15年秋三年级数学教材

第一讲力口、减中的简便计算

知识导航

1、凑整法。

2、利用运算定律简化运算：

(1)在连减或加、减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时可以带着符号“搬家”。

例如：a-b-c=a-c-b,a-b+c=a+c-bo

(2)在加、减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“+”号，那么去掉括号后，括号

内的数的运算符号不变；如果括号前面是“一”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“+”

变“一，，，，，一"变，，+，，。

(3)在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“+”号，那么括号内的数的原运算符号不

变；如果添加的括号前面是“一”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“+”变为“一”,“一”变为“+”。

?精典例题

例1：计算：43+54+18+57+82

、，模仿练习

用简便方法计算下面各题。

(1)724+45+655+226(2)37+111+23+89+24

例2：2000-53-40-60-47

，模仿练习

用简便方法计算下面各题。

(1)213-86-114(2)2006-563-484-516-437

(3)1000-90-80-70-60-50-40-30-20-10

伊13：想一想，怎样计算更加简便。

(1)847+238-347(2)651-385+149

，模仿练习

用简便方法计算。

(1)456+376-256(2)724-243+176

例4：先观察，再动手计算。

(1)643+(257-186)(2)3482-(955+482)(3)474-(353-26)

，模仿练习

用简便方法计算。

(1)456+376-456(2)327-(99-73)(3)4253-(253-158)

例5：用简便方法巧算下面各题。

(1)617-498(2)512-304(3)1999+35(4)458+103

，模仿练习

1、用简便方法计算下面各题。

(1)298+87(2)541+1003(3)318-199(4)1000-403

2、怎样计算更简便？

(1)9+99+999+9999(2)19+199+1999+19999

例6：计算：67+66+74+72+68+70+69+75+71。

，模仿练习

用简便方法计算。。

(1)99+101+98+97+100+102+103+103(2)2005+2006+2007+2008+2009

能力提升

A级

1.计算：(1)487+98(2)748+1003(3)42+71+24+29+58

2.简便计算下列各题。

(1)300-73-27(2)1000-90-80-20-10(3)4723-(723+189)

(4)2356-159-356(5)325+46-125+54(6)536+(541+464)+459

(7)1870-280-520(8)4995-(995-480)

3.计算：(1)6211-202(2)4796-1998(华罗庚少年数学邀请赛集训试题)

4.(1)4356+1287-356(2)389+211-497(3)1457-(300+457)

B级

5.用简便方法计算。(湖北黄冈第三届小学生智力竞赛试题)。

(1)568-127-73(2)2008-534-266-208(3)8999+899+89

6.你能在半分钟内计算出下面两题吗？试一试。

(1)(1350+49+68)+(51+32+1650)(2)43+(38+45)+(55+62+57)

7.1000-81-19-82-18-83-17-84-16-86-14-87-13-88-12-89-11

C级

8.给左边的算式找到好朋友，用线连起来。

129+88350-200+2

276+103130-90+3

350-198130+88-1

430-207276+100+3

130-87430-200-7

9.如图，用数字3从上到下叠罗汉，叠了10层,这10层的所有数字的和是多少？（2009年

三年级希望杯竞赛训练试题）

3

333

33333

3333333

第二讲简单的等差数列求和

知识导航

被人们誉为“数学王子”的高斯在年幼的时候，就用一种非常简便、快速的方法算出了1+2

+3+4+…+49+50的结果。高斯，真是一个神童！现在我们就来揭秘这其中的奥秘吧！

数列的第一项叫首项，最后一项叫末项。如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差是

一个不变的数，这样的数列叫做等差数列，这个不变的数则称为这个数列的公差。

计算等差数列的和，可以用以下关系式：

等差数列的和=（首项+末项）X项数+2,但是往往在求和时，项数或者末项还不清楚，所

以还需记住以下两个公式：

末项=首项+公差X（项数一1）

项数=（末项一首项）+公差+1

工精典例题

仍J1：下面算式求和，你有妙招吗?

1+2+3+4+5+.......+17+18+19+20

，模仿练习

计算1+3+5+7+9+11+13+15+17+19

例2：你能迅速算出下列算式的结果吗?

1+2+3+4+5+6+7+8+9=()

，模仿练习

(1)1+2+3+4+5+6

(2)1+2+3+4+5+6+7+8+9+10

仍］3：光头强伐木场将粗细均匀的圆木堆放一起，最上面一层堆4根，下面每层都比上面每

层多工根，最下面一层堆了23根圆木，你知道这堆圆木共有多少根吗？

，模仿练习

熊熊电影院有8排座位，第一排有10个座位，以后每排总比前排多2个座位，最后一排有24

个座位，熊熊电影院一共有多少个座位？

能力提升

A级

1.1+2+3+4+5+6+7+8+9+102.2+4+6+8+.....+16+18+20

3.61+63+65+......+79+814.203+207+211+215+219

B级

5.21+22+23+24+...+506.(995+993+991+989)-(994+992+990+988)

7.1500-71-29-72-28-73-27-74-26-75-25-76-24-77-23-78-22-79-21

8.8000-100-99-98-97-96-95-....-3-2-1

c级

9.1+2+3++98+99+100+99+98++3+2+1

10.所有的两位数中，十位数字大于个位数字的数共有多少个?

第三讲有余除法的应用

知识导航

（1）被除数♦除数=商余数余数〈除数

（2）除数X商+余数=被除数

（3）（被除数一余数）+除数=商（被除数一余数）小商=除数

人的十二生肖，一年有春夏秋冬四个季节，一个星期七天等等，像这样日常生活中常碰到的有

一定周期的问题，我们称为简单周期问题。这类问题一般要利用余数的知识来解答。

＜精典例题

例1：根据下面物体的排列规律，找出第32个物体应该是什么？

/模仿练习

1、根据下面图形的排列规律，找出第63个图形应该是什么？

□□OODDOO……

2、“我是小学生我是小学生我是小学生我是小学生……”依次重复排列，第158个字是什

么？

例2：有一列数按“4,3,2,7,9,1,8,6,4,3,2,7,9,1,8,6,4,3,2,7,9,

1,8,6,……”排列，那么前54个数字之和是多少？

，模仿练习

一列数按“2,9,4,7,3,6,2,9,4,7,3,6,2,9,4,7,……”排列,那么前40

个数字之和是多少？

价13：在1983后面写一串数字，从第5个数字开始，每个数字都是它前面两个数字乘积的

个位数字，这样得到一串数字19834286…，那么这串数字中，第2013个数字是几？

，模仿练习

1、在一列数2,2,4,8,2,……中，从第3个数开始，每个数都是它前面两个数的乘积的个位

数字。按照这个规律，这列数中的第2049个数是几？（全国“希望杯”数学竞赛试题）

2、已知☆、口、。按如下的规律排列：

☆☆□□。。。。☆☆☆□□。。。。☆☆☆口口。。。。……，请问第40个图形是什么？第102

个图形是什么？

餐能力提升

A级

1.植树节那天老师带着小朋友们在学校的操场四周种树，种之前老师规定必须按2棵杨树、

4棵柳树、1棵枫树的顺序种树，请问第31棵树是什么树？第100棵树是什么树？

2.一串珠子，按照3颗黑珠，2颗白珠、3颗黑珠、2颗白珠……的顺序排列。第20n颗珠

子的颜色是o

3.有一列数2,1,3,5,2,1,3,5,2,1,3,5……，第123个数是什么数字？

4.我要学好数学我要学好数学我要学好数学……依次排列，第89个汉字是什么？

5.一列数按“9,4,5,3,6,7,2,9,4,5,3,6,7,2,9,4,5,3,6,……”排歹U，

那么前50个数字之和是多少？

B级

6.在字母序列ABCDEDCBAABCDEDCBAABCDEDCBAABCDEDCB

A……中，第2013个是哪个字母?前2013个字母中有多少个C?

7.（2012世界奥林匹克数学竞赛中国区晋级赛）黑白团队做换座位游戏，开始时奥斑马、小泉、

小美、欧欧分别坐在1、2、3、4号座位上，第一次是前后排互换座位，第二次是左右排互换座位。…

按此规律进行下去，那么在第2011次互换座位后，欧欧的座位编码是o

C级

8.假设所有自然数排列起来如下图所示,43应排在哪个字母下面？64应排在哪个字母下

面？

ABCD

1234

8765

9101112

第四讲有趣的一笔画

知识导航

小朋友们，你们能将下面的图形一笔画出吗？

如果用笔在纸上连续不断又不重复，一笔画成某种图形，这种图形就叫一笔画。那么是不是

所有的图形都能一笔画成呢？下面我们就来一起总结一笔画的规律。

（1）一个连通图形中，所有的点都是偶点，这个图形一定可以一笔画出，而且可以从任意一偶

点为起点。

（2）一个连通图形中，只有两个奇点，其余都是偶点，这个图形也一定可以一笔画出，但必须

以其中一个奇点为起点，以另一个奇点为终点。

（3）一个连通图形中，只有0个或2个奇点才能一笔画。

邀.精典例题

图（1）中有（）个奇点，（）个偶点。

图（2）中有（）个奇点，（）个偶点。

，模仿练习

观察下图每个图形中的各点，判断：

⑶

图（1）中有（）个奇点，（）个偶点。

图（2）中有（）个奇点，（）个偶点。

图（3）中有（）个奇点，（）个偶点。

伤1）2：下面这些图，哪个能一笔画？哪个不能一笔画？

(1)(2)(3)(4)

，模仿练习

下面各图能否一笔画成?

伊13:奥斑马是一名刚刚参加工作的邮局快递员，他将他所要走的街道画成地图（如下图），打算

设计一种最好的方法，使得自己每天不重复的走遍每一条街。小丁动脑筋想了想，很快就想出了方

法。小朋友，你知道小丁是怎么走的吗？

，模仿练习

园林工人在花园里浇花（如下图），怎样走才能不重复的走遍每一条小路。请写出你的走法。

「能力提升

A级

1.观察下面中的图形,

O

⑴(2)(3)

图（1）中有（）个奇点，（）个偶点。

图（2）中有（）个奇点，（）个偶点。

图（3）中有（）个奇点，（）个偶点。

2.下面的图形，哪些能一笔画？哪些不能一笔画？

3.一只蚂蚁由A点出发，最后到达B点，必须不重复的经过每一条线，你能想出好办法吗？

4.请判断下列图形能否一笔画。

B级

5.下图中的图形能否用一根铁丝弯成？为什么？

6.下面的图形，至少要画几笔才能画成？请你给出一种画法。

AD

7.同学们春游去动物园玩（如下图），怎样走才能不重复的看完所有动物。请写出走法。

8.用一笔画出下面图形，写出画法。

C级

9.下图是一个公园的道路示意图，要使游客走遍公园的每条路而不重复，请你帮助设计一

下，标出入口处和出口处的位置。

第五讲火柴棍的游戏

知识导航

小朋友，火柴棒是我们家家都有的生活用品，用火柴棒做游戏非常有趣。用火柴棒可以组

成

一些算式，用长短一样的火柴棒也可以摆成各种图形。如果拿掉或是移动火柴，变成其他图形，特

有趣，现在你可以试一试。

精典例题

伊))1:右面是用火柴棒摆成的算式，但这个算式是不成立的。只要移动1根火柴棒，算式就

成立了。你会移动吗？

口

，模仿练习

移动1根火柴，使下面的等式成立。

I+II+I-IE3

伊］2：请你在下面算式中再加上一根火柴棒，使它成立。

15^5^35

,模仿练习

移动一根或者两根火柴棒，使下列算式变成一个等式。

伤13：下图是由4个小正方形组成的正方形。现在要移动3根火柴，使它变成3个相等的正

方形，应该怎样移动？

，模仿练习

下面是用12根火柴组成的图形。请你移动其中的3根火柴，使它变成3个正方形。

乜能力提升

A级

1.移动一根或者两根火柴棒，使下列算式变成一个等式。

2.下列用火柴棒组成的算式题都是错误的，如果在每题中移动一根火柴棒就能使等式成立。

(2)

3.下列这个火柴棒算式是成立的，请移动一根火柴棒，仍能得到一个正确的算式。

4.请移动一根火柴棒，使等式成立，并且得数等于61.

5.请移动2根火柴，使等式成立。

正确算式：_________________________

B级

6.添加两根火柴棒，使下面各等式成立。

7.用12根火柴组成6个正三角形，移动2根，变成5个正三角形。

C级

8.下图是用16根火柴组成的4个正方形，现在要用15根、14根、13根火柴各组成4个

同样大小的正方形，应该怎样摆？

o<x>o

9.有3个正方形都是由8根火柴组成。现在只需把这3个正方形的位置改变一下，就可以

多出4个小正方形。应该如何移动？

第六讲乘除巧算

知识导航

前面我们学习了加、减巧算，加减巧算中有种十分重要的方法，那就是“凑整法”。在乘、除

巧算中，凑整的方法仍很重要。为了更好地凑整，同学们要牢记以下几个计算结果：2X5=10,4

X25=100,8X125=1000o

提高计算能力，除了加、减、乘、除基本运算要熟练之外，还要掌握一定的运算技巧。巧算

中，经常要用到一些运算定律，例如乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等等，善于运用运算定

律，是提高巧算能力的关键。除法的巧算中，要记住除法中商不变的性质：被除数和除数同时扩大

或者缩小相同的倍数（0除外），商不变。

?精典例题

例1：试着计算下列各题，你发现了什么规律?

(1)23X11(2)44X11(3)508X11

，模仿练习

74X11327X1126X11427X11

例2：计算：(1)25x8(2)24x25(3)16x125(4)48x125

，模仿练习

(1)25X16(2)32x25(3)25x36(4)12x25

(5)24x125(6)125x32(7)56x125(8)125x72

例3：简便运算：

(1)1304-5(2)42004-25(3)340004-125

,模仿练习

(1)654-5(2)14004-25(3)120004-125

(4)1104-5(5)2200・25(6)80004-125

工能力提升

A级

1.计算:27X1149X11232X11

2.计算：2X31X572X125X379X99+79

3.计算：1354-513004-25150004-125

4.计算:920X1542X15170X15

5.计算：199X928X9938X10142X102

B级

6.(1)25x28x5(2)25x36x7(3)125x32x7(4)9x125x24

7.89+88+87X9851X20-51X12+(20-8)X51

C级

8.巧算：199X99+99

9.简便计算：2011X123

第七讲应用题（一）

知识导航

应用题是小学数学的重要内容，它需要我们小朋友用学到的数学知识来解决生产、生活中的

一些实际问题。学好应用题的关键在于认真分析题意，掌握数量关系，找到问题的突破口。在分析

理解应用题时，可以从条件出发，推向结论；有些也可以从结论出发，找出解决此问题所需要的条

件，必要时可以画出线段图加强理解。

图精典例题

伊］1：公园里有柳树24棵，杨树的棵数比柳树的2倍少5棵，公园里有杨树和柳树共多少

棵？

,模仿练习

一个鞋厂生产出成人溜冰鞋220双，制造出的儿童溜冰鞋比成人溜冰鞋的3倍少20双，请问

儿童溜冰鞋有多少双？

伊12：成都人民公园花圃中有180盆郁金香，比月季花盆数的3倍少15盆。求成都人民公

园月季花有多少盆?

，模仿练习

一辆玩具摩托车45元，是玩具自行车的3倍但少9元，则玩具自行车多少元?

例3：灰太狼原计划6小时抓羊48只，实际2小时抓羊24只。照这样的效率，灰太狼可以

提前几小时完成抓羊任务？

/模仿练习

用一批纸装订同样大小的作业本，如果每本32页，可装订200本。如果每本40页，可以少

装订多少本？

荏能力提升

A级

1.欧欧每分钟投篮25个，小美每分钟投的个数比欧欧的3倍少16个，小美每分钟比欧欧

多投几个？

2.公园种柳树30棵，种的杨树的棵数比柳树棵数的3倍多14棵。公园里种的杨树、柳树

共多少棵？

3.龙博士的父亲每月工资2460元，比龙博士母亲每月工资的2倍少200元。龙博士母亲每

月工资多少元？

4.服装厂有一些布料加工窗帘，如果把窗帘做成4米长，可做140幅。如果每幅窗帘做成7

米长，则可少做多少幅?

5.果园有苹果树100棵，梨树的棵数比苹果树的2倍多80棵。梨树有多少棵？

B级

6.水果店卖出9筐水果，平均每筐重45千克。卖出水果的千克数比剩下的3倍还多27千

克，还剩多少千克水果？

7.张华骑车从学校去少年宫，已知他骑车每分钟行210米，行了8分钟，距少年宫还有140

米。从学校到少年宫有多少米？

C级

8.三年级一班喜欢运动的是喜欢跳舞的人数的4倍，喜欢唱歌的比喜欢跳舞的多13人，喜

欢运动的比喜欢唱歌的多11人，三年级一班喜欢唱歌的、喜欢运动的、喜欢跳舞的分别有多少人？

第八讲植树问题

i

知识导航

植树节那天，老师带领我们去园艺场植树，并给我们做出了如下要求：（1）每两棵树苗之间

的距离必须相等，必须沿着直线一行一行地栽；（2）如果某条路的两端没有建筑物，那么两个端点

都要栽树；如果一条路的一端有建筑物，另一端没有建筑物，那么，就只在一端栽树；如果某条路

的两端都有建筑物，那么这条路的两端都不栽树。同学们，大家听明白后就分头行动吧！

四.精典例题

伊］1：豆豆小学在一条大路边从头至尾栽树42棵，每隔6米栽一棵。这条路长多少米?

，模仿练习

在一条马路一边从头至尾植树14棵，每相邻两棵树之间隔7米，这长马路有多长?

例2：在一个周长是180米的游泳池周围插彩旗，每隔5米插一面，一共可以插多少面彩旗

呢？

，模仿练习

一个鱼塘的周长是350米，沿鱼塘周围每隔7米栽一棵杨树，需要种多少棵杨树?

伊13：一个木工锯一根25米的木料，他先把一头损坏部分锯下来1米，然后锯了5次，锯

成同样长的短木条。每根短木条长多少米？

,模仿练习

一个木工锯一根长17米的木料，他先把一头损坏的部分锯下来2米，然后锯了4次，锯成

同样长的短木条，每根短木条长几米？

能力提升

A级

1.一条路长400米，在路的两旁从头至尾每隔8米植一棵树，一共要植多少棵?

2.在圆形的水池边，每隔3米种一棵树，共种树90棵，这个水池的周长是多少米?

3.教学楼和学生公寓之间有220米的一条通道，在通道的一旁每10米栽一棵风景树，那么

此通道一共可以栽多少棵风景树？

4.在一座长400米的大桥两边挂彩灯，起点和终点都挂，一共挂了102盏，相邻两盏之间的

距离都相等。求相邻两盏彩灯之间的距离。

5.有一个工人把长24米的圆钢锯成了3米长的小段，锯断一次要4分钟。共需要多少分钟？

B级

6、三年级学生参加广播操比赛，排了6路纵队，整个队伍长20米，前后两排相距1米。三

年级有学生多少人？

7.笨笨熊以等速在一条小路上散步，路边相邻两棵树的距离都相等，他从第一棵树走到第

10棵树用了14分钟，如果走28分钟，应走到第几棵树?

C级

8.有一幢18层的大楼，由于停电电梯停开。某人从1层走到3层需要30秒，照这样计算,

他从3层走到10层需要多少秒？

9.大剧院的圆形天顶周长是1008米，在天顶的四周每隔3米装一盏彩灯，每两盏彩灯之间

装4盏荧光灯，那么一共装了多少盏灯？

第九讲长方形、正方形的周长

知识导航

长方形、正方形的周长是指围成它一周的所有线段的长度和。长方形周长=（长+宽）X2,

正方形周长=边长X4。对于一些不规则的比较复杂的几何图形，要求它们的周长，我们可以运用平

移的方法，把它转化为标准的长方形或正方形，然后再利用周长公式进行计算。

?精典例题

伤11：下图是一个“凹”字形的铁片，求铁片的周长。（单位：厘米）

22

3

6

，模仿练习

如下图所示，欧欧和小美同时从学校到游乐园，欧欧沿A路线行走，小美沿B路线行走。

如果两人速度一样，谁先到游乐园？为什么？

成都游乐园

价12：将一张边长为16厘米的正方形纸，剪成4个完全一样的小正方形纸片，这4个小正

方形周长的和比原来的正方形周长增加了多少厘米?

，模仿练习

把6个边长为8厘米的小正方形如下图拼成一个长方形，这个长方形的周长为多少厘米?

伤J3：一个长方形的周长是正方形的2倍，正方形的边长与长方形的宽都是6分米。长方

形的长是多少分米？

，模仿练习

一根毛线长64厘米，围成一个边长为6厘米的正方形，余下的铁丝围成一个宽为9厘米的

长方形。这个长方形的长是多少厘米？

能力提升

1^

A级

1.下图是一个楼梯的侧面图，求此图形的周长。

Tl~~I

吩泉—I一

JLI________

------4分米-------

2.把6个长为10厘米、宽为8厘米的小长方形卡纸如下图拼成一个大长方形，这个大长方

形的周长是多少？

3.一根铁丝围成一个边长为6分米的正方形，余下的铁丝围成一个长为10厘米、宽为9厘

米的长方形，结果铁丝还剩下8厘米。这根铁丝原来长多少厘米？

4.一张长方形纸，长13分米，宽9分米，剪下一个最大的正方形后，余下的长方形纸周长

是多少分米？余下图形周长最大是多少分米？

5.五个同样大小的长方形正好拼成一个正方形，正方形的周长是60厘米，求每个长方形的

周长。

6.逗逗、迪迪两位小朋友做手工，用文具盒里的三个同样大小的长方形拼成了一个大长方

形。已知大长方形的周长是90厘米，长是宽的4倍，求小长方形的周长。

B级

7.将一个长为6厘米，宽为3厘米的长方形如下图剪成6个完全一样的小长方形，这6个

小长方形周长之和比原来的长方形周长增加了多少分米？

8.用4个同样大的长方形和一个周长为12厘米的小正方形，拼成一个边长为15厘米的大正

方形，每个长方形的周长是多少？

C级

9.如下图中阴影部分是个正方形，大长方形的周长是多少厘米?

10.如下图中长方形长4厘米，宽2厘米。现延其对角

线BD对折得到一几何图形，试求图中

阴影部分的周长。

第十讲应用题（二）

知识导航

一般应用题的条件和问题变换的方式多，数量关系也比较复杂，但只要善于分析，善

于思考，找到分析和思考的方法，善于抓住关键，不管什么问题都能迎刃而解。

解答一般应用题的关键是要掌握数量关系，了解应用题中条件和条件、条件和问题之间的联

系，通过直接告之的条件找到间接条件，从而找出解题方法，灵活解题。

2精典例题

伊］1：叮叮车早上8时准时从甲地开往乙地，按原计划每小时行驶100千米，中午12时准

时到达乙地，但实际到达时间是下午1时整。问叮叮车实际每小时行驶多少千米？

/模仿练习

李师傅驾驶一辆摩托车，下午1时从甲城开往乙城，计划每小时行驶60千米，下午3时到

达乙城，实际到达时间是下午4时，晚到1小时。问实际每小时比计划少行多少千米？

仍］2：用一个杯子向空瓶里倒水，如果倒进去2杯水，连瓶共重190克；如果倒进去5杯水,

连瓶共重430克。一杯水和一个空瓶各重多少克？

,模仿练习

有12筐石榴，它们重量相等，我们把它们装入一个大箱子里，如果装进2筐石榴，连箱共重

量195千克；如果装进5筐石榴，连箱共重480千克。1筐石榴和1个大箱子各重多少千克？

仍13：在8个盒子里放着同样多的乒乓球，如果从每个盒子里拿出60个乒乓球，则8个盒

子里剩下的乒乓球个数的总和等于原来两个盒子里鸡蛋个数的总和。原来每个盒子里有乒乓球多少

个？

,模仿练习

有3个油桶，如果从每个油桶中倒出4千克油，那么3个桶里剩下的油的重量的和正好等于

原来1桶的重量。原来每桶装多少千克油？

乏能力提升

A级

1.旺仔、成仔、龙仔三人去买铅笔，旺仔买了6枝，成仔买了9枝，龙仔没有买。回家后，

三个人平均分铅笔，于是龙仔回家拿出1元5角钱给旺仔和成仔，旺仔应收回多少钱？成仔应收回

多少钱？

2.小李步行从新会展中心去天府广场，上午10点出发，计划每小时走5千米，下午2点到

达；结果实际到达的时间是下午3点，实际每小时比计划少行多少千米？

3.有一筐香蕉连筐重66千克，卖掉香蕉的一半后，还剩下38千克，求香蕉和筐子各重多少

千克？

4.有一瓶水，向几个相同的杯子里注水，如果注满3杯水，连瓶重550克；如果注满7杯

水，连瓶共重230克。一杯水多重?

5.一共有红、黄、绿三种颜色的珠子360粒。如果把红色珠子分放在8个盒子里，把黄色珠

子分放在10个盒子里，把绿色珠子分放在6个盒子里，那么每个盒子里的珠子粒数相等。三种颜

色的珠子各多少粒？

B级

6.学校的4张桌子和2把椅子共940元，2张桌子和2把椅子670元，一张桌子，一把椅子

各多少元？

7.小花狗的主人买来骨头招待小花狗和它的朋友，主人先把骨头平均分成6份，留1份给小

花狗，其余招待小花狗的朋友，后来小花狗又来了3个朋友，主人决定把留给小花狗的这份骨头平

均分成4份，3份分给后来的朋友，小花狗最终自己只吃了1份，有3块骨头。主人一共买回多少

块骨头呢？

C级

8.商店里有铅笔、圆珠笔、钢笔共126枝，分别放到三个盒子里，如果把铅笔拿4枝放进圆

珠笔盒子，圆珠笔拿6枝放进钢笔盒子里，那三个盒子里的笔枝数相同，三种笔各多少枝？

第十一讲包含与排除

知识导航

包含与排除就是我们通常所说的“重叠”，即在两部分中重复包含的内容，为了不重复计算,

应从它们的和中排除重复部分.在解决此题型时，应从条件入手认真分析，有时侯还要作图分析，

借助图形进行思考，找到解题方法。

<精典例题

伊］1：学校运动会，学校体育馆门口挂了一行彩旗。小明从前数起，红旗是第8面；从后

数起，此红旗是第10面。这行彩旗共多少面?

，模仿练习

同学们站成一路纵队，奥斑马数了数，发现从前面数他排在第4个，从后面数，他排在第7

个，你知道他这个队一共有多少人吗？

伤J2：全班有36人，订阅《我爱学奥数》有21人，订阅《望子成龙学习周刊》18人，每

个人至少订阅一本图书，你知道有多少同学两本都订阅了吗？

，模仿练习

两块一样长的木板钉在一起，成了一块新木板。如果钉在一起的木板长125厘米，中间重叠

的部分是15厘米。这两块木板各长多少厘米？

例3：三(1)班订《科技报》的有23人，订《奥数报》的有34人，两份报纸都订的有

10人，有1人两种报纸都没有订阅。三(1)班有学生多少人？

模仿练习

三(8)班的同学去参加兴趣活动小组，参加语文组的45人，参加英语组的有32人，两个

组都参加的有11人，全班只有2个同学这两项兴趣活动小组都没有参加，你知道这个班一共有多

少个人吗？

盟能力提升

I.

A级

1.在运动会上，同学们站成鲜花方队，无论从前后还是左右数，臭狗熊总是排在第6个,

你知道鲜花队一共有多少人吗？

2.一行彩旗，小魔仙从前面数黄旗是第8面；从后面数，黄旗是第10面。这行旗共有多少

面？

3.三一班学生作操，排成人数相等的两行，小希站在右行里，从后面往前面数他第6个，从

前面往后面数，他第12个，求这个班一共有多少人？

4.两根木棍，一根长30厘米，另一根长48厘米，如果把它们钉在一起，重叠部分长12厘

米，求钉好后有多长？

5.三年级一班46人，每个同学都参加了运动会，其中参加赛跑的有26人，参加跳绳的有28

人.你知道两项都参加的有多少人吗？

6.三年级有108个小朋友去春游，带矿泉水的有79人，带水果的有78人，每人至少带一种。

三年级既带矿泉水又带水果的小朋友有多少人？

B级

7.学校举行跳绳和踢建子比赛，至少每人参加一项，四年级二班一共有48人，其中32人

参加跳绳比赛，两项都参加的有6人。参加踢犍子比赛的有多少人？只参加踢健子的有多少人?

8.同学们排队做操，从左往右数，小红排在第7个，小阳和小红之间隔着4人，小阳排在从

左往右数的第几位？

C级

9.六年级有60人爱好数学，50人爱好语文，42人爱好体育，30人既爱好数学又爱好语文，

20人既爱好语文又爱好体育，35人既爱好体育又爱好数学，有18人则三方面都爱好。请问这个年

级中数学、语文、体育三方面至少爱好一项的学生有多少名？

第十二讲简单枚举

知识导航

简单枚举，也为简单列举，是小学奥数解法中最通俗易懂的重要解法。就是把满足题目条件

的结果按照一定顺序一一列举出来，从而发现其中的规律。列举时，一定做到按照顺序列举，可

以大大避免重复和遗漏。小朋友，你能列举几个我们身边使用简单列举法解决问题的例子吗？

二精典例题

伊］1：从机灵狗家到学校有3条路可走，从学校到清水河公园有4条路可走。那么从机灵

狗家到清水河公园，有几种不同的走法？

,模仿练习

从甲地到乙地，有2条公路直达，从乙地到丙地有4条水路直达。从甲地到丙地有多少种不

同走法？

例2：右图中有多少个三角形?

，模仿练习

下图中有多少个三角形?

仍13：一个长方形的周长是28厘米，如果它的长和宽都是整厘米数，那么这个长方形的面

积有多少种可能?

，模仿练习

一个长方形的周长是22厘米，如果它的长和宽都是整厘米数，那么这个长方形的面积有多少

种可能值？

「能力提升

A级

1.文轩书店有4种不同的作文书，4种不同的数学读物销售。小泉想买一种作文书和一种

数学读物，共有多少种不同买法?

2.有红、绿、黄三种信号灯各一盏，任选两盏灯组成不同的信号（顺序不同算不同信号）,

可以组成多少种不同的信号？

3.用2、3、5三个数字，可以组成多少个不同的三位数？分别是哪些三位数?

4.把12个布娃娃分成数量不同的4堆，共有多少种不同的分法?

5.有6位小朋友，暑假中互相通一次电话问好，他们一共打了多少次电话?

6.有红、蓝、黄、绿、紫五种颜色的信号旗各一面，把任意两面分上、下挂在旗杆上，可以

表示出多少种不同的信号？

B级

7.右图中有多少个长方形？

8.龙博士有2件不同的上衣，3条不同的裤儿，4双不同的鞋子。最多可搭配成多少种不同

的帅气装束?

C级

9.0~9中，任取两个数和小于9的数，共有多少种不同的取法？(每次取2个数)

第十三讲综合练习一

题型认真填空神机妙算认真观图完整解答书写得分总分

得分

一、认真填空。

1、按规律填数。

1,2,4,(),16

1,4,9,16,(),36,49

1,1,2,3,5,8,(),21,34

2、一个月中最少有个星期日，最多有个星期日。

3、用1,4,7,9这4个数字组成一个最大的四位数是

4、把1根木头锯断，要2分钟。把这根木头锯成4段，要分钟。

5、古代一个国家，1头猪可换3头羊，1头牛可换10头猪。

1头牛可换头羊，

90头羊可换头牛。

6、找出规律，再填空。

3X4=123333X3334=()

33X34=112233333X33334=()

333X334=111222

7、下列算式中，被除数最大是多少？最小是多少？

①]()+3=12.......()②J()♦6=5.......()

1()4-3=12.......()L.()4-6=5.......()

8、龙博士拿出写有10〜19的卡片十张，让黑白团队每人各拿2张并报出所拿两张卡片上数的和。

奥斑马报25,小泉报30,小美和欧欧都报32o那么，最后留给龙博士的两张卡片分别是

和O

--一神机妙算(写清计算过程哦)。

2458+5033475-308783+25+175

1234+8765+435+56625X48X125

1324-875-125140004-125

1000-91-1-92-2-93-3-94-4-95-5-96-6-97-7-98-8-99-9

三、认真观图，准确回答。

1、下图中有多少条线段？

ABCDE

2、数出图中有多少个三角形？

3、用3个周长为13厘米的正方形拼成一个长方形（见图1）。求所拼成的长方形的周长。

四、完整解答。

1、一堆圆木共15层，第1层有8根，下面每层比上层多1根。这堆圆共多少根?

2、丽丽有红、蓝、黑帽子各一顶，红、蓝、黑围巾各一条。冬天，丽丽每天戴一顶帽子、围一条

围巾，有几种不同的搭配方式？

3、龙博士在一学期的5次数学测验中