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文档简介
第03讲5.2.2同角三角函数的基本关系课程标准学习目标①掌握同角三角函数的基本关系式。②能正确运用同角三角函数的基本关系式进行求值、化简和证明。会用同角三角函数的基本关系进行求值、化简、证明知识点01:同角三角函数的基本关系1、平方关系:SKIPIF1<02、商数关系:SKIPIF1<0(SKIPIF1<0,SKIPIF1<0)【即学即练1】(2023·全国·高一随堂练习)已知SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,求SKIPIF1<0的值.【答案】SKIPIF1<0【详解】因为SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0.知识点02:关系式的常用等价变形1、SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<02、SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0【即学即练2】(2023秋·山东·高三校联考开学考试)已知SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0.【答案】SKIPIF1<0/0.75【详解】由同角三角函数的平方关系及已知条件可知:SKIPIF1<0,当SKIPIF1<0,此时SKIPIF1<0,不合题意;当SKIPIF1<0,符合题意;所以SKIPIF1<0.故答案为:SKIPIF1<0题型01同角三角函数的基本关系【典例1】(2023·全国·高一课堂例题)已知SKIPIF1<0是第二象限角,且SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0的值是(
)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】D【详解】解:方法一
∵SKIPIF1<0为第二象限角,∴SKIPIF1<0,∴SKIPIF1<0.方法二∵SKIPIF1<0,∴角SKIPIF1<0终边上一点SKIPIF1<0的坐标为SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0.故选:D【典例2】(2023·全国·高一课堂例题)已知SKIPIF1<0,并且SKIPIF1<0是第四象限角,求SKIPIF1<0,SKIPIF1<0.【答案】SKIPIF1<0,SKIPIF1<0.【详解】由SKIPIF1<0,SKIPIF1<0之间的关系式SKIPIF1<0及第四象限角的余弦SKIPIF1<0得SKIPIF1<0,SKIPIF1<0.【变式1】(2023春·四川遂宁·高一射洪中学校考阶段练习)若SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0的值为(
)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】A【详解】因为SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0;因为SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,解得SKIPIF1<0;因为SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0.故选:A.【变式2】(2023春·云南曲靖·高一校考阶段练习)若SKIPIF1<0是第四象限的角,且SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0.【答案】SKIPIF1<0/0.5【详解】因为SKIPIF1<0是第四象限的角,且SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0.故答案为:SKIPIF1<0【变式3】(2023春·新疆和田·高一校考阶段练习)已知SKIPIF1<0是第四象限角,且SKIPIF1<0,那么tanθ的值为【答案】SKIPIF1<0/SKIPIF1<0【详解】由SKIPIF1<0是第四象限角,则SKIPIF1<0,SKIPIF1<0.故答案为:SKIPIF1<0.题型02平方关系【典例1】(2023·全国·高三专题练习)已知SKIPIF1<0,SKIPIF1<0是关于x的方程SKIPIF1<0的两根,则实数SKIPIF1<0.【答案】SKIPIF1<0【详解】由SKIPIF1<0,SKIPIF1<0是关于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0的两根,所以SKIPIF1<0,由SKIPIF1<0,可得SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0,经检验符合题意,所以实数SKIPIF1<0的值为SKIPIF1<0.故答案为:SKIPIF1<0【典例2】(2023·全国·高三专题练习)函数SKIPIF1<0的最小值为,此时SKIPIF1<0.【答案】49SKIPIF1<0/0.4【详解】由题意得SKIPIF1<0SKIPIF1<0,当且仅当SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0时,等号成立.故答案为:49,SKIPIF1<0【变式1】(多选)(2023秋·高一课时练习)下列命题是真命题的是()A.若SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0B.若SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0C.若SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0D.若SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0【答案】BD【详解】对于AB,当SKIPIF1<0时,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,A错误,B正确;对于CD,由SKIPIF1<0得:SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,C错误,D正确.故选:BD.【变式2】(多选)(2023秋·河南周口·高一统考期末)已知SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,且SKIPIF1<0,下面选项正确的是(
)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0或SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】ACD【详解】由SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,可得SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,经检验,当SKIPIF1<0时,SKIPIF1<0,不合题意,SKIPIF1<0,此时SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0.故A项正确,B项错误,CD项正确.故选:ACD.【变式3】(2023秋·上海徐汇·高二上海市南洋模范中学校考阶段练习)已知SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,且SKIPIF1<0为第二象限角,则SKIPIF1<0.【答案】SKIPIF1<0/SKIPIF1<0【详解】SKIPIF1<0为第二象限角,SKIPIF1<0,解得:SKIPIF1<0或SKIPIF1<0;SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,解得:SKIPIF1<0(舍)或SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0.故答案为:SKIPIF1<0.题型03已知正弦,余弦,正切中其一求另外两个量【典例1】(2023春·山东济南·高一校考阶段练习)若SKIPIF1<0,且SKIPIF1<0为第三象限角,则SKIPIF1<0(
)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】D【详解】∵SKIPIF1<0,且SKIPIF1<0为第三象限角,∴SKIPIF1<0,∴SKIPIF1<0.故选:D.【典例2】(2023春·新疆·高二统考学业考试)若SKIPIF1<0,且SKIPIF1<0为第二象限角,则SKIPIF1<0.【答案】SKIPIF1<0/SKIPIF1<0【详解】因为SKIPIF1<0,且SKIPIF1<0为第二象限角,所以SKIPIF1<0.故答案为:SKIPIF1<0【典例3】(2023秋·甘肃天水·高一秦安县第一中学校考期末)计算:(1)已知SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,求SKIPIF1<0的值.(2)已知SKIPIF1<0,求SKIPIF1<0,SKIPIF1<0的值【答案】(1)SKIPIF1<0;(2)答案见解析.【详解】(1)由SKIPIF1<0,SKIPIF1<0得:SKIPIF1<0,又SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0.(2)因为SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0为第二或第三象限角,又SKIPIF1<0.若SKIPIF1<0为第二象限角,则SKIPIF1<0;若SKIPIF1<0为第三象限角,则SKIPIF1<0.【变式1】(2023春·云南文山·高二校考阶段练习)已知SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0(
)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】C【详解】因为SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,故SKIPIF1<0,故选:C【变式2】(2023秋·上海静安·高三上海市市西中学校考开学考试)设SKIPIF1<0为第二象限角,若SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0.【答案】SKIPIF1<0/SKIPIF1<0【详解】SKIPIF1<0为第二象限角,则SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,若SKIPIF1<0,则有SKIPIF1<0,解得SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0.故答案为:SKIPIF1<0.【变式3】(2023秋·上海徐汇·高二上海民办南模中学校考阶段练习)已知SKIPIF1<0,且SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0;【答案】SKIPIF1<0【详解】因为SKIPIF1<0,且SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0.故答案为:SKIPIF1<0.题型04利用平方关系求参数【典例1】(2023春·上海·高一上海市敬业中学校考期中)若SKIPIF1<0及SKIPIF1<0是关于x的方程SKIPIF1<0的两个实根,则实数k的值为【答案】SKIPIF1<0【详解】因为SKIPIF1<0及SKIPIF1<0是关于x的方程SKIPIF1<0的两个实根,则SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,因为SKIPIF1<0且SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0,解得:SKIPIF1<0或SKIPIF1<0,因为方程SKIPIF1<0有两个实根,所以SKIPIF1<0,解得:SKIPIF1<0或SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,故答案为:SKIPIF1<0.【典例2】(2023·全国·高三专题练习)已知SKIPIF1<0是第四象限角,则SKIPIF1<0.【答案】SKIPIF1<0【详解】由SKIPIF1<0,解得SKIPIF1<0或8,SKIPIF1<0是第四象限角,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0.故答案为:SKIPIF1<0.【变式1】(2023·全国·高一随堂练习)已知SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,且SKIPIF1<0,求实数SKIPIF1<0的值.【答案】8【详解】解:因为SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,且SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0,又SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0,当SKIPIF1<0时,SKIPIF1<0,不满足题意,当SKIPIF1<0时,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,满足题意.所以SKIPIF1<0【变式2】(2023·高一课时练习)已知SKIPIF1<0,且SKIPIF1<0是第二象限角,求实数a的值.【答案】SKIPIF1<0【详解】因为SKIPIF1<0是第二象限角,所以SKIPIF1<0,解得SKIPIF1<0,由SKIPIF1<0得到SKIPIF1<0,解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0(舍).题型05已知SKIPIF1<0,求关于SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的齐次式的值【典例1】(2023秋·广西·高二广西大学附属中学校考开学考试)已知SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0的值为(
)A.SKIPIF1<0 B.1 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】C【详解】因为SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0.故选:C.【典例2】(2023秋·陕西咸阳·高三校考阶段练习)已知SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0(
)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】A【详解】因为SKIPIF1<0,可得SKIPIF1<0,可得SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0.故选:A.【典例3】(2023秋·高一课时练习)若SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0.【答案】SKIPIF1<0【详解】SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,解得:SKIPIF1<0.故答案为:SKIPIF1<0.【典例4】(2023秋·高一课时练习)(1)已知SKIPIF1<0,求SKIPIF1<0.(2)已知SKIPIF1<0,求SKIPIF1<0的值.【答案】(1)SKIPIF1<0;(2)SKIPIF1<0.【详解】(1)SKIPIF1<0;(2)由SKIPIF1<0得:SKIPIF1<0,SKIPIF1<0;方法一:SKIPIF1<0;方法二:由SKIPIF1<0得:SKIPIF1<0,SKIPIF1<0.【变式1】(2023春·江西萍乡·高一统考期中)已知SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0(
)A.0 B.SKIPIF1<0 C.-1 D.SKIPIF1<0【答案】C【详解】由题知,SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0SKIPIF1<0.故选:C.【变式2】(2023·全国·高二专题练习)已知SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0(
)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】C【详解】因为SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0.所以SKIPIF1<0.故选:C.【变式3】(2023秋·宁夏石嘴山·高三平罗中学校考阶段练习)若SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0.【答案】SKIPIF1<0【详解】SKIPIF1<0,SKIPIF1<0.故答案为:SKIPIF1<0.【变式4】(2023春·辽宁大连·高一大连八中校考阶段练习)已知角SKIPIF1<0终边上SKIPIF1<0,且SKIPIF1<0,求SKIPIF1<0的值.【答案】2或0【详解】由于SKIPIF1<0,故SKIPIF1<0,解得SKIPIF1<0.当SKIPIF1<0时,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0当SKIPIF1<0SKIPIF1<0,SKIPIF1<0题型06利用SKIPIF1<0,SKIPIF1<0与SKIPIF1<0之间的关系求值【典例1】(2023春·新疆塔城·高一塔城地区第一高级中学校考阶段练习)已知SKIPIF1<0,且SKIPIF1<0则SKIPIF1<0的值为(
)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】C【详解】由SKIPIF1<0,两边平方得SKIPIF1<0,因为SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,又SKIPIF1<0,又因为SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,得SKIPIF1<0,联立SKIPIF1<0与SKIPIF1<0,求得SKIPIF1<0,故SKIPIF1<0故选:C【典例2】(2023·全国·高一专题练习)若SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0.【答案】SKIPIF1<0【详解】SKIPIF1<0,两边平方得SKIPIF1<0,∴SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0.故答案为:SKIPIF1<0.【典例3】(2023春·贵州遵义·高一统考期中)已知SKIPIF1<0为第四象限角,且SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0.【答案】SKIPIF1<0/SKIPIF1<0【详解】因为SKIPIF1<0为第四象限角,则SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0,因为SKIPIF1<0,将SKIPIF1<0代入上式可得SKIPIF1<0,因此,SKIPIF1<0.故答案为:SKIPIF1<0.【典例4】(2023春·江西萍乡·高一统考期中)已知SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,求下列各式的值:(1)SKIPIF1<0;(2)SKIPIF1<0.【答案】(1)SKIPIF1<0;(2)SKIPIF1<0.【详解】(1)∵SKIPIF1<0,∴SKIPIF1<0,又∵SKIPIF1<0,∴SKIPIF1<0,又SKIPIF1<0,∴SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,∵SKIPIF1<0,∴SKIPIF1<0;(2)∵SKIPIF1<0,∴SKIPIF1<0.【变式1】(2023秋·山东枣庄·高一统考期末)已知SKIPIF1<0,且SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0的值为(
)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0或SKIPIF1<0【答案】C【详解】将SKIPIF1<0两边同时平方可得,SKIPIF1<0,可得SKIPIF1<0;又SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0;易知SKIPIF1<0,可得SKIPIF1<0;又SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0.故选:C【变式2】(2023春·辽宁大连·高一大连八中校考阶段练习)已知SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0.【答案】2或SKIPIF1<0【详解】由SKIPIF1<0两边平方得SKIPIF1<0,解得SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0,解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0,故答案为:2或SKIPIF1<0【变式3】(2023·全国·高一课堂例题)已知SKIPIF1<0,求SKIPIF1<0的值.【答案】SKIPIF1<0【详解】因为SKIPIF1<0,两边平方,得SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0.将SKIPIF1<0代入上式,得SKIPIF1<0.【变式4】(2023春·四川眉山·高一校考阶段练习)已知SKIPIF1<0,SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0的值(2)求SKIPIF1<0【答案】(1)SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0【详解】(1)SKIPIF1<0,SKIPIF1<0.(2)SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,又SKIPIF1<0,SKIPIF1<0;由SKIPIF1<0得:SKIPIF1<0(舍)或SKIPIF1<0,SKIPIF1<0.题型07应用同角三角函数的基本关系式化简【典例1】(2023春·辽宁丹东·高一统考期末)已知SKIPIF1<0,且SKIPIF1<0是第三象限的角,则SKIPIF1<0.【答案】SKIPIF1<0【详解】因为SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0,解得SKIPIF1<0,又因为SKIPIF1<0,且SKIPIF1<0是第三象限的角,则SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0.故答案为:SKIPIF1<0.【典例2】(2023·全国·高一课堂例题)化简:(1)SKIPIF1<0;(2)SKIPIF1<0.【答案】(1)SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0【详解】(1)原式SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0.(2)因为SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0.原式SKIPIF1<0SKIPIF1<0.【变式1】(2023秋·广东广州·高三广州大学附属中学校考开学考试)设SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0.【答案】SKIPIF1<0【详解】因为SKIPIF1<0,显然SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0SKIPIF1<0.故答案为:SKIPIF1<0.【变式2】(2023·全国·高一专题练习)化简:SKIPIF1<0.【答案】1【详解】因为SKIPIF1<0,所以,原式SKIPIF1<0SKIPIF1<0A夯实基础B能力提升A夯实基础一、单选题1.(2023秋·甘肃定西·高二统考开学考试)已知SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0(
)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】D【详解】由SKIPIF1<0,得SKIPIF1<0,而SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0.故选:D2.(2023春·四川宜宾·高一校考期中)已知SKIPIF1<0,其中SKIPIF1<0,SKIPIF1<0的值为(
)A.-SKIPIF1<0 B.-SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】A【详解】因为SKIPIF1<0为第四象限角,所以SKIPIF1<0.故选:A.3.(2023秋·高一课时练习)当x为第二象限角时,SKIPIF1<0(
)A.1 B.0C.2 D.-2【答案】C【详解】因为SKIPIF1<0是第二象限角,所以SKIPIF1<0,故选:C4.(2023春·四川达州·高一四川省万源中学校考期中)已知SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0(
)A.2 B.3 C.4 D.5【答案】D【详解】因为SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,故选:D5.(2023秋·高一课时练习)若SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0(
)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】C【详解】由SKIPIF1<0得:SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,解得:SKIPIF1<0或SKIPIF1<0,又SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0.故选:C.6.(2023秋·四川眉山·高二校考开学考试)已知SKIPIF1<0,且SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0(
)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】A【详解】依题意,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,整理得SKIPIF1<0,解得SKIPIF1<0(舍去)或SKIPIF1<0.∵SKIPIF1<0,SKIPIF1<0.故选:A7.(2023秋·宁夏银川·高三银川一中校考阶段练习)若SKIPIF1<0,则α不可能是(
)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】B【详解】显然SKIPIF1<0,因此SKIPIF1<0,从而SKIPIF1<0,对于A,因为SKIPIF1<0为第四象限角,所以SKIPIF1<0,A可能;对于B,因为SKIPIF1<0为第二象限角,所以SKIPIF1<0,B不可能;对于C,因为SKIPIF1<0为第三象限角,所以SKIPIF1<0,C可能;对于D,因为SKIPIF1<0为第四象限角,所以SKIPIF1<0,D可能.故选:B8.(2023秋·四川乐山·高二四川省乐山沫若中学校考开学考试)已知SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0(
)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】B【详解】因为SKIPIF1<0,平方得SKIPIF1<0,又SKIPIF1<0故SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0.故选:B.二、多选题9.(2023秋·山东济南·高一济南三中校考期末)已知SKIPIF1<0,且SKIPIF1<0,则(
)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】ABD【详解】AB选项,SKIPIF1<0两边平方得,SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,B正确,因为SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,故SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,A正确;CD选项,SKIPIF1<0,因为SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,故SKIPIF1<0,C错误,D正确.故选:ABD10.(2023春·贵州遵义·高一遵义二十一中校考阶段练习)已知SKIPIF1<0,则下列结果正确的是(
)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】ABC【详解】SKIPIF1<0,故A正确;SKIPIF1<0,故B正确;SKIPIF1<0,故C正确;SKIPIF1<0,故D错误.故选:ABC.三、填空题11.(2023春·山东菏泽·高一山东省鄄城县第一中学校考阶段练习)已知SKIPIF1<0为第二象限角,SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0.【答案】SKIPIF1<0/SKIPIF1<0【详解】因为SKIPIF1<0是第二象限角,所以SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,又SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0,得SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0.故答案为:SKIPIF1<0.12.(2023春·辽宁大连·高一大连八中校考阶段练习)若角A是三角形ABC的一个内角,且SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0.【答案】SKIPIF1<0/SKIPIF1<0【详解】因为角A是三角形ABC的一个内角,且SKIPIF1<0,所以角SKIPIF1<0为锐角,所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0,故答案为:SKIPIF1<0四、解答题13.(2023秋·江西·高二宁冈中学校考开学考试)已知SKIPIF1<0,求下列各式的值.(1)SKIPIF1<0;(2)SKIPIF1<0.【答案】(1)SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0【详解】(1)由于SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0.(2)SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0.14.(2023春·四川达州·高一校考期中)已知SKIPIF1<0(1)求SKIPIF1<0的值;(2)求SKIPIF1<0的值.【答案】(1)SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0【详解】(1)由SKIPIF1<0,得SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0.(2)因为SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0.15.(2023·全国·高一专题练习)已知SKIPIF1<0.(1)求sinθcosθ的值;(2)求sin3θ+cos3θ的值.【答案】(1)-SKIPIF1<0.(2)SKIPIF1<0【详解】(1)由已知SKIPIF1<0,两边平方得SKIPIF1<0.因为SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0.(2)由立方和公式SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0.16.(2023春·北京·高一北京市第三十五中学校考阶段练习)已知SKIPIF1<0,求SKIPIF1<0.【答案】SKIPIF1<0【详解】因为SKIPIF1<0,且SKIPIF1<0,平方可得SKIPIF1<0,且SKIPIF1<0,结合SKIPIF1<0,可得SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0.B能力提升1.(2023秋·新疆塔城·高一乌苏市第一中学校考期末)(1)已知角θ的终边上有一点SKIPIF1<0,且SKIPIF1<0,求SKIPIF1<0的值.(2)已知角θ是三角形的内角,SKIPIF1<0,求SKIPIF1<0的值.【答案】(1)答案见解析;(2)SKIPIF1<0【详解】(1)因为SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0.又SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0.所以点SKIPIF1<0坐标为SKIPIF1<0或SKIPIF1<0,即θ是第一或第二象限角.当θ为第一象限角即点SKIPIF1<0时,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0.当θ为第二象限角即点SKIPIF1<0时,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0.综述:当点SKIPIF1<0坐标为SKIPIF1<0时,SKIPIF1<0;当点SKIPIF1<0坐标为SKIPIF1<0时,SKIPIF1<0.(2)因为SKIPIF1<0,两边平方得SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,又因为θ为三角形的内角,所以SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,又因为SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0.2.(2023春·全国·高一专题练习)如图,在平面直角坐标系中,锐角SKIPIF1<0的始边与SKIPIF1<0轴的非负半轴重合,终边与单位圆(圆心在原点,半径为1)交于点SKIPIF1<0.过点SKIPIF1<0作圆SKIPI
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