运动会,学校体育馆门口挂了一行彩旗。小明从前数起,红旗是第8面;从后
数起,此红旗是第10面。这行彩旗共多少面?
,模仿练习
同学们站成一路纵队,奥斑马数了数,发现从前面数他排在第4个,从后面数,他排在第7
个,你知道他这个队一共有多少人吗?
伤J2:全班有36人,订阅《我爱学奥数》有21人,订阅《望子成龙学习周刊》18人,每
个人至少订阅一本图书,你知道有多少同学两本都订阅了吗?
,模仿练习
两块一样长的木板钉在一起,成了一块新木板。如果钉在一起的木板长125厘米,中间重叠
的部分是15厘米。这两块木板各长多少厘米?
例3:三(1)班订《科技报》的有23人,订《奥数报》的有34人,两份报纸都订的有
10人,有1人两种报纸都没有订阅。三(1)班有学生多少人?
模仿练习
三(8)班的同学去参加兴趣活动小组,参加语文组的45人,参加英语组的有32人,两个
组都参加的有11人,全班只有2个同学这两项兴趣活动小组都没有参加,你知道这个班一共有多
少个人吗?
盟能力提升
I.
A级
1.在运动会上,同学们站成鲜花方队,无论从前后还是左右数,臭狗熊总是排在第6个,
你知道鲜花队一共有多少人吗?
2.一行彩旗,小魔仙从前面数黄旗是第8面;从后面数,黄旗是第10面。这行旗共有多少
面?
3.三一班学生作操,排成人数相等的两行,小希站在右行里,从后面往前面数他第6个,从
前面往后面数,他第12个,求这个班一共有多少人?
4.两根木棍,一根长30厘米,另一根长48厘米,如果把它们钉在一起,重叠部分长12厘
米,求钉好后有多长?
5.三年级一班46人,每个同学都参加了运动会,其中参加赛跑的有26人,参加跳绳的有28
人.你知道两项都参加的有多少人吗?
6.三年级有108个小朋友去春游,带矿泉水的有79人,带水果的有78人,每人至少带一种。
三年级既带矿泉水又带水果的小朋友有多少人?
B级
7.学校举行跳绳和踢建子比赛,至少每人参加一项,四年级二班一共有48人,其中32人
参加跳绳比赛,两项都参加的有6人。参加踢犍子比赛的有多少人?只参加踢健子的有多少人?
8.同学们排队做操,从左往右数,小红排在第7个,小阳和小红之间隔着4人,小阳排在从
左往右数的第几位?
C级
9.六年级有60人爱好数学,50人爱好语文,42人爱好体育,30人既爱好数学又爱好语文,
20人既爱好语文又爱好体育,35人既爱好体育又爱好数学,有18人则三方面都爱好。请问这个年
级中数学、语文、体育三方面至少爱好一项的学生有多少名?
第十二讲简单枚举
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简单枚举,也为简单列举,是小学奥数解法中最通俗易懂的重要解法。就是把满足题目条件
的结果按照一定顺序一一列举出来,从而发现其中的规律。列举时,一定做到按照顺序列举,可
以大大避免重复和遗漏。小朋友,你能列举几个我们身边使用简单列举法解决问题的例子吗?
二精典例题
伊]1:从机灵狗家到学校有3条路可走,从学校到清水河公园有4条路可走。那么从机灵
狗家到清水河公园,有几种不同的走法?
,模仿练习
从甲地到乙地,有2条公路直达,从乙地到丙地有4条水路直达。从甲地到丙地有多少种不
同走法?
例2:右图中有多少个三角形?
,模仿练习
下图中有多少个三角形?
仍13:一个长方形的周长是28厘米,如果它的长和宽都是整厘米数,那么这个长方形的面
积有多少种可能?
,模仿练习
一个长方形的周长是22厘米,如果它的长和宽都是整厘米数,那么这个长方形的面积有多少
种可能值?
「能力提升
A级
1.文轩书店有4种不同的作文书,4种不同的数学读物销售。小泉想买一种作文书和一种
数学读物,共有多少种不同买法?
2.有红、绿、黄三种信号灯各一盏,任选两盏灯组成不同的信号(顺序不同算不同信号),
可以组成多少种不同的信号?
3.用2、3、5三个数字,可以组成多少个不同的三位数?分别是哪些三位数?
4.把12个布娃娃分成数量不同的4堆,共有多少种不同的分法?
5.有6位小朋友,暑假中互相通一次电话问好,他们一共打了多少次电话?
6.有红、蓝、黄、绿、紫五种颜色的信号旗各一面,把任意两面分上、下挂在旗杆上,可以
表示出多少种不同的信号?
B级
7.右图中有多少个长方形?
8.龙博士有2件不同的上衣,3条不同的裤儿,4双不同的鞋子。最多可搭配成多少种不同
的帅气装束?
C级
9.0~9中,任取两个数和小于9的数,共有多少种不同的取法?(每次取2个数)
第十三讲综合练习一
题型认真填空神机妙算认真观图完整解答书写得分总分
得分
一、认真填空。
1、按规律填数。
1,2,4,(),16
1,4,9,16,(),36,49
1,1,2,3,5,8,(),21,34
2、一个月中最少有个星期日,最多有个星期日。
3、用1,4,7,9这4个数字组成一个最大的四位数是
4、把1根木头锯断,要2分钟。把这根木头锯成4段,要分钟。
5、古代一个国家,1头猪可换3头羊,1头牛可换10头猪。
1头牛可换头羊,
90头羊可换头牛。
6、找出规律,再填空。
3X4=123333X3334=()
33X34=112233333X33334=()
333X334=111222
7、下列算式中,被除数最大是多少?最小是多少?
①]()+3=12.......()②J()♦6=5.......()
1()4-3=12.......()L.()4-6=5.......()
8、龙博士拿出写有10〜19的卡片十张,让黑白团队每人各拿2张并报出所拿两张卡片上数的和。
奥斑马报25,小泉报30,小美和欧欧都报32o那么,最后留给龙博士的两张卡片分别是
和O
--一神机妙算(写清计算过程哦)。
2458+5033475-308783+25+175
1234+8765+435+56625X48X125
1324-875-125140004-125
1000-91-1-92-2-93-3-94-4-95-5-96-6-97-7-98-8-99-9
三、认真观图,准确回答。
1、下图中有多少条线段?
ABCDE
2、数出图中有多少个三角形?
3、用3个周长为13厘米的正方形拼成一个长方形(见图1)。求所拼成的长方形的周长。
四、完整解答。
1、一堆圆木共15层,第1层有8根,下面每层比上层多1根。这堆圆共多少根?
2、丽丽有红、蓝、黑帽子各一顶,红、蓝、黑围巾各一条。冬天,丽丽每天戴一顶帽子、围一条
围巾,有几种不同的搭配方式?
3、龙博士在一学期的5次数学测验中
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