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文档简介
2025届河南省鹿邑县七年级数学第一学期期末经典试题注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后,得到的图形是()A. B.C. D.2.在解方程时,去分母后正确的是()A. B. C. D.3.下列各组中的两项,属于同类项的是()A.与 B.与 C.与 D.与4.书店、学校、食堂在平面上分别用A、B、C来表示,书店在学校的北偏西30°,食堂在学校的南偏东15°,则平面图上的∠ABC的度数应该是()A.65° B.35° C.165° D.135°5.下列算式中,运算结果为负数的是()A. B. C. D.6.如图,直线AB,CD交于点O,射线OM平分∠AOC,若∠AOC=76°,则∠BOM等于()A.38° B.104° C.142° D.144°7.若与互为补角,且是的3倍,则为()A.45° B.60° C.90° D.135°8.李老师用长为的铁丝做了一个长方形教具,其中一边长为,则其邻边长为()A. B. C. D.9.现定义一种新的运算:,例如:,请你按以上方法计算()A.-1 B.-2 C. D.10.-2的倒数是()A.-2 B. C. D.211.把下列图形折成正方体的盒子,折好后与“考”相对的字是()A.祝 B.你C.顺 D.利12.如图是某月份的日历表,任意框出同一列上的三个数,则这三个数的和不可能是()A.39 B.43 C.57 D.66二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.如图,与的度数之比为,那么__________,的补角__________.14.如图,,相交于点,,,过作,垂足为.求证:.证明:∵,又(________________)∴∴(________________________)∴(________________________)∵∴(________________________)∴∴15.若方程3(2x﹣1)=2+x的解与关于x的方程=2(x+3)的解互为相反数,则k的值是_____16.下午2点30分,时钟的时针与分针所形成的较小角的度数是_________.17.代数式的系数是_______.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)计算:⑴⑵19.(5分)为发展校园足球运动,某校决定购买一批足球运动装备,经过调查发现:甲、乙两家商场以同样的价格出售相同品牌的足球队服和足球,已知每套队服比每个足球多60元,三套队服与四个足球的费用相等.经过协商,甲商场提供的优惠方案是:每购买十套队服,赠送一个足球;乙商场提供的优惠方案是:若购买队服超过90套,则购买足球打七折.(1)求每套队服和每个足球的价格是多少?(2)若需要购买100套队服和40个足球,通过计算说明到哪家商场购买更优惠.20.(8分)先化简,再求值:3(2a2b-ab2-5)-(6ab2+2a2b-5),其中a=,b=.21.(10分)如图,平分,把分成的两部分,,求的度数.22.(10分)已知:点C在直线AB上,AC=8cm,BC=6cm,点M、N分别是AC、BC的中点,求线段MN的长.23.(12分)已知,如图,直线和相交于点,,平分,内的一条射线满足,求的度数.
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】试题分析:由原正方体知,带图案的三个面相交于一点,而通过折叠后A、B都不符合,且D折叠后图的位置正好相反,所以能得到的图形是C.故选C.考点:几何体的展开图.2、A【分析】方程两边乘以15,去分母得到结果,即可作出判断.【详解】解:去分母得:5x=15-3(x-1),
故选:A.【点睛】此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,将未知数系数化为1,求出解.3、D【分析】根据同类项的定义“所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项”逐项判断即得答案.【详解】解:A、与不是同类项,故本选项不符合题意;B、与不是同类项,故本选项不符合题意;C、与不是同类项,故本选项不符合题意;D、与是同类项,故本选项符合题意.故选:D.【点睛】本题考查了同类项的定义,属于基础题型,熟记同类项的概念是解题关键.4、C【解析】首先根据叙述作出A、B、C的相对位置,然后根据角度的和差计算即可.【详解】解:∠ABD=90°﹣30°=60°,则∠ABC=60°+90°+15°=165°.故选:C.【点睛】本题考查了方向角的定义,理解方向角的定义,作出A、B、C的相对位置是解决本题的关键.5、D【分析】根据有理数的运算即可依次求解判断.【详解】A.=3>0,故错误;B.=27>0,故错误;C.=9,>0,故错误;D.=-3<0,故正确;故选D.【点睛】此题主要考查有理数的运算,解题的关键是熟知有理数的运算法则.6、C【解析】∵∠AOC=76°,射线OM平分∠AOC,∴∠AOM=∠AOC=×76°=38°,∴∠BOM=180°−∠AOM=180°−38°=142°,故选C.点睛:本题考查了对顶角相等的性质,角平分线的定义,准确识图是解题的关键.7、A【分析】首先根据∠α与∠β互为补角,可得∠α+∠β=180°,再根据∠a是∠β的3倍,可得∠α=3∠β,再进行等量代换进而计算出∠β即可.【详解】解:∵∠α与∠β互为补角,∴∠α+∠β=180°,∵a是∠β的3倍,∴∠α=3∠β,∴3∠β+∠β=180°,解得:∠β=45°.故选:A.【点睛】此题主要考查补角定义即如果两个角的和等于180°(平角),就说这两个角互为补角.即其中一个角是另一个角的补角.8、C【分析】求出邻边之和,即可解决问题;【详解】解:∵邻边之和为:,∴邻边长为:;故选择:C.【点睛】本题考查整式的加减,熟练掌握去括号法则、合并同类项法在是解题的关键.9、C【分析】根据,用-2、1的和的平方除以1与-2的差,求出(-2)*1的值是多少即可.【详解】∵,∴(-2)*1===故选:C.【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算,要熟练掌握,注意明确有理数混合运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算.10、B【分析】根据倒数的定义求解.【详解】-2的倒数是-故选B【点睛】本题难度较低,主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握11、C【分析】根据正方体相对的面在展开图中隔一相对解答即可.【详解】由展开图的特点知:与“考”相对的字是“顺”.故选C.【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.正方体中相对的面,在展开图中相对的面之间一定相隔一个正方形.12、B【解析】根据题意可设中间的数为x,则两外两个数分别是x-7和x+7,三个数的和是3x,因为x是整数,所以3x是能被3整除的数,因此这三个数的和不可能的选项是B.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、72°162°【分析】设∠BOC的度数是x,则∠BOA的度数是5x,根据BO⊥AO求出x得到∠BOC=18°,再根据角度差求出∠COA的度数,利用角度互补求出.【详解】设∠BOC的度数是x,则∠BOA的度数是5x,∵BO⊥AO,∴∠BOA=90°,∴5x=90°,得x=18°,∴∠BOC=18°,∴∠COA=∠BOA-∠BOC=72°,的补角=180°-∠BOC=162°,故答案为:72°,162°.【点睛】此题考查垂直的定义,角度和差的计算,利用互补角度求值.14、对顶角相等;内错角相等,两直线平行;两直线平行,内错角相等;垂直定义【分析】依据对顶角相等推出,利用平行线的判定定理内错角相等两直线平行,利用平行线的性质得,由垂直,再根据同旁内角互补即可.【详解】证明:∵,,又(对顶角相等),∴,∴(内错角相等,两直线平行),∴(两直线平行,内错角相等),∵,∴(垂直定义),∴,∴.故答案为:对顶角相等;内错角相等,两直线平行;两直线平行,内错角相等;垂直定义.【点睛】本题主要考查了平行线的判定和性质,对顶角性质,等式的性质,垂直定义,掌握平行线的判定和性质,对顶角性质,等式的性质,垂直定义,解题时注意:两直线平行,同旁内角互补是解题关键.15、-1【分析】先求出1(2x﹣1)=2+x的解,然后把求得的解的相反数代入=2(x+1),即可求出k的值.【详解】解1(2x﹣1)=2+x,得x=1,∵两方程的解互为相反数,∴将x=﹣1代入=2(x+1),得=4,解得k=﹣1.故答案为﹣1.【点睛】本题考查了一元一次方程的解及一元一次方程方程的解法,熟练掌握一元一次方程的解法是解答本题的解法.16、105°.【分析】钟表12个数字,每相邻两个数字之间的夹角为30度.【详解】解:∵1个小时在时钟上的角度为180°÷6=30°,∴3.5个小时的角度为30°×3.5=105°.故答案为105°.【点睛】本题主要考查角度的基本概念.在钟表问题中,常利用时针与分针转动的度数关系,并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形.17、【分析】根据单项式的系数的定义解答即可.【详解】∵代数式中的数字因数是,∴代数式的系数是故答案为【点睛】本题考查了单项式的系数的定义,即单项式中的数字因数叫单项式的系数,熟练掌握定义是解题关键.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1);(2)【分析】(1)先计算乘方后计算乘法,最后进行加减运算即可;(2)先根据整式的混和运算顺序和合并同类项法则,进行化简即可.【详解】解:⑴原式====⑵原式==【点睛】本题考查有理数的混合运算,解题的关键是掌握有理数的混合运算法则.19、(1)每套队服的价格为240元,每个足球的价格为180元;(2)乙商场.【分析】(1)设每套队服的价格为x元,从而可得每个足球的价格为元,再根据“三套队服与四个足球的费用相等”建立方程,解方程即可得;(2)结合(1)的结论,根据甲、乙商场的优惠方案,分别求出所需费用,再比较大小即可得.【详解】(1)设每套队服的价格为x元,则每个足球的价格为元,由题意得:,解得,则,答:每套队服的价格为240元,每个足球的价格为180元;(2)甲商场所需费用为(元),乙商场所需费用为(元),因为,所以到乙商场购买更优惠.【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用,依据题意,正确建立方程是解题关键.20、4a2b-9ab2-10;【分析】根据整式的加减法运算法则化简,再将a,b的值代入计算即可.【详解】解:原式==当a=,b=时,原式=.【点睛】本题考查了整式加减法的化简求值问题,解题的关键是掌握整式的加减法运算法则.21、98°【解析】根据比例关系,∠ABE=2x°,则∠CBE=5x°,∠ABC=7x°,再根据及平分,表达出计算x即可.【详解】解:设∠ABE=2x°,则∠CBE=5x°,∠ABC=7x°.∵BD为∠ABC的平分线,∴∠ABD=∠ABC=x°.∴∠DBE=∠ABD-∠ABE=x°-2x°=x°=21°.∴x=1.∴∠ABC=7x°=98°.【点睛】本题考查了角的和与差,根据题意设出未知数,准确表达出角的和与差是解题的关键.22、7cm或1cm【分析】分类讨论:点C在线段AB上,点C在线段AB的延长线上,根据线段中点的性质,可得MC、NC的长,根据线段的和差,可得答案.【详解】当点C在线段AB上时,如图1,由点M、N分别是AC、BC的中点,得MC=AC=×8cm=4cm,CN=BC=×6cm=3cm,由线段的和差,得MN=MC+CN=
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