山东省潍坊市诸城市2025届数学七上期末达标检测模拟试题含解析

山东省潍坊市诸城市2025届数学七上期末达标检测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若a与b互为相反数，则a+b等于（）A．0B．-2aC．2aD．-22．如图，，是线段上的两点，是的中点，是的中点，若，，则的长为()A．6 B．7 C．5 D．83．单项式与的和是单项式，则的值是（）A． B． C． D．4．把一条弯曲的道路改成直道，可以缩短路程，其道理是A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短C．垂线段最短 D．以上都不正确5．的相反数可以表示成（）A． B． C． D．6．第二届“一带一路”国际合作高峰论坛于2019年4月25日至27日在北京召开，“一带一路”建设进行5年多来，中资金融机构为“一带一路”相关国家累计发放贷款250000000000元，重点支持了基础设施、社会民生等项目．数字250000000000用科学记数法表示，正确的是（）A． B． C． D．7．若为最大的负整数，的倒数是-0.5，则代数式值为（）A．-6 B．-2 C．0 D．0.58．如图，是根据某市2010年至2014年工业生产总值绘制的折线统计图，观察统计图获得以下信息，其中信息判断错误的是（）A．2010年至2014年间工业生产总值逐年增加B．2014年的工业生产总值比前一年增加了40亿元C．2012年与2013年每一年与前一年比，其增长额相同D．从2011年至2014年，每一年与前一年比，2014年的增长率最大9．下列四个数（﹣4）3，﹣43，（﹣8）2，﹣82中，互为相反数的是（）A．﹣43和（﹣4）3 B．（﹣4）3和﹣82C．﹣82和﹣43 D．（﹣8）2和﹣4310．10时整，钟表的时针与分针之间所成的角的度数是（）A．30° B．60° C．90° D．120°11．下列运算正确的是()A．3m+3n＝6mn B．4x3﹣3x3＝1 C．﹣xy+xy＝0 D．a4+a2＝a612．下列式子中，是一元一次方程的是（）A．3x+1=4xB．x+2＞1C．x2－9=0D．2x－3y=0二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．单项式的系数是________．14．的平方根是____．15．从一个内径为12cm的圆柱形茶壶向一个内径为6cm、内高为12cm的圆柱形茶杯中倒水，茶杯中的水满后，茶壶中的水下降了_______________cm．16．的绝对值是__________，相反数是__________，倒数是__________．17．长方形ABCD被分成6个正方形，其中最小的正方形边长为1，则长方形ABCD的面积为_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图所示，长度为12cm的线段AB的中点为点M，点C将线段MB分成，求线段AC的长度.19．（5分）如图，已知线段AB=6，延长线段AB到C，使BC=2AB，点D是AC的中点．求：（1）AC的长；（2）BD的长．20．（8分）如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE．试求∠COE的度数．21．（10分）如图，已知A、B、C、D是正方形网格纸上的四个格点，根据要求在网格中画图并标注相关字母．①画线段AB；②画射线CA、直线AD；③过点B画AD的平行线BE；④过点D画AC的垂线，垂足为F．22．（10分）2019年元旦，某超市将甲种商品降价30%，乙种商品降价20%开展优惠促销活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为2400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1830元．(1)甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？(2)若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，那么商场在这次促销活动中是盈利还是亏损了？如果是盈利，求商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了多少元？如果是亏损，求销售甲、乙两种商品各一件亏损了多少元？23．（12分）已知3a﹣7b＝﹣3，求代数式2（2a+b﹣1）+5（a﹣4b）﹣3b的值．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】依据相反数的定义可得到b=-a，然后代入计算即可．【详解】∵a与b互为相反数，∴b=−a.∴a+b=a+(−a)=0.故选：A.【点睛】本题考查的知识点是相反数和有理数的加法，解题关键是熟记相反数的性质.2、B【分析】由已知条件可知，AC+BD=AB−CD=10−4=6，又因为是的中点，是的中点，则EC+DF=(AC+BD)，再求的长可求．【详解】解：由题意得，AC+BD=AB−CD=10−4=6，

∵是的中点，是的中点，

∴EC+DF=(AC+BD)=3，

∴EF=EC+CD+DF=1．

故选B．【点睛】本题考查的是线段上两点间的距离，解答此题时利用中点的性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．3、D【分析】根据同类项的定义，可得a，b的值，进而即可求解．【详解】∵单项式与的和是单项式，∴单项式与是同类项，∴，解得：，∴=，故选D．【点睛】本题主要考查同类项的定义，根据同类项的定义，列出关于a，b的方程，是解题的关键．4、B【分析】根据数学常识，连接两点的所有线中，线段最短，即两点之间线段最短解答．【详解】解：把弯曲的公路改成直道，其道理是两点之间线段最短，故选：B．【点睛】本题主要考查了线段的性质，熟记两点之间线段最短是解题的关键．5、C【解析】根据相反数的定义，即可得到答案．【详解】的相反数可以表示成：．故选C．【点睛】本题主要考查相反数的定义，掌握相反数的定义，是解题的关键．6、B【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．【详解】解：数字250000000000用科学记数法表示，正确的是故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7、B【分析】先根据题意求出a=-1,b=-2,然后再化简代入求值即可.【详解】解:原式==∵为最大的负整数，的倒数是-0.5，∴=-1,=-2当=-1,=-2时,原式==-2.故应选B.【点睛】本题考查了整式的化算求值问题,正确进行整式的运算是解题的关键.8、D【详解】解：A、2010年至2014年间工业生产总值逐年增加，正确，不符合题意；B、2014年的工业生产总值比前一年增加了40亿元，正确，不符合题意；C、2012年与2013年每一年与前一年比，其增长额相同，正确，不符合题意；D、从2011年至2014年，每一年与前一年比，2012年的增长率最大，故D符合题意；故选D．【点睛】本题考查折线统计图．9、D【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，1的相反数是1．【详解】解：A、﹣43＝﹣64，（﹣4）3＝﹣64，﹣43＝（﹣4）3，故此选项错误；B、（﹣4）3＝﹣64，﹣82＝﹣64，（﹣4）3＝﹣82，故此选项错误；C、﹣82＝﹣64，﹣43＝﹣64，﹣82＝﹣43，故此选项错误；D、（﹣8）2＝64，﹣43＝﹣64，（﹣8）2与﹣43互为相反数，故此选项正确．故选：D．【点睛】本题考查相反数的含义，关键是要看两个数是否只有符号不同，并注意有理数乘方的运算．10、B【分析】由于钟表的指针恰好是10点整，时针指向10，分针指向12，根据钟面被分成12大格，每大格为30度得到此时钟表上时针与分针所夹的锐角的度数=2×30°．【详解】解：钟表的指针恰好是10点整，时针指向10，分针指向12，所以此时钟表上时针与分针所夹的锐角的度数=2×30°=60°．故选：．【点睛】本题考查了钟面角：钟面被分成12大格，每大格为30度；分针每分钟转6度，时针每分钟转0.5度，掌握以上知识是解题的关键．11、C【解析】此题只需根据整式加减的运算法则对各选项中的等式进行判断．【详解】A、3m+3n＝6mn，错误；B、4x3﹣3x3＝1，错误，4x3﹣3x3＝x3；C、﹣xy+xy＝0，正确；D、a4+a2＝a6，错误；故选C．【点睛】本题考查了整式的加减，比较简单，容易掌握．注意不是同类项的不能合并．12、A【解析】A.

3x+1=4x是一元一次方程，故本选项正确；B.

x+2>1是一元一次不等式，故本选项错误；C.

x2−9=0是一元二次方程，故本选项错误；D.

2x−3y=0是二元一次方程，故本选项错误。故选A.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】根据单项式的系数的概念求解．【详解】单项式

的系数是，故答案为.【点睛】本题考查了单项式系数的概念．单项式的系数是指单项式中的数字因数.14、±3【详解】∵=9，∴9的平方根是.故答案为3.15、3【分析】在倒水的过程中，水的体积是不变的．根据水的体积不变列方程即可求解即可．【详解】解：设茶壶中的水下降了xcm根据水的体积不变得到，

，解得x=3，

∴茶壶中的水下降了3cm．【点睛】本题考查了方程的应用，解题的关键是找到“水的体积是不变的”这个等量关系．16、【分析】负数的绝对值是正数，负数的相反数是正数，互为倒数的两个数之积为1．【详解】的绝对值是，相反数是，倒数是【点睛】本题考查有理数的绝对值，相反数，倒数的求法．17、143【解析】可设左下角的正方形的边长为未知数，表示出其余正方形的边长，根据最大正方形边长的两种表示方法相等可得未知数的值，进而得到矩形的边长，相乘即可【详解】∵最小正方形的面积等于1∴最小正方形的边长为1设左下角的正方形的边长为x∴BC=x+1+(x+2)=2x+3AB=2x+(x+1)=3x+1∵最大正方形可表示为2x−1，也可表示为x+3∴2x−1=x+3解得：x=4∴AB=13，BC=11∴矩形的面积为11×13=143故答案为143【点睛】本题考查一元一次方程的应用;得到最大正方形的两种表达形式是解决本题的突破点三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、8cm【解析】设MC=xcm，由MC：CB=1：2得到CB=2xcm，则MB=3x，根据M点是线段AB的中点，AB=12cm，得到AM=MBAB12=3x，可求出x的值，又AC=AM+MC=4x，即可得到AC的长．【详解】设MC=xcm，则CB=2xcm，∴MB=3x．∵M点是线段AB的中点，AB=12cm，∴AM=MBAB12=3x，∴x=2，而AC=AM+MC，∴AC=3x+x=4x=4×2=8（cm）．故线段AC的长度为8㎝．【点睛】本题考查了两点间的距离：两点的连线段的长叫两点间的距离．也考查了方程思想的运用．19、（1）（2）【解析】试题分析：（1）根据与的关系，可得的长，根据线段的和差关系，可得的长；（2）根据线段中点的性质，可得AD的长，再根据线段的和差关系，可得的长．试题解析：（1）因为（2）因为是的中点,所以考点：两点间的距离．20、75°．【分析】先根据角平分线定义求出∠COB的度数，再求出∠BOD的度数，求出∠BOE的度数，即可得出答案．【详解】解：∵∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，∴∠COB＝∠AOB＝45°，∵∠COD＝90°，∴∠BOD＝45°，∵∠BOD＝3∠DOE，∴∠DOE＝15°，∴∠BOE＝30°，∴∠COE＝∠COB+∠BOE＝45°+30°＝75°．【点睛】本题考查了角平分线定义和角的有关计算，掌握角平分线定义是解题的关键.21、见解析;【解析】①连接AB即可；②连接CA并延长CA，一个端点为C；连接AD并两面延长即可；③根据网格及平行线的性质画图即可；④根据网格上正方形的性质画图即可.【详解】如图：①连接AB；线段AB即为所求，②连接CA并延长CA，端点为C；连接AD并两面延长，射线CA或直线AD即为所求，③因为AD在格线上，所以过B沿格线画直线BE，BE即为所求，④因为AC是网格正方形的对角线，所以连接D点所在小网格对角线交AC于F，DF即为所求，【点睛】本题考查简单的作图，注意：线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点，熟记直线、射线、线段的定义是解题关键，22、（1）甲商品原销售单价为900元，乙商品的原销售单价为1元．（2）商场在这次促销活动中盈