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文档简介
山东省济南市礼乐初级中学2025届七年级数学第一学期期末统考模拟试题注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.方程的解是().A. B. C. D.2.已知∠AOB=70°,∠BOC=30°,OM平分∠AOB,ON平分∠BOC,则∠MON的度数等于()A.50° B.20° C.20°或50° D.40°或50°3.下列方程变形正确的是()A.由得 B.由得C.由得 D.由得4.小明同学买书需用48元钱,付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张.设所用的5元纸币为张,根据题意,下面所列方程正确的是()A. B.C.5 D.5.在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题:“今有凫(凫:野鸭)起南海,七日至北海;雁起北海,九日至南海.今凫雁俱起,问何日相逢?”意思是:野鸭从南海起飞,7天飞到北海;大雁从北海起飞,9天飞到南海.野鸭与大雁从南海和北海同时起飞,经过几天相遇.设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞,经过x天相遇,根据题意,下面所列方程正确的是()A.(9-7)x=1 B.(9-7)x=1 C.(+)x=1 D.(-)x=16.已知关于的方程的解是,则代数式的值为()A.-5 B.5 C.7 D.-77.小明做了6道计算题:①﹣5﹣3=﹣2;②0﹣(﹣1)=1;③;④3a﹣2a=1;⑤3a2+2a2=5a4;⑥3a2b﹣4ba2=﹣a2b;请你帮他检查一下,他一共做对了()A.2题 B.3题 C.4题 D.5题8.下列说法正确的是()A.0是单项式 B.-a的系数是1 C.是三次两项式 D.与是同类项9.下列叙述正确的是()A.是补角 B.和互为补角C.和是余角 D.是余角10.单项式的系数与指数的和为()A.6 B.3 C.-3 D.-611.下列说法中正确的是()A.2是单项式 B.3πr2的系数是3 C.的次数是1 D.a比-a大12.已知a,b是有理数,若表示它们的点在数轴上的位置如图所示,则|a|–|b|的值为()A.零 B.非负数 C.正数 D.负数二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.若的值比的值少1,则的值为____________14.已知,则的余角的度数是__________.15.如图,点在点的东北方向,点在点的南偏西方向,射线平分,则的度数为__________度.16.如图,已知,直线与、相交于、两点,把一块含角的三角尺按如图位置摆放,.若,则________度.17.已知,则的值是_________.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)A、B两仓库分别有水泥15吨和35吨,C、D两工地分别需要水泥20吨和30吨.已知从A、B仓库到C、D工地的运价如表:
到C工地
到D工地
A仓库
每吨15元
每吨12元
B仓库
每吨10元
每吨9元
(1)若从A仓库运到C工地的水泥为x吨,则用含x的代数式表示从A仓库运到D工地的水泥为吨,从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为元;(2)求把全部水泥从A、B两仓库运到C、D两工地的总运输费(用含x的代数式表示并化简);(3)如果从A仓库运到C工地的水泥为10吨时,那么总运输费为多少元?19.(5分)列一元一次方程,解应用题:一辆货车以每小时千米的速度从甲地出发驶向乙地,经过分钟,一辆客车以每小时比货车快千米的速度从乙地出发驶向甲地,若两车刚好在甲、乙两地的中点相遇,求相遇时,客车行驶了多长时间?20.(8分)(1)计算:;(2)解方程:.21.(10分)根据下列条件列方程,并求出方程的解:(1)一个数的2倍与3的和等于这个数与7的差.(2)已知一个角的余角比这个角的补角的小,求这个角的余角和补角的度数.22.(10分)如图①②,将两个相同三角板的两个直角顶点O重合在一起,如图①②放置.(1)若∠BOC=60°,如图①求∠AOD的度数;(2)若∠BOC=70°,如图②求∠AOD的度数;(3)猜想∠AOD和∠BOC的关系.23.(12分)借助一副三角板,可以得到一些平面图形(1)如图1,∠AOC=度.由射线OA,OB,OC组成的所有小于平角的和是多少度?(2)如图2,∠1的度数比∠2度数的3倍还多30°,求∠2的度数;(3)利用图3,反向延长射线OA到M,OE平分∠BOM,OF平分∠COM,请按题意补全图(3),并求出∠EOF的度数.
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据一元一次方程的性质计算,即可得到答案.【详解】∵∴故选:B.【点睛】本题考查了一元一次方程的知识;解题的关键是熟练掌握一元一次方程的性质,从而完成求解.2、C【解析】试题解析:∵OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,∴当∠AOC=∠AOB+∠BOC,∴当∠AOC=∠AOB-∠BOC,∴故选C.3、D【分析】根据等式的性质即可得出答案.【详解】A:由可得,故A错误;B:由可得,故B错误;C:由可得y=0,故C错误;D:由可得x=2+3,故D正确;故答案选择D.【点睛】本题考查的是等式的性质,比较简单,需要熟练掌握等式的基本性质.4、D【分析】所用的5元纸币为张,那么所用的1元纸币为张,列出方程.【详解】解:设所用的5元纸币为张,则所用的1元纸币为张,列方程:.故选:D.【点睛】本题考查一元一次方程的应用,解题的关键是找到题目中的等量关系列方程.5、C【解析】把两地距离看为1,野鸭每天飞,大雁每天飞,根据相遇问题的路程关系可列出方程.【详解】把两地距离看为1,野鸭每天飞,大雁每天飞,设经过x天相遇,根据题意,得(+)x=1故选:C【点睛】本题考核知识点:列方程解相遇问题.解题关键点:根据路程关系列出方程.6、A【分析】把代入方程求出a的值,然后代入求值即可.【详解】解:把代入方程,∴,解得:,∴;故选:A.【点睛】本题考查了一元一次方程的解,解题的关键是正确求出a的值.7、A【分析】根据有理数的加减法、除法的运算及合并同类项法则分别进行计算,判断后即可得出结论.【详解】解:①﹣5﹣3=﹣8,故此题计算结果错误;②0﹣(﹣1)=1,故此题计算结果正确;③,故此题计算结果错误;④3a﹣2a=a,故此题计算结果错误;⑤3a2+2a2=5a2,故此题计算结果错误;⑥3a2b﹣4ba2=﹣a2b,故此题计算结果正确;所以,小明做的6道计算题中,做对了2道题.故选:A.【点睛】本题考查了有理数的运算及合并同类项法则,掌握有理数运算和相关法则及全并同类项法则是解答此题的关键.8、A【分析】直接利用单项式以及多项式的相关定义分析得出答案.【详解】A.0是单项式,正确,符合题意;B.-a的系数是-1,故B错误,不合题意;C.不是整式,故C错误,不合题意;D.与,相同字母的指数不同,不是同类项,故D错误,不合题意.故选A.【点睛】本题考查了多项式与单项式,正确把握相关定义是解题的关键.9、B【分析】如果两个角的和为180°,那么这两个角叫做互为补角,如果两个角的和为90°,这两个角叫做互为余角,根据定义对选项逐个分析可得.【详解】A.是个单独的角,不能称为补角,故此选项错误;B.和的和为180°,是互为补角,故此选项正确;C.和是互为余角,表述不正确,故此选项错误;D.是直角,故此选项错误.【点睛】考查了补角的判定和余角的判定,关键是要掌握补角和余角的定义.10、B【分析】根据单项式系数和次数的定义求出单项式的系数和次数,再求它们的和即可.【详解】解:单项式的系数与指数分别为:-3,6,∴它们的和为-3+6=3.
故选:B.【点睛】本题考查单项式的系数和次数,注意单项式中数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数.11、A【分析】根据单项式的次数、系数以及正数和负数的相关知识解答即可.【详解】解:A.2是单项式,正确;B.3πr2的系数是3π,故B选项错误;C.的次数是3,故C选项错误;D.当a为负数时,a比-a小,故D选项错误.故答案为A.【点睛】本题主要考查了单项式的定义、次数、系数以及正数和负数的相关知识,灵活应用相关知识成为解答本题的关键.12、D【分析】本题根据、在数轴上的位置判定其绝对值大小,继而作差可直接得出答案.【详解】由已知得:离数轴原点的距离相对于更近,可知,故:,即其差值为负数;故选:D.【点睛】本题考查根据数轴上点的位置判别式子正负,解题关键在于对数轴相关概念与性质的理解,比较大小注意细心即可.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、-3【分析】根据题意得出方程,解方程求出x即可.【详解】解:由题意得:,去分母得:,移项合并得:,故答案为:.【点睛】本题主要考查的是解一元一次方程,熟练掌握解方程的步骤是解题的关键.14、【分析】根据互余的定义:如果两个角之和等于90°,那么这两个角互余,计算即可.【详解】解:∵∴的余角的度数是90°-故答案为:.【点睛】此题考查的是求一个角的余角,掌握互余的定义是解决此题的关键.15、1【分析】由点在点的东北方向得∠AOD=45°,点在点的南偏西方向得∠BOE=25°,可求得的度数,再根据角平分线的定义即可求解.【详解】解:∵点在点的东北方向,点在点的南偏西方向,∴∠AOD=45°,∠BOE=25°,∴=∠AOD+∠EOD+∠BOE=45°+90°+25°=160°,∵射线平分,∴==1°.故答案为:1.【点睛】本题考查方向角、角平分线,掌握方向角的定义是解题的关键.16、【解析】如图(见解析),先根据邻补角的定义求出的度数,再根据平行线的性质可得的度数,然后根据角的和差即可得.【详解】故答案为:1.【点睛】本题考查了邻补角的定义、平行线的性质、角的和差,属于基础题型,熟记各定义与性质是解题关键.17、-1【分析】利用非负数的性质求出x与y的值,代入所求式子计算即可得到结果.【详解】解:∵|3x-6|+(y+3)2=0,
∴3x-6=0,y+3=0,即x=2,y=-3,
则2y-3x=-6-6=-1.
故答案为:-1.【点睛】此题考查了代数式求值以及非负数的性质,根据“几个非负数的和为0时,每个非负数都为0”进行求解是解本题的关键.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(3)35-x;9x+380;(3)(3x+535)元;(3)3元.【分析】(3)A仓库原有的30吨去掉运到C工地的水泥,就是运到D工地的水泥;首先求出B仓库运到D仓库的吨数,也就是D工地需要的水泥减去从A仓库运到D工地的水泥,再乘每吨的运费即可;(3)用x表示出A、B两个仓库分别向C、D运送的吨数,再乘每吨的运费,然后合并起来即可;(3)把x=30代入(3)中的代数式,求得问题的解.【详解】(3)从A仓库运到D工地的水泥为:(35-x)吨,从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为:[30-(35-x)]×9=(9x+335)元;(3)总运输费:35x+33×(35-x)+30×(30-x)+[30-(35-x)]×9=(3x+535)元;(3)当x=30时,3x+535=3.答:总运费为3元.考点:3.列代数式;3.代数式求值.19、相遇时,客车行驶了2.5小时.【分析】设相遇时,客车行驶了x小时,利用两车走的路程相等,可列出方程求解.【详解】解:设相遇时,客车行驶了x小时,根据题意,得,解得,.答:相遇时,客车行驶了2.5小时.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用,解题的关键是根据两车走相同的路程列出方程.20、(1);(2)【分析】(1)根据有理数的运算顺序依次计算即可;(2)根据解一元一次方程的步骤解方程即可.【详解】解:(1)原式=-9+(-8)×(-)-9,=-9+2-9,=-16,故答案为:-16;(2)去分母,得2(x+2)=6-(x-1),去括号,得2x+4=6-x+1,移项合并,得3x=3,系数化为1,得x=1,故答案为:x=1.【点睛】本题考查了有理数的混合运算,一元一次方程的解法,熟练掌握有理数的运算和一元一次方程的解法是解题的关键.21、(1);(2)这个角的余角为:;这个角的补角为:;【分析】(1)设这个数为x,根据题意列出方程即可求解;(2)设这个角是x度,根据题意列出方程即可求解.【详解】解:(1)设这个数为x,则移项,得:(2)设这个角是x度,它的补角是,它的余角是;根据关系可列方程:移项合并同类项得:∴这个角的余角为:;这个角的补角为:.【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用,解题的关键是根据题意找到等量关系列方程.22、(1)120°;(2)110°;(3)∠AOD+∠BOC=180°.【分析】(1)根据余角的性质可得∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-60°=30°,再由∠AOD=∠AOC+∠COD即可求得∠AOD的度数;(2)根据周角的定义可得∠AOB+∠COD+∠BOC+∠AOD=360°,代入即可得∠AOD的度数;(3)∠AOD+∠BOC=180°,图①由∠AOD=∠AOC+∠COD,∠BOC=∠COD-∠BOD,代入即可得结论,图②根据角的和差即可计算.【详解】解:(1)∵∠AOB=90°,∠BOC=60°,∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-60°=30°.又∵∠COD=90°,∴∠AOD=∠AOC+∠COD=30°+90°=120°.(2)∵∠AOB+∠COD+∠BOC+∠AOD=360°,∠AOB=90°,∠COD=90°,∠BOC=70°,∴∠AOD=360°-∠AOB-∠COD-∠BOC=360°-90°-90°-70°=110°.(3)猜想:∠AOD+∠BOC=180°.理由如下:
如图①∵∠AOD=∠AOC+∠COD=∠AOC+90
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