天津市滨海新区大港第十中学2025届数学七年级第一学期期末质量检测模拟试题含解析

天津市滨海新区大港第十中学2025届数学七年级第一学期期末质量检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列各式中，运算结果为负数的是（）A． B．﹣（﹣2） C．|﹣2| D．2．某商场卖出两个进价不同的手机，都卖了1200元，其中一个盈利50%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商场（）A．不赔不赚 B．赔100元 C．赚100元 D．赚340元3．下列解方程移项正确的是（）A．由3x﹣2=2x﹣1，得3x+2x=1+2B．由x﹣1=2x+2，得x﹣2x=2﹣1C．由2x﹣1=3x﹣2，得2x﹣3x=1﹣2D．由2x+1=3﹣x，得2x+x=3+14．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是()A．了解我国民众对乐天集团“萨德事件”的看法B．调查我校某班学生喜欢上数学课的情况C．了解湖南卫视《人们的名义》反腐剧的收视率D．调查某类烟花爆竹燃放的安全情况5．2018年，全国教育经费投入为46135亿元，比上年增长。其中，国家财政性教育经费（主要包括一般公共预算安排的教育经费，政府性基金预算安排的教育经费，企业办学中的企业拨款，校办产业和社会服务收入用于教育的经费等）为36990亿元，约占国内生产总值的。其中36990亿用科学记数法表示为（）A． B． C． D．6．多项式x|m|+(m-4)x+7是关于x的四次三项式，则m的值是()A．4 B．-2 C．-4 D．4或-47．若a为有理数，则说法正确的是（）A．–a一定是负数 B．C．a的倒数是 D．一定是非负数8．如图，如果用剪刀沿直线将一个正方形图片剪掉一部分，发现剩下部分的周长比原正方形图片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．线段比曲线短 B．经过一点有无数条直线C．经过两点，有且仅有一条直线 D．两点之间，线段最短9．在数轴上表示有理数a,b,c的点如图所示,若ac<0,b+a<0,则（）.A．b+c<0 B．|b|<|c| C．|a|>|b| D．abc<010．下列说法正确的是（）A．4π是一次单项式 B．+x﹣3是二次三项式C．﹣的系数是﹣2 D．﹣x的系数是﹣111．下列方程的解法中，错误的个数是（）①方程2x-1=x+1移项，得3x=0②方程=1去分母，得x-1=3=x=4③方程1-去分母，得4-x-2=2（x-1）④方程去分母，得2x-2+10-5x=1A．1 B．2 C．3 D．412．下列各组数比较大小，判断正确的是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，一块三角板的直角顶点在直尺的边沿上，当∠1=时，则∠2=______．14．单项式﹣ab3的系数为_____，次数为_____．15．关于x的一元一次方程的解为x＝1，则a+m的值为_____．16．如图，点B是线段AC上一点，点O是线段AC的中点，且AB＝20，BC＝1．则线段OB的长为_____．17．2019年1月的某一天浑源县的最高温度为-2℃，最低温度为-18℃，这天的温差是___________℃．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）新规定:点为线段上一点，当或时，我们就规定为线段的“三倍距点”。如图，在数轴上，点所表示的数为-3，点所表示的数为1．（1）确定点所表示的数为___________．（2）若动点从点出发，沿射线方向以每秒2个单位长度的速度运动，设运动时间为秒．①当点与点重合时，求的值．②求的长度(用含的代数式表示)．③当点为线段的“三倍距点”时，直接写出的值．19．（5分）如图，点A、B、C在数轴上分别表示的数为-10，2，8，点D是BC中点，点E是AD中点．(1)求EB的长；(2)若动点P从点A出发，以1cm/s的速度向点C运动，达到点C停止运动，点Q从点C出发，以2cm/s的速度向点A运动，到达点A停止运动，若运动时间为ts，当t为何值时，PQ=3cm?(3)点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以1cm/s的速度向左运动，同时，点B和点C分别以4cm/s和9cm/s的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，请问：AB-BC的值是否随时间t的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其常数值．20．（8分）如图，直线1上有A，B两点，AB=12cm，点O是线段AB上的一点，OA=2OB．（1）OA=______cm，OB=______cm；（2）若点C是线段AB上一点（点C不与点AB重合），且满足AC=CO+CB，求CO的长；（3）若动点P，Q分别从A，B同时出发，向右运动，点P的速度为2cm/s，点Q的速度为1cm/s．设运动时间为t（s），当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动．求当t为何值时，2OP-OQ=4（cm）；21．（10分）如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠1＝∠2、∠C＝∠D，试判断∠A与∠F的关系，并说明理由．22．（10分）如图：已知．（1）与相等吗，为什么．（2）若．则等于多少度．23．（12分）温度与我们的生活息息相关，如图是一个温度计实物示意图，左边的刻度是摄氏温度（℃），右边的刻度是华氏温度（℉）．设摄氏温度为x（℃）华氏温度为y（℉），则y是x的一次函数，通过观察我们发现，温度计上的摄氏温度为0℃时，华氏温度为32℉；摄氏温度为﹣20℃时，华氏温度为﹣4℉请根据以上信息，解答下列问题（1）仔细观察图中数据，试求出y与x的函数关系式；（2）当摄氏温度为﹣5℃时，华氏温度为多少？（3）当华氏温度为59℉时，摄氏温度为多少？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】把每个选项化简，从而可得结论．【详解】解：故A符合题意；故B不符合题意；，故C不符合题意；故D不符合题意；故选A．【点睛】本题考查的是有理数的乘方运算，绝对值，相反数的定义，掌握以上知识是解题的关键．2、C【分析】根据题意，分别列出方程，求出两种商品的总成本，然后同售价比较得出答案．【详解】解：设盈利商品进价为x元，亏本商品进价为y元，列方程得：x+50%x=1200，解得：x=800，y-20%y=1200，解得：y=1500，成本为：800+1500=2300元，售价为：1200×2=2400元，∴赚2400-2300=100元，即赚了100元．故选：C.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．3、C【分析】根据移项要变号判断即可.【详解】A.由3x﹣2=2x﹣1,得3x-2x=2-1,不符合题意;B.由x-1=2x+2,得x-2x=2+1,不符合题意;C.由2x-1=3x-2,得2x-3x=1-2,符合题意;D.由2x+1=3-x,得2x+x=3-1,不符合题意,故选C【点睛】本题主要考查移项的性质，即移项要变号.4、B【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【详解】、了解我国民众对乐天集团“萨德事件”的看法调查范围广适合抽样调查，故不符合题意；、调查我校某班学生喜欢上数学课的情况适合普查，故符合题意；、了解湖南卫视《人们的名义》反腐剧的收视率调查范围广适合抽样调查，故不符合题意；、调查某类烟花爆竹燃放的安全情况调查具有破坏性适合抽样调查，故不符合题意．故选：．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考察的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5、B【分析】把一个数表示成的形式，其中，n是整数，这种记数方法叫做科学记数法，根据科学记数法的要求即可解答.【详解】36990亿=，故选：B.【点睛】此题考察科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数大于10时，n等于原数的整数数位减1，按此方法即可正确求解.6、C【分析】根据多项式的定义即可得．【详解】∵多项式是关于x的四次三项式∴∴故选：C．【点睛】本题考查了多项式的定义，熟记定义是解题关键．7、D【分析】根据选项的说法，分别找出反例即可判断出正误．【详解】解：A、若a是有理数，则-a一定是负数，说法错误，当a=0时，-a=0，就不是负数，故此选项错误；B、当a＜0时，|a|=-a，故此选项错误；C、当a≠0时，a的倒数是，故此选项错误；D、a2一定是非负数，故此选项正确；故选：D．【点睛】本题主要考查了有理数的有关概念、绝对值的性质、以及倒数，平方，题目比较基础．8、D【分析】如下图，只需要分析AB+BC＜AC即可【详解】∵线段AC是点A和点C之间的连线，AB+BC是点A和点C经过弯折后的路径又∵两点之间线段最短∴AC＜AB+BC故选：D【点睛】本题考查两点之间线段最短，在应用的过程中，要弄清楚线段长度表示的是哪两个点之间的距离9、C【分析】根据数轴和ac<0，b+a<0，可知a<0，c>0，a<b<c，可利用特殊值法来解答本题．【详解】由数轴可得，a<b<c，∵ac<0，b+a<0，∴a<0，c>0，如果a=－2，b=0，c=2，则b+c>0，故选项A错误；如果a=－4，b=－3，c=2，则|b|>|c|，故选项B错误；如果a=－2，b=0，c=2，则abc=0，故选D错误；∵a<b，a<0，b+a<0，∴|a|>|b|，故选项C正确；故选C.【点睛】本题主要考查利用数轴和绝对值的概念结合有理数加法、乘法法则比较数的大小，熟练掌握数轴的相关知识、绝对值的概念以及有理数运算法则是解题关键.10、D【分析】根据单项式与多项式的相关概念判断即可．【详解】解：A、4π是数字，是零次单项式，不符合题意；B、+x﹣3不是整式，不符合题意；C、﹣的系数为﹣，不符合题意；D、﹣x的系数是﹣1，符合题意，故选：D．【点睛】本题考查单项式与多项式，解题的关键是掌握单项式与多项式的定义，以及单项式的系数的概念.11、C【分析】①移项注意符号变化；②去分母后，x-1=1，x=4，中间的等号应为逗号，故错误；③去分母后，注意符号变化．④去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．【详解】解：①方程2x-1=x+1移项，得x=2，即1x=6，故错误；②方程=1去分母，得x-1=1，解得：x=4，中间的等号应为逗号，故错误；③方程1-去分母，得4-x+2=2（x-1），故错误；④方程去分母，得2（x-1）+5（2-x）=1，即2x-2+10-5x=1，是正确的．错误的个数是1．故选C．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，注意移项、去分母时的符号变化是本题解答的关键．这里应注意③和④在本题中其实进行了两步运算（去分母和去括号），去分母时，如果分子是多项式应先把它当成一个整体带上括号，然后去括号，③在去括号时括号前面是减号，没有改变符号所以错误.12、D【分析】根据正数大于负数和0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小，即可解答．【详解】A.，故错误B.，故错误C.，故错误D.∵又∵∴，故正确故选：D【点睛】本题考查了实数比较大小，解决本题的关键是根据正数大于负数和0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】由题意可得∠1+∠2=90°，然后根据角的运算法则计算即可．【详解】解：∵一块三角板的直角顶点在直尺的边沿上∴∠1+∠2=90°∵∠1=∴∠2=90°-∠1=89°60′-=．故答案为：．【点睛】本题主要考查了平角、直角和余角的概念以及角的运算，掌握角的运算法则是解答本题的关键．14、-11【分析】直接利用单项式次数与系数确定方法分析得出答案．【详解】解：单项式﹣ab3的系数为：﹣1，次数为：1．故答案为：﹣1，1．【点睛】本题考查单项式，正确利用单项式的次数与系数的确定方法是解题的关键．15、1．【分析】先根据一元一次方程的定义得出a﹣2＝1，求出a，再把x＝1代入方程2x+m＝4得出2+m＝4，求出方程的解即可．【详解】∵方程是关于x的一元一次方程，∴a﹣2＝1，解得：a＝3，把x＝1代入一元一次方程2x+m＝4得：2+m＝4，解得：m＝2，∴a+m＝3+2＝1，故答案为：1．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，解一元一次方程和一元一次方程的解，能求出a、m的值是解此题的关键．16、2【分析】由线段的中点，线段的和差计算出线段OB的长为2．【详解】解：如图所示：∴AC＝AB+BC，AB＝20，BC＝1，∴AC＝20+1＝21，又∵点O是线段AC的中点，∴AO＝CO＝＝14，又∵OB＝OC﹣BC，∴OB＝14﹣1＝2，故答案为2．【点睛】本题综合考查了线段的中点，线段的和差等相关知识点，重点掌握两点间距离计算方法．17、1【分析】用一天最高温度减去最低温度即可；【详解】∵最高温度为-2℃，最低温度为-18℃，∴温差．故答案是1．【点睛】本题主要考查了正负数的运算，准确计算是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）−1或2；（2）①3；②当点P在点A右侧时，；当点P在点A左侧时，；③16或．【分析】（1）设点C所表示的数为c，根据定义即可求出答案；

（2）①根据路程、时间、速度之间的关系即可求出答案；

②根据点P的位置即可求出AP的表达式；

③根据“三倍距点”的定义列出方程求出答案即可．【详解】解：（1）设点C所表示的数为c，

当CA＝2CB时，

c＋2＝2（1−c），

解得：c＝2，

当CB＝2CA时，

1−c＝2（c＋2），

解得：c＝−1

故答案为：−1或2．

（2）①∵，

∴t＝8÷2＝3，

答：当点P与点A重合时，t的值为3．

②当点P在点A右侧时，；

当点P在点A左侧时，．

③设点P所表示的数为p，

当PA＝2AB时，

此时−2−p＝2×8，

解得：p＝−27，

∴BP＝1＋27＝22，

∴，

当AB＝2PA时，

∴8＝2（−2−p），

解得：，

∴，

∴，

∴综上所述，t＝16或．【点睛】本题考查了数轴上的动点问题以及一元一次方程的应用，解题的关键是正确找出等量关系．19、（1）（2）3；7（3）AB-BC的值不随t的变化而变化，其常数值为6【分析】（1）根据点D是BC中点，点E是AD中点确定D、E表示的数，即可求出EB.（2）已知P、Q两点的运动速度和运动轨迹，AC之间的总长度，若运动时间为t，PQ=3cm，路程等于速度乘以时间，根据总路程是18，可列出关于t的方程，本题有两种情况，第一种情况P、Q未相遇距离为3cm，第二种情况P、Q相遇之后继续前进之后相距为3cm.（3）根据A，B，C的运动情况即可确定AB，BC的变化情况，即可确定AB-BC的值.【详解】（1）∵点D是BC中点，D表示的数为又∵点E是AD中点确定，E表示的数为∴EB=2-=故答案：（2）根据题意可得：AC=18①P、Q未相遇距离为3cmt+3+2t=18t=5当t=5时，PQ=3cm②P、Q相遇之后继续前进之后相距为3cm2t-3+t=18t=7答案：5；7t秒钟后，A点位置为：−10−t，B点的位置为：2+4t，C点的位置为：8+9tBC=8+9t−(2+4t)=6+5tAB=5t+12AB−BC=5t+12−(5t+6)=6

AB-BC的值不随t的变化而变化，其常数值为6【点睛】本题考查了已知数轴上的两个点，如何表示出中点；考查了数轴上两点间的距离的意义和求法.20、（1）2，1；（2）CO的长是；（3）当t为1.6s或2s时，2OP-OQ=1．【解析】（1）由于AB=12cm，点O是线段AB上的一点，OA=2OB，则OA+OB=3OB=AB=12cm，依此即可求解；（2）根据图形可知，点C是线段AO上的一点，可设C点所表示的实数为x，分两种情况：①点C在线段OA上时，则x＜0，②点C在线段OB上时，则x＞0，根据AC=CO+CB，列出方程求解即可；（3）分0≤t＜1；1≤t≤12两种情况讨论求解即可．【详解】解：（1）∵AB=12cm，OA=2OB，∴OA+OB=3OB=AB=12cm，解得OB=1cm，OA=2OB=2cm．故答案为2，1；（2）设O点表示的数是0，C点所表示的实数为x，分两种情况：①点C在线段OA上时，则x＜0，∵AC=CO+CB，∴2+x=-x+1-x，3x=-1，x=；②点C在线段OB上时，则x＞0，∵AC=CO+CB，∴2+x=1，x=-1（不符合题意，舍）．故CO的长是；（3）当0≤t＜1时，依题意有2（2-2t）-（1+t）=1，解得t=1.6；当1≤t≤12时，依题意有2（2t-2）-（1+t）=1，解得t=2．故当t为1.6s或2s时，2OP-OQ=1．【点睛】本题考查了数轴上两点的距离、数轴上点的表示、一元一次方程的应用，比较复杂，要认真理清题意，并注意数轴上的点，原点左边表示负数，右边表示正数，在数轴上，两点的距离等于任意两点表示的数的差的绝对值．21、∠A＝∠F,理由详见解析【分析】利用已知条件及对顶角相等，等量代换出∠DGH＝∠2，根据平行线的判定得出BD∥CE，再根据平行线的性质