2025届江西省瑞安市六校联盟数学七上期末学业水平测试模拟试题含解析

2025届江西省瑞安市六校联盟数学七上期末学业水平测试模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．两个互为相反数的有理数相除，其结果（）A．商为正数 B．商为负数 C．商为-1或无意义 D．商为12．按一定规律排列的单项式：x3，－x5，x7，－x9，x11，……第n个单项式是()A．(－1)n－1x2n－1 B．(－1)nx2n－1C．(－1)n－1x2n＋1 D．(－1)nx2n＋13．若，是锐角，平分，平分，则度数是（）A． B． C．或 D．以上答案都不对4．已知，则的值是（）A．－8 B．4 C．8 D．－45．下列方程变形正确的是（）A．方程移项，得B．方程去括号，得C．方程去分母，得D．方程系数化为1，得6．将“数学、核心、素养”六个字分别写在一个正方体的六个面上，正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“数”相对的字是（）A．核 B．心 C．素 D．养7．如图，直线，且分别于直线交于两点，把一块含角的直角三角尺按如图所示的位置摆放，若，则的度数为（）A． B． C． D．8．如图所示，，结论：①；②；③；④，其中正确的是有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．在数轴上表示、两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）A． B． C． D．10．正方体的截面不可能是（）A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形11．若与是同类项，则（）A．， B．，C．， D．，12．4的算术平方根是（）A． B．2 C．±2 D．±二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数字1，2，3，﹣3，A，B，相对面上是两个数互为相反数，则A=_____．14．黑板上写有1，，，，…，共100个数字，每次操作先从黑板上的数中选取2个数a，b，然后删去a，b，并在黑板上写上数a+b+1，则经过_____次操作后，黑板上只剩下一个数，这个数是_____．15．如图，点，，，在同一直线上，，，请添加一个条件，使_______．16．已知∠α与∠β互余，且∠α=35°18′23″，则∠β=______．17．如图，数轴上表示1，的对应点分别为A、B，B点关于点A的对称点为点C，则点C所对应的数为_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）画出数轴且在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列：3，，-1.5，0，，19．（5分）按要求计算：（1）化简：（2）计算：（3）解方程：①②20．（8分）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请你画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．21．（10分）先化简再求值：其中22．（10分）计算：（1）；（2）；23．（12分）为准备联合韵律操表演，甲、乙两校共100人准备统一购买服装(一人买一套)参加表演，其中甲校人数多于乙校人数，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5710元．（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加表演？（3）如果甲校有9名同学抽调去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】试题分析：根据有理数的除法可得不为0的两个相反数相除等于-1，0除以0无意义，故答案选C．考点：相反数；有理数的除法．2、C【解析】观察可知奇数项为正，偶数项为负，除符号外，底数均为x，指数比所在项序数的2倍多1，由此即可得.【详解】观察可知，奇数项系数为正，偶数项系数为负，∴可以用或，(为大于等于1的整数)来控制正负，指数为从第3开始的奇数，所以指数部分规律为，∴第n个单项式是(－1)n－1x2n＋1，故选C.【点睛】本题考查了规律题——数字的变化类，正确分析出哪些不变，哪些变，是按什么规律发生变化的是解题的关键.3、B【分析】分两种情况进行讨论：（1）OC在外；（2）OC在内，分别根据角平分线的性质求解即可．【详解】（1）如图，OC在外∵平分，平分∴，∵∴（2）如图，OC在内∵平分，平分∴，∴故答案为：B．【点睛】本题考查了角平分线的相关计算，掌握角平分线的性质是解题的关键．4、C【分析】先根据平方数的非负性、绝对值的非负性分别求出m、n的值，再代入求值即可得．【详解】由题意得：，解得，则，故选：C．【点睛】本题考查了平方数与绝对值的非负性、有理数的乘法与减法等知识点，熟练掌握平方数和绝对值的非负性是解题关键．5、C【分析】各方程变形得到结果，即可作出判断．【详解】解：A、方程移项，得，故选项错误；B、方程去括号，得，故选项错误；C、方程去分母，得，故选项正确；D、方程系数化为1，得，故选项错误；故选C．【点睛】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．6、B【分析】根据正方体展开与折叠的性质判断即可．【详解】由正方体展开图折叠后可知:“数”相对的字是“心”．故选B．【点睛】本题考查正方体的展开与折叠,关键在于利用空间想象能力还原立体图形．7、B【分析】如图，根据平行线的性质得出，再利用已知条件作差即可．【详解】解：如图所示，∵∴∵∴故选：B．【点睛】本题考查的知识点是平行线的性质以及角的和差，属于基础题目，易于掌握．8、C【分析】根据已知的条件，可由AAS判定△AEB≌△AFC，进而可根据全等三角形得出的结论来判断各选项是否正确．【详解】解：如图：在△AEB和△AFC中，有，∴△AEB≌△AFC；（AAS）∴∠FAM=∠EAN，∴∠EAN-∠MAN=∠FAM-∠MAN，即∠EAM=∠FAN；（故③正确）又∵∠E=∠F=90°，AE=AF，∴△EAM≌△FAN；（ASA）∴EM=FN；（故①正确）由△AEB≌△AFC知：∠B=∠C，AC=AB；又∵∠CAB=∠BAC，∴△ACN≌△ABM；（故④正确）由于条件不足，无法证得②CD=DN；故正确的结论有：①③④；故选C．【点睛】此题主要考查的是全等三角形的判定和性质，做题时要从最容易，最简单的开始，由易到难．9、B【分析】由数轴知，a＞0，b＜0，b的绝对值大于a的绝对值，根据有理数乘法和加法法则判断即可．【详解】解：∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|，∴ab＜0，a+b＜0，∴，故选：B．【点睛】本题考查有理数的运算和绝对值意义，从数轴上判断a，b符号和绝对值的大小是解答的关键．10、D【分析】用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，据此判断即可.【详解】用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为七边形.故选.【点睛】本题考查正方体的截面.正方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形，不可能是七边形或多于七边的图形.11、A【分析】根据同类项的定义进行列式，即可得到关于、的方程，再解方程即可得解．【详解】∵与是同类项∴∴故选：A【点睛】本题考查了同类项的相关知识，所含字母相同，相同字母的指数也相同---两个条件要同时满足．12、B【解析】试题分析：根据算术平方根的定义可得4的算术平方根是2，故答案选B．考点：算术平方根的定义．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、﹣2【解析】由正方体的展开图可知A和2所在的面为对立面.【详解】解：由图可知A=-2.【点睛】本题考查了正方体的展开图.14、99【分析】将所给数化为＝1﹣，＝﹣，＝﹣，…，＝﹣，再根据题意可知，在操作的过程中，这100个数都要求和，操作99次后剩余一个数，则可得黑板最后剩下的是+99＝．【详解】解：＝1﹣，＝﹣，＝﹣，…，＝﹣，每次取两个数a，b，删去a，b，并在黑板上写上数a+b+1，∵这100个数的和是1++++…+=1+1﹣﹣﹣﹣＝2﹣＝，则黑板上的数求和后，每次再加1，每次都是去掉2个数，添加一个数，故黑板最后剩一个数，则操作99次，∴黑板最后剩下的是+99＝．故答案为：99；．【点睛】本题考查数字的变化规律以及有理数的加法等知识，理解题意并将所给式子进行拆项相加是解题的关键．15、（答案不唯一）【分析】根据全等三角形的判定定理添加条件即可．【详解】解：∵，，若添加，利用SSS可证≌故答案为：（答案不唯一）．【点睛】此题考查的是使两三角形全等所添加的条件，掌握全等三角形的各个判定定理是解题关键．16、54°41′37″【解析】∵∠α与∠β互余，∴∠β=90-35°18′23″=54°41′37″.17、2﹣【分析】首先根据已知条件结合数轴可以求出线段AB的长度，然后根据对称的性质即可求出结果．【详解】解：∵数轴上表示1，的对应点分别为A、B，∴AB＝﹣1，设B点关于点A的对称点为点C为x，则有＝1，解可得x＝2﹣，故点C所对应的数为2﹣．故答案为2﹣．【点睛】本题考查了数轴上点的特点以及轴对称思想，解题的关键是熟知数轴上点的特点以及对称思想．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、数轴及数轴上表示下列各数见解析，【分析】先分别化简各数，再把各个数在数轴上画出表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按由小到大的顺序用“＜”连接起来．【详解】∵，，∴在数轴上表示下列各数如图所示：数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得：．【点睛】本题考查了有理数大小比较，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键．19、（1）；（1）-1；（3）①x=；②x=﹣1．【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可得到答案；（1）先同时计算乘方和化简绝对值，再计算乘法和除法，最后计算加法即可；（3）①先去括号，再移项、合并同类项、系数化为1，即可得到答案；②先去分母，再去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可得到答案.【详解】（1）原式；（1）原式，，；（3）解：（1）去括号，得：11x﹣15+1=3x，移项，得：11x﹣3x=15﹣1，合并同类项，得：9x=13，系数化为1，得：x=；（1）去分母，得：1x﹣5﹣3（3x+1）=6，去括号，得：1x﹣5﹣9x﹣3=6，移项，得：1x﹣9x=5+3+6，合并同类项，得：﹣7x=14，系数化为1，得：x=﹣1．【点睛】此题考查计算能力，（1）考查整式的加减法计算，掌握去括号的方法是解题的关键；（1）是考查有理数的混合计算能力，掌握正确的计算顺序是解题的关键；（3）考查解方程的方法，根据每个方程的特点选择适合的解法是关键.20、画图见解析；【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，1，2，左视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1．据此可画出图形．【详解】解：如图：【点睛】本题主要考查了作图-三视图，由三视图判断几何体，掌握作图-三视图，由三视图判断几何体是解题的关键.21、，【分析】先去括号，再合并同类项得到化简结果，再将a和b的值代入即可．【详解】解：原式，把代入得：．【点睛】本题考查整式的化简求值，熟练运用去括号及合并同类项法则是解题的关键．22、（1）；（2）9【分析】（1）先算绝对值和平方，再根据有理数的混合运算法则计算即可得出答案；（2）先算乘方，再计算括号内的式子，最后计算乘法即可得出答案.【详解】解：（1）原式==（2）原式===9【点睛】本题考查的是有理数的混合运算，需要熟练掌握有理数的混合运算法则.23、（1）可以节省710元；（2）甲校有1人，乙校有2人；（3）有三种方案，甲乙两校联合起来选择按50元每套一次购买100套服装最省钱．【分析】（1）两学校人数合起来100人，满足100套及以上档次的单价，需要花费3元，用两所学校单独购买的5710元减去3即可．（2）可设甲校有学生x人，则乙校有学生(100﹣x)人．根据”两所学校分别单独购买服装，一共应付5710元”列方程解答即可．（3）可考虑三种方案:一是两所学校分别购买;二是两校联合按照”50套至99套”的价格档次购买;三是仍然按照”100套及以上”的价格档次购买．分别求出三者的花费比较选择即可．【详解】（1）若甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省：5710﹣50×100=710(元)；（2）设甲校有学生x人(依题意50