枣庄市第三十二中学2025届数学七上期末考试模拟试题含解析

枣庄市第三十二中学2025届数学七上期末考试模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．为了迎接暑假的购物高峰，北碚万达广场耐克专卖店购进甲、乙两种服装，现此商店同时卖出甲、乙两种服装各一件，每件售价都为240元，其中一件赚了20%，另一件亏了20%，那么这个商店卖出这两件服装总体的盈亏情况是()A．赚了12元 B．亏了12元 C．赚了20元 D．亏了20元2．多项式﹣5xy+xy2﹣1是（）A．二次三项式 B．三次三项式 C．四次三项式 D．五次三项式3．小明在解方程去分母时，方程右边的﹣1没有乘3，因而求得的解为x＝2，则原方程的解为（）A．x＝0 B．x＝﹣1 C．x＝2 D．x＝﹣24．某商店进行年终促销活动，将一件标价为690元的羽绒服7折售出，仍获利，则这件羽绒服的进价为（）A．380元 B．420元 C．460元 D．480元5．2019中国人口统计数据年末全国大陆总人口约1395000000人，比上年有所增加，将1395000000科学记数法表示应为（）A． B． C． D．6．已知a是两位数，b是一位数，把b接在a的后面，就成了一个三位数，这个三位数可以表示为（）A．a+b B．100b+a C．100a+b D．10a+b7．根据如下程序计算：若输入的值为-1，则输出的值为（）A．5 B．6 C．7 D．88．2的相反数是（）A． B．2 C． D．09．若，则（）A．－6 B．6 C．9 D．－910．已知关于的方程的解是，则的值为（）A．2 B．-2 C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系．去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达8200000吨，将8200000用科学记数法表示为_____．12．当时，的值为6，那么当时，的值是__________．13．如图所示的是由一些点组成的形如四边形的图案，每条“边”（包括顶点）有（）个点．当时，这个四边形图案总的点数为__________．14．小军在解关于的方程时，误将看成，得到方程的解为，则的值为______．15．将写成只含有正整数指数幂的形式是：______．16．“的3倍与的和”用代数式表示为__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）试根据图中信息，解答下列问题.（1）一次性购买6根跳绳需_____元，一次性购买12根跳绳需______元；（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由.18．（8分）如图，时钟是我们常见的生活必需品，其中蕴含着许多数学知识.（1）我们知道，分针和时针转动一周都是度，分针转动一周是分钟，时针转动一周有12小时，等于720分钟；所以，分针每分钟转动度，时针每分钟转动度.（2）从5:00到5:30，分针与时针各转动了多少度？（3）请你用方程知识解释：从1:00开始，在1:00到2:00之间，是否存在某个时刻，时针与分针在同一条直线上？若不存在，说明理由；若存在，求出从1:00开始经过多长时间，时针与分针在同一条直线上.19．（8分）阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用-1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为（-2）．请解答：（1）的整数部分是，小数部分是.（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b-的值；（3）已知：10+=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x-y的相反数．20．（8分）请仔细观察如图所示的折纸过程，然后回答下列问题：（1）的度数为__________；（2）与有何数量关系：______；（3）与有何数量关系：__________；21．（8分）已知A，B在数轴上对应的数分别用a，b表示，并且关于x的多项式（a+10）x7+2xb-15﹣4是五次二项式，P，Q是数轴上的两个动点．（1）a＝_____，b＝_____；（2）设点P在数轴上对应的数为x，PA+PB＝40，求x的值；（3）动点P，Q分别从A，B两点同时出发向左运动，点P，Q的运动速度分别为3个单位长度/秒和2个单位长度/秒．点M是线段PQ中点，设运动的时间小于6秒，问6AM+5PB的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，请说明理由．22．（10分）（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如图1，请在图2的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．（2）用小立方体搭一个几何体，使得它的俯视图和左视图与你在方格中所画的一致，则这样的几何体最少要个小立方块，最多要个小立方块．23．（10分）已知一个三角形的第一条边长为2a+5b，第二条边比第一条边长3a﹣2b，第三条边比第二条边短3a.（1）则第二边的边长为，第三边的边长为；（2）用含a，b的式子表示这个三角形的周长，并化简；（3）若a，b满足|a﹣5|+（b﹣3）2=0，求出这个三角形的周长.24．（12分）先化简,再求值:其中

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】设赚钱的衣服的进价为x元，赔钱的衣服的进价为y元，则x+20%x=240，解得x=200，y-20%y=240，解得y=300，因为240×2-200-300=-20元，所以亏了20元，故选D.2、B【分析】根据多项式的次数和项数的概念解答，多项式中次数最高项的次数是这个多项式的次数，每个单项式叫做多项式的项.【详解】该多项式由，，这三项构成，其中的次数最高为3，因此，该多项式是三次三项式，故选B.【点睛】本题考查了多项式的定义，理解掌握多项式项数定义及次数定义是解题关键.3、A【分析】已知小明在解方程去分母时，方程右边的﹣1这个项没有乘3，则所得的式子是：2x﹣1＝x+a﹣1，把x＝2代入方程即可得到一个关于a的方程，求得a的值，然后把a的值代入原方程，解这个方程即可求得方程的解．【详解】解：根据题意，得：2x﹣1＝x+a﹣1，把x＝2代入这个方程，得：3＝2+a﹣1，解得：a＝2，代入原方程，得：，去分母，得：2x﹣1＝x+2﹣3，移项、合并同类项，得：x＝0，故选A．【点睛】此题考查了一元一次方程的解法以及方程的解的定义．熟练掌握解一元一次方程的方法和步骤是解题的关键．4、B【分析】首先根据题意，设这件羽绒服的进价为x元，然后根据：这件羽绒服的进价×（1＋15%）＝这件羽绒服的标价×70%，列出方程，求出x的值是多少即可．【详解】设这件羽绒服的进价为x元，则（1＋15%）x＝690×70%，所以1.15x＝483，解得x＝420答：这件羽绒服的进价为420元．故选：B．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．5、C【分析】根据科学记数法的表示方法即可求解．【详解】，故选C．【点睛】本题考科学记数法，解题的关键是熟知科学记数法的表示方法．6、D【解析】试题解析：两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字；三位数字的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．a是两位数，b是一位数，依据题意可得a扩大了10倍，所以这个三位数可表示成10a+b．故选D．点睛：本题主要考查了三位数的表示方法，该题的易错点是忘了a是个两位数，错写成（100a+b）．7、C【分析】按照程序图将x的值代入计算，得出结果判断是否满足大于0，若满足大于0直接输出结果；若不满足大于0，则重复程序图中的步骤，直至满足大于0输出结果．【详解】解：；故选C．【点睛】此题考查的是根据程序图求代数式的值，掌握程序图中的运算顺序和输出条件是解决此题的关键．8、C【解析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．【详解】解：根据相反数的定义，2的相反数是．故选：C．【点睛】本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，1的相反数是1．9、C【分析】根据绝对值及平方的非负性可得的值，代入求解即可.【详解】解：，且故选：C【点睛】本题考查了绝对值和平方的性质，灵活利用绝对值和平方的非负性是解题的关键.10、A【分析】将x=m代入方程，解关于m的一元一次方程即可．【详解】解：∵关于的方程的解是，∴4m-3m=1，

∴m=1．

故选：A．【点睛】本题考查一元一次方程的解，熟练掌握方程解的定义是解题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、8.2×106【解析】分析：由科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．详解：8200000=8.2×106.点睛：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12、-4【分析】先将x=2代入中求出8a+2b=5，再将x=-2和8a+2b=5代入即可得出答案.【详解】当时，∴8a+2b=5当时，故答案为-4.【点睛】本题考查的是求代数式的值，解题关键是根据题意求出a和b的关系式.13、【分析】根据题意，设“边”有（，为正整数）个点的图形共有个点，观察图形，根据各图形的点的个数变化可找出变化规律：（，为正整数），再把代入，即可求出结论．【详解】设“边”有（，为正整数）个点的图形共有个点，观察图形可得：，，，∴（，为正整数），∴，故答案为：1．【点睛】本题主要考查了列代数式表达图形的规律，准确找出图形规律是解题关键．14、1【分析】将代入到小军错看的方程中，得到一个关于m的方程，解方程即可．【详解】∵小军将看成，得到方程的解为∴将代入到方程中，得解得故答案为：1．【点睛】本题主要考查根据方程的解求其中字母的值，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．15、【分析】直接利用负整数指数幂的性质变形得出答案．【详解】解：将写成只含有正整数指数幂的形式为：，故答案为：．【点睛】本题考查负整数指数幂，熟记负整数指数幂的性质是解题关键．16、3x+y【分析】先表示x的3倍，再求与y的和即可．【详解】根据题意得：x的3倍与y的和表示为：3x+y．故答案为3x+y．【点睛】本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、(1)150；1；（2）11根.【解析】（1）根据单价×数量=总价，求出6根跳绳需多少元；购买12根跳绳，超过10根，打八折是指现价是原价的80%，用单价×数量×0.8即可求出购买12根跳绳需多少元；

（2）有这种可能，可以设小红购买x跳绳根，那么小明购买x-2根跳绳，列出方程25x×0.8=25（x-2）-5，解答即可．【详解】解：（1）一次性购买6根跳绳需25×6=150（元）；

一次性购买12根跳绳需25×12×0.8=1（元）；

故答案为：150；1．

（2）设小红购买x跳绳根，那么小明购买（x-2）根跳绳，

25x×0.8=25（x-2）-5，

解得：

x=11；小明购买了：11-2=9根.

答：小红购买11根跳绳．【点睛】解答的关键是读懂题意，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程进行解答即可．18、（1）360，60，6，0.5.（2）15°；（3）经过分钟或分钟时针与分针在同一条直线上.【分析】（1）利用钟表盘的特征解答.表盘一共被分成60个小格，每一个小格所对角的度数是6°；（2）从5:00到5:30，分针转动了30个格，时针转动了2.5个格，即可求解；（3）时针与分针在同一条直线上，分两种情况：①分针与时针重合；②分针与时针成180°，设出未知数，，列出方程求解即可.【详解】解：（1）分针和时针转动一周都是360度，分针转动一周是60分钟，时针转动一周有12小时，等于720分钟；所以，分针每分钟转动360°÷60=6度，时针每分钟转动360°÷720=0.5度.故答案为360，60，6，0.5.（2）从5:00到5:30，分针转动了：6°×30=180°，时针转动了6°×2.5=15°；（3）从1:00开始，在1:00到2:00之间，存在某个时刻，时针与分针在同一条直线上.设x分钟分针与时针重合，则，0.5+30°=6x解得设y分钟分针与时针成180°，0.5y+30°+180°=6y解得∴经过分钟或分钟时针与分针在同一条直线上.点睛：本题考查了钟面角及一元一次方程的应用，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.19、（1）4，；（2）1；（3）【分析】(1)、根据得出的整数部分和小数部分；(2)、根据和分别求出a和b的值，从而得出代数式的值；(3)、根据得出10+的取值范围，从而得出x和y的值，然后求出x-y的值，最后得出x-y的相反数.【详解】解：（1），,的整数部分为4；小数部分为：故答案为4，.（2）解:,的小数部分，,的整数部分为b=3(3),的整数部分是1，小数部分是,又,又是整数,,,的相反数【点睛】本题主要考查的就是无理数的估算以及求无理数的整数和小数部分，在求某一个无理数的值的时候，我们首先需要知道这个无理数处在哪两个连续的整数之间，然后根据小数=原数-整数得出整数部分和小数部分，解决这种题目的关键就是要找到连续的两个整数.在求某一个数的相反数时，实际上就是将原数的各个数字取相反数即可得出答案.20、（1）90°；（2）；（3）.【分析】（1）由图中第三个图形可知，折叠后∠1+∠3=∠2，再根据B、E、C三点共线可求得结论；

（2）根据（1）可知∠1+∠3=∠2=90°，两角之和为90°，两角互余；

（3）由B、E、C三点共线可得出结论．【详解】解：（1）根据折叠的过程可知：∠2=∠1+∠3，

∵∠1+∠2+∠3=∠BEC，B、E、C三点共线

∴∠2=180°÷2=90°．故答案是：90°．

（2）∵∠1+∠3=∠2，

∴∠1+∠3=90°．故答案是：∠1+∠3=90°．

（3）∵B、E、C三点共线，

∴∠1+∠AEC=180°，故答案是：∠1+∠AEC=180°．【点睛】本题考查的角的计算以及折叠问题，解题的关键是依据折叠的特性找到∠1、∠2、∠3之间的关系．21、（1）﹣10，20；（2）x＝﹣2或x＝3；（3）不变，6AM+5BP＝1．【分析】（1）由已知得到a+10＝0，b﹣2＝5，即可求解；（2）由已知分析可得点A左侧或点B右侧，分两种情况求x即可；（3）设运动的时间为t秒，①当t＝6时，P点在数轴上的对应的数为﹣10﹣6×3＝﹣28，Q点在数轴上的对应的数为20﹣6×2＝8，PQ的中点M在数轴上的对应的数为﹣10，此时点M与点A重合，②当t＜6时，M一定在线段AB上，P点在数轴上的对应的数为﹣10﹣3t，Q点在数轴上的对应的数为20﹣2t，由PM＝QM，设M在数轴上的对应的数为y，则有：y﹣（﹣10﹣3t）＝20﹣2t﹣y，解得，y＝5﹣，分别求出AM＝5﹣﹣（﹣10）＝2﹣，BP＝20﹣（﹣10﹣3t）＝30+3t，代入6AM+5BP＝6（2﹣）+5（30+3t）＝1即可判断．【详解】解：（1）由已知可得a+10＝0，b﹣2＝5，∴a＝﹣10，b＝20，故答案为﹣10，20；（2）由AB＝30，PA+PB＝40可知，点P不可能在线段AB上，只可能在点A左侧或点B右侧，①若P在A左侧，则PA＝﹣10﹣x，PB＝20﹣x，根据题意，得﹣10﹣x+20﹣x＝40解得，x＝﹣2．②若P在B右侧，则PA＝x﹣（﹣10）＝x+10，PB＝x﹣20，根据题意，得x+10+x﹣20＝40，解得，x＝3．（3）不变．理由如下：设运动的时间为t秒，当t＝6时，P点在数轴上的对应的数为﹣10﹣6×3＝﹣28，Q点在数轴上的对应的数为20﹣6×2＝8，PQ的中点M在数轴上的对应的数为﹣10，此时点M与点A重合，∴当t＜6时，M一定在线段AB上，P点在数轴上的对应的数为﹣10﹣3t，Q点在数轴上的对应的数为20﹣2t，∵M是PQ的中点，∴PM＝QM，设M在数轴上的对应的数为y，则有：y﹣（﹣10