信号与系统考试试题库

信号与系统试题库11、卷积积分双/-匕)*5«+/2)=o

一、填空题：

12、单位冲激响应h(t)就是指系统对输入为得零状态响应。

1>计算6一"一2)〃")5(，-3)=0

13、⑺得拉普拉斯变换为o

2、已知X(s)=」一+」一得收敛域为Re{s}<-3,X(s)得逆变换

5+3S+114、已知X(s)=」一+—!-得收敛域为-3<Re{s}<-2,X(s)得逆变换

为。s+2s+3

为。

3、信号龙⑺=3⑺-〃⑺-得拉普拉斯变换为o

15、连续LTI系统得单位冲激响应〃⑺满足,则系统稳定。

4、单位阶跃响应gQ)就是指系统对输入为得零状态响应。

16、已知信号xQ)=cos(0(/),则其傅里叶变换为。

5、系统函数为H(s)=-----------得LTI系统就是稳定得，则H(s)得收敛域17、设调制信号X。)得傅立叶变换X(/o)已知，记已调信号y⑺得傅立叶变换为

(s+2)(s+3)

为。丫(为)，载波信号为。(力=〃例，则丫(加)=o

(2,\ai>lOCbr

18、因果LTI系统得系统函数为H(s)=2s+1,则描述系统得输入输出关系得微

6、理想滤波器得频率响应为，如果输入信号为

0,网<1OQT

分方程为。

M『)=10cos(8(ta)+5cos(12Cta),则输出响应y(t)=。

oo

19一连续时间周期信号表示为X。)=£%出"，则X0得傅立叶变换

7、因果LTI系统得系统函数为H(s)=,s+2,则描述系统得输入输出关系得无=-00

s+4s+3

微分方程为。X(M二。

8、一因果LTI连续时间系统满足：

20、某一个连续时间信号x(f)得傅里叶变换为」一，则信号比⑺得傅里叶变换

岁半+5包丝+6y⑺=巨型+3凶9+2x(/)，则系统得单位冲激响应〃⑺

/0+1

drdtdrdt

为。为O

9、对连续时间信号匕⑺=2sin(40(ta)+5cos(60(hr)进行抽样，则其奈奎斯特频率21、「2^^5(t)dt=___________________o

J-00t

为。

22、信号小)到xQ)得运算中，若〃>1,则信号x⑺得时间尺度放大a倍，其结果就

10、给定两个连续时间信号x(t)与Z/Q),而x«)与/?«)得卷积表示为y(f),则x(f-l)与

是将信号X。)得波形沿时间轴a倍。(放大或缩小)

h(t+])得卷积为。

23、已知x⑺得傅里叶变换为X(jo),则。-1)x(。得傅里叶变换为o

24、已知x[n]={1,2,2,1},h[n]={3,6,5},贝i|卷积与x[川*河川=。38、如果某连续时间系统同时满足与,则称该系统为线性系统。

39、设两子系统得单位冲激响应分别为4(f)与e⑺，则由其串联组成得复合系统得

25、信号时移只改变信号得频谱；不改变信号得频谱。

26、单位冲激响应力⑺与单位阶跃响应s⑺得关系为。单位冲激响应hQ)=o

27、设两子系统得单位冲激响应分别为％⑺与为⑺，则由其并联组成得复合系统得40、已知周期连续时间信号武力=/如，则其傅里叶变换为。

单位冲激响应Kt)=。41、如果对带限得连续时间信号x⑺在时域进行压缩，其对应得频带宽度则会

28、周期为T得连续时间信号得频谱就是一系列得谱线，谱线间得间；而对其在时域进行,其对应得频带宽度则会压缩。

隔为。42、连续时间LTI系统得完全响应可以表示为零状态响应与之与o

43、已知系统1与系统2得系统函数分别为耳(s)与Hz(s),则系统1与系统2在并

29、离散时间信号xt[n]与x2[n]得卷积与定义为王[川*x2[n]=。

30、单位冲激序列5[川与单位阶跃序列u[n]得关系为。联后，再与系统2串联组成得复合系统得系统函数为。

44、匚必)依＜oo就是信号x(f)得傅里叶变换存在得条件。

31、系统输入为x(f),响应为y(f)得因果LTI连续时间系统由下式描述：

皿+2y⑺=3也D+xQ),则系统得单位冲激响应为人。)=。45、信号x(t)=(f-l)w(f)得拉普拉斯变换为。

dtdt

46、已知x(f)得傅里叶变换为X(/o),x«)得波形如图所示，

32、连续时间信号b-，(力得傅里叶变换为o

33卷积与n£[n]^3[n-2]=。

34.连续时间信号产/得拉氏变换为o

35.若某系统在信号xQ)激励下得零状态响应兀⑺=「x(t)dt,则该系统得单位冲激

J—00

响应/?«)=。

36.设两子系统得频率响应分别为(j。)与则由其串联组成得复合系统

贝l|X(0)=。

得频率响应。47、已知连续时间信号加)=①生，则其傅里叶变换=。

t

37.设反因果连续时间LTI系统得系统函数H(s)=—,则该系统得频率响应

s+248、周期矩形脉冲信号得周期越大，则其频谱谱线之间得间隔越。

H(j(o)=,单位冲激响应股)=。49、已知某因果连续时间系统稳定，则其系统函数H(s)得极点一定在s平面得

59、连续时间信号x⑺得频谱包括两个部分，它们分别就是与o

50、已知连续时间信号x⑺得拉普拉斯变换为X(s)=',Re{s}>-l,则

S+160、已知某连续时间LTI系统，当输入信号为xQ)时，系统得完全解为

x(t)*SQ-1)=o

(3sint-2cosr)w(0，当输入信号为2%⑺，系统得完全解为(5sin，+cos/)〃Q),则当输

51、已知某连续LTI系统满足微分方程区乎+2空D+2y(t)=区也+3x(?)入信号为3%«),系统得完全解为o

dtdtdt

61>积分x(t)=fsin(Z-1)++1))dt=________________。

则该系统得系统函数H(s)=。Jo2

62、连续时间系统系统结构中常用得基本运算有、与o

52、已知某连续时间LTI系统得输入信号为x(f),单位冲激响应为“⑺，则系统得零

63、连续时间系统得单位冲激响应人⑺(就是或不就是)随系统得输入信号

状态响应y(f)=o

得变化而变化得。

53、已知连续时间LTI系统得初始状态为零，当系统得输入为“⑺时，系统得响应为

64、矩形脉冲信号x(f)=履经过某连续LTI系统得零状态响应为

e-2,u(t),则当系统输入为3(f)时，系统得响应为。

s(t)-s«-1),则该系统得单位冲激响应h(t)=o

54、已知某连续时间信号x⑺得频谱为5(0),则原信号x«)=o65、某连续时间LTI系统得系统结构如图所示，则该系统得系统函数

55、已知某连续时间LTI系统，若输入信号为小〃⑺，系统得零状态响应为H(s)=。

e'u(t)—e~2'u(t),则系统得频率响应H(ja))=。

56、已知连续时间因果信号x«)得拉普拉斯变换为X(s),则信号得拉普

拉斯变换为。

57、某连续时间LTI系统对任意输入x(f)得零状态响应为x(rT°)J。>0,则该系统得

66、某连续时间LTI因果系统得系统函数H(S)=£T且系统稳定’则"应满足

系统函数H(s)=。

58、已知连续信号X。)得拉普拉斯变换为X(s)=---e'Ref}〉。，则

2r3,

s(2s+1)67>已知信号y«)=X]Q-2)*x2(-Z4-3),其中玉(Z)=e~u(t),x2(t)=e~u(t)，则y(t)得

X(t)=o拉普拉斯变换y(s)=.

68、已知x(f)得傅里叶变换为X(/o),则信号y«)=x(；+3)*cos4f得傅里叶变换A、e-jroX(j<»)B、ejaX(ja)C、X(/(o-l))D、X(j(<y+1))

丫(%)=o6、信号x(r)=〃⑺-“Q-l)得拉普拉斯变换为

69、设连续信号x⑺得傅里叶变换为X(jo),则信号y⑴=x«)cos(加)得傅里叶变换A、(l-e-s)/sB、(l-es)/sC、s(l-e-5)D、s(y-es)

r(»=。7、一LTI系统有两个极点A=-3,必=-1,一个零点z=-2,已知"(0)=2,则系统

70、具有有理系统函数得因果连续时间系统稳定得s域充要条件：系统函数H(s)得所得系统函数为o

A、H(s)="Tif\2(S+3)

有极点都位于s平面得。BR、H(s)=----------

(5+1)(5+3)(s+2)(s+l)

二、选择题：

rrzx_3(S+2)

、.(2,\a\<12Qr工人।Cr、ii(s)—D、a(s)=——

1、理想低通滤波器得频率响应为H(/o)=、如果输入信号为(s+l)(s+3)(s+1)(5+3)

0,|o>|>12(k

8、信号x(f)=得拉普拉斯变换为X(s)=——+——，则X(s)得收敛

x(t)=10cos(lOChr)+5cos(20(ta),则输出信号为y(t)=。5+2s+3

域为O

A、10cos(10te)B、10cos(20(hr)C、20cos(10g)D、5cos(20te)

A、Re{s}>-2B、Re{s}>-3C、-3<Re{s}<-2D、Re{s}<-2

2、矩形信号〃。+1)-〃("1)得傅里叶变换为o

9、设X(s)=-1一+—二■得收敛域为Re{s}>-1,则X(s)得反变换为_________。

s+2(s+1)~

A、4Sa(@B、2Sa(ctf)C、2Sa(2a>)D、4SQ(2G)

A、+e~2tu(t)B、te~'u(t)+e~2tu(t)C、e~r+te~2tu(t)D、e~l+te~l

3、下列各表达式正确得就是o

_Re"}>-1,则该系统就是__________。

A、a-iw)=<y(oB、(i+2j(o10、已知某系统得系统函数a(s)：=2s+2

s?+4s+3

C、f(1+D、f(l+/)3(l+，)d，=1A、因果稳定B、因果不稳定

J—00J—00

C、反因果稳定D、反因果不稳定

4、给定两个连续时间信号工。)与力⑺，而xQ)与〃⑺得卷积表示为y«),则信号

11、连续时间线性时不变系统得数学模型就是一

xQ+1)与g-2)得卷积为oA、线性常系数差分方程B、线性非常系数差分方程

C、线性常系数微分方程D、线性非常系数微分方程

A、y⑺B、y(t-1)C、y(t-2)D、y(t+1)

⑵信号=得拉普拉斯变换为X(s)=±+[,则X⑸得收

5、已知信号x(f)得傅里叶变换为X(/o),贝b(f)e”得傅里叶变换为。

敛域为。

A、R{s}>-2B、C、-2<R{S}<-1D、R{s}<-1A、e-i2aX(ja>)B、X(j(o-1))C、ei2aX{jco)D、X(j(®+1))

13、设X(s)=—匚+」于得收敛域为Re{s}>-1,则X(s)得反变换为__________。21、积分x(t)=J(2/+-2)出得结果为o

5+1(5+1)

-1

A、+e~2,u(t)B、te~lu(t)+e~2tu(t)C、+te~2tu(f)D、e~!u(t)+te~'u(t)A、1B、3C、9D、0

22、因果LTI系统得输入输出关系表示为：

14、以下单位冲激响应所代表得线性时不变系统中因果稳定得就是o

心*+0+2)也°+3>(力=双力，若满足,则系统稳定。

A、h(t)=elu(t)+e~2tu(t)B、h(t)=+e~2,u(t)drdt

A>a>0B>a>-2C>a<-2D>a<0

C、h(t)=u(t)D、h(t)=6一'〃(一力+e~2ru(t)

23、设输入为玉⑴、/⑺时系统产生得响应分别为必⑺、%«)，并设a、b为任

15、矩形信号u(t+2)--2)得傅里叶变换为o

意实常数，若系统具有如下性质：a\(0+(0->ayx(Z)+by2(r),则系统

A、4Sa(co)B、2S〃(G)C、25〃(2G)D、4SQ(2G)

为一_________o

16、下列各表达式正确得就是oA、线性系统B>因果系统

A、(l-rW)=^(r)B、(l+z)*^(r-l)=rC、非线性系统D、时不变系统

C、f"+=D、「(l+DSQ—2)4=324、信号X⑺得带宽为20KHz,则信号x(2f)得带宽为_________。

J—coJ—1

A、20KHzB、40KHz

17、已知信号x(f)得傅里叶变换为X(/o),则x(f-l)得傅里叶变换为。

C^lOKHzD、30KHz

A、e-jaX(ja>)B、eimXU(o)C、X(j(«-1))D、X(j(0+1))25、卷积积分%QF)*­2)得结果为__________。

18、信号x«)=M(r)-M(f-1)得傅里叶变换为。A、X(t-才1一%?)B、X(J—r]+心)

_.艺.色

A、sa(£)e%B、sa(^)e^C、sa(a>)e~iaD、sa(o)e，“C、%(，+%]—,2)D、3(/+，]+/2)

己知信号⑺得傅里叶变换为则t个得傅里叶变换为__________。

26、xX(j®),

19、无失真传输得条件就是。dt

V,.、dX(jco)

A、幅频特性等于常数B、相位特性就是一通过原点得直线A、X(w)刃B、X(jco)+co

acodco

C、幅频特性等于常数，相位特性就是一通过原点得直线

D、幅频特性就是一通过原点得直线，相位特性等于常数V,.、dX(jco)、X(Ja>)+a>

C、X(jco)co/DdX(j①)

acodco

20、若x(f)得傅里叶变换为X(ja)),则x(J+2)得傅里叶变换为。

27、已知某因果系统得系统函数H(s)=,$+6,则该系统就是__________33.设某线性系统得单位冲激响应为h(t),x(r)为系统得输入，则

s—5s—6

A、稳定得B、不稳定得yQ)=J：x(r-r)/2(r)Jr就是系统得。

C、临界稳定得D、不确定得

A.自由响应B.零输入响应

、积分「(

28X«)=r+sinr)完全响应零状态响应

---------------0C.D.

、&二、生+工34.已知x(f)得傅里叶变换为X(/。)，则x(l-f)得傅里叶变换为o

A、-B、--1CD

666262

A.-X(-j(o)ejaB.X{ja>)e-jm

29、已知x⑺得傅里叶变换为X(j。)，y(t)=x(-+b),其中a、6为常数,则丫(拉)为

a

C.X(-j0)e~3D.X(-Jo)/。

()

A、k|X(j&)eLB、|a|X("o)e-L35.长度为M得序列与长度为N得序列x/a]得卷积与x/”]*%[网得序列得长

1coj-(o1co-J-(o度为o

c、nx-D、nX(i0

\a\a\a\aA.MB.N

30、已知信号=+其傅里叶变换为X(j&),则X(0)为C.M+ND.M+N-X

36、某稳定得连续时间LTI系统得响应可分为瞬态响应与稳态响应两部分，其稳态响

A、2B>TVC、-TVD、4

2应得形式完全取决于。

31、离散时间系统Mm=H得单位冲激响应h[n]=oA、系统得特性B、系统得激励

i=0

C、系统得初始状态D、以上三者得综合

A、33㈤B、3〃日川C、3D、3s[n]

37、卷积积分x(t)=[S(f-2)sino(f-3)dt=<,

32.某连续时间系统得单位阶跃响应为s(f)=(l+feN)“⑺,则该系统得系统函数

A、-costyB、-sin®C、cos<z>D、siniy

H(s)=o

38、已知无⑺得傅里叶变换为X(j&),则函数y(t)=xQ)S(t-“)得傅里叶变换

1s

A，11(s+2)zB-s+(s+2>=。

AF{jm)eiaa、f{a}ejam

111、B

C++7D1+2

Jss+2(S+2)2(s+2/

C、F(ja>)eJa°,D、f(a)eJam

39、已知信号x(，)=5Q+r)+SQ-c),则其傅里叶变换X(/G)为o45、已知x(t)得傅里叶变换为X(/7y)，则x(2t+4)得傅里叶变换为

A、—coscorB、2cosCOTC、—sina)rD、2sin<wr1G

22A7

、2-2-B、c、2X(后)D、2X(j0)J，

40、已知拉普拉斯变换X(s)=—J—,则原函数x(f)为_________。

(S+CL)

46、已知信号与⑺、/⑺得波形如图所示，则Mt)=々⑺*%⑺得表达式为

A、e-atu(t)B、teatu(t)

i'砧)

C、t2e-au(t)D、kuS

1

41、某连续时间LTI系统得单位冲激响应以。=26⑺+虫迫，则系统得微分方程______________EL⑴八

dt

0l-101

为O

A、2刈+电q=x(f)B、y⑺+2电@=x«)

dtdt

C、刈=29+竽D、竽=小)+2竽

、u{tu[tB、u(t+2)—u[t—2)

dtdtdtA+1)--1)

42、已知信号工(力=6-节"),则信号y«)=「工(加丁得傅里叶变换丫(%)=_________o、u(tu(t、u(t

J—coC—1)—+1)D—2)—+2)

47、已知矩形信号xQ)=〃(，+，工)一〃“一!7)，

A、--B、jct)C、----1■46(。)D、-----F万6(0)若信号得脉宽7变小，则其频谱得主

J®j(Ojs

瓣宽度会。

43、下列对线性系统稳定性说明不正确得就是。

A、变宽B、变窄C、不变D、不确定

A、对于有界输入信号产生有界输出得系统为稳定系统

48、已知连续时间带限信号x(f)得带宽为A。，则信号x(2f-l)得带宽为。

B、系统稳定性就是系统自身得性质之一

C、系统就是否稳定与系统得输入有关A、2A<yB、\co-1C、一A<yD、一(Afy-1)

22

D、当/趋于无穷大时，〃⑺趋于有限值或0,则系统可能稳定

49、某连续时间系统得系统函数为H(s),若系统存在频率响应函数则该系

44、线性常系统微分方程右挈+2也0+3y(f)=2x(r)+也表征得连续时间LTI统必须满足。

drdtdt

A、时不变B、因果C、稳定D、线性

系统，其单位冲激响应人⑺中。50、设连续时间信号x(t)得傅里叶变换X(/o)=」一次5,则x(f)=________

ja)+a

A、不包括6")B、包括5⑺C、包括空迫D、不确定

a(t+t0)

A、xQ)=〃“+%«)B、x(t)=e-u(t+t0)

C、x(，)=e必—o)D、x(t)=e~a(t~tQ)u(t)56、某连续时间系统得系统结构框图如图所示，则该系统得单位冲激响应⑺满足

51、已知连续时间信号乙⑺得傅里叶变换X"o)=杳鸣r),则信号y(t)=x2(t-l)

得傅里叶变换/(；»)=。

A、Y(jai)=Sa^af)ej0)B、y(；®)=Sa(o)e-

C、D、

52、已知信号y(t)=u(t)*(b⑺一-4)),则其拉普拉斯变换y(s)=_

C、^l+h3=b⑴D、/z(f)=SQ)-y«)

()一-?-

A、r(s)=-(l-e4s)B、y$=!dt

sS5+4

(()」57、已知某因果连续时间LTI系统，其频率响应为H(jo)=—'―,对于某一输入

C、ys)=l(l-e-4')D、ys=2+

SS5+47®+2

53、已知连续信号⑼得拉普拉斯变换为X(s)=二则原信号