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文档简介
枣庄市第三十二中学2025届数学七上期末考试模拟试题注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1.为了迎接暑假的购物高峰,北碚万达广场耐克专卖店购进甲、乙两种服装,现此商店同时卖出甲、乙两种服装各一件,每件售价都为240元,其中一件赚了20%,另一件亏了20%,那么这个商店卖出这两件服装总体的盈亏情况是()A.赚了12元 B.亏了12元 C.赚了20元 D.亏了20元2.多项式﹣5xy+xy2﹣1是()A.二次三项式 B.三次三项式 C.四次三项式 D.五次三项式3.小明在解方程去分母时,方程右边的﹣1没有乘3,因而求得的解为x=2,则原方程的解为()A.x=0 B.x=﹣1 C.x=2 D.x=﹣24.某商店进行年终促销活动,将一件标价为690元的羽绒服7折售出,仍获利,则这件羽绒服的进价为()A.380元 B.420元 C.460元 D.480元5.2019中国人口统计数据年末全国大陆总人口约1395000000人,比上年有所增加,将1395000000科学记数法表示应为()A. B. C. D.6.已知a是两位数,b是一位数,把b接在a的后面,就成了一个三位数,这个三位数可以表示为()A.a+b B.100b+a C.100a+b D.10a+b7.根据如下程序计算:若输入的值为-1,则输出的值为()A.5 B.6 C.7 D.88.2的相反数是()A. B.2 C. D.09.若,则()A.-6 B.6 C.9 D.-910.已知关于的方程的解是,则的值为()A.2 B.-2 C. D.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.随着“一带一路”建设的不断发展,我国已与多个国家建立了经贸合作关系.去年中哈铁路(中国至哈萨克斯坦)运输量达8200000吨,将8200000用科学记数法表示为_____.12.当时,的值为6,那么当时,的值是__________.13.如图所示的是由一些点组成的形如四边形的图案,每条“边”(包括顶点)有()个点.当时,这个四边形图案总的点数为__________.14.小军在解关于的方程时,误将看成,得到方程的解为,则的值为______.15.将写成只含有正整数指数幂的形式是:______.16.“的3倍与的和”用代数式表示为__________.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)试根据图中信息,解答下列问题.(1)一次性购买6根跳绳需_____元,一次性购买12根跳绳需______元;(2)小红比小明多买2根,付款时小红反而比小明少5元,你认为有这种可能吗?若有,请求出小红购买跳绳的根数;若没有,请说明理由.18.(8分)如图,时钟是我们常见的生活必需品,其中蕴含着许多数学知识.(1)我们知道,分针和时针转动一周都是度,分针转动一周是分钟,时针转动一周有12小时,等于720分钟;所以,分针每分钟转动度,时针每分钟转动度.(2)从5:00到5:30,分针与时针各转动了多少度?(3)请你用方程知识解释:从1:00开始,在1:00到2:00之间,是否存在某个时刻,时针与分针在同一条直线上?若不存在,说明理由;若存在,求出从1:00开始经过多长时间,时针与分针在同一条直线上.19.(8分)阅读下面的文字,解答问题:大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部地写出来,于是小明用-1来表示的小数部分,你同意小明的表示方法吗?事实上,小明的表示方法是有道理,因为的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分.又例如:∵,即,∴的整数部分为2,小数部分为(-2).请解答:(1)的整数部分是,小数部分是.(2)如果的小数部分为a,的整数部分为b,求a+b-的值;(3)已知:10+=x+y,其中x是整数,且0<y<1,求x-y的相反数.20.(8分)请仔细观察如图所示的折纸过程,然后回答下列问题:(1)的度数为__________;(2)与有何数量关系:______;(3)与有何数量关系:__________;21.(8分)已知A,B在数轴上对应的数分别用a,b表示,并且关于x的多项式(a+10)x7+2xb-15﹣4是五次二项式,P,Q是数轴上的两个动点.(1)a=_____,b=_____;(2)设点P在数轴上对应的数为x,PA+PB=40,求x的值;(3)动点P,Q分别从A,B两点同时出发向左运动,点P,Q的运动速度分别为3个单位长度/秒和2个单位长度/秒.点M是线段PQ中点,设运动的时间小于6秒,问6AM+5PB的值是否发生变化?若不变,求其值;若变化,请说明理由.22.(10分)(1)由大小相同的小立方块搭成的几何体如图1,请在图2的方格中画出该几何体的俯视图和左视图.(2)用小立方体搭一个几何体,使得它的俯视图和左视图与你在方格中所画的一致,则这样的几何体最少要个小立方块,最多要个小立方块.23.(10分)已知一个三角形的第一条边长为2a+5b,第二条边比第一条边长3a﹣2b,第三条边比第二条边短3a.(1)则第二边的边长为,第三边的边长为;(2)用含a,b的式子表示这个三角形的周长,并化简;(3)若a,b满足|a﹣5|+(b﹣3)2=0,求出这个三角形的周长.24.(12分)先化简,再求值:其中
参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】设赚钱的衣服的进价为x元,赔钱的衣服的进价为y元,则x+20%x=240,解得x=200,y-20%y=240,解得y=300,因为240×2-200-300=-20元,所以亏了20元,故选D.2、B【分析】根据多项式的次数和项数的概念解答,多项式中次数最高项的次数是这个多项式的次数,每个单项式叫做多项式的项.【详解】该多项式由,,这三项构成,其中的次数最高为3,因此,该多项式是三次三项式,故选B.【点睛】本题考查了多项式的定义,理解掌握多项式项数定义及次数定义是解题关键.3、A【分析】已知小明在解方程去分母时,方程右边的﹣1这个项没有乘3,则所得的式子是:2x﹣1=x+a﹣1,把x=2代入方程即可得到一个关于a的方程,求得a的值,然后把a的值代入原方程,解这个方程即可求得方程的解.【详解】解:根据题意,得:2x﹣1=x+a﹣1,把x=2代入这个方程,得:3=2+a﹣1,解得:a=2,代入原方程,得:,去分母,得:2x﹣1=x+2﹣3,移项、合并同类项,得:x=0,故选A.【点睛】此题考查了一元一次方程的解法以及方程的解的定义.熟练掌握解一元一次方程的方法和步骤是解题的关键.4、B【分析】首先根据题意,设这件羽绒服的进价为x元,然后根据:这件羽绒服的进价×(1+15%)=这件羽绒服的标价×70%,列出方程,求出x的值是多少即可.【详解】设这件羽绒服的进价为x元,则(1+15%)x=690×70%,所以1.15x=483,解得x=420答:这件羽绒服的进价为420元.故选:B.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用,弄清题意,找出合适的等量关系,进而列出方程是解答此类问题的关键.5、C【分析】根据科学记数法的表示方法即可求解.【详解】,故选C.【点睛】本题考科学记数法,解题的关键是熟知科学记数法的表示方法.6、D【解析】试题解析:两位数的表示方法:十位数字×10+个位数字;三位数字的表示方法:百位数字×100+十位数字×10+个位数字.a是两位数,b是一位数,依据题意可得a扩大了10倍,所以这个三位数可表示成10a+b.故选D.点睛:本题主要考查了三位数的表示方法,该题的易错点是忘了a是个两位数,错写成(100a+b).7、C【分析】按照程序图将x的值代入计算,得出结果判断是否满足大于0,若满足大于0直接输出结果;若不满足大于0,则重复程序图中的步骤,直至满足大于0输出结果.【详解】解:;故选C.【点睛】此题考查的是根据程序图求代数式的值,掌握程序图中的运算顺序和输出条件是解决此题的关键.8、C【解析】根据相反数的意义,只有符号不同的数为相反数.【详解】解:根据相反数的定义,2的相反数是.故选:C.【点睛】本题考查了相反数的意义.注意掌握只有符号不同的数为相反数,1的相反数是1.9、C【分析】根据绝对值及平方的非负性可得的值,代入求解即可.【详解】解:,且故选:C【点睛】本题考查了绝对值和平方的性质,灵活利用绝对值和平方的非负性是解题的关键.10、A【分析】将x=m代入方程,解关于m的一元一次方程即可.【详解】解:∵关于的方程的解是,∴4m-3m=1,
∴m=1.
故选:A.【点睛】本题考查一元一次方程的解,熟练掌握方程解的定义是解题的关键二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、8.2×106【解析】分析:由科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.详解:8200000=8.2×106.点睛:此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.12、-4【分析】先将x=2代入中求出8a+2b=5,再将x=-2和8a+2b=5代入即可得出答案.【详解】当时,∴8a+2b=5当时,故答案为-4.【点睛】本题考查的是求代数式的值,解题关键是根据题意求出a和b的关系式.13、【分析】根据题意,设“边”有(,为正整数)个点的图形共有个点,观察图形,根据各图形的点的个数变化可找出变化规律:(,为正整数),再把代入,即可求出结论.【详解】设“边”有(,为正整数)个点的图形共有个点,观察图形可得:,,,∴(,为正整数),∴,故答案为:1.【点睛】本题主要考查了列代数式表达图形的规律,准确找出图形规律是解题关键.14、1【分析】将代入到小军错看的方程中,得到一个关于m的方程,解方程即可.【详解】∵小军将看成,得到方程的解为∴将代入到方程中,得解得故答案为:1.【点睛】本题主要考查根据方程的解求其中字母的值,掌握解一元一次方程的方法是解题的关键.15、【分析】直接利用负整数指数幂的性质变形得出答案.【详解】解:将写成只含有正整数指数幂的形式为:,故答案为:.【点睛】本题考查负整数指数幂,熟记负整数指数幂的性质是解题关键.16、3x+y【分析】先表示x的3倍,再求与y的和即可.【详解】根据题意得:x的3倍与y的和表示为:3x+y.故答案为3x+y.【点睛】本题考查了列代数式,解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、(1)150;1;(2)11根.【解析】(1)根据单价×数量=总价,求出6根跳绳需多少元;购买12根跳绳,超过10根,打八折是指现价是原价的80%,用单价×数量×0.8即可求出购买12根跳绳需多少元;
(2)有这种可能,可以设小红购买x跳绳根,那么小明购买x-2根跳绳,列出方程25x×0.8=25(x-2)-5,解答即可.【详解】解:(1)一次性购买6根跳绳需25×6=150(元);
一次性购买12根跳绳需25×12×0.8=1(元);
故答案为:150;1.
(2)设小红购买x跳绳根,那么小明购买(x-2)根跳绳,
25x×0.8=25(x-2)-5,
解得:
x=11;小明购买了:11-2=9根.
答:小红购买11根跳绳.【点睛】解答的关键是读懂题意,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程进行解答即可.18、(1)360,60,6,0.5.(2)15°;(3)经过分钟或分钟时针与分针在同一条直线上.【分析】(1)利用钟表盘的特征解答.表盘一共被分成60个小格,每一个小格所对角的度数是6°;(2)从5:00到5:30,分针转动了30个格,时针转动了2.5个格,即可求解;(3)时针与分针在同一条直线上,分两种情况:①分针与时针重合;②分针与时针成180°,设出未知数,,列出方程求解即可.【详解】解:(1)分针和时针转动一周都是360度,分针转动一周是60分钟,时针转动一周有12小时,等于720分钟;所以,分针每分钟转动360°÷60=6度,时针每分钟转动360°÷720=0.5度.故答案为360,60,6,0.5.(2)从5:00到5:30,分针转动了:6°×30=180°,时针转动了6°×2.5=15°;(3)从1:00开始,在1:00到2:00之间,存在某个时刻,时针与分针在同一条直线上.设x分钟分针与时针重合,则,0.5+30°=6x解得设y分钟分针与时针成180°,0.5y+30°+180°=6y解得∴经过分钟或分钟时针与分针在同一条直线上.点睛:本题考查了钟面角及一元一次方程的应用,解题的关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.19、(1)4,;(2)1;(3)【分析】(1)、根据得出的整数部分和小数部分;(2)、根据和分别求出a和b的值,从而得出代数式的值;(3)、根据得出10+的取值范围,从而得出x和y的值,然后求出x-y的值,最后得出x-y的相反数.【详解】解:(1),,的整数部分为4;小数部分为:故答案为4,.(2)解:,的小数部分,,的整数部分为b=3(3),的整数部分是1,小数部分是,又,又是整数,,,的相反数【点睛】本题主要考查的就是无理数的估算以及求无理数的整数和小数部分,在求某一个无理数的值的时候,我们首先需要知道这个无理数处在哪两个连续的整数之间,然后根据小数=原数-整数得出整数部分和小数部分,解决这种题目的关键就是要找到连续的两个整数.在求某一个数的相反数时,实际上就是将原数的各个数字取相反数即可得出答案.20、(1)90°;(2);(3).【分析】(1)由图中第三个图形可知,折叠后∠1+∠3=∠2,再根据B、E、C三点共线可求得结论;
(2)根据(1)可知∠1+∠3=∠2=90°,两角之和为90°,两角互余;
(3)由B、E、C三点共线可得出结论.【详解】解:(1)根据折叠的过程可知:∠2=∠1+∠3,
∵∠1+∠2+∠3=∠BEC,B、E、C三点共线
∴∠2=180°÷2=90°.故答案是:90°.
(2)∵∠1+∠3=∠2,
∴∠1+∠3=90°.故答案是:∠1+∠3=90°.
(3)∵B、E、C三点共线,
∴∠1+∠AEC=180°,故答案是:∠1+∠AEC=180°.【点睛】本题考查的角的计算以及折叠问题,解题的关键是依据折叠的特性找到∠1、∠2、∠3之间的关系.21、(1)﹣10,20;(2)x=﹣2或x=3;(3)不变,6AM+5BP=1.【分析】(1)由已知得到a+10=0,b﹣2=5,即可求解;(2)由已知分析可得点A左侧或点B右侧,分两种情况求x即可;(3)设运动的时间为t秒,①当t=6时,P点在数轴上的对应的数为﹣10﹣6×3=﹣28,Q点在数轴上的对应的数为20﹣6×2=8,PQ的中点M在数轴上的对应的数为﹣10,此时点M与点A重合,②当t<6时,M一定在线段AB上,P点在数轴上的对应的数为﹣10﹣3t,Q点在数轴上的对应的数为20﹣2t,由PM=QM,设M在数轴上的对应的数为y,则有:y﹣(﹣10﹣3t)=20﹣2t﹣y,解得,y=5﹣,分别求出AM=5﹣﹣(﹣10)=2﹣,BP=20﹣(﹣10﹣3t)=30+3t,代入6AM+5BP=6(2﹣)+5(30+3t)=1即可判断.【详解】解:(1)由已知可得a+10=0,b﹣2=5,∴a=﹣10,b=20,故答案为﹣10,20;(2)由AB=30,PA+PB=40可知,点P不可能在线段AB上,只可能在点A左侧或点B右侧,①若P在A左侧,则PA=﹣10﹣x,PB=20﹣x,根据题意,得﹣10﹣x+20﹣x=40解得,x=﹣2.②若P在B右侧,则PA=x﹣(﹣10)=x+10,PB=x﹣20,根据题意,得x+10+x﹣20=40,解得,x=3.(3)不变.理由如下:设运动的时间为t秒,当t=6时,P点在数轴上的对应的数为﹣10﹣6×3=﹣28,Q点在数轴上的对应的数为20﹣6×2=8,PQ的中点M在数轴上的对应的数为﹣10,此时点M与点A重合,∴当t<6时,M一定在线段AB上,P点在数轴上的对应的数为﹣10﹣3t,Q点在数轴上的对应的数为20﹣2t,∵M是PQ的中点,∴PM=QM,设M在数轴上的对应的数为y,则有:y﹣(﹣10
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