2025届陕西省宝鸡市眉县营头中学七年级数学第一学期期末考试模拟试题含解析

2025届陕西省宝鸡市眉县营头中学七年级数学第一学期期末考试模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知线段是直线上的一点，点是线段的中点，则线段的长为（）A． B． C．4或6 D．2或62．大量事实证明，环境污染治理刻不容缓，据统计，全球每分钟约有852.1万吨污水排入江河湖海，把852.1万用科学记数法表示为()A．0.8521×106 B．8521×107 C．8.521×106 D．8.521×1073．中国的“天眼"绝对是我们中国人的骄傲，它可以一眼看穿亿光年以外，换句话来说就是它可以接收到亿光年之外的电磁信号，几乎达到我们人类现在所了解到的宇宙的极限边缘．数据亿用科学记数法可表示为（）A． B． C． D．4．化简的结果为（）A．2x-3 B．2x+9 C．11x-3 D．18x-35．如图，直线BC与MN相交于点O，AO⊥BC，OE平分∠BON，若∠EON＝20°，则∠AOM的度数为（）A．40° B．50° C．60° D．70°6．若是方程的解，则的值是（）A．﹣4 B．4 C．﹣8 D．87．如图，下面说法中错误的是（）A．点在直线上 B．点在直线外C．点在线段上 D．点在线段上8．下列说法正确的是A．0不是单项式 B．πr2的系数是1 C．5a2b＋ab－a是三次三项式 D．xy2的次数是29．若x=-2是方程ax-b=1的解，则代数式4a+2b-3的值为（）A．1 B． C． D．10．由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形，它的左视图和俯视图如图所示，则小正方体的个数不可能是（）A．5 B．6 C．7 D．811．﹣19的倒数为（）A．19 B．﹣ C． D．﹣1912．的相反数是（）A．－3 B．|－3| C．3 D．|3|二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知A、B、C三点在同一条直线上，M、N分别为线段AB、BC的中点，且AB=60，BC=40，则MN的长为

______14．已知点都在直线上，，分别为中点，直线上所有线段的长度之和为19，则__________．15．若是关于的方程的解，则____________．16．若与﹣2是同类项，则n﹣2m＝_____．17．新中国成立后，高等教育发展令人瞩目．建国之初，中国高等教育的在校生人数仅有11.7万人，而70年之后，在校总规模达到了3833万人．人才储备已经形成庞大且源源不断的供应链，为国家的持续发展提供了重要的人才支撑，其中3833万人用科学记数法可表示为__________人．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）在下面对应的网格中画出左边立体图形的三视图.19．（5分）如图,为直线上一点，平分（1）若，则（2）若是的倍，求度数．20．（8分）自从我们有了用字母表示数，发现表达有关的数和数量关系更加简洁明了，从而有助于我们发现更多有趣的结论，请你按要求试一试（1）完善表格（2）根据表中计算结果，你发现了什么等式？（3）利用（1）中发现的结论，计算21．（10分）解方程：①；②22．（10分）如图：是某月份的月历表，请你认真观察月历表，回答以下问题：（1）如果圈出同一行的三个数，用a表示中间的数，则第一个数，第三个数怎样表示？（2）如果圈出同一列的三个数，用a表示中间的数，则第一个数，第三个数怎样表示？（3）如果圈出如图所示的任意9个数，这9个数的和可能是207吗？如果可能，请求出这9个数；如果不可能，请说明理由.23．（12分）两地相距千米，甲从地出发，每小时行15千米，乙从地出发，每小时行20千米．（1）若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10千米？（2）若两人同时出发，相向而行，则几小时后两人相距10千米？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】由是直线上的一点，且可知，点的位置有两个，一个位于线段上，一个位于线段的延长线上；分两种情况：①点位于线段上和②位于线段的延长线上，根据线段的中点定理作答即可．【详解】解：①点位于线段上时，∵，∴,∵点是线段的中点，∴；②位于线段的延长线上时，∵∴,∵点是线段的中点，∴；综上所述，线段的长为2或6；故选D．【点睛】本题主要考查了线段的中点定理；仔细读懂题意“是直线上的一点”，明确本题点的位置有两个，是准确作答本题的关键．2、C【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：852.1万＝8.521×106，故选：C．【点睛】考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3、D【分析】将一个绝对值较大的数用科学记数法表示时，小10的指数n比原数的整数位数少1，，所以先将130亿还原，再按上法的方法即可求得．【详解】解:130亿【点睛】将一个绝对值较大的数用科学记数法表示时，一定要将小数点移至左边第一个不为数的后面，10的指数比原数的整数位数少1．4、A【解析】原式=10x−15+12−8x=2x−3.故选A.5、B【解析】首先根据角的平分线的定义求得∠BON，然后根据对顶角相等求得∠MOC，然后根据∠AOM＝90°﹣∠COM即可求解．【详解】∵OE平分∠BON，∴∠BON＝2∠EON＝40°，∴∠COM＝∠BON＝40°，∵AO⊥BC，∴∠AOC＝90°，∴∠AOM＝90°﹣∠COM＝90°﹣40°＝50°．故选B．【点睛】本题考查了垂直的定义、角平分线的定义以及对顶角的性质，正确求得∠MOC的度数是关键．6、B【解析】根据方程的解，把x=1代入2x+m-6=0可得2+m-6=0，解得m=4.故选B.7、D【分析】根据点，直线，线段之间的位置关系，逐一判断选项，即可得到答案．【详解】∵点在直线上，∴A不符合题意，∵点在直线外，∴B不符合题意，∵点在线段上，∴C不符合题意，∵点在直线上，∴D符合题意．故选D．【点睛】本题主要考查点，直线，线段之间的位置关系，准确用语言描述点，线段，直线之间的位置关系是解题的关键．8、C【分析】根据单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式；单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．【详解】A、0是单项式，说法错误；

B、πr2的系数是1，说法错误；

C、5a2b+ab-a是三次三项式，说法正确；

D、xy2的次数是2，说法错误；

故选：C．【点睛】此题考查单项式和多项式，解题关键是掌握单项式的相关定义．9、D【解析】把x=-2代入ax-b=1得到关于a和b的等式，利用等式的性质，得到整式4a+2b-3的值，即可得到答案．【详解】解：把x=-2代入ax-b=1得：-2a-b=1，等式两边同时乘以-2得：4a+2b=-2，等式两边同时减去3得：4a+2b-3=-2-3=-5，故选：D．【点睛】本题考查了一元一次方程的解和代数式求值，正确掌握代入法和等式的性质是解题的关键．10、A【解析】分析】直接利用左视图以及俯视图进而分析得出答案．详解：由左视图可得，第2层上至少一个小立方体，第1层一共有5个小立方体，故小正方体的个数最少为：6个，故小正方体的个数不可能是5个．故选A．点睛：此题主要考查了由三视图判断几何体，正确想象出最少时几何体的形状是解题关键．11、B【分析】乘积为的两个数互为倒数，根据概念逐一判断即可得到答案．【详解】解：的倒数是故选：【点睛】本题考查的是倒数的概念，掌握倒数的概念是解题的关键．12、A【分析】根据绝对值的性质和相反数的定义解答即可．【详解】解：|-1|=1，

所以，|-1|的相反数是-1．

故选A．【点睛】本题考查绝对值的性质和相反数的定义，熟记性质与概念是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、10或50【解析】试题解析：(1)当C在线段AB延长线上时,如图1，∵M、N分别为AB、BC的中点，∴MN=50.(2)当C在AB上时，如图2，同理可知BM=30，BN=20，∴MN=10，所以MN=50或10，故答案为50或10.14、或1【分析】根据点C与点B的位置关系分类讨论，分别画出对应的图形，推出各线段与AC的关系，根据直线上所有线段的长度之和为19，列出关于AC的方程即可求出AC．【详解】解：若点C在点B左侧时，如下图所示：∵∴∴BC=，AB=∵点分别为中点∴AD=DC=，CE=BE=∴AE=AC＋CE=，DE=DC＋CE=，DB=DC＋CB=AC∵直线上所有线段的长度之和为19∴AD＋AC＋AE＋AB＋DC＋DE＋DB＋CE＋CB＋EB=19即＋AC＋＋＋＋＋AC＋＋＋=19解得：AC=；若点C在点B右侧时，如下图所示：∵∴∴BC=，AB=∵点分别为中点∴AD=DC=，CE=BE=∴AE=AC－CE=，DE=DC－CE=，DB=DC－CB=∵直线上所有线段的长度之和为19∴AD＋AC＋AE＋AB＋DC＋DE＋DB＋CE＋CB＋EB=19即＋AC＋＋＋＋＋＋＋＋=19解得：AC=综上所述：AC=或1．故答案为：或1．【点睛】此题考查的是线段的和与差，掌握线段之间的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．15、1【分析】将代入方程中得到一个关于a的方程，解方程即可．【详解】∵是关于的方程的解∴解得故答案为：1．【点睛】本题主要考查根据方程的解求其中的字母，会解一元一次方程是解题的关键．16、1【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，分别求出m、n的值，再代入所求式子计算即可．【详解】解：由同类项的定义可知1﹣2m＝1，3n﹣2＝1，解得m＝﹣2，n＝1，∴n﹣2m＝1﹣2×（﹣2）＝1+4＝1．故答案为：1【点睛】本题考查同类项的定义，注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．17、3.833×1【分析】根据科学记数法的表示形式：，将3833万表示成这个形式即可得出结果．【详解】解：将3833万用科学记数法表示为：3.833×1，故答案为：3.833×1．【点睛】本题主要考查的是科学记数法的表示形式，掌握科学记数法的表示形式是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、见解析【分析】从正面看到的是主视图，从左面看到的是左视图，从上面看到的是俯视图，据此进一步画出相应的图形即可.【详解】如图所示：【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握相关概念是解题关键.19、（1）；（2）【分析】（1）先求出∠AOD，∠BOD，再根据角平方线的性质即可求解；（2）设，则，表示出∠BOF=，再得到方程即可求解．【详解】解析：平分，设，则,平分．【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知角平分线的性质，根据题意列出方程求解．20、（1），1，9，64，1，9，64，见解析；（2）；（3）4【分析】（1）计算得到结果，填表即可；

（2）根据计算结果相等写出等式；（3）原式变形后，利用得出的结论计算即可求出值．【详解】解：（1）a与b和的平方两数平方的和与两数积的2倍的和用代数式表示11996464（2）根据表中计算结果发现等式：（3）利用发现的结论，得【点睛】本题考查了列代数式，代数式求值，是基础题，读懂题目信息，准确把文字语言转化为数学语言是解题的关键．21、①x＝－4；②x＝3【分析】一元一次方程的解法步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．【详解】解：①②【点睛】此题主要考查一元一次方程的解法，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题关键．22、（1）同一行中的第一个数为：a－1，第三个数为：a＋1；（2）同一列中的第一个数为a－7，第三个数为：a＋7；（3）可能，此时的九个数别是：15，16，17；22，23，24；29，30，31.【分析】（1）根据左右相邻的两个数相差1解答即可；（2）根据上下相邻的两个数相差7解答即可；（3）设中间的数为x，表示出其余8个数，列方程求解即可.【详解】解：﹙1﹚同一行中的第一个数为：a－1，第三个数为：a＋1；﹙2﹚同一列中的第一个数为a－7，第三个数为：a＋7；﹙3﹚设9个数中间的数为：x，则这九个数别为：x＋8,x＋7,x＋6,x－1,x,x＋1,x－8,x－7,x－6，则这9个数的和为：﹙x＋8﹚＋﹙x＋7﹚＋﹙x＋6﹚＋﹙x－1﹚＋﹙x＋1﹚＋x＋﹙x－8﹚＋﹙x－7﹚＋﹙x－6﹚＝9x，所以：当9个数的和为207时，即：9x＝207解得：x＝23，所以：此时的九个数别是：151617222324293031.【点睛】本题考查了